胡 平，胡 佩

VaR方法在保險(xiǎn)中的應(yīng)用研究

胡 平1,2，胡 佩1

（1.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430073；2.武漢紡織大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430073）

本文將VaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法應(yīng)用到保險(xiǎn)市場(chǎng)中。從上證A股中保險(xiǎn)業(yè)的四家企業(yè)(新華保險(xiǎn)、中國(guó)平安、中國(guó)人壽和中國(guó)太保) 選取 2013年6月18日至2014年6月18日一年的日線數(shù)據(jù)，計(jì)算并分析各自的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。從計(jì)算結(jié)果中可以看出單風(fēng)險(xiǎn)因子簡(jiǎn)單加總比多風(fēng)險(xiǎn)因子Delta-正態(tài)VaR要高，由此可見(jiàn)分散資產(chǎn)和資產(chǎn)相關(guān)性能夠降低風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)考察VaR值能夠給保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)者提供管理思路。

風(fēng)險(xiǎn)因子；VaR；Delta-正態(tài)法

隨著保險(xiǎn)產(chǎn)品的創(chuàng)新、競(jìng)爭(zhēng)的加劇及金融市場(chǎng)的發(fā)展，我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn)越來(lái)越復(fù)雜和多樣，如何對(duì)這些風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效管理是保險(xiǎn)公司迫切需要解決的問(wèn)題。按照時(shí)間推移順序有敏感性分析方法，波動(dòng)性分析方法，VaR，壓力測(cè)試和極值分析等方法，每種方法可以解決一類問(wèn)題。而VaR方法在當(dāng)前國(guó)際金融管理和金融監(jiān)管中已經(jīng)成為一種主流方法，其中蘊(yùn)含了豐富的風(fēng)險(xiǎn)管理思想。本文主要研究VaR方法在中國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)中的應(yīng)用。

1 國(guó)內(nèi)部分學(xué)者對(duì)VaR方法的應(yīng)用研究

畢偉（2011）介紹了VAR 的一般方法以及VAR 風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)的原理以及VAR風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)在銀行業(yè)、證券業(yè)中的應(yīng)用[1]。閻栗（2009）分析了壽險(xiǎn)公司應(yīng)用VaR模型時(shí)需注意的問(wèn)題, 并指出我國(guó)壽險(xiǎn)公司建立基于VaR的風(fēng)險(xiǎn)管理體系需在公司治理結(jié)構(gòu)、風(fēng)險(xiǎn)管理組織架構(gòu)、風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)以及風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)等方面加以完善[2]。李裕豐（2009）針對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)度量問(wèn)題，對(duì)幾種典型的VaR方法進(jìn)行比較說(shuō)明, 總結(jié)其各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍, 通過(guò)對(duì)美國(guó)次貸危機(jī)中各大金融機(jī)構(gòu)VaR風(fēng)險(xiǎn)管理體系實(shí)際效果的分析, 發(fā)現(xiàn)當(dāng)前普遍應(yīng)用的VaR模型及其管理體系在極端情況下存在局限性，從而得出VaR方法必須結(jié)合對(duì)經(jīng)濟(jì)金融形勢(shì)的綜合判斷才能取得較好效果的結(jié)論[3]。林舒（2006）重點(diǎn)研究VaR風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)的基本理論和主要方法，并針對(duì)中國(guó)上證指數(shù)的實(shí)際數(shù)據(jù)予以詳細(xì)的分析和應(yīng)用，對(duì)各類方法的有效性進(jìn)行了比較和評(píng)估[4]。王春峰（2013）考慮中國(guó)股市指數(shù)收益率分布和波動(dòng)的非對(duì)稱性結(jié)構(gòu)，通過(guò)Kupiec LR 和動(dòng)態(tài)分位數(shù)檢驗(yàn), 實(shí)證分析了ES 和VaR 的風(fēng)險(xiǎn)管理效果。結(jié)果表明：基于日內(nèi)高頻收益的SKST-RS- 模型的VaR 預(yù)測(cè)能力強(qiáng)于SKST -RV 模型和基于日間收益率的GARCH 類模型；在VaR估計(jì)市場(chǎng)極端風(fēng)險(xiǎn)失效時(shí), ES 能夠有效地對(duì)尾部極端風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理[5]。劉旭翀（2011）介紹了VAR風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)以及三種測(cè)定方法：歷史模擬法、方差—協(xié)方差分析方法，蒙特卡拉羅模擬方法。同時(shí)對(duì)VAR方法的特點(diǎn)和應(yīng)用進(jìn)行了說(shuō)明。指出VaR方法常用于風(fēng)險(xiǎn)控制，業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估，估算風(fēng)險(xiǎn)型資本[6]。苗霖（2012）介紹VaR 的基本理論方法的基礎(chǔ)下，對(duì)VaR 的計(jì)算方法和應(yīng)用范圍進(jìn)行介紹。申靖（2011）章總結(jié)了國(guó)內(nèi)外將VaR 方法用于風(fēng)險(xiǎn)管理的不同計(jì)算方法和發(fā)展歷程，以期在今后的實(shí)際中得到[7]。胡清芳（2012）針對(duì)VAR方法應(yīng)用的實(shí)際情況， 提出VAR方法在風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方面的優(yōu)點(diǎn)及缺陷，并提出若干加強(qiáng)VAR方法在各領(lǐng)域中應(yīng)用的建議。文中指出VAR方法被當(dāng)做績(jī)效評(píng)估工具，有利于資源配置的決定，VAR系統(tǒng)能夠?yàn)楣咎峁┮环N適時(shí)改變戰(zhàn)略的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，著重發(fā)展那些經(jīng)VAR值調(diào)整后收益值增加的部門(mén)[8]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者在VaR方法的研究多數(shù)側(cè)重于證券市場(chǎng)，金融投資中，少有在我國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)上的實(shí)證分析。而我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn)日益多樣和復(fù)雜化，如何進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)度量是迫切需要解決的問(wèn)題，VaR方法在保險(xiǎn)市場(chǎng)應(yīng)該有一定的應(yīng)用前景。

