周康渠，侯 兵，趙慧真

(重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054)

一、引言

生鮮農(nóng)產(chǎn)品是指那些不易保存或者易變質(zhì)的食品，比如水果、蔬菜、肉類、海鮮等，它具有季節(jié)性、易變質(zhì)、運(yùn)輸難的特點(diǎn)。在我國(guó)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)管理比較落后，而且隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的全球化，越來(lái)越多的國(guó)外生鮮農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)入國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，給國(guó)內(nèi)生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商帶來(lái)了巨大的競(jìng)爭(zhēng)壓力。為了提高競(jìng)爭(zhēng)力，許多生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商開(kāi)始實(shí)行供應(yīng)鏈管理。生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)菄@一個(gè)核心企業(yè)，把提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)商、加工商、物流中間商、經(jīng)銷商、顧客等節(jié)點(diǎn)企業(yè)連接起來(lái)的一個(gè)鏈條。但是在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，大部分節(jié)點(diǎn)企業(yè)是不同的利益主體，都以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)，這就與供應(yīng)鏈整體利益最大化的目標(biāo)相沖突(由于在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中存在這種博弈關(guān)系，所以怎樣實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的問(wèn)題)。

目前，已有不少關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究。在定性方面，比如李季芳［1］和凌寧波等［2］都提出要建立有核心企業(yè)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品管理體系。周樹(shù)華等［3］對(duì)連鎖超市生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的信息管理體系進(jìn)行了探討。楊芳［4］對(duì)我國(guó)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理進(jìn)行了綜述并展望了未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。在定量方面，但斌等［5－6］根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特點(diǎn)，研究了在價(jià)值損耗和實(shí)體損耗下，兩級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。趙霞等［7］在產(chǎn)出和需求服從均勻分布的前提下，討論了單個(gè)生產(chǎn)商和零售商基于收益共享合同的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。王婧［8］根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品易逝的特性，基于期權(quán)博弈，研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的隨機(jī)模型。此外，許多學(xué)者研究了不同的契約形式來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，補(bǔ)貼契約就是其中之一。比如，Taylor［9］在考慮零售商促銷對(duì)需求產(chǎn)生影響的前提下，證明了銷售補(bǔ)貼契約可以協(xié)調(diào)分散控制供應(yīng)鏈。侯雅莉等［10］在由制造商、分銷商、零售商組成的供應(yīng)鏈中，討論了價(jià)格補(bǔ)貼契約如何實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。趙正佳等［11］構(gòu)建了供應(yīng)鏈批發(fā)價(jià)格與價(jià)格補(bǔ)貼的聯(lián)合契約模型，分析了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)條件。

通過(guò)上述文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的定性研究很多，但定量研究較少，而且大都是以完全信息為前提，很少涉及現(xiàn)實(shí)中存在的不完全信息的情況;也很少將補(bǔ)貼契約與生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特性結(jié)合起來(lái)進(jìn)而進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究。另外，生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈存在多種庫(kù)存模式，人們很少考慮不同庫(kù)存模式下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。基于此，本文以由單個(gè)生產(chǎn)商和單個(gè)經(jīng)銷商組成的兩級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，在不對(duì)稱信息和VMI模式下，基于剩余補(bǔ)貼契約和雙邊拍賣機(jī)制，討論生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。

二、VMI模式下剩余補(bǔ)貼契約模型分析

(一)問(wèn)題描述與假設(shè)

隨著生產(chǎn)管理方法的進(jìn)步，在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的管理中，已經(jīng)產(chǎn)生了許多庫(kù)存管理模式，供應(yīng)商管理用戶庫(kù)存(VMI)就是其中之一。在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，大多數(shù)生產(chǎn)商技術(shù)先進(jìn)、管理完善、庫(kù)存空間較多，這為實(shí)行VMI提供了便利條件。而且，VMI是當(dāng)今供應(yīng)鏈向集成化發(fā)展的一個(gè)重要體現(xiàn)，它能夠減少零售商的庫(kù)存壓力，提高供應(yīng)商的競(jìng)爭(zhēng)力，從而提升供應(yīng)鏈的整體競(jìng)爭(zhēng)力。

