龍亞謙，劉湘南，劉文燦，劉美玲，楊 琴

1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）信息工程學(xué)院，北京 100083

2.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083

0 引言

地質(zhì)異常的核心是“求異”：以極值理論為基礎(chǔ)，從大量地質(zhì)數(shù)據(jù)中分離背景篩選出與成礦密切相關(guān)的信息——“致礦地質(zhì)異?！?，如礦源地層或巖體、圍巖蝕變遙感異常、化探元素異常等［1］。地質(zhì)學(xué)家對多源數(shù)據(jù)定量分析解釋、認(rèn)清局部地質(zhì)異常的結(jié)構(gòu)特征、進(jìn)而揭示出整體地質(zhì)異常的時空結(jié)構(gòu)特征，以動態(tài)演化的觀點(diǎn)進(jìn)行地質(zhì)異常分析對礦產(chǎn)預(yù)測具有重要意義。直接找礦信息有較好的預(yù)測效果，而在露頭不明顯、礦體難以識別的情況下，預(yù)測難度增大；因此信息處理技術(shù)愈加關(guān)鍵。為了有效地獲取成礦隱蔽信息或弱信息，各學(xué)者嘗試運(yùn)用多種提取與集成技術(shù)。張焱等［2］采用S－A廣義自相似法分解復(fù)合異常，結(jié)合空間主成分分析法圈定微量元素Ag，Au，Cu，Pb，和Zn等組合異常；成秋明［3－4］采用局部奇異性分析方法從地球化學(xué)分形密度的角度圈定了局部異常，個舊錫銅東西礦區(qū)均較好地反映了致礦地球化學(xué)異常的分布，并應(yīng)用一種新的信息集成模型和后驗(yàn)概率圖，作為致礦地質(zhì)異常圈定的信息綜合和集成方法；劉艷賓等［5］運(yùn)用證據(jù)權(quán)模型和加權(quán)l(xiāng)ogistic回歸模型進(jìn)行成礦有利度評價，圈定3個沉積變質(zhì)型鐵礦異常。為了進(jìn)一步定量刻畫復(fù)雜地質(zhì)體的各向異性特征，反映非線性成礦過程，需要選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ吞幚淼貙W(xué)海量數(shù)據(jù)。目前國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用的證據(jù)權(quán)、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混合模型等［6－8］研究中，最廣泛的是證據(jù)權(quán)模型及其相應(yīng)的改進(jìn)模型。但這類模型都存在一定的局限性，如證據(jù)權(quán)模型要求證據(jù)滿足條件獨(dú)立性，受專家主觀影響較大。為了消除條件獨(dú)立性問題的影響，提高模型的準(zhǔn)確度和精度，減少靶區(qū)圈定的不確定性，筆者選用證據(jù)信度模型提取異常信息，運(yùn)用D－S理論處理不確定性，對地質(zhì)、地化、遙感信息進(jìn)行非線性空間疊加，挖掘多元信息的豐富知識，從而指導(dǎo)致礦地質(zhì)異常的圈定及成礦評價。

1 證據(jù)信度模型

證據(jù)信度模型是以Dempster－Shafer的證據(jù)推理理論為基礎(chǔ)的。證據(jù)推理是一種具有合并多重證據(jù)從而做出決策的不精確推理理論，由Dempster在研究統(tǒng)計問題時首先提出，并由Shafer進(jìn)一步發(fā)展完善［9］。國內(nèi)學(xué)者將其應(yīng)用于遙感圖像分類、泥石流預(yù)測、礦權(quán)管理等方面［9－11］。構(gòu)建模型函數(shù)包括4個因子：可信度（Bel）、懷疑度（Dis）、不確定性（Unc）、似然度（Pls）。信度預(yù)測成礦事件的發(fā)生只有3種情況：相信這種現(xiàn)象會發(fā)生（Bel，即礦點(diǎn)存在）；相信這種現(xiàn)象不會發(fā)生（Dis，即礦點(diǎn)不存在）；不確定這種現(xiàn)象會不會發(fā)生（Unc，即礦點(diǎn)可能存在）。因此，證據(jù)層X滿足Bel（X）＋Dis（X）＋Unc（X）＝1、Pls（X）＝1－Dis（X），表示礦點(diǎn)存在的合理度。