2 VaR的介紹

2.1 定義

2.2 VaR的Delta-正態(tài)法

VaR的估算方法有方差-協(xié)方差法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法，本節(jié)主要運(yùn)用方差-協(xié)方差法中的Delta-正態(tài)法[10]。Delta-正態(tài)法假設(shè)市場(chǎng)因素的變動(dòng)服從多元正態(tài)分布。

不考慮各種資產(chǎn)之間的相關(guān)性，求出單風(fēng)險(xiǎn)因子的VaR，將單風(fēng)險(xiǎn)因子的VaR加總得到總VaR值。風(fēng)險(xiǎn)利率最大不利變動(dòng)公式如下：

在考慮了資產(chǎn)的相關(guān)性的情況下，例如雙因子情況有：

當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)因子的數(shù)目增加時(shí)，轉(zhuǎn)而使用矩陣符號(hào)，具體形式記為：

式中：V為n個(gè)單因子VaR的行向量，C為每一因子間的n×n相關(guān)矩陣，T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符號(hào)。

2.3 VaR在保險(xiǎn)中的應(yīng)用

VaR可用于保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)管理, 作為保險(xiǎn)公司的一種信息披露工具, 作為一種投資績(jī)效評(píng)估工具，還可用于保險(xiǎn)監(jiān)管[11]，巴塞爾委員會(huì)內(nèi)部模型選擇了間隔10天、置信區(qū)間為99%，計(jì)算出的VaR值再乘以一個(gè)安全因子系數(shù)(值為3)，就得到了保證監(jiān)管目的最小資本要求。保險(xiǎn)監(jiān)管部門(mén)可以借鑒巴塞爾委員會(huì)的建議，要求保險(xiǎn)公司提供一定周期內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值報(bào)告, 用定量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定資本金。

這種風(fēng)險(xiǎn)管理方法是保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展方向，尤其在今后保險(xiǎn)資金深入介入金融衍生產(chǎn)品時(shí)。我國(guó)證券市場(chǎng)的管理還不完善，處于非市場(chǎng)化與市場(chǎng)化的過(guò)渡狀態(tài)，目前VaR在國(guó)內(nèi)保險(xiǎn)公司以及其它公司還不是完全普及，但鑒于目前的發(fā)展形勢(shì)，VaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法的普及是大勢(shì)所趨。

