劉 君 ，吳法勇 ，王 娟

（1.中國人民解放軍駐黎明發(fā)動機(jī)制造公司軍事代表室,沈陽110043；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機(jī)設(shè)計研究所，沈陽110015）

航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子裝配優(yōu)化技術(shù)

劉 君1，吳法勇2，王 娟2

（1.中國人民解放軍駐黎明發(fā)動機(jī)制造公司軍事代表室,沈陽110043；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機(jī)設(shè)計研究所，沈陽110015）

轉(zhuǎn)子裝配優(yōu)化技術(shù)是通過優(yōu)化轉(zhuǎn)子各部件之間的安裝角度，達(dá)到控制轉(zhuǎn)子不同心度和初始不平衡量的目的。詳細(xì)闡述了基于轉(zhuǎn)子部件跳動測量，計算轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸線與部件慣性軸之間的偏差，進(jìn)而計算轉(zhuǎn)子不同心度和不平衡量的估算方法；提出了針對轉(zhuǎn)子不同心度和不平衡量雙目標(biāo)優(yōu)化原則，并采用蒙特卡洛仿真法對隨機(jī)裝配過程、單目標(biāo)裝配優(yōu)化過程和雙目標(biāo)裝配優(yōu)化過程進(jìn)行仿真，通過驗(yàn)證表明，轉(zhuǎn)子裝配優(yōu)化技術(shù)達(dá)到了改善轉(zhuǎn)子裝配質(zhì)量的目的。

裝配；轉(zhuǎn)子；不平衡；不同心；優(yōu)化技術(shù)；航空發(fā)動機(jī)

0 引言

航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子在工作中高速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子的不同心度和不平衡量對整機(jī)的振動響應(yīng)有較大的影響，因此轉(zhuǎn)子裝配在整機(jī)裝配中占有重要的地位。在轉(zhuǎn)子部件之間周向位置隨機(jī)裝配的模式下，轉(zhuǎn)子1次裝配成功率不高，需要多次調(diào)整才能保障不同心度符合設(shè)計要求，同時轉(zhuǎn)子的初始不平衡量也較大，給平衡工藝帶來困難。隨著測試技術(shù)的進(jìn)步，測量精度逐漸提高，轉(zhuǎn)子裝配優(yōu)化技術(shù)越來越成熟。

本文介紹1種對轉(zhuǎn)子不同心度和不平衡量優(yōu)化的裝配方法。

1 優(yōu)化原理

發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子是由多個部件裝配而成，各部件自身的不同心度偏差通過一定的組合形成轉(zhuǎn)子的不同心度偏差和不平衡量。轉(zhuǎn)子不同心度和不平衡量都是各部件的不同心和不平衡的矢量累加，而累加的方式受各部件之間周向安裝相位的影響，轉(zhuǎn)子裝配優(yōu)化技術(shù)就是優(yōu)化各部件之間的周向安裝相位，使得轉(zhuǎn)子組件的不同心度或不平衡量最小的1種裝配技術(shù)。1.1 不同心度優(yōu)化

不同心度優(yōu)化是對轉(zhuǎn)子各部件的幾何要素（柱面、端面不同心度）進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化過程分為部件測量、優(yōu)化計算、裝配檢驗(yàn)3個步驟。部件測量獲得準(zhǔn)確的部件不同心度數(shù)據(jù)；優(yōu)化計算根據(jù)測量數(shù)據(jù)和組合方式來計算不同組合下的轉(zhuǎn)子最終不同心度，并獲取不同心度最小的組合方式；裝配檢驗(yàn)是按照最終的組合方式裝配，測量轉(zhuǎn)子最終的不同心度，并對其是否符合設(shè)計要求進(jìn)行檢驗(yàn)。

在部件測量時要選取對轉(zhuǎn)子不同心度有影響的部件進(jìn)行測量，測量部件連接面之間的不同心度。測量要素主要包括柱面跳動和端面跳動，測量時要明確裝配方向和角度定義，以便于最終的優(yōu)化計算。

在優(yōu)化計算中，每個組合方式的不同心度計算都基于矢量堆疊方法。矢量堆疊方法綜合考慮了部件的柱面跳動和端面跳動，將這2種跳動對后續(xù)部件的影響綜合為1個綜合跳動。柱面跳動和端面跳動對后續(xù)部件的影響如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子不同心度累加

綜合跳動的計算式為

式中：δT為綜合跳動；δR為柱面跳動；δF為端面跳動；H為測量面到轉(zhuǎn)子最終測量面之間高度；D為測量面直徑。

矢量堆疊就是將各部件的綜合跳動進(jìn)行矢量疊加，獲得轉(zhuǎn)子最終跳動。

裝配檢驗(yàn)是最終的檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，由于裝配中還有一些其他諸如螺栓擰緊順序等的影響因素，需要對裝配后的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.2 不平衡量優(yōu)化

