摘 要：本文分析了2014年重慶市普通高考數(shù)學(xué)試題的特點，既連續(xù)穩(wěn)定又與時俱進，既抓綱靠本又彰顯創(chuàng)新，對重慶市中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作具有很好的引領(lǐng)作用.

關(guān)鍵詞：高考；數(shù)學(xué)試題；特點；啟示

2014年普通高考重慶數(shù)學(xué)文、理卷，都繼承了以往重慶試卷的特點. 試題在具有連續(xù)性和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，更具有了重慶特色，適合重慶中學(xué)的教學(xué)實際，對重慶中學(xué)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作起到了很好的引領(lǐng)作用. 同時，試卷也與時俱進，體現(xiàn)了新課程改革中對情感、態(tài)度、價值觀、探究能力和創(chuàng)新精神等方面的重視，豐富了數(shù)學(xué)試卷的品質(zhì)與內(nèi)涵，使得試卷具有很好的評價功能，也有利于縱深推進重慶市中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革.

■2014年重慶高考數(shù)學(xué)試題考點分布

（一）理科

（二）文科

■試卷的主要特點

（一）大綱為藍，教材為本

試卷緊扣考試說明，貼近教學(xué)實際，體現(xiàn)了新課標(biāo)理念，從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手，許多試題都屬于常規(guī)題目，重點考查學(xué)生對基本知識的熟悉程度和基本技能的掌握情況. 如文、理科選擇題的1到9題，以及填空題和解答題的16、17題. 當(dāng)然，其中部分題目也做到了“源于教材但高于教材”，如理科選擇題第8題，需要學(xué)生靈活應(yīng)用雙曲線的定義，結(jié)合已知條件，利用方程的思想求離心率，是一道考查“雙基”的好題；再如理科第9題，基本的排列組合類型，考查學(xué)生綜合運用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，同時考查學(xué)生考慮問題的全面性，是一道學(xué)生看起來很熟悉，但是也需要扎實的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能準(zhǔn)確解答的好題.總之，側(cè)重考查學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識和基本技能的試題，對于準(zhǔn)確引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)會起到良好的促進作用.

（二）強調(diào)基礎(chǔ)，強化綜合

2014年重慶市高考數(shù)學(xué)文理科試卷全面考查了當(dāng)前《教學(xué)大綱》中要求的主要內(nèi)容，具有合理的知識覆蓋面，絕大多數(shù)考查點的題目以基礎(chǔ)題、中檔題的形式出現(xiàn). 如：集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、等差等比數(shù)列、三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計、立體幾何、解析幾何中雙曲線的試題等，同時，新教才引入的簡易邏輯、三視圖、算法與程序框圖、平面幾何、參數(shù)方程與極坐標(biāo)、不等式選講內(nèi)容，都進行了考查，并且題目比較基礎(chǔ). 文、理科試卷都注重了考查知識的內(nèi)在聯(lián)系，在知識的交匯點處設(shè)計試題，對學(xué)生綜合運用所學(xué)知識提出了較高要求. 如文科卷第15題、17題，將概率知識和實際情景相結(jié)合；文科卷第10題，將分段函數(shù)、方程、數(shù)形結(jié)合的思想相結(jié)合進行考查；理科卷第18題，將傳統(tǒng)的古典概型和分布列結(jié)合起來，并在題目中自然引入中位數(shù)；理科卷第21題，既考查了橢圓的基本量運算，也將橢圓與圓、直線等知識融為一體，體現(xiàn)知識的交匯和綜合.