利用證據(jù)信度評價空間數(shù)據(jù)的依據(jù)是：判定某點(diǎn)是否為礦點(diǎn)是基于已知證據(jù)的。懷疑度和似然度描述的是礦產(chǎn)預(yù)測的不確定性。

1.1 異常指數(shù)計算

致礦異常分析中定義信度函數(shù)和似然函數(shù)來計算證據(jù)層的可信度和不確定性［12］。

設(shè)N（D）表示含礦（化）點(diǎn)D的面積柵格單元數(shù)，N（T）表示研究區(qū)T的柵格單元數(shù)。再設(shè)Xi個證據(jù)層中有Cij個等級：如Xi表示巖性圖層，則其中每個巖性單元為Cij；再如Xi表示斷層密度圖層，則Cij為各級斷層密度。通過礦點(diǎn)D二值圖層與每個多級證據(jù)層的疊加或交叉，得到Cij與D重疊部分（Cij∩D）和不重疊部分的柵格單元值。從而證據(jù)層中某一類別單元（如巖性圖層中的超基性巖）的可信度BelCij和懷疑度DisCij可表示為

其中：

則不確定性為

1.2 Dempster合成規(guī)則

Dempster合成規(guī)則是一個反映證據(jù)聯(lián)合作用的法則，是證據(jù)推理理論的核心特征。該規(guī)則清晰地反映證據(jù)堆疊累積的過程，將分散的證據(jù)體（互斥的信息源）結(jié)合在一起，形成總的信度函數(shù)。設(shè)X1、X2代表2個證據(jù)體，則證據(jù)聯(lián)合運(yùn)算中的“與運(yùn)算”為

其中，β＝1－BelX1DisX2－DisX1BelX2，是歸一化因子，以確保Bel＋Unc＋Dis＝1成立。

“或運(yùn)算”為

反復(fù)運(yùn)用上述公式，則可以對X3，X4等多個證據(jù)層進(jìn)行疊加［13］。而選擇“與運(yùn)算”還是“或運(yùn)算”十分關(guān)鍵，它決定不同領(lǐng)域證據(jù)層的組合方式，直接影響綜合結(jié)果。各證據(jù)因子的相互關(guān)系和聯(lián)合方式將在后面的信息集成中具體討論。

2 致礦地質(zhì)異常信息提取

2.1 區(qū)域地質(zhì)背景

研究區(qū)選取青海省北祁連山中西段玉石溝-川刺溝，地層從古生界到第四系均有不同程度出露，早古生代地層發(fā)育明顯。本區(qū)地處北祁連造山帶，形成于元古宙的大陸裂谷和寒武紀(jì)末-早奧陶世的加里東期板塊構(gòu)造格局。區(qū)域斷裂極為發(fā)育，主要為托來山斷裂帶，呈北西-北西西向延展，經(jīng)歷拉張-擠壓-拉張3個過程。南北兩側(cè)沉積建造差異明顯，控制區(qū)內(nèi)巖漿巖的分布。這些斷裂成為含礦火山巖及成礦物質(zhì)來源的重要通道。斷裂北側(cè)系北祁連加里東褶皺（托來山復(fù)背斜南翼）呈北西西走向，平面呈橫臥S形，核部和兩翼皆由古元古界變質(zhì)巖系組成，兩翼次級褶曲發(fā)育，多次遭受斷層和侵入巖的破壞［14］。