轉(zhuǎn)子不平衡量可以看作轉(zhuǎn)子慣性軸和旋轉(zhuǎn)軸之間的偏差。通過慣性軸與旋轉(zhuǎn)軸之間的關(guān)系可以建立不同心度與不平衡量之間的關(guān)系。轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸可以定義為轉(zhuǎn)子2個支承面或者是連接定位面的圓心連線。慣性軸為轉(zhuǎn)子各截面質(zhì)心的連線。由于質(zhì)心難以測量，對于具有軸對稱特征的轉(zhuǎn)子來說，也可以定義為各截面的圓心連線。由于部件連接定位面存在著制造偏差，造成各部件的連接定位面之間的不同心和不平行，裝配組合后使得轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸與各部件的慣性軸之間出現(xiàn)了偏差。不同的組合方式會帶來不同的偏差，對轉(zhuǎn)子的不平衡量優(yōu)化就是從所有組合方式中選取最小不平衡量的組合方式。

不平衡量的優(yōu)化過程與不同心度優(yōu)化過程一致，只是在不平衡量計算中需要將部件的跳動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為不平衡量數(shù)據(jù)。部件跳動數(shù)據(jù)和不平衡量之間的關(guān)系可以用平移和偏斜2種效應(yīng)來描述。2種效應(yīng)對轉(zhuǎn)子不平衡量的影響如圖2所示。在A狀態(tài)下慣性軸IA與旋轉(zhuǎn)軸RA為平移關(guān)系，此時產(chǎn)生靜不平衡量Um。在B狀態(tài)下慣性軸IA與旋轉(zhuǎn)軸RA為偏斜關(guān)系，由于2個軸線相交于質(zhì)心位置，因此產(chǎn)生偶不平衡量Uc。2種效應(yīng)所產(chǎn)生的不平衡量計算為

式中：m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；e為慣性軸與旋轉(zhuǎn)軸之間平移距離；φ為慣性軸與旋轉(zhuǎn)軸之間夾角；Ix為X軸慣性積；Iz為Z軸慣性積。

圖2 平移與傾斜所產(chǎn)生的不平衡量

將以上2種效應(yīng)組合起來，就可以計算出該部件相對于旋轉(zhuǎn)軸的不平衡量。將組成轉(zhuǎn)子的所有部件的不平衡量進(jìn)行累加，就可以得到整個轉(zhuǎn)子的不平衡特征。由此可以得到1套通過幾何量測量間接估算不平衡量的方法。

實(shí)際上，轉(zhuǎn)子各截面的質(zhì)心并不一定與圓心重合。此時可以對轉(zhuǎn)子各部件進(jìn)行跳動檢測和靜不平衡量檢測，用跳動檢測初步計算靜不平衡量，相差較小的可以使用本優(yōu)化方法，相差較大的需要對質(zhì)心進(jìn)行修正，然后再進(jìn)行優(yōu)化。

2 優(yōu)化過程

轉(zhuǎn)子不同心度優(yōu)化和不平衡量優(yōu)化均需要部件測量、優(yōu)化計算和裝配檢驗(yàn)3個步驟。

2.1 部件測量

部件測量是測量部件連接面之間的不同心度和不平行度，這些部件的幾何特性將用于估算不同裝配組合方式下組件的不同心度和不平衡量。

為了保證部件測量的準(zhǔn)確程度，需要采用高精度的跳動測量設(shè)備。當(dāng)測試誤差小于工藝誤差時，提高測試精度可以顯著降低組件偏差，而且優(yōu)化裝配質(zhì)量和穩(wěn)定性也隨著測試精度的提高而提高[1]。因此測試設(shè)備的選擇非常重要。

2.2 優(yōu)化計算

根據(jù)部件測量的結(jié)果和優(yōu)化原理，計算出不同裝配組合角度下組件的不同心度和不平衡量。

不同心度的優(yōu)化計算可以直接將部件測量的結(jié)果按式（1）轉(zhuǎn)換為綜合跳動后，將多個部件之間的綜合跳動按裝配角度進(jìn)行矢量疊加，即可得到組件的不同心跳動。然后對比不同裝配角度下的不同心跳動，找出最優(yōu)的裝配角度。

不平衡量的優(yōu)化計算需在如下假設(shè)基礎(chǔ)上進(jìn)行：

（1）部件的慣性軸為直線，而且與連接和支承面圓心連線一致；

（2）部件的質(zhì)量分布均勻；

（3）部件是剛性裝配，部件連接處圓心重合。

符合以上假設(shè)后，轉(zhuǎn)子的不平衡量就可以通過測量慣性軸IA和旋轉(zhuǎn)軸RA的幾何關(guān)系來估算。

部件跳動可以用偏心矢量δR和連接面夾角矢量ψ來表示2個連接定位面之間的偏差關(guān)系。其中

由于部件測量時測量基準(zhǔn)均不同，在部件組合時，需要根據(jù)組合角度和連接面的偏差進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，從而得到各連接面相對同一基準(zhǔn)的偏差關(guān)系，如圖3所示。

