摘 要：“上課聽得懂，但作業(yè)做不順或不會(huì)做”，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象. 本文就“懂而不會(huì)”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析，并提出消除“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的四個(gè)對策.

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；對策

《西游記》第二十四回里說，孫悟空在萬壽山五莊觀偷打了三個(gè)人參果，孫悟空一個(gè)，沙僧一個(gè)，豬八戒一個(gè). 豬八戒早饞得不行了，拿過人參果就塞在嘴里.咕咚，連嚼也沒嚼就咽了. 吃完后眼巴巴地看著孫悟空和沙僧問：“猴哥，人參果好吃嗎？”孫悟空奇怪地問：“你不是剛吃了嗎？怎么問我是什么滋味？”

為什么豬八戒吃而不知味呢？原因很簡單，因?yàn)樗匀藚⒐麜r(shí)沒有“嚼”，味覺器官?zèng)]有發(fā)揮作用，當(dāng)然就不知人參果的滋味了. 聯(lián)想到我們的數(shù)學(xué)課，問學(xué)生聽懂了沒有，學(xué)生都說“聽懂了”，可是做起作業(yè)或考試卻出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤. 這就是學(xué)生上數(shù)學(xué)課的“懂而不會(huì)”的現(xiàn)象. 數(shù)學(xué)課的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象是怎么產(chǎn)生的？應(yīng)如何消除這種現(xiàn)象的發(fā)生呢？筆者現(xiàn)就高中數(shù)學(xué)課的情況淺談幾點(diǎn)看法.

■數(shù)學(xué)課“懂而不會(huì)”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因分析

數(shù)學(xué)課產(chǎn)生“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的主要原因是教師從頭講到尾，該由學(xué)生做的事都由教師的“講”代替掉了，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1. 教師代替學(xué)生動(dòng)腦

普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng).” 如果一節(jié)數(shù)學(xué)課教師從頭講到尾，忽視學(xué)生的主體參與，不僅違背了新課標(biāo)的要求，也不利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué). 可在實(shí)際教學(xué)過程中，為了增加高考復(fù)習(xí)時(shí)間，許多學(xué)校往往將高中三年的課程壓縮到兩年甚至一年半內(nèi)教完，數(shù)學(xué)課的進(jìn)度非?！摆s”，于是產(chǎn)生了許多教師在課內(nèi)只能忙于講授“趕”進(jìn)度，一些該由學(xué)生動(dòng)腦思考的環(huán)節(jié)都由教師代替了，學(xué)生在課堂里成了裝知識(shí)的“容器”. 這同豬八戒直接將人參果吞到肚里一個(gè)樣，學(xué)生難以知道教師講的這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的“滋味”是什么樣的. 問起來學(xué)生會(huì)說這個(gè)知識(shí)點(diǎn)“已經(jīng)聽懂了”，但要真正讓他用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決問題卻不一定會(huì). 于是這節(jié)課對一些學(xué)生來說就產(chǎn)生了“懂而不會(huì)”的現(xiàn)象.

2. 教師代替學(xué)生動(dòng)手

學(xué)好高中數(shù)學(xué)需要熟練掌握一些基本技能，而這些基本技能的形成需要學(xué)生進(jìn)行一定量的動(dòng)手訓(xùn)練. 學(xué)生的動(dòng)手訓(xùn)練不能只局限在課外讓學(xué)生做一定量的習(xí)題，還需要讓學(xué)生在課堂內(nèi)進(jìn)行一定的訓(xùn)練，以加深對當(dāng)堂課所學(xué)知識(shí)的理解. 由于我們許多教師為了趕進(jìn)度，很少留出時(shí)間讓學(xué)生在課內(nèi)訓(xùn)練，本該由學(xué)生動(dòng)手做的環(huán)節(jié)，由教師的講代替掉了. 學(xué)生一節(jié)課里剛聽懂了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又接著要聽下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生這樣將教師講的知識(shí)點(diǎn)一個(gè)個(gè)接收到自己的“容器”里，問起來都“聽懂了”，用起來就不是那么回事. 數(shù)學(xué)是一門抽象性、實(shí)踐性、靈活性很強(qiáng)的學(xué)科，大腦對聽后的“理解”和動(dòng)手做的“理解”是有區(qū)別的. 對一些技能性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)沒有及時(shí)動(dòng)手強(qiáng)化，這種理解是膚淺的，當(dāng)然就“懂而不會(huì)” 了.

3. 教師代替學(xué)生動(dòng)口

高中數(shù)學(xué)課少不了教師的“講”，但怎么“講”是有講究的. 為“灌”而“講”，學(xué)生聽起課來就覺得沒味，猶如將“人參果”直接吞到肚里；為“啟”而“講”，學(xué)生聽課時(shí)有經(jīng)過大腦的思考，再配合教師“答”，聽起課來就覺得有味，猶如將“人參果”進(jìn)行“嚼”，“味覺器官”發(fā)揮了作用. 可我們的一些教師忙著講自己的，少用啟發(fā)式教學(xué)，師生互動(dòng)也少，本應(yīng)讓學(xué)生回答的問題，教師自己回答掉了，這樣的課“懂而不會(huì)”的學(xué)生自然很多.

