摘 要：數(shù)學文化無處不在，正如數(shù)學之美無處不在一樣，只有融入了古老和先進的數(shù)學文化，數(shù)學教學才會變得生機勃勃. 也只有通過數(shù)學文化教育，讓每一個學生經歷數(shù)學知識的產生、發(fā)展的全過程，才能激起學生的探究欲望，增強學習數(shù)學的學習興趣，并更好地理解數(shù)學知識. 如何從數(shù)學文化的角度引導教師從事教學，誘導學生進行學習，讓學生在學習數(shù)學的過程中真正感受到優(yōu)秀文化的熏陶，這對于提高學生自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識具有重要的指導意義.

關鍵詞：數(shù)學文化；數(shù)學教育；滲透；創(chuàng)新意識

《數(shù)學課程標準》中指出：“數(shù)學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.”數(shù)學作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識，從歷史看，古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數(shù)學家，最著名的如柏拉圖和達·芬奇等. 近代以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數(shù)學文明的締造者. 只有通過數(shù)學文化教育，才能使學生學會、領悟數(shù)學與自然以及人類社會的密切聯(lián)系；只有了解數(shù)學文化的獨特價值，才能增強學生的數(shù)學意識，并能運用數(shù)學思維方式去觀察、分析事物，去解決生產、生活和其他學科學習中碰到的問題；也只有通過數(shù)學文化教育，播種數(shù)學精神，才能培養(yǎng)學生勇于探索、勇于創(chuàng)新的理性精神和認真細致、一絲不茍、精益求精的數(shù)學品格.

進入21世紀之后，數(shù)學文化的研究更加深入，一個重要的標志是數(shù)學文化走進中小學課堂，滲入實際數(shù)學教學，努力使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動. 那么，如何在中學數(shù)學教學中進行數(shù)學文化教育呢？筆者將從以下幾個方面加以認識和實施：

■利用情境創(chuàng)設滲透數(shù)學文化

新課堂的導入是教師、學生迅速進入學習狀態(tài)的一個重要環(huán)節(jié)，一個引人入勝的教學情景可以充分調動學生的學習積極性，啟發(fā)學生的思維，誘發(fā)學生學習的內驅力，激發(fā)他們的好奇心和學習動機，培養(yǎng)他們的求知欲，促使他們的思維進入最佳狀態(tài)，并在學習數(shù)學的過程中體驗數(shù)學內容中的情感，使它們的數(shù)學學習變得有趣、有效、自信、成功，從而能夠順利地突出本節(jié)課的重點，突破難點. 利用數(shù)學文化中的一些有趣故事正好能幫我們創(chuàng)設很好的教學情境.

案例1 圓和中國名俗文化存在著千絲萬縷的聯(lián)系，在教學“圓”的認識時，課的開始可以引導學生展開自由聯(lián)想，給定一分鐘的時間，讓學生盡可能多地寫出生活中所看到的圓，豐富學生的感知. 接著，伴隨著優(yōu)美的音樂，利用計算機把一幅幅既熟悉又陌生的畫面展現(xiàn)在學生面前：這里水紋為什么是圓的呢？樹樁上的年輪又是怎么回事呢？光環(huán)、海洋中常見的漩渦、隕石撞擊地面后形成的坑、月球上的環(huán)形山等等，在這些自然現(xiàn)象中我們同樣也能找到圓形. 大自然為何也如此青睞圓形呢？經過這樣的層層鋪設，圓被抹上了一層神秘的色彩，撩撥著學生的心弦，支持他們自覺地去研究.課的結尾，教師可以和學生就這些文化現(xiàn)象討論，我們常用的標點符號“.”是一個小圓；中國人特別重視中秋節(jié)；中國古代文學作品大多以大團圓作為結局. 這些究竟是為什么呢？教學至此，圓的最深層次的文化底蘊一覽無遺地展現(xiàn)在學生面前，留給他們無限的遐想和思考.

■利用結構巧合滲透數(shù)學文化

文學與數(shù)學看似兩條“風馬牛不相及”的跑車，實則它們有著奇妙的統(tǒng)一性.其統(tǒng)一性來源于人類兩種基本思維方式：藝術思維與科學思維.文學是以感覺經驗的形式傳達人類理性思維的成果，而數(shù)學則是以理性思維的形式描述人類的感覺經驗.文學是“以美啟真”，數(shù)學是“以真啟美”，雖然方向不同，實質則為同一.

案例2 在講解空間直角坐標系的過程中，我們可以先引導學生背誦陳子昂的《登幽州臺歌》：“前不見古人，后不見來者. 念天地之悠悠，獨愴然而涕下！”然后將這首詩放在直角坐標系中進行解讀：前不見古人——x軸的正半軸空無一人；后不見來者——x軸的負半軸空無一人；念天——y軸的正半軸空無一人；地——y軸的負半軸空無一人；之悠悠，獨——原點，孤零零的，不哭才怪呢！另外，前兩句指時間，后兩句指空間，空間中滲透了時間，時間中融合了空間，形成了四維度的時空結構，何其妙哉！教學至此，直角坐標系投射的文化底蘊再次呈現(xiàn)，學生們一定會意猶未盡，興趣盎然.

