何鳳英，鐘尚平，徐巧芬

(福州大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，福建福州 350116)

0 引言

傳統(tǒng)的BMP圖像盲隱寫檢測主要采用單一特征和單一強分類器，由于提取的片面性，單一特征難以全面體現(xiàn)隱寫信息的嵌入所引起的差異性，而且單一特征對不同的隱寫算法具有偏向性，從而導(dǎo)致檢測率難以提升，單一分類器也存在對訓(xùn)練樣本敏感，泛化能力差、分類精度難以提高等問題.因此，對BMP圖像隱寫檢測方法的改進顯得尤為重要.

特征融合［1］是將原始特征數(shù)據(jù)源采用某種方法進行融合，產(chǎn)生新的特征集，以期能比原始特征數(shù)據(jù)包含更多綜合性分類信息的方法.和單一特征相比，融合特征包含了更多的鑒別信息，能有效提高分類識別的效果.Pevny［2］串行融合193維DCT特征和81維Markov特征，得到274維的特征向量并用SVM分類;Kodovsky［3］等串行融合CC-PEV 和SPAM 特征后進行分類，F(xiàn)ridrich［4］采用high-dimensional rich model在隨機子空間上進行特征融合分類，這些實驗均證明，融合后的特征可以獲得比單一的特征更好的檢測性能.

集成學(xué)習(xí)利用基學(xué)習(xí)器的多個版本來解決同一個問題，能顯著提高學(xué)習(xí)系統(tǒng)的泛化能力，已被認為是當(dāng)前機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的四大研究方向之首［5］.而隨機子空間法(random subspace method，RSM)是一種有效的集成分類方法［6］，該方法從原始特征空間抽取子空間來構(gòu)造不同的特征子集，并在每個特征子集上構(gòu)建基分類器，最后根據(jù)一定的準則將所有基分類器的結(jié)果進行組合，得到最終決策.目前RSM已被成功地應(yīng)用于人臉識別、手寫體識別、文本分類等領(lǐng)域.

但是，由于RSM是隨機選擇特征子集，無法保證選取的特征具有較高的區(qū)分能力，可能導(dǎo)致訓(xùn)練出性能很差的個體分類器從而影響集成的性能.針對RSM存在的不足，已有許多學(xué)者進行了相關(guān)的研究，主要的改進方法有:①將RSM和其他的集成學(xué)習(xí)算法相結(jié)合.García-Pedrajas等［6］結(jié)合Boosting思想，對RSM進行了改進，并利用UCI數(shù)據(jù)集驗證改進算法取得了較好的效果.Fridrich等［7］則將Bagging的思想引入RSM，從而提高特征子集的區(qū)分能力.②降低抽取特征子集的隨機性以提高區(qū)分能力.Wang等［8］提出基于PCA的RSM算法，先對樣本空間進行主成分分析(principal component analysis，PCA)，然后再利用RSM抽取特征子空間，取得了較高的準確率.Zhu等［9］提出了半隨機子空間算法，在抽取的子樣本空間中加入全局信息，實驗證明該方法可以提高經(jīng)典RSM算法的性能.

基于以上分析，提出一種基于特征融合和改進RSM集成分類的BMP隱寫圖像檢測方法.首先抽取SPAM［10］特征和Moulin［11］特征，并進行串行融合構(gòu)造新的特征空間，為了提高特征子集的區(qū)分能力，特征子集不再隨機選取，而是利用序列前向選擇(sequential forward selection，SFS)選取部分分類能力較強的特征作為固定特征，其余特征從剩余的特征空間中隨機抽取，由固定特征和隨機抽取特征構(gòu)成特征子集，最后在特征子集上訓(xùn)練成員分類器，并用多數(shù)投票法對它們進行組合.實驗結(jié)果表明，本文提出的方法較好地克服了傳統(tǒng)BMP隱寫檢測方法的不足，在LSB匹配、LSB替換、SS和QIM四種隱寫算法下，檢測率得到了一定的提高.