早古生代加里東期火山活動強(qiáng)烈，基性火山巖和超基性巖極其發(fā)育，超基性巖呈楔狀侵入下奧陶統(tǒng)陰溝群中，從北而南由老到新規(guī)律分布，為長條帶狀或長脈狀體，沿片理侵入接觸，巖體分異較好?；◢弾r沿加里東褶皺帶南緣深大斷裂呈北西向分布，且嚴(yán)格受其控制，呈“入”字形展布，巖性由早期到晚期依次為淺綠、暗綠色閃長巖-灰白色花崗閃長巖-肉紅色鉀質(zhì)花崗巖。成礦區(qū)帶劃分為托來山主脊多金屬礦帶，礦床類型為塞浦路斯型，即與蛇綠巖套中鎂鐵質(zhì)噴出巖有關(guān)的海底火山熱液成因型（VMS）礦床［15］。

2.2 證據(jù)因子評價與致礦地質(zhì)異常

劃分單元的大小決定異常提取的精度［16－17］。綜合考慮研究區(qū)面積、礦床數(shù)和地質(zhì)復(fù)雜程度等因素，將研究區(qū)按200m×200m劃分成40 757個單元格。

2.2.1 賦礦地層及巖性異常

區(qū)域地層從下古生界到新生界均有不同程度的出露，寒武系-奧陶系巖層分布范圍最大，為銅多金屬的主要含礦層（圖1）。巖體不僅是成礦的物質(zhì)來源，而且更多表現(xiàn)為成礦的能源。侵入巖體既是成礦的重要因素，也是賦礦的有利部位。礦床的主要礦體一般賦存于巖體接觸帶，受巖體形態(tài)、產(chǎn)狀的控制，含礦巖體在空間上與多金屬礦脈分布具有一致性；因此其與礦點(diǎn)做疊加計算反映了巖體與成礦（金屬礦化及稀散元素富集）的關(guān)系密切程度，而在巖性邊界建立200m緩沖區(qū)則消除了巖體界限位移的誤差。

從矢量化的地質(zhì)圖（圖1）中按時序組合各時期地層，構(gòu)成地層巖性證據(jù)層，分類后代入公式（1）-（3）計算信度和似然函數(shù)（表1），使地層巖性與致礦異常程度關(guān)聯(lián)。設(shè)C11代表超基性巖，超基性巖層中礦點(diǎn)數(shù)是16，總礦點(diǎn)數(shù)為43，柵格數(shù)為3 021，總柵格數(shù)為40 757，則超基性巖層的WC11D＝（16/43）/［（43－16）/（40 757－3 021）］，同理算出C12、C13、C14的WC1jD值，帶入公式（1）可得此處超基性巖的可信度為0.517 8。這項(xiàng)結(jié)果說明超基性巖與致礦異常存在較大程度的相關(guān)性，其他巖體次之。

表1 巖性分類的信度評價Table 1 Belief assessment of lithological classification

2.2.2 控礦斷裂異常

斷裂構(gòu)造不僅是成礦流體運(yùn)移的通道，而且常是成礦的最有利部位。從區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造方面看，本區(qū)有北祁連加里東褶皺帶南沿深大斷裂通過，此斷裂有長期、復(fù)雜的運(yùn)動歷史，對本區(qū)的構(gòu)造外貌、巖漿巖、礦帶的分布起著控制作用。與斷裂的距離可以輔助證明礦點(diǎn)存在的可能性［15］。

為了得到斷裂證據(jù)層的致礦異常，首先通過ArcGIS空間分析確定礦點(diǎn)至斷裂的直線距離（圖2），然后代入公式（1）-（3）計算并分析分級評價后的數(shù)據(jù)，可知85%的礦床落于NW向主導(dǎo)斷裂200～1 000m，這說明礦點(diǎn)與斷裂距離相關(guān)性較大，礦床受深大斷裂控制，多賦存于構(gòu)造破碎帶內(nèi)，而NE-SW向斷裂構(gòu)造與成礦相關(guān)性微弱或不明顯，表明銅多金屬礦與“入”字型NW向斷裂有緊密的空間相關(guān)性。