■利用數(shù)學概念滲透數(shù)學文化

數(shù)學是人類文明的重要來源，是人類智慧的結晶，數(shù)學的歷史就像是一條大河，幾乎貫穿了人類的整個文明史. 而數(shù)學概念的學習總是比較枯燥乏味的，如果能有一個精彩的故事點綴其中，則足以活躍概念課堂的整體氛圍，喚起學生的無限遐想，引導他們走進數(shù)學的殿堂. 數(shù)學教育故事的運用，也能激發(fā)學生的愛數(shù)學之“情”.

案例3 在學習無理數(shù)概念時，教師可先向學生講一個故事：公元前500年，古希臘畢達哥拉斯學派的弟子希帕蘇斯發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實——一個邊長為1的正方形的對角線是不可公度的，這一發(fā)現(xiàn)竟然與畢氏學派“萬物皆（有理）數(shù)”的哲理大相徑庭. 該學派領導人驚恐萬分，感到自己的統(tǒng)治地位受到了威脅，尤為惱怒，于是命人將希帕蘇斯囚禁，百般折磨，最后投進了地中海淹死. 然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學派抹殺真理才是“無理”. 人們?yōu)榱思o念希帕蘇斯這位為真理而獻身的學者，就把不可通約的量取名為“無理數(shù)”.

相信沒有不喜歡故事的學生，因此像這樣從數(shù)學歷史和數(shù)學文化切入數(shù)學的概念教學，可以使課題變得引人入勝，進而抓住學生的思維，調動學生的學習積極性、主動性，容易讓學生產生喜愛數(shù)學的情感.

■利用自然現(xiàn)象滲透數(shù)學文化

數(shù)學是對真的探索、對善的發(fā)現(xiàn)、對美的追求. 作為一名數(shù)學教育工作者，應當從多個層面來認識數(shù)學，盡力展示數(shù)學極富魅力的一面，引領學生走進數(shù)學歷史的長河，去追尋數(shù)學文化的足跡，體會數(shù)學中濃郁的人文主義精神；了解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學與自然現(xiàn)象的若干巧合，探究數(shù)學的真理；引導學生用美學的眼光欣賞數(shù)學、感悟數(shù)學，還數(shù)學以文化的本來面目.

案例4 在講解三角形的性質時，教師可以給學生穿插常見的自然現(xiàn)象，引導學生思考這些現(xiàn)象背后的規(guī)律是否符合數(shù)學模式. 我們先從五彩繽紛的肥皂泡說起. 肥皂泡膜的形狀受表面張力的控制，表面張力總是使表面積盡可能地小，由于每個肥皂泡里都包封住了一定量的空氣，這一定量的空氣使得表面積的減少有了一個最低限度. 這就解釋了為什么單個的肥皂泡總是變成球狀的，而一大堆肥皂泡集在一起便有不同的形狀. 在肥皂泡沫中，肥皂泡的邊緣之間交成120°的角，這稱為三部接合，在一個三部接合點，有三條線段相會，各個交成120°角. 許多自然現(xiàn)象（如魚的鱗、香蕉的內部、玉米仁的構造、海龜殼等等）也都遵從三部接合的規(guī)律，接合點則為自然界的均衡點.

從以上看來，教學中利用數(shù)學符號、數(shù)學公式、數(shù)學圖形、數(shù)學解題、數(shù)學邏輯等的簡潔美、對稱美、奇異美、統(tǒng)一美充分發(fā)揮數(shù)學的美育功能，陶冶學生的情操，凈化學生的心靈，使學生發(fā)自內心地去欣賞數(shù)學、理解數(shù)學、熱愛數(shù)學. 發(fā)揮數(shù)學的美學價值，不僅是向學生展現(xiàn)數(shù)學的美，更重要的是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力.

■利用文學知識滲透數(shù)學文化

知識經濟時代，數(shù)學教育的科學價值與人文價值由分離到整合，并呈現(xiàn)出數(shù)學教育的科學價值與人文價值整合形態(tài)出現(xiàn)的趨勢，數(shù)學的人文價值是指通過數(shù)學教育，培養(yǎng)學生形成一種良好的人生觀和價值觀，數(shù)學教育不僅僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，更是一種文化的熏陶、素質的培養(yǎng)，在教學中恰當引用詩句，能增添數(shù)學課的情趣，營造美的氛圍.

案例5 講仰角、俯角，可與“舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)”聯(lián)系；講直線和圓的位置關系時，可以吟誦“大漠孤煙直，長河落日圓”；當我們苦苦思索一個問題而豁然開朗時，可以用“眾里尋它千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”來形容成功的喜悅；一題多解則更有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的意境；中學課程里有對稱，文學中則有對仗. 對稱是一種變換，變換后有些性質保持不變. 數(shù)學中的軸對稱，即以對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變，可以聯(lián)系文學中的對仗. 在王維的詩“明月松間照，清泉石上流”上下聯(lián)中，“明月”和“清泉”都是自然景物，形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變，而且這兩聯(lián)中其余各詞也都是這樣. 學生最終悟出：數(shù)學就是詩！在數(shù)學教學中注重文化觀念，有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣.