假設(shè)1:考慮由單個(gè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商和單個(gè)經(jīng)銷商組成的兩級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模型，完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上商品售價(jià)為P，商品的需求是不確定的，可設(shè)為D，且該需求具有季節(jié)性的變化，設(shè)D～(μ，σ2)，其概率密度函數(shù)為f(x)，累積分布函數(shù)為F(x)。

假設(shè)2:在VMI模式下，生產(chǎn)商保管經(jīng)銷商的庫(kù)存，并承擔(dān)所有庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，其需要在銷售季節(jié)開(kāi)始前確定商品的庫(kù)存量Q1，另設(shè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)庫(kù)存量為Q'。

假設(shè)3:生產(chǎn)商與經(jīng)銷商之間的批發(fā)價(jià)為p*，生產(chǎn)商的單位生產(chǎn)成本為C1，銷售出去的單位商品可以得到p*，但是如果在季末商品未被銷售出去，生產(chǎn)商則要以較低的價(jià)格V把多余商品處理掉，V＜C1＜p*。

假設(shè)4:如果庫(kù)存不足，則會(huì)給生產(chǎn)商和經(jīng)銷商帶來(lái)聲譽(yù)損失，可定為懲罰費(fèi)用，設(shè)生產(chǎn)商的懲罰費(fèi)用為L(zhǎng)s，經(jīng)銷商的懲罰費(fèi)用為L(zhǎng)r。

(二)基本模型

在上述假設(shè)條件下，生產(chǎn)商的目標(biāo)利潤(rùn)函數(shù)為

此時(shí)，經(jīng)銷商的目標(biāo)利潤(rùn)函數(shù)為

所以在VMI模式下，生產(chǎn)商選擇的最優(yōu)庫(kù)存量Q'1滿足

如果生產(chǎn)商和經(jīng)銷商按照整體利潤(rùn)最大化原則做出決策，即在集成供應(yīng)鏈下，供應(yīng)鏈的最優(yōu)庫(kù)存量Q'滿足，易知 Q'－表明生產(chǎn)商與經(jīng)銷商在純批發(fā)策略下，生產(chǎn)商最優(yōu)庫(kù)存量小于供應(yīng)鏈集成時(shí)的最優(yōu)庫(kù)存量。在純批發(fā)策略下，供應(yīng)鏈中存在著雙重邊際化效應(yīng)，這也表明供應(yīng)鏈的效益沒(méi)有達(dá)到最大化。為了改善供應(yīng)鏈的效益，在此基礎(chǔ)上引入剩余補(bǔ)貼契約，即經(jīng)銷商對(duì)生產(chǎn)商代為保管的剩余商品給予生產(chǎn)商一定的補(bǔ)貼，可記單位補(bǔ)貼為υ(υ＜C1－V)。則生產(chǎn)商的目標(biāo)利潤(rùn)函數(shù)為

此時(shí)經(jīng)銷商的目標(biāo)利潤(rùn)函數(shù)為

(三)模型分析

命題1 在生產(chǎn)商管理經(jīng)銷商庫(kù)存的前提下，如果實(shí)行剩余補(bǔ)貼契約，則一定會(huì)存在一個(gè)單位補(bǔ)貼 υ'，υ'∈ (0，C1－V)，使供應(yīng)鏈得到協(xié)調(diào)。

令Q″1=Q'，則單位補(bǔ)貼使供應(yīng)鏈得到協(xié)調(diào)時(shí)必須滿足

所以 υ'＜C1－ V，υ'∈ (0，C1－V)，表明在實(shí)行補(bǔ)貼契約時(shí)，總能存在一個(gè)單位補(bǔ)貼，使集成化供應(yīng)鏈中的最優(yōu)庫(kù)存量為Q'，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大化，即供應(yīng)鏈得到協(xié)調(diào)。命題得證。

命題1表明，在VMI模式下，實(shí)行剩余補(bǔ)貼契約，生產(chǎn)商會(huì)生產(chǎn)更多的產(chǎn)品，從而滿足供應(yīng)鏈集成下的庫(kù)存需求量，提高供應(yīng)鏈的整體效益，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。因此實(shí)行補(bǔ)貼契約是有效的。