將組件支撐面之間的連線作為旋轉(zhuǎn)軸，而各部件連接面之間的連線作為慣性軸，根據(jù)式（2）、（3）可以計算出各部件相對于旋轉(zhuǎn)軸的靜不平衡量和偶不平衡量。最后將各部件的不平衡量進(jìn)行疊加獲得組件的不平衡量。

同樣對比不同裝配角度下的組件不平衡量，找出最優(yōu)的裝配角度。

圖3 旋轉(zhuǎn)軸計算

優(yōu)化計算方法較多，文獻(xiàn) [2]給出了1種采用Powell法的優(yōu)化算法，文獻(xiàn)[3]給出了1種遺傳優(yōu)化算法的方法。這些方法都是將轉(zhuǎn)子各部件之間的安裝角度作為連續(xù)變量來處理，而實(shí)際上轉(zhuǎn)子各部件之間的安裝角度是離散性變量，即各部件之間通過有限個螺栓連接，只能產(chǎn)生有限個安裝角度。在連接面不多的情況下，對所有安裝狀態(tài)均進(jìn)行計算，然后找出最優(yōu)的組合形式，不失為1種簡單、方便的方法。

對于不同心度和不平衡量雙目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化時，2個目標(biāo)的最優(yōu)組合方式都一致的情況非常罕見，因此需要有所取舍。

3 裝配檢驗(yàn)

由于工藝偏差的存在，轉(zhuǎn)子組件按優(yōu)化方式裝配并不代表著最終的不同心度和不平衡量一定符合計算結(jié)果，因此需要將裝配好的轉(zhuǎn)子進(jìn)行檢驗(yàn)測量，以獲得不同心度和不平衡量最終結(jié)果。

4 仿真計算

文獻(xiàn)[1]的研究方法以某型發(fā)動機(jī)高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子為例，采用蒙特卡洛仿真法，對隨機(jī)裝配過程和優(yōu)化裝配過程進(jìn)行仿真。假設(shè)各部件的不同心度和不平行度的公差為0.03mm，公差符合正態(tài)分布。不同心與不平行分布均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01mm。隨機(jī)生成1組部件公差后，按隨機(jī)裝配和優(yōu)化裝配進(jìn)行仿真計算。進(jìn)行10000次仿真計算，對比不同心度優(yōu)化裝配、不平衡量優(yōu)化裝配和隨機(jī)裝配模式下，不同心度和不平衡量的分布特點(diǎn)，如圖4所示。

3種模式下95%累積概率范圍見表1。優(yōu)化比例是指優(yōu)化后參數(shù)相對于隨機(jī)裝配參數(shù)的比例。從圖表中可見，優(yōu)化裝配模式比隨機(jī)模式對不同心度和不平衡量來說有顯著提升。優(yōu)化模式對于本參數(shù)的優(yōu)化幅度可達(dá)50%左右，對于另1個參數(shù)的優(yōu)化幅度約為15%左右。2相比較同心優(yōu)化模式下，收益更高。

表1 3種裝配模式下數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)論

（1）對于轉(zhuǎn)子裝配來說，通過對轉(zhuǎn)子部件的跳動測量，能夠?qū)Σ黄胶夂筒煌倪M(jìn)行優(yōu)化裝配，從而達(dá)到控制轉(zhuǎn)子不同心度和不平衡量的目的。

（2）通過蒙特卡洛仿真法，對比3種裝配模式，發(fā)現(xiàn)同心優(yōu)化裝配模式能夠更好的控制轉(zhuǎn)子的不同心度和不平衡量。

本文介紹的工藝方法可以廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)、葉輪機(jī)、地面燃?xì)廨啓C(jī)的裝配工藝中。

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Optim ization Technique of Aeroengine Rotor Assembly

LIU Jun1,WU Fa-yong2,WANG Juan2
（1.PLA Consumer Representative O ffice in,SLEMC,Shenyang 110043,China;2.AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute,Shenyang 110015,China）

The primary unbalance and concentricity of rotorwere controlled by optimizing the fixing angle between the adjacent parts.The bouncemeasurementbased on rotorwas illustrated,and the deviation between the axis of rotation and the principal axis of inertiawas calculated to estimate the rotor unbalance and concentricity.Two optimization principles of rotor unbalance and concentricity were proposed,and the random assembly process,and one or two optimize assembly process was simulated by Montle Carlo method.The verification shows that the rotoroptimization assembly technique can improve the rotor assembly quality.

assembly;rotor;unbalance;concentricity;optimization technique;aeroengine

V231.96

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.03.016

2013-06-18

劉君（1973），男，工程碩士，工程師，副總軍事代表，從事航空發(fā)動機(jī)研制、生產(chǎn)和質(zhì)量監(jiān)督工作；E-mail:fayongwu@sina.com。

劉君，吳法勇，王娟.航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子裝配優(yōu)化技術(shù)[J].航空發(fā)動機(jī)，2014，40（3）：75-78.LIU Jun,WU Fayong,WANG Juan.Optimization technique ofaeroengine rotorassembly[J].Aeroengine,2014,40(3)：75-78.