（三）能力立意，突出思維

2014年重慶市高考數(shù)學(xué)文、理兩科試卷強調(diào)能力立意，突出并強化對重要數(shù)學(xué)思想的考查，綜合考查了函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生具有較強的邏輯思維、空間想象、分析和解決問題等方面的能力. 如理科卷第7題，以三視圖為載體，考查學(xué)生的空間想象能力；理科卷第9題，用常規(guī)形式的排列組合題目，綜合考查學(xué)生的分類討論能力和嚴(yán)密的邏輯思維能力；理科第10題，是與解斜三角形有關(guān)的題目，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的能力，同時考查學(xué)生綜合利用已有知識解決題目的能力；理科22題，數(shù)列和不等式結(jié)合，考查學(xué)生歸納、猜想的數(shù)學(xué)能力和意識，轉(zhuǎn)化與化歸的能力，以及考查學(xué)生對數(shù)學(xué)的靈感和悟性；文科卷10題，考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合的思想；文、理科卷21題，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的能力，以及靈活處理大量的數(shù)據(jù)和信息的能力. 同時，文、理科試卷都還有不小的運算量，對學(xué)生的運算能力也提出了較高要求. 當(dāng)然，試卷也充分考慮到了文、理科的差異，在難度要求、設(shè)問方式、知識點綜合等方面都進行了不同的設(shè)計，符合當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，也符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況.

（四）滲透課改，注重創(chuàng)新

2014年重慶市高考數(shù)學(xué)文、理兩科試卷，非常重視滲透課改精神，凸顯新課標(biāo)理念，將新課程中的新增知識和傳統(tǒng)內(nèi)容有機結(jié)合，進行了全面深入的考查. 如理科卷中，第3題，考查線性回歸；第5題，考查算法與程序框圖；第7題，考查三視圖；第14、15、16題，分別考查選修內(nèi)容中的的平面幾何、參數(shù)方程與極坐標(biāo)、不等式選講內(nèi)容；文科卷中，第5題考查算法與程序框圖；第7題考查三視圖；第15題考查幾何概型；第17題考查數(shù)理統(tǒng)計. 同時，試卷也十分重視考查學(xué)生的抽象概括能力、探究意識、創(chuàng)新能力，以及在未來的繼續(xù)學(xué)習(xí)能力. 如文科卷第15題，要求學(xué)生能將實際背景轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合幾何概率求解；理科卷第10題，要求學(xué)生綜合運用三角形內(nèi)角和、三角恒等變換、正弦定理、三角形邊角關(guān)系等知識，題目新穎，要求學(xué)生有較強的探究能力才能準(zhǔn)確解答；理科卷第22題，巧妙結(jié)合數(shù)列和不等式，考查數(shù)列遞推，數(shù)列單調(diào)性，同時滲透極限的思想，并且在設(shè)問方面用“是否存在？證明你的結(jié)論”這種開放式的語言，考查學(xué)生的創(chuàng)新思維能力以及后續(xù)學(xué)習(xí)能力，是一道非常漂亮的試題.

總之，2014年重慶市普通高考的文、理科兩份試卷，都具有很高的信度、效度和區(qū)分度，達到了“考基礎(chǔ)、考能力、考潛力”的目標(biāo)，對未來中學(xué)教育有極強的指導(dǎo)作用，也為高校選拔優(yōu)秀學(xué)生提供了有效參考.

■對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

（一）重視課本，夯實基礎(chǔ)

新課程改革中明確指出：“要加強對基本概念的理解和掌握，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程”. 因此，教師首先要深入學(xué)習(xí)教學(xué)大綱，深入研究教材，對教材中的基本概念、定理、性質(zhì)以及它們的限制條件、適用范圍等要仔細推敲，幫助學(xué)生理解與領(lǐng)悟，同時在教學(xué)中也要向?qū)W生展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程，幫助學(xué)生掌握；其次，在每一模塊、每一章節(jié)的內(nèi)容結(jié)束時，教師要將各個知識點，根據(jù)其發(fā)生過程和內(nèi)在聯(lián)系，通過對知識的分類、整合，使之系統(tǒng)化，網(wǎng)絡(luò)化，為學(xué)生提供新視角，在此基礎(chǔ)之上，再突破模塊的限制，把散落在各模塊中的同類內(nèi)容進行梳理，以此構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化的知識體系，幫助學(xué)生理解和記憶；最后，對于教材中典型的例題、習(xí)題，教師要注意把它們梳理出來，并將這些例、習(xí)題進一步提煉，從而延伸出“二手結(jié)論”，讓學(xué)生熟悉這些結(jié)論，這對提高他們的解題速度是大有裨益的，并且教材的例（習(xí)）題具有一定的代表性，深入研究每道題，充分挖掘其價值，既可以擺脫題海的困擾，又能起到事半功倍的效果.