1 基于SFS的改進隨機子空間法

1.1 序列前向選擇(SFS)算法

序列前向選擇算法［12］是一種特征選擇算法，其本質(zhì)是一種貪心選擇算法.設(shè)特征子集X=φ，每次選擇一個特征xi加入X，使得加入xi后的特征集X利用分類算法C訓(xùn)練得到的分類器在驗證集V上進行分類得到的分類精度最高.算法描述如下:

輸入:原始特征集D，選擇的特征個數(shù)S，分類方法C，驗證集V;輸出:特征子集X

1)初始化特征子集X為空集，X=φ;

2)遍歷原始特征集D中的每個特征di:

若di?X

(a)X'=X∪di;

(b)對X'利用分類算法C訓(xùn)練分類器，并計算在驗證集V上的分類精度Ti;

3)找出步驟2)中最大的分類精度Ti，并將相應(yīng)的特征di加入特征子集X;

4)統(tǒng)計X的特征個數(shù) S'，如果S'＜S，返回步驟2);否則，跳到步驟5);

5)返回選擇的特征子集X.

1.2 改進的隨機子空間法

改進的隨機子空間算法首先選擇合適的子空間大小r，每個子空間由兩部分組成:一部分由特征選擇算法SFS得到，另一部分從剩余的特征空間中隨機抽取得到.然后由分類算法C得到每個子空間的決策，最后利用投票法得到最終的結(jié)果.算法描述如下.

輸入:原始特征集D，測試數(shù)據(jù)x，分類方法C，子空間維數(shù)r，基分類器個數(shù)m，驗證集V;輸出:x的類別T.

1)利用特征選擇算法SFS選取原始特征集D中分類能力較好的r/2維特征構(gòu)成特征子集X=SFS(D，r/2，C，V)，并記錄特征子集X在原始空間D中的位置FS;

2)在特征集R=D-X中隨機產(chǎn)生m個r/2維的特征子集R1，R2，…，Rm，并記錄所對應(yīng)樣本子集的位置 S1，S2，…，Sm;

3)構(gòu)造特征子空間H1，H2，…，Hm，其中，Hi=X∪Ri(i=1，2，…，m)，在各個子間Hi上利用分類算法C進行訓(xùn)練，得到基分類器C1，C2，…，Cm;

4)將步驟1)得到的位置FS在測試樣本x上進行投影得到測試樣本子集tx;

5)將步驟2)得到的隨機樣本子集位置S1，S2，…，Sm在樣本子集tr=x-tx上進行投影，得到相應(yīng)的隨機測試子樣本tr1，tr2，…，trm;

6)構(gòu)造測試樣本子空間x1，x2，…，xm，其中，xi=tx∪tri(i=1，2，…，m);

7)對每個測試子集xi用基分類器Ci進行分類，并利用多數(shù)投票法得到最終決策T.

2 仿真實驗結(jié)果與分析

2.1 隱寫特征的提取

本文串行融合兩類經(jīng)典的BMP隱寫特征:Moulin特征和SPAM特征進行檢測分類.

Moulin特征的提取方法如下:首先對圖像進行三級Harr小波分解，然后分別提取分解子帶和預(yù)測誤差子帶的n階概率密度函數(shù)矩和特征函數(shù)矩.選取n=6的概率密度矩和特征函數(shù)矩得到208維的Moulin特征.SPAM特征的提取方法如下:首先獲得水平、垂直、主對角線、次對角線的正向和逆向共8個方向上的差值圖像，然后統(tǒng)計各個差值圖像概率轉(zhuǎn)移矩陣，最后設(shè)置閾值T，將區(qū)間［T，-T］內(nèi)的轉(zhuǎn)移概率在水平、垂直、主對角線、次對角線的正向和逆向共8個方向求均值.本文選取T=3得到686維的SPAM特征.

實驗過程中，從USC-SIPI圖像庫［13］和自己采集的圖像庫(圖像主題包括人物、風(fēng)景、建筑、動植物等)中隨機選取了3 000幅BMP圖像，并分別用經(jīng)典的空域隱寫算法LSB替換、LSB匹配、SS和 QIM以25%、50%、75%、100%的嵌入率用隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)對圖像進行隱寫，然后分別提取相應(yīng)的Moulin和SPAM特征，最后得到不同嵌入率下的8組隱寫特征集，如表1所示.

其中，Moulin_LR和SPAM_LR是從LSB替換隱寫圖像集提取的特征，Moulin_LM和SPAM_LM是從LSB匹配隱寫圖像集提取的特征，Moulin_SS和SPAM_SS是從SS隱寫圖像集提取的特征，Moulin_QIM和SPAM_QIM是從QIM隱寫圖像集提取的特征.

