陳 欣，秦萬軍，蔣美華，孔瑞祥

(1.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津300161;2.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161;3.軍事交通學(xué)院 國(guó)家應(yīng)急交通運(yùn)輸裝備工程技術(shù)研究中心，天津300161)

鋼板彈簧是車輛重要的高負(fù)荷安全部件，其力學(xué)特性對(duì)整車機(jī)動(dòng)性能有著重要的影響［1］。由于鋼板彈簧各片之間存在著接觸，并且在受載過程中接觸區(qū)域發(fā)生變化，給其試驗(yàn)數(shù)據(jù)引入了較嚴(yán)重的非線性因素，這給試驗(yàn)環(huán)境下鋼板彈簧剛度的確定帶來了難度。目前，中國(guó)、日本、德國(guó)以及美國(guó)等鋼板彈簧的生產(chǎn)和使用大國(guó)對(duì)鋼板彈簧非線性剛度特性數(shù)據(jù)的處理都有各自的方法和思路［2-4］，多年來國(guó)內(nèi)外尚無統(tǒng)一的參考標(biāo)準(zhǔn)。因此，急需提出一種能被各國(guó)專家認(rèn)同的方法，并寫入國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，意義重大。鑒于此，本文結(jié)合鋼板彈簧的實(shí)際工作情況，提出單級(jí)剛度、兩級(jí)剛度及漸變剛度鋼板彈簧剛度特性處理方法。并結(jié)合大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證所提出處理方法的可靠性。

1 鋼板彈簧非線性剛度特性及四點(diǎn)法

1.1 單級(jí)剛度鋼板彈簧

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得單級(jí)剛度鋼板彈簧力—位移曲線(如圖1、圖2 所示)。其中，橫坐標(biāo)s為鋼板彈簧弧高的變化量，縱坐標(biāo)F為鋼板彈簧的負(fù)荷，F(xiàn)d為額定負(fù)荷。在數(shù)據(jù)的處理過程中，選取4 個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，故將該方法稱為四點(diǎn)法。根據(jù)選取點(diǎn)方法的不同分為四點(diǎn)法一和四點(diǎn)法二。

1.1.1 四點(diǎn)法一

采用四點(diǎn)法一處理單級(jí)剛度鋼板彈簧的非線性剛度特性(如圖1 所示)。

圖1 單級(jí)剛度鋼板彈簧負(fù)荷與變形關(guān)系(四點(diǎn)法一)

(1)選 取4 個(gè) 關(guān) 鍵 點(diǎn)a、b、c、d。令F1=0.7Fd，過F1做一條與縱軸垂直的直線，與試驗(yàn)曲線加載段交于點(diǎn)a(s11，F(xiàn)1)，與卸載段交于點(diǎn)b(s12，F(xiàn)1);令F2=1.3Fd，同理可得到點(diǎn)c(s21，F(xiàn)2)和點(diǎn)d(s22，F(xiàn)2)。

(2)計(jì)算單級(jí)剛度鋼板彈簧的剛度。由圖1可得單級(jí)剛度鋼板彈簧的剛度為

1.1.2 四點(diǎn)法二

采用四點(diǎn)法二處理單級(jí)剛度鋼板彈簧的非線性剛度特性(如圖2 所示)。

圖2 單級(jí)剛度鋼板彈簧負(fù)荷與變形關(guān)系(四點(diǎn)法二)

(1)選取4 個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)e、f、g、h。取sd左側(cè)25 mm 對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為s1，過s1做一條與橫軸垂直的直線，與試驗(yàn)曲線加載段交于點(diǎn)e(s1，F(xiàn)11)，與卸載段交于點(diǎn)f(s1，F(xiàn)12);取sd右側(cè)25 mm 對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為s2，同理可得到點(diǎn)g(s2，F(xiàn)21)與點(diǎn)h(s2，F(xiàn)22)。

(2)計(jì)算單級(jí)剛度鋼板彈簧的剛度。由圖2可得單級(jí)剛度鋼板彈簧的剛度為

其中

1.2 兩級(jí)剛度鋼板彈簧

采用四點(diǎn)法一處理兩級(jí)剛度鋼板彈簧的非線性剛度特性(如圖3 所示)。圖中，F(xiàn)H為鋼板彈簧主、副簧開始接觸時(shí)的負(fù)荷，F(xiàn)d為鋼板彈簧的額定負(fù)荷。