命題2 在VMI模式下，經(jīng)銷商的剩余補(bǔ)貼策略能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，而且當(dāng)單位補(bǔ)貼υ'與批發(fā)價(jià)p*之間存在的函數(shù)關(guān)系為式(1)時(shí)，生產(chǎn)商和經(jīng)銷商的期望利潤(rùn)與批發(fā)價(jià)呈單調(diào)線性關(guān)系，并且p*值的變化，可影響供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)在二者間的重新分配。

證明:當(dāng)經(jīng)銷商選擇的單位補(bǔ)貼滿足式(1)時(shí)，經(jīng)銷商的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為

得

所以在式(1)成立的前提下，經(jīng)銷商的期望利潤(rùn)隨著批發(fā)價(jià)的增加而減少。

當(dāng)p*=C 時(shí)，有

當(dāng)p=p*時(shí)

此時(shí)，生產(chǎn)商的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為

得

則在式(1)成立的前提下，生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)隨著批發(fā)價(jià)的增加而增加。

當(dāng)p*=C1時(shí)

當(dāng)p*=P時(shí)

通過(guò)上述分析可知，命題2成立。

從上述2個(gè)命題可以看出，當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈實(shí)行VMI模式時(shí)，存在一個(gè)剩余補(bǔ)貼，使剩余補(bǔ)貼契約的實(shí)行成為可能，而且該契約能夠改善供應(yīng)鏈的效益。其中，批發(fā)價(jià)p*是個(gè)關(guān)鍵變量，它通過(guò)影響供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的分配來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。但是在VMI模式下，由于生產(chǎn)商與經(jīng)銷商所處利益主體不同，并不共享所有信息，所以下文要在不完全信息下，研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中批發(fā)價(jià)的定價(jià)問(wèn)題。

三、雙邊拍賣機(jī)制下的定價(jià)問(wèn)題

(一)問(wèn)題描述

為了完整描述不完全信息下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的定價(jià)問(wèn)題，做如下假設(shè):

假設(shè)5:在由生產(chǎn)商和經(jīng)銷商組成的二級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，我們假定雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中性的經(jīng)濟(jì)人，都能根據(jù)對(duì)方的策略做出合理的應(yīng)對(duì)，市場(chǎng)需求是隨機(jī)的且具有季節(jié)性特征;生產(chǎn)商和經(jīng)銷商對(duì)交易產(chǎn)品的估價(jià)是不透明的信息，雙方?jīng)]有共享全部知識(shí)。

假設(shè)6:假定vs為生產(chǎn)商對(duì)交易商品的效用評(píng)價(jià)，vr為經(jīng)銷商對(duì)交易物品的效用評(píng)價(jià)，vs，vr為[ 0，1]上的均勻分布。

假設(shè)7:ps(vs)為生產(chǎn)商的出價(jià)策略，pr(vr)為經(jīng)銷商的出價(jià)策略，同時(shí)假設(shè)雙方的出價(jià)策略為關(guān)于vs，vr的線性函數(shù)，p*為最終成交價(jià)格，k為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率，k∈[0，1]。

交易規(guī)則為:生鮮農(nóng)產(chǎn)品的經(jīng)銷商為買方，生產(chǎn)商為賣方。(1)買方和賣方同時(shí)決定是否要試著進(jìn)行交易;(2)如果雙方同意進(jìn)行交易，那么二者同時(shí)報(bào)價(jià)，賣方報(bào)價(jià)ps，買方報(bào)價(jià)pr;(3)設(shè)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下，商品的零售價(jià)為P，則pr=pr(vr)×P，ps=ps(vs)×P，(4)如果 pr≥ps，則交易成立，成交價(jià)格p*=ps+k(pr－ps)，如果 pr＜ps，交易不成立。

(二)模型的建立

假定 [pr(vr)，ps(vs)]為雙邊拍賣機(jī)制下的貝葉斯納什均衡。在該均衡下，必須滿足以下條件:

(1)對(duì)于 vs∈[0，1]，ps(vs)可滿足

其中，E [pr(vr)|pr(vr)＞ps]表示當(dāng)經(jīng)銷商的出價(jià)大于生產(chǎn)商的出價(jià)時(shí)，經(jīng)銷商的期望值，(1－k) ps+kE[ pr(vr)|pr(vr)＞ps]表示交易成功時(shí)的價(jià)格，P{pr(vr)＞ps}表示生產(chǎn)商出價(jià)ps時(shí)，交易成功的概率。

(2)對(duì)于 vr∈[0，1]，pr(vr)可滿足:

其中，E [ps(vs)|pr≥ps(vs)]表示當(dāng)經(jīng)銷商的出價(jià)大于生產(chǎn)商的出價(jià)時(shí)，生產(chǎn)商的期望值，kpr+(1－k) E[ ps(vs)|pr≥ps(vs)]表示交易成功時(shí)的價(jià)格，P{ pr≥ps(vs)}表示經(jīng)銷商出價(jià)pr時(shí)，交易成功的概率。

根據(jù)前文假設(shè)，生產(chǎn)商和經(jīng)銷商的出價(jià)策略為 vs，vr的線性函數(shù)，而且 vs，vr為[0，1]上的均勻分布，所以出價(jià)策略滿足:

在上述2式中，出價(jià)策略與商品的估價(jià)成正比，估價(jià)越高，出價(jià)也越高。因?yàn)槌鰞r(jià)策略函數(shù)和估價(jià)分布是共同知識(shí)，為了確保交易能夠進(jìn)行，交易雙方可以根據(jù)這些信息設(shè)定出價(jià)范圍:

根據(jù)式(2)和式(3)可知:

將式(3)帶入，可知

同理:

當(dāng)生產(chǎn)商的出價(jià)低于經(jīng)銷商的出價(jià)時(shí)，經(jīng)銷商的期望值為

此時(shí)，生產(chǎn)商的期望值為

將式(5)、式(6)、式(7)、式(8)分別代入條件(1)和(2)的函數(shù)式中得

對(duì)上述2式求關(guān)于ps，pr的極值得

在與式(2)、式(3)相比時(shí)，很明顯看出

所以，

當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商和經(jīng)銷商的出價(jià)為ps=ps(vs)，pr=pr(vr)時(shí)，上述關(guān)于出價(jià)策略的代數(shù)式就是在雙邊拍賣機(jī)制下，線性策略的貝葉斯納什均衡。根據(jù)上文假設(shè)，在經(jīng)銷商的出價(jià)大于生產(chǎn)商的出價(jià)的條件下，交易能夠成功，則可得出考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率的成交價(jià)格為

(三)模型分析

命題3 在雙邊拍賣機(jī)制下，當(dāng)供應(yīng)商與制造商的出價(jià)ps，pr與生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率k無(wú)關(guān)時(shí)，批發(fā)價(jià)p*是關(guān)于k的單調(diào)增函數(shù);當(dāng)供應(yīng)商和制造商的出價(jià)為線性策略時(shí)，即ps，pr是關(guān)于k的函數(shù)時(shí)，批發(fā)價(jià)p*和單位補(bǔ)貼υ'隨著k的變化而同時(shí)變化，但兩者的變化方向相反。

證明:因?yàn)閜*=ps+k(pr－ps)

當(dāng)ps，pr與易變質(zhì)率無(wú)關(guān)時(shí)

且僅當(dāng) pr=ps時(shí)，?p*/?k=0，所以批發(fā)價(jià)是關(guān)于易變質(zhì)率的單增函數(shù)。

當(dāng)出價(jià)為線性策略時(shí)，pr，ps都是關(guān)于k的函數(shù)，所以由式(9)得

由(1)式可知，

因?yàn)閂 －C1＜0，所以?υ'/?k＞0。所以，批發(fā)價(jià)是隨著易變質(zhì)率的增大而減小，單位補(bǔ)貼隨著易變質(zhì)率的增大而增大。命題得證。