表1 隱寫特征集Tab.1 Steganographic feature set

2.2 實驗結(jié)果及分析

實驗過程中，針對不同隱寫算法，任選1 500幅原圖及其對應(yīng)的1 500幅隱寫圖片作為訓(xùn)練樣本，剩余的1 500幅原圖及其對應(yīng)的1 500幅隱寫圖片作為檢測樣本.子空間的維數(shù)r設(shè)定為原始特征空間維數(shù)的一半，基分類器統(tǒng)一采用SVM，基分類器個數(shù)m設(shè)定為51，選取RBF核作為核函數(shù)，采用十折交叉驗證法根據(jù)數(shù)據(jù)集特征自動選取訓(xùn)練參數(shù)g和C.為得到較準確和穩(wěn)定的測試結(jié)果，實驗過程重復(fù)10次，取平均檢測率作為最后的結(jié)果.

實驗1

為了驗證融合特征的有效性，采用單一特征Moulin、SPAM和基于這兩種特征的串行融合特征在單一分類器下進行BMP隱寫圖像的檢測對比.實驗結(jié)果如表2所示.其中Tp代表真陽性率(即將載密圖像正確判斷為載密圖像的概率)，計算公式為Tp=(被正確識別的載密圖像/載密圖像總量);Tn表示真陰性率(即將原始載體正確判斷為原始載體的概率)，計算公式為Tn=(被正確識別的原始載體/原始載體總量);T表示最終檢測率，計算公式為T=(Tp+Tn)/2.

表2 不同特征和單一分類器對4種隱寫方法的檢測結(jié)果Tab.2 The results of four kinds of steganalysis methods using different features and single classifier

從表2可以看出，單一特征在LSB替換、LSB匹配以及SS隱寫算法下，平均檢測率都不高，尤其在25%的嵌入率下，檢測率比較的低.當(dāng)采用融合特征作為隱寫特征時，在不同隱寫方法和隱寫率下，分類準確率均有明顯的提高，相較于單一特征，準確率提高了約2%～14%.說明融合特征發(fā)揮了特征間的互補作用，為分類器提供了更多的分類信息，從而增強了分類器的識別能力.

實驗2

為了驗證本文改進RSM方法(記為SFSRSM)的有效性，分別和經(jīng)典的RSM算法，文獻［8］提出的基于PCA的RSM算法(記為PCARSM)以及Bagging算法在LSB替換、LSB匹配、SS和QIM四種隱寫算法下進行分類檢測對比實驗，實驗結(jié)果如表3～表4所示.

表3 不同特征和不同集成分類方法對LSB替換、LSB匹配的檢測結(jié)果Tab.3 The detection results for LSB replacement and LSB matching using different features and ensemble classification methods

表4 不同特征和不同集成分類方法對SS、QIM的檢測結(jié)果Tab.4 The detection results for SS and QIM using different features and ensemble classification methods

從表2和表3、表4的對比可以看出:

1)對于相同的特征，在不同隱寫方法的各種嵌入率下，采用集成分類器比采用單一分類器，檢測率均有不同程度的提高，而基于SFSRSM的集成方法的檢測率提高最為明顯.特別在LSB替換、LSB匹配以及SS三種算法下，相較于采用單一SVM的分類方法，在SFSRSM的集成方法下，采用單一特征的算法，其準確率約有2%～6%的提高，采用融合特征的算法，其準確率約有2%～3%的提高.

2)對于相同的集成分類方法，融合特征的檢測率高于單一特征，特別在LSB替換、LSB匹配以及SS三種算法中，檢測效果明顯好于單一特征.

3)在LSB替換、LSB匹配以及SS三種算法下，基于SFSRSM的集成方法和PCARSM相比，平均檢測率提高了約0.7% ～1%，和經(jīng)典的RSM及Bagging相比，平均檢測率提高了約1.5% ～3%.

4)在QIM算法下，四種集成分類方法都具有很好的檢測效果，但在25%的嵌入率下，本文的FSRSM方法的檢測率高于其它三種集成方法.

5)在四種隱寫算法下，RSM的集成方法總體上優(yōu)于Bagging方法.特別在SS隱寫算法下，基于融合特征的RSM集成分類，其平均準確率比基于Bagging的方法高約0.6%.

3 結(jié)語

針對傳統(tǒng)BMP圖像隱寫檢測方法的缺陷，提出一種基于特征融合和改進RSM集成分類的BMP隱寫檢測方法.實驗結(jié)果表明，該方法有效融合了不同特征，利用SFS選取分類能力較高的特征作為固定特征，保留了分類能力較高的特征，從而提高了特征子集的分類能力，獲得了較好的BMP圖像的隱寫檢測效果.今后將研究如何合理選擇RSM子空間維數(shù)，從而進一步提高該算法的性能.