總之，VaR方法將會(huì)對(duì)保險(xiǎn)行業(yè)和償付能力監(jiān)管產(chǎn)生顯著影響[11]，具體來(lái)說(shuō)，可以：（1）鼓勵(lì)一些實(shí)力弱的保險(xiǎn)公司限制風(fēng)險(xiǎn)或增加資本；（2）鼓勵(lì)監(jiān)管部門(mén)在有關(guān)情況發(fā)生時(shí)盡快采取糾正措施；（3）有利于幫助監(jiān)管部門(mén)和其他方面識(shí)別那些資本太少以至無(wú)法實(shí)現(xiàn)較低無(wú)償付能力風(fēng)險(xiǎn)水平的保險(xiǎn)公司。

3 實(shí)證分析

3.1 樣本選取

上證A股中保險(xiǎn)板塊中有四家公司：新華保險(xiǎn)、中國(guó)平安、中國(guó)人壽和中國(guó)太保。在大智慧中選取四家公司2013年6月18日到2014年6月18日一年的日線數(shù)據(jù)。假定投資者有100萬(wàn)現(xiàn)金，現(xiàn)將這筆資金投入四家保險(xiǎn)公司，假定投資各占25%。利用EXCEL計(jì)算出每組數(shù)據(jù)的收益率，公式如下：

式中：pt——t期日收盤(pán)價(jià)格；rt——t期日收益率。

再根據(jù)四組收益率的數(shù)據(jù)，算出收益率的標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)矩陣和協(xié)方差矩陣。

3.2 數(shù)據(jù)結(jié)果

取“新華保險(xiǎn)”為代號(hào)1，“中國(guó)平安”為代號(hào)2，,“中國(guó)人壽”為代號(hào)3，“中國(guó)太?！睘榇?hào)4.利用EXCEL計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)差，相關(guān)矩陣，協(xié)方差矩陣如下：σ1=0.02936，σ2=0.02022，σ3=0.01935，σ4=0.02120。

表1 四家公司的相關(guān)系數(shù)

3.3 模型運(yùn)用

取置信水平為95%，時(shí)間t為25天，分別考慮單風(fēng)險(xiǎn)因子和多風(fēng)險(xiǎn)因子。

不考慮四種資產(chǎn)的相關(guān)性，根據(jù)公式（1），可求出95%置信水平25天利率最大可能不利變動(dòng)：

由公式（2）得：

總的VaR是單因子VaR的簡(jiǎn)單加總，總VaR=18.5895。

在考慮了資產(chǎn)的相關(guān)性的情況下，根據(jù)公式（4），其中:

可以看出單風(fēng)險(xiǎn)因子簡(jiǎn)單加總比多風(fēng)險(xiǎn)因子Delta-正態(tài)VaR要高，可見(jiàn)分散資產(chǎn)和資產(chǎn)相關(guān)性降低風(fēng)險(xiǎn)。由于VAR方法可以計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的數(shù)值，顯示保險(xiǎn)公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)狀況，無(wú)論是保險(xiǎn)人還是被保險(xiǎn)人都能非常直接的了解保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)狀況。保險(xiǎn)決策者可以參考其風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的數(shù)值，對(duì)自己的投資方向進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到規(guī)范風(fēng)險(xiǎn)的目的。

目前，在全球范圍，VaR在保險(xiǎn)公司的運(yùn)用已經(jīng)成為主流，對(duì)于VaR不能解決的厚尾問(wèn)題已經(jīng)相繼提出CVaR[12-13]理論、壓力測(cè)試和極值分析對(duì)其補(bǔ)充。盡管如此，VaR方法已經(jīng)能夠解決大部分保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題。

4 結(jié)語(yǔ)

風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)和核心是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的定量分析和評(píng)估。隨著金融市場(chǎng)和金融交易的規(guī)模、動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性的增加，金融理論和金融工程的發(fā)展，風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量技術(shù)也變得更加深?yuàn)W、綜合。

目前，在全球范圍無(wú)法找到一種適合所有情況的風(fēng)險(xiǎn)度量方法。對(duì)于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)度量適合用波動(dòng)性分析，這種簡(jiǎn)單、易操作的特點(diǎn)使每個(gè)投資者可以學(xué)會(huì)。靈敏度分析只是一種輔助性的方法，因?yàn)樗笫找媛逝c風(fēng)險(xiǎn)之間呈線性關(guān)系，這是不切實(shí)際的。VaR方法是目前全球最普及的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，但是在國(guó)內(nèi)，這種方法正開(kāi)始普及。VaR方法也有其致命的缺點(diǎn)，一般情況下，金融行業(yè)發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)都是巨額的，都處于極值端，VaR方法因?yàn)槠浜裎残詿o(wú)法捕捉到這種風(fēng)險(xiǎn)，所以就引入了壓力測(cè)試和極值理論來(lái)彌補(bǔ)VaR方法的不足。