命題4 在VMI模式下，供應(yīng)鏈整體最優(yōu)庫(kù)存量QI與生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率無(wú)關(guān)。對(duì)于最優(yōu)庫(kù)存量Q'的函數(shù)式，

在剩余補(bǔ)貼契約下，可以看出，關(guān)于QI的分布函數(shù)只與銷售價(jià)格、成本、懲罰費(fèi)用、處理費(fèi)用等參數(shù)有關(guān)，和生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率無(wú)關(guān)。命題4成立。

從上述4個(gè)命題分析可知，在VMI模式下，剩余補(bǔ)貼契約可以克服雙重邊際化效應(yīng)，提升供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)。而且在該契約中，批發(fā)價(jià)是一個(gè)關(guān)鍵變量，批發(fā)價(jià)的變化可以影響供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的任意分配。另外，在不完全信息下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率會(huì)影響買賣雙方的批發(fā)價(jià)和經(jīng)銷商提供的單位補(bǔ)貼，這就意味著，在剩余補(bǔ)貼契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的過(guò)程中，易變質(zhì)率會(huì)產(chǎn)生關(guān)鍵性影響。

四、算例分析

為了驗(yàn)證上述所得命題的正確性，并進(jìn)一步研究在VMI模式下，剩余補(bǔ)貼契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)時(shí)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率對(duì)其產(chǎn)生的影響，本章進(jìn)行如下算例分析。

假設(shè) vr=0.2vs=0.1，需求 D ～N(500，502)，P=60，C1=15，V=10，Ls=Lr=5

(1)易變質(zhì)率k對(duì)批發(fā)價(jià)p*和單位補(bǔ)貼υ'的影響。

假設(shè)易變質(zhì)率從0.1開(kāi)始，間隔0.1一直取到1，根據(jù)上文所得相關(guān)函數(shù)式，可得p*，υ'與k的關(guān)系如表1所示。

表1 線性出價(jià)策略下k對(duì)p*，υ'的影響

從表1的數(shù)據(jù)中可驗(yàn)證命題3的正確性，在雙邊拍賣機(jī)制下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率會(huì)影響雙方交易價(jià)格的確定，易變質(zhì)率越大，批發(fā)價(jià)越低，且批發(fā)價(jià)下降的速度越來(lái)越快;另外，易變質(zhì)率與經(jīng)銷商提供的單位補(bǔ)貼呈正向關(guān)系，易變質(zhì)率越大，單位補(bǔ)貼也越大。由于C1=15，當(dāng)易變質(zhì)率為1.0時(shí)，C1＞p*+υ'，則生產(chǎn)商不會(huì)生產(chǎn)這類商品，也不會(huì)與經(jīng)銷商進(jìn)行交易。所以，在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理中，具體生產(chǎn)交易哪種生鮮農(nóng)產(chǎn)品，要根據(jù)易變質(zhì)率和生產(chǎn)成本而定。

(2)不同批發(fā)價(jià)對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

為了方便討論，假定批發(fā)價(jià)p*=30，可得在純批發(fā)策略下，生產(chǎn)商選擇的生產(chǎn)量Q1'=542.09，生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)Hs(Q1=Q1')=7289.55，經(jīng)銷商的期望利潤(rùn)Hr(Q1=Q1')=15000，當(dāng)供應(yīng)鏈集成時(shí)，供應(yīng)鏈選擇的庫(kù)存量Q'=569.165，供應(yīng)鏈集成時(shí)的總利潤(rùn)水平H( Q=Q')=23458.29，因?yàn)楫?dāng)Q'＞ Q1'時(shí)，

所以，可驗(yàn)證在純批發(fā)價(jià)契約下，供應(yīng)鏈的利潤(rùn)沒(méi)有達(dá)到最大化。

當(dāng)經(jīng)銷商向生產(chǎn)商提供剩余補(bǔ)貼，即 υ'=3.182時(shí)，供應(yīng)鏈將得到協(xié)調(diào)。此時(shí)生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)

經(jīng)銷商的期望利潤(rùn)