■利用生活中的數(shù)學現(xiàn)象滲透數(shù)學文化

數(shù)學來源于生活，又作用于生活，尤其在當代，數(shù)學的影響已經遍及人類活動的各個領域，成zzeN9ExVJ6i078tJXo0vn+vLdiEpRFFaVMHZMJxSqDI=為推進人類文明不可或缺的重要因素，從而使得社會也不斷對公民的數(shù)學素養(yǎng)提出新的要求. 對于中學數(shù)學教師來講，就必須考慮數(shù)學與生活之間的聯(lián)系. 我們在數(shù)學教學中，要把這些現(xiàn)實的問題與之相聯(lián)，讓學生根據自己現(xiàn)有的知識水平和生活經驗去重新體驗“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”的過程，利用所學的數(shù)學知識去解決一些生活中的簡單問題……

案例6 在建筑造型上，人們在高塔的黃金分割點處建樓閣或設計平臺，便能使平直單調的塔身變得豐富多彩；而在摩天大樓的黃金分割處布置腰線或裝飾物，則可使整個樓群顯得雄偉雅致. 在日常生活中，最和諧悅目的矩形，如電視屏幕、寫字臺面、書籍、衣服、門窗等，其短邊與長邊之比為0.618，甚至連火柴盒、國旗的寬長比例設計，都恪守0.618；二胡要獲得最佳音色，其“千斤”則須放在琴弦長度的0.618處；最有趣的是，在消費領域中也可妙用0.618這個“黃金數(shù)”.

因此，數(shù)學教學不應該只是一些刻板的知識的傳授，而應該遵循“源于生活，寓于生活，用于生活”的理念. 我們要通過數(shù)學教學活動，讓學生體驗到數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學的應用價值.

■利用數(shù)學方法、策略和思想滲透數(shù)學文化

數(shù)學方法、策略、思想常常以其潛在的方式沉積于學生內心深處，成為他們進行數(shù)學思考的重要支撐.

案例7 教學中教師應充分向外擴展重要的數(shù)學概念、數(shù)學思想、數(shù)學方法，提煉數(shù)學思維和處理問題的方法.

對數(shù)學教育而言，發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣以及克服困難的自信心、意志力等，遠比僅獲得知識更為重要，這會促使學生更積極主動地去學習數(shù)學.

■利用藝術設計滲透數(shù)學文化

雕塑家海拉曼·費古生說過：“我要從人類原始的數(shù)學文化中發(fā)掘材料，用我的雕塑把這些數(shù)學信息送向遙遠的未來.” 現(xiàn)代雕塑與數(shù)學的緊密結合，將其統(tǒng)一成完整的立體造型，使其在變幻觀察角度的過程中給人以美的感受.

案例8 國家體育場“鳥巢”，它的結構與外觀蘊涵著中國文化藝術的內涵，滲透了現(xiàn)代抽象藝術、現(xiàn)代數(shù)學的觀念. “鳥巢”透著中國古老陶罐和民間纏繞線團的靈感，同時與數(shù)學中的包絡線也有著聯(lián)系；中國紅的看臺讓人聯(lián)想起伏舒展的馬鞍面；“水立方”的“方”源于最基本的數(shù)學幾何圖形，而“水”的靈感來自于數(shù)學三重聯(lián)接肥皂泡的構想. 整個“水立方”的四周圍墻及房頂由3000多個以六邊形為主、大小不同的多邊形組成，看上去就像一塊布滿水泡的大冰塊. 日本現(xiàn)代雕塑家松尾光伸以橢圓為主題，從平面到主題的造型，表現(xiàn)橢圓獨特的構造，象征生命存在的結構和運動形態(tài)，給人無限的遐想. 在藝術設計領域內，人們發(fā)現(xiàn)抽象的幾何圖形，不但體現(xiàn)了節(jié)奏與韻律、對比與調和、形象與空間、變化與統(tǒng)一等基本法則，還會產生強烈的視覺效果，同時這些藝術品也賦予抽象的幾何圖形新的活力.

羅素說：“數(shù)學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美，是一種冷而嚴格的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面；它可以純凈到崇高的地步，能夠達到只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地.” 當抽象的數(shù)學與現(xiàn)實的建筑融為一體，它們就成了不可分割的完美組合，互相滲透，交相輝映.

作為數(shù)學教育工作者，我們不但要注重對學生數(shù)學知識的傳遞，還要重視數(shù)學文化內涵在數(shù)學教學中的滲透，更需要我們教會學生用數(shù)學的眼睛去認識世界，真正促進學生的全面發(fā)展. 因此，我們要堅持在數(shù)學教學活動中有目的、有計劃地進行數(shù)學文化的滲透.