2.2.3 遙感蝕變異常

熱液蝕變作用是對地下熱液活動交代圍巖形成的礦物組合的描述，含礦熱液蝕變帶是熱液成礦作用保留的暈帶，是遙感地質(zhì)異常解譯的直接標(biāo)志［18］。閾值門限化方法提取蝕變信息，推廣普遍且效果優(yōu)異，在西北植被覆蓋較少的高原區(qū)曾多次實(shí)踐［19－20］。根 據(jù) 遙 感 影 像 Landsat－ETM（enhanced termatic mapper）的光譜特征，經(jīng)掩膜、主成分分析、異常分割等處理，得到鐵染和羥基的異常。由于蝕變信息的提取是一個定性的過程，它得到的是某個區(qū)域的異常范圍，要得到定量評價的信度值，需要經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理：對EMT圖像波段進(jìn)行掩膜處理去除了植被、冰雪、水干擾后，選擇1345波段進(jìn)行主成分分析，鐵染信息（圖3藍(lán)色部分）在主成分分量PC4（圖3底圖）中呈亮色突出，已知礦點(diǎn)與現(xiàn)有證據(jù)圖層疊加分割PC4閾值，分級計算蝕變的Bel、Dis、Unc值，便于與其他證據(jù)層合并計算。接著采用同樣方法、選擇1457波段提取羥基蝕變異常（圖3紅色部分）。與原始影像數(shù)據(jù)相比，分析后的異常反映了特定區(qū)域的蝕變強(qiáng)度及蝕變影響范圍，得到較準(zhǔn)確的遙感異常信息。

2.2.4 銅鉛鋅化探異常

在地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜的條件下，致礦地球化學(xué)信息可以較精確地揭示礦體的空間分布規(guī)律。區(qū)分背景場和異常場的過程即是提取化探異常。本文主要針對銅鉛鋅多金屬礦類型，因此重點(diǎn)描述這3種元素的數(shù)值特征，并從背景值中提取異常。

插值分析前需對化探原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，因此將樣點(diǎn)代入數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗(yàn)（圖4）。圖4中銅鉛鋅各樣點(diǎn)呈直線散布，說明符合正態(tài)分布規(guī)律，適合插值；直線外的獨(dú)立樣點(diǎn)即為特異點(diǎn)，需要剔除。接著基于這種統(tǒng)計特征進(jìn)行插值：在MORPAS軟件中實(shí)現(xiàn)了用分形方法確定單元素的異常下限；由于研究區(qū)的含礦元素比例差異明顯，不適宜直接與礦點(diǎn)疊加，合并分級后再代入可信度、懷疑度、不確定性函數(shù)即公式（1）-（3）運(yùn)算，得到綜合可信度，提取出綜合化探異常（圖5）。

通過與其他證據(jù)圖層比較，區(qū)域化探異?；撅@示了區(qū)內(nèi)的主要成巖和成礦作用，異常受斷裂構(gòu)造控制明顯，與巖漿熱液活動有關(guān)。根據(jù)單元素化探分析結(jié)果，Cu元素異常特征比較明顯地集中于陰凹槽銅鋅礦床附近，總體呈近北西向條帶狀，Cu峰值達(dá)276，規(guī)模大，強(qiáng)度高，伴有Zn等其他元素異常。分析結(jié)果顯示，異常分帶較明顯，Cu、Zn異常套合較好，Pb元素指示賦礦性幾率不大。

3 致礦地質(zhì)異常信息集成

地質(zhì)成礦作用和控礦地質(zhì)因素的復(fù)雜性導(dǎo)致了元素成礦的多樣性，而地化遙信息僅能從不同側(cè)面反映地質(zhì)體或地質(zhì)異常體（包括礦體）的特征。多元信息集成可以從整體反映成礦的幾率，確定預(yù)測范圍。證據(jù)信度模型依據(jù)各致礦異常地質(zhì)變量的相互關(guān)系，建立合理的模型，定量合成各證據(jù)層的可信度等3項(xiàng)指標(biāo)，計算綜合成礦有利度。