從上述2式可知，實(shí)行剩余補(bǔ)貼契約使供應(yīng)鏈得到了協(xié)調(diào)，但是經(jīng)銷商的期望利潤(rùn)小于純批發(fā)價(jià)策略下的利潤(rùn)，因此經(jīng)銷商不會(huì)同意協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。而生產(chǎn)商為了促使經(jīng)銷商同意協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的策略，必須重新分配供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。命題2已經(jīng)證實(shí)，批發(fā)價(jià)的變化可影響供應(yīng)鏈利潤(rùn)在其成員間的重新分配，所以下面來(lái)驗(yàn)證這一關(guān)系。

當(dāng)p*=10時(shí)，Hs'(υ=υ')=0－Lsμ，這表明當(dāng)單位補(bǔ)貼與批發(fā)價(jià)以式(1)確定時(shí)，由于懲罰費(fèi)用的存在，生產(chǎn)商可以接受最低為p*=10的批發(fā)價(jià)，當(dāng)p*＜10時(shí)，在供應(yīng)鏈協(xié)作中，生產(chǎn)商的所得已經(jīng)無(wú)法彌補(bǔ)缺貨造成的損失，因此供應(yīng)商會(huì)退出供應(yīng)鏈協(xié)作。當(dāng)p*=65，Hr'(υ=υ')=0－Lrμ，這表明經(jīng)銷商在p*≤65時(shí)，會(huì)接受供應(yīng)鏈協(xié)作的策略，當(dāng)p*＞65時(shí)，經(jīng)銷商將不接受供應(yīng)鏈協(xié)作。所以，當(dāng)p*∈[10，65]時(shí)，供應(yīng)鏈成員期望利潤(rùn)隨批發(fā)價(jià)的變動(dòng)情況如圖1所示。

圖1 不同批發(fā)價(jià)下生產(chǎn)商和經(jīng)銷商的期望利潤(rùn)變動(dòng)

從圖1可知，在實(shí)行剩余補(bǔ)貼契約后，供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)一直維持在22154.175的位置上，克服了純批發(fā)策略下利潤(rùn)波動(dòng)的現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。而且當(dāng)式(1)成立時(shí)，供應(yīng)商和制造商的期望利潤(rùn)為批發(fā)價(jià)的單調(diào)函數(shù)，批發(fā)價(jià)的變化可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的重新分配。驗(yàn)證了命題1、2的正確性。

五、結(jié)論

在由單個(gè)生產(chǎn)商和單個(gè)經(jīng)銷商組成的兩級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，首先在VMI模式下，研究了剩余補(bǔ)貼契約如何實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，然后基于雙邊拍賣機(jī)制，討論了買賣雙方在不完全信息下的定價(jià)問(wèn)題。綜合上述研究可知，剩余契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，其中批發(fā)價(jià)是一個(gè)關(guān)鍵因素，它能夠影響供應(yīng)鏈利潤(rùn)在成員間的重新分配;在不完全信息下，通過(guò)引入雙邊拍賣機(jī)制，證明了批發(fā)價(jià)和單位補(bǔ)貼隨著生鮮農(nóng)產(chǎn)品易變質(zhì)率的變化而變化，也為供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的再次劃分提供了一次機(jī)會(huì)，但供應(yīng)鏈的最優(yōu)庫(kù)存量與易變質(zhì)率無(wú)關(guān)。所以，在基于剩余補(bǔ)貼契約的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率是個(gè)關(guān)鍵因素，它通過(guò)影響該契約中的關(guān)鍵變量來(lái)影響供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。這為現(xiàn)實(shí)中的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理提供了參考，管理者應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)成本和補(bǔ)貼策略，合理選擇具有不同易變質(zhì)率的生鮮農(nóng)產(chǎn)品。

然而，在剩余補(bǔ)貼契約中，假設(shè)市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布，并且本文的定價(jià)研究是在雙邊拍賣的交易規(guī)則下確定的，是以供應(yīng)鏈中買賣雙方的出價(jià)策略是關(guān)于易變質(zhì)率的線性函數(shù)為假設(shè)前提;沒(méi)有具體量化生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)率對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響程度。所以，本文的研究有待于進(jìn)一步擴(kuò)展。

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