所以，對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件，我們的風(fēng)險(xiǎn)度量是各種方法的組合選擇?？梢韵扔貌▌?dòng)性方法或者靈敏度方法進(jìn)行輔助分析，然后用VaR方法度量實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，最后用壓力測(cè)試、極值理論和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）來(lái)檢查或補(bǔ)充。

[1] 畢偉．VAR(風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值)在金融投資中應(yīng)用的研究[J]．商品與質(zhì)量，2011，（3）：63.

[2] 閻栗，付江濤．VaR模型及其在壽險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用[J]．保險(xiǎn)研究，2009，（2）：78-83．

[3] 李裕豐，羅丹程，王赫．基于VaR方法的金融風(fēng)險(xiǎn)度量模型及其應(yīng)用[J]．沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，(2)：335-339．

[4] 林舒．VaR風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)及在證券市場(chǎng)中的應(yīng)用[J]．發(fā)展研究，2006，(12)：45-46

[5] 王春峰，郭華，房振明，等．高頻視角下考慮收益非對(duì)稱性結(jié)構(gòu)的VaR 和ES 風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度[J]．系統(tǒng)工程，2013，（2）：23-29．

[6] 劉旭翀，常雯，湛輝．VaR方法及測(cè)定方法簡(jiǎn)介[J]．現(xiàn)代營(yíng)銷(xiāo)．2011，(1)：154．

[7] 苗霖．不穩(wěn)定VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法的計(jì)算方法及其應(yīng)用分析[J]．時(shí)代金融，2012，（4）：138．

[8] 胡清芳．淺談方法的應(yīng)用[J]．金融管理，2012，（19）：268-269．

[9] 中國(guó)精算師協(xié)會(huì)組．非壽險(xiǎn)精算[M]．北京：中國(guó)財(cái)經(jīng)經(jīng)濟(jì)出版社，2010．

[10]傅莉莉．保險(xiǎn)資金運(yùn)用中的風(fēng)險(xiǎn)度量[J]．金融財(cái)務(wù)，2007，(11)：77-79．

[11]林源，林霄．VaR方法及其在我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用[J]．中國(guó)保險(xiǎn)管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，(5)：42-44．

[12]鐘純，吳雪，陳文財(cái)．基于VaR和CVaR下優(yōu)化模型及其在保險(xiǎn)資金組合投資中的應(yīng)用[J]．南昌大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，(33)：308-408．

[13]Siddharth Rajan Alexander．CVaR and VaR for a portfolio of derivatives[D]．America，NewYork：Cornell University．

[14]劉嘉明．金融風(fēng)險(xiǎn)度量方法和應(yīng)用研究[D]．重慶：重慶大學(xué)，2009．

[15]黃英君．我國(guó)保險(xiǎn)資金運(yùn)用的風(fēng)險(xiǎn)理論研究[J]．云南財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，(3)：94-102．

Application of VaR Method in Insurance

HU Ping1,2, HU Pei1

(1. Economics School, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan Hubei 430073, China; 2. College of Mathematics & Computer Science, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

In this paper, the VaR method will apply to the insurance market. It chooses four corporations’' daily data in insurance industry from A shares of Shanghai Stock Exchange between Jun.18 in 2013 to Jun.18 in 2014. And this paper uses the data to calculate and analyze VaR of each corporation. It concludes that the VaR of the simple addition of single risk factor is higher than the VaR of the multiple risk factors Delta- normality, we can see that the dispersion of assets and asset correlation can reduce the risk. By examining the VaR is able to provide the business management ideas for the managers of the insurance company.

Risk Factor; VaR; Delta-Normal Analysis

胡平（1972-），女，副教授，博士研究生，研究方向：保險(xiǎn)精算.

2014年國(guó)家自然科學(xué)基金（11401448）；2014湖北省自然科學(xué)基金（2014CFB765）.

F840

A

2095－414X(2014)06－0078－04