圖1 研究區(qū)地質(zhì)背景圖Fig.1 Geological map of study area

圖2 斷裂距離圖Fig.2 Straitline to belts

圖3 遙感蝕變異常圖Fig.3 Alteration extraction of remote sensing anomaly

圖4 化探異常分析Fig.4 Analysis of geochemical anomaly

3.1 證據(jù)因子關(guān)聯(lián)

異常信息集成的主要依據(jù)是各證據(jù)因子的相互關(guān)系。熱液輸送、火山作用與斷裂構(gòu)造活動是VMS型礦床的必要控礦因子。火山巖巖體是成礦的物質(zhì)來源及提供熱液循環(huán)動力的熱源。深大斷裂控制熱液的遷移走向，次級斷裂控制礦化帶的展布方向，節(jié)理裂隙（破碎帶）提供賦存空間；它們之間的空間互存關(guān)系決定了地層巖性證據(jù)層與斷裂構(gòu)造證據(jù)層使用“與運(yùn)算”結(jié)合，兩者共同確定成礦有利度，缺一不可。化探因子與遙感蝕變因子，兩者可以單一指示成礦，但可能存在沖突情況，例如圍巖的蝕變不一定伴隨化探元素的高值異常，存在空間上的不一致性，為互補(bǔ)關(guān)系；所以通過“或運(yùn)算”疊加。

得到的中間因子通過“與運(yùn)算”結(jié)合，兩者之間互相檢驗(yàn)因子的可靠性復(fù)合出成礦信度的空間指標(biāo)。關(guān)聯(lián)步驟見綜合模型圖（圖6）右部分。

無論是“與運(yùn)算”還是“或運(yùn)算”，都均衡了異常信息的貢獻(xiàn)程度，避免單一證據(jù)因子對綜合成礦有利度的影響過大，懷疑度、不確定性指標(biāo)減弱了多元數(shù)據(jù)權(quán)重不平衡的影響。在Bel值相同情況下，Unc值越低，對綜合成礦有利度的貢獻(xiàn)度越大；反之如果Unc值過高，其貢獻(xiàn)度有限。

3.2 Dempster信息集成

異常信息的集成主要是通過空間定量疊加實(shí)現(xiàn)的，而疊加過程不僅達(dá)到成礦信息的累積，而且可逐漸縮小靶區(qū)［21］。各致礦異常提取過程中得到了各證據(jù)因子的可信度、懷疑度、不確定性3項(xiàng)指標(biāo)，以地質(zhì)異常相關(guān)性分析為知識驅(qū)動，用AcrGIS空間分析工具疊加各證據(jù)因子的矢量層，輸入Dempster合成法則（與、或運(yùn)算）中計算綜合可信度、懷疑度、不確定性。

從綜合信度中篩選出峰值代表成礦有利也是“求異”的過程。分析綜合信度值的直方圖分布規(guī)律，確定小于0.17的低值區(qū)為背景，而大于0.17的部分為異常，即綜合成礦有利度高（圖7）。圖7中黃色及紅色區(qū)域代表成礦有利度高值，經(jīng)統(tǒng)計約占整個圖幅面積的18%。與礦點(diǎn)疊加發(fā)現(xiàn)，約有96%的礦點(diǎn)所處信度值都屬異常區(qū)，說明已知礦點(diǎn)分布與有利度高值區(qū)較吻合。高值區(qū)集中在陰凹槽、東玉石溝、牙馬圖等處，而且川刺溝、紅土溝、沙薩河地區(qū)的成礦有利信息與地質(zhì)勘探查明的異常對比一致。

以上成礦有利度高值往往集中于巖體接觸帶、斷裂交匯處、化探元素富集區(qū)，或者圍巖蝕變強(qiáng)烈的地區(qū)，與單一的致礦異常顯示基本一致，只有某些局部強(qiáng)度存在偏差。