（二）高效課堂，減負提質(zhì)

從高考試題不難看出，學(xué)生的解題能力是高考成功與否的關(guān)鍵因素，但是顯然不能用傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生的解題能力. 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)內(nèi)容的廣度，減少無用功，教師要認(rèn)真研讀《教學(xué)要求》和《考試說明》，以綱為綱，把握好教學(xué)與復(fù)習(xí)的方向，不盲目拓展教學(xué)內(nèi)容，否則既增加學(xué)生負擔(dān)又勞而無功. 在教學(xué)中教師還要控制好教學(xué)內(nèi)容的深度，對大綱中明確不作教學(xué)要求的內(nèi)容及嚴(yán)格界定了教學(xué)難度的內(nèi)容，務(wù)必做好“規(guī)定動作”，盡量不要出現(xiàn)“自選動作”. 如對函數(shù)定義域的要求、對立體幾何的要求、對圓錐曲線的要求、對概率的要求、對選修內(nèi)容的要求等等，這些要求已在高考中得到了很好的體現(xiàn)，應(yīng)該認(rèn)真把握. 在教學(xué)過程中還要學(xué)會以學(xué)生為主體，將學(xué)生的時間還給學(xué)生，學(xué)生自己能弄懂學(xué)會的內(nèi)容堅決交給學(xué)生完成，并且學(xué)會做“減法”，減掉教學(xué)目標(biāo)中實現(xiàn)不了的要求；減掉次要教學(xué)內(nèi)容；減掉多余的教學(xué)環(huán)節(jié)；減掉不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段；減掉可做可不做的練習(xí).

（三）重視能力，提高素養(yǎng)

高考試題對學(xué)生的思維能力提出了較高要求，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是一種考驗. 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 掌握好基本的思想方法是學(xué)生正確解題的前提，也是學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ).在教學(xué)中，要充分挖掘教學(xué)素材的教育潛質(zhì)，把數(shù)學(xué)中的函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納、猜想、類比、特殊與一般等思想和方法由滲透層面提升到自覺運用的層面，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 另外，還有不可忽視的就是要努力提高學(xué)生的運算能力. 學(xué)生的運算能力很弱，主要表現(xiàn)在：在數(shù)字運算的過程中容易出錯；對式子的組合與分解的變形能力很弱；不能準(zhǔn)確確定運算程序和運算方向. 所以，高考結(jié)束，很多學(xué)生反映試題做完在時間上比較吃緊，所以，在教學(xué)中凡是涉及計算的相關(guān)問題，教師不能包辦代替，務(wù)必讓學(xué)生做一做、算一算，比較不同的算法，從而提高他們運算的準(zhǔn)確性和速度.

（四）重視情感，體驗成功

新課程中也明確提出了要培養(yǎng)學(xué)生的“情感、態(tài)度、價值觀”. 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該注意放低教學(xué)起點，充分考慮到學(xué)生個體間的差異，正確處理好“面向全體”與“因材施教”的關(guān)系，制定好促優(yōu)與補差的計劃. 課堂提問的設(shè)計要盡量照顧到大多數(shù)學(xué)生，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定障礙的學(xué)生，教師一定要多創(chuàng)造機會讓他們多參與、多發(fā)言，并在發(fā)言過程中給予肯定和表揚，讓不同層次的學(xué)生都體驗到成功的喜悅. 與學(xué)生交流中多給學(xué)生正向意見，發(fā)自內(nèi)心地關(guān)愛學(xué)生，“不拋棄、不放棄”任何一個學(xué)生，讓學(xué)生體會到教師真誠的關(guān)心和幫助，使學(xué)生“親其師、信其道、樂其教”.