圖3 兩級(jí)剛度鋼板彈簧負(fù)荷與變形關(guān)系

由圖3 可得在額定負(fù)荷作用下，主、副簧同時(shí)工作時(shí)，兩級(jí)剛度鋼板彈簧剛度為

當(dāng)只有主簧工作時(shí)，兩級(jí)剛度鋼板彈簧剛度為

式中

對(duì)于兩級(jí)剛度鋼板彈簧，也可采用四點(diǎn)法二，具體處理方法與單級(jí)剛度鋼板彈簧相似。

1.3 漸變剛度鋼板彈簧

兩級(jí)剛度鋼板彈簧主要缺點(diǎn)是在副簧起作用的瞬間，懸架的剛度驟然增加，對(duì)汽車平順性不利。為此，提出采用將副簧置于主簧下的漸變剛度鋼板彈簧。理想情況下，漸變剛度鋼板彈簧彈性特性及剛度特性如圖4 所示。

圖4 理想情況下漸變剛度鋼板彈簧彈性特性及剛度特性

在負(fù)荷較小時(shí)，僅主簧起作用，對(duì)應(yīng)彈性特性曲線OA段;而當(dāng)負(fù)荷增加到一定值F0，主簧的曲率半徑逐漸增大，副簧開始與主簧接觸，懸架剛度隨之相應(yīng)提高，彈簧特性變?yōu)榉蔷€性，對(duì)應(yīng)AB段;當(dāng)負(fù)荷值超過F1時(shí)，主副簧全部接觸，整個(gè)板簧彈性特性呈現(xiàn)線性。

對(duì)工作在非線性區(qū)域(即圖4 中的AB段)的剛度特性可由“共同曲率法”［5］求出;其余部分(OA段和BC段)可按照兩級(jí)剛度鋼板彈簧的剛度特性處理方法進(jìn)行計(jì)算。

2 試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

2.1 支承與夾持方法

彈簧應(yīng)盡可能用摩擦小的方法支承，常見的支承方法如圖5 所示。

圖5 鋼板彈簧臺(tái)架試驗(yàn)支承與夾持方法

2.2 試驗(yàn)對(duì)象

對(duì)多組鋼板彈簧進(jìn)行鋼板彈簧剛度臺(tái)架試驗(yàn)(如圖6 所示)。試驗(yàn)設(shè)備為MTS 材料試驗(yàn)機(jī)。

圖6 鋼板彈簧臺(tái)架試驗(yàn)

試驗(yàn)對(duì)象共4 組，分別為1#、2#、3#、4#，涉及到前橋鋼板彈簧、后橋鋼板彈簧、普通多片簧、少片簧等多種非線性剛度鋼板彈簧。試驗(yàn)鋼板彈簧的主要參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)鋼板彈簧的主要參數(shù)

2.3 試驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)處理

每組鋼板彈簧進(jìn)行2 次試驗(yàn)。首先對(duì)鋼板彈簧緩慢加載到最大試驗(yàn)負(fù)荷并卸載到零負(fù)荷后，再對(duì)彈簧緩慢加載至最大試驗(yàn)負(fù)荷后卸載，記錄加、卸載過程中負(fù)荷及對(duì)應(yīng)的變形，得到負(fù)荷與變形的關(guān)系。

根據(jù)鋼板彈簧的參數(shù)(見表1)和試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)(見表2)，運(yùn)用MATLAB 對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多樣本統(tǒng)計(jì)處理，根據(jù)四點(diǎn)法一和四點(diǎn)法二計(jì)算得出4組鋼板彈簧的剛度(見表2)?？梢钥闯?，四點(diǎn)法一和四點(diǎn)法二兩者誤差在1%以內(nèi)。

表2 鋼板彈簧試驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 語

利用MTS 材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)4 組鋼板彈簧進(jìn)行了試驗(yàn)，并給出了臺(tái)架試驗(yàn)方法。運(yùn)用MATLAB 對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多樣本統(tǒng)計(jì)處理，得出四點(diǎn)法一與四點(diǎn)法二的剛度相對(duì)誤差對(duì)比分析結(jié)果。結(jié)果表明，四點(diǎn)法一和四點(diǎn)法二兩者誤差在1%以內(nèi)。鑒于此，由于中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用了負(fù)荷作為標(biāo)定點(diǎn)(同四點(diǎn)法一)，日本與此相近;而德國(guó)和美國(guó)采用變形作為標(biāo)定點(diǎn)(同四點(diǎn)法二)，所以建議同時(shí)給出2種方法，這樣便于在各國(guó)之間達(dá)成一致。該思路將在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的制訂中得到體現(xiàn)。

［1］ 肖軍.汽車鋼板彈簧的應(yīng)用及其發(fā)展趨勢(shì)［J］. 城市車輛，2007(11):54-57.

［2］ 王愛民. DIN 2094-2006 道路車用板簧要求、試驗(yàn)［S］.德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)，2006.

［3］ 鄭銀環(huán).汽車鋼板彈簧計(jì)算模型研究［D］. 武漢:武漢理工大學(xué)，2005:1.

［4］ 劉寶林.GB/T 19844-2005 鋼板彈簧［S］. 北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005:6.

［5］ 張英會(huì)，劉輝航，王德成，等.彈簧手冊(cè)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002:5.