礦床本身是一種地質(zhì)異常，由各致礦因子共同交叉作用而形成。在認(rèn)清成礦地質(zhì)環(huán)境、建立綜合找礦模型的基礎(chǔ)上，充分獲得正確的直接信息及挖掘新的間接信息，可提高信息集成的準(zhǔn)確度，降低異常的不確定性。

4 結(jié)語

本文主要闡述了證據(jù)信度模型及其在北祁連玉石溝-川刺溝地區(qū)的致礦地質(zhì)異常提取和集成的應(yīng)用，用數(shù)理統(tǒng)計和極值理論識別與礦化有關(guān)的地質(zhì)、地化、遙感異常，然后通過邏輯“與”“或”法則組合異常場，集成得到綜合致礦地質(zhì)異常。以GIS為工具，描述了地質(zhì)體的空間分布規(guī)律及相互之間的復(fù)雜成因關(guān)系，提取可能與區(qū)域礦化作用有直接或間接聯(lián)系的地質(zhì)異常信息。

圖5 化探綜合異常Fig.5 Geochemical anomaly of Cu－Pb－Zn

證據(jù)信度模型定量刻畫控礦證據(jù)與礦床分布的空間相關(guān)性；評價各證據(jù)因子對成礦理論的支持度，引入懷疑度和不確定性去除無效或不利因子，篩選出信度較高的證據(jù)因子，解決了各個不同領(lǐng)域數(shù)據(jù)的異質(zhì)或權(quán)重、可信度問題；拓寬了原不確定推理模型中“證據(jù)”的內(nèi)涵，用統(tǒng)計方法客觀地估計證據(jù)的不確定性；減少主觀賦值方法的不確定性，使正面結(jié)果概率（可信度）最大，負(fù)面結(jié)果概率（不確定性）最小。

圖6 證據(jù)信度模型示意圖Fig.6 Sketch of eviential－belief model

圖7 成礦有利度綜合結(jié)果圖Fig.7 Results of intergrated mineral favorability

在處理遙感、化探數(shù)據(jù)時，直接運(yùn)用信度函數(shù)計算精度較低，因此分別使用了主成分分析和分形方法來提高準(zhǔn)確度，有效地減少了冗余信息的干擾，篩選出了真實(shí)異常。對于不同的數(shù)據(jù)類型及區(qū)域，應(yīng)對比和調(diào)整相應(yīng)的提取方法，比如：針對于礦化不太明顯的研究區(qū)，主成分分析更能綜合集中地反映遙感異常；分形方法得到的化探結(jié)果精度也高。這些單一異常都具有強(qiáng)指示性，因此可作為找礦的參考甚至是直接依據(jù)。

證據(jù)信度模型中，不確定性的引入及合成法則靈活地結(jié)合了知識經(jīng)驗(yàn)與數(shù)據(jù)驅(qū)動。不確定性本身就是對數(shù)據(jù)獨(dú)立性的判斷，這種定量的評價彌補(bǔ)了知識經(jīng)驗(yàn)容易造成誤判的不足，而同時運(yùn)用“與”、“或”合成法則，對互補(bǔ)互斥證據(jù)客觀判斷，改善了傳統(tǒng)的乘性策略和加權(quán)方法，證據(jù)沖突、獨(dú)立性檢驗(yàn)等問題得以解決。

成礦預(yù)測結(jié)果與礦點(diǎn)疊加的高度吻合，表明模型在本區(qū)的適用性和優(yōu)異性，尤其是對地質(zhì)背景復(fù)雜且部分礦床尚未探明、具有較大潛力的區(qū)域，此模型能有效提高靶區(qū)圈定精度，有助于礦產(chǎn)資源的評價?；谧C據(jù)信度理論的區(qū)域地質(zhì)異常分析模型可在相同背景區(qū)域推廣，但前提必須是源數(shù)據(jù)可靠且礦床類型單一。

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