■消除數(shù)學(xué)課“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的途徑

通過以上形成“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的原因分析，我們的數(shù)學(xué)課要消除這種現(xiàn)象的發(fā)生，就得讓學(xué)生在課堂里多思考、多動(dòng)手、多動(dòng)口.

1. 設(shè)置有價(jià)值的思考題，讓學(xué)生“嚼”出味

普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與和行為的參與. 既要有教師的講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探索與合作交流. 教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過程.” 如果數(shù)學(xué)課教師留了時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)腦，是不是學(xué)生就能對所學(xué)知識(shí)真正理解了呢？顯然不是，這還關(guān)系到學(xué)生能不能動(dòng)腦的問題. 要促使學(xué)生動(dòng)腦，教師要設(shè)置有價(jià)值的思考題，即創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，通過學(xué)生的思考將學(xué)生引向所學(xué)知識(shí)的目的地. 例如，教授必修2的《平面與平面平行的判定》一節(jié)時(shí)，如果教師直接講授判定定理及其證明，學(xué)生一般都能“聽得懂”，但在具體應(yīng)用時(shí)一些學(xué)生卻不善于尋找同一平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面的條件. 要讓學(xué)生應(yīng)用時(shí)更能注意“兩條”、“相交”、“平行”等重要條件，授課時(shí)教師要設(shè)法讓學(xué)生將這個(gè)判定定理“嚼”出來. 我們可以設(shè)置這樣的思考題：一條直線可以確定幾個(gè)平面？兩條直線呢？經(jīng)過一條平行于平面α的直線的平面能平行于平面α嗎？經(jīng)過兩條平行于平面α的直線的平面呢？要確保怎樣的條件才能讓兩個(gè)平面平行？這些問題提出后讓學(xué)生思考，當(dāng)學(xué)生“嚼”出答案后再對照課本，加上教師的點(diǎn)撥，學(xué)生不僅理解了定理，在應(yīng)用時(shí)也會(huì)注意去尋找讓兩個(gè)平面平行的“條件”，從而收到“懂而會(huì)”的效果.

2. 安排一定的探究時(shí)間，讓學(xué)生“動(dòng)”起手

新課程教材在每個(gè)章節(jié)里都設(shè)置了一些“思考題”或“探究題”，這些題目是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的“鋪墊”，應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手完成.如果課內(nèi)時(shí)間完成有困難，應(yīng)在上課前安排學(xué)生預(yù)習(xí)，讓學(xué)生課外完成. 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要“踩著舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)”，許多結(jié)論只要教師引導(dǎo)得好，學(xué)生通過動(dòng)手推導(dǎo)可以自己獲得. 例如，上復(fù)習(xí)課“拋物線與直線位置關(guān)系”一節(jié)時(shí)，其中“過拋物線焦點(diǎn)的直線y=kx+b與拋物線y2=2px的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1x2=■，y1y2=-p2”常在一些填空題和選擇題中用到. 如果將這個(gè)結(jié)論講解給學(xué)生聽，學(xué)生可能會(huì)死記硬背，考試時(shí)一旦公式忘記了，可能這類題目就不會(huì)做了，這就是典型的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象. 因此需要讓學(xué)生自己動(dòng)手總結(jié)出這個(gè)結(jié)論，教師只要提示一下方法，學(xué)生就可自行推出結(jié)論. 這樣，學(xué)生不僅可以得到y(tǒng)2=2px類型的結(jié)論，還可以探究x2=2py等其他三種類型是否有類似的結(jié)論. 考試時(shí)如果結(jié)論忘記了，學(xué)生也能自己推導(dǎo).

3. 實(shí)施啟發(fā)式課堂教學(xué)，讓學(xué)生“說”出口

學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是要“知其然，還要知其所以然”. 要消除數(shù)學(xué)課中的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象，讓學(xué)生知道所學(xué)知識(shí)的“味”，教師就要在課堂上讓學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行“嚼”，其常用方法是啟發(fā)式教學(xué)，教師負(fù)責(zé)“啟”，學(xué)生負(fù)責(zé)“說”，學(xué)生在“說”的過程中逐步“嚼”出所學(xué)知識(shí)的“味”. 例如，上“用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”一節(jié)，在講例題“求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-24x+1的單調(diào)區(qū)間”時(shí)可進(jìn)行如下的啟發(fā)式教學(xué).

教師：一個(gè)函數(shù)在什么條件下，它是單調(diào)遞增的？在什么條件下，它是單調(diào)遞減的？

學(xué)生：在函數(shù)的定義域內(nèi)，當(dāng)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)，它是單調(diào)遞增的；當(dāng)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)，它是單調(diào)遞減的.

教師：現(xiàn)在我們要求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-24x+1的單調(diào)區(qū)間，第一步要做什么？

學(xué)生：求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f ′（x）.

教師：這個(gè)導(dǎo)函數(shù)f ′（x）的解析式是什么樣的？

學(xué)生：f ′（x）=6x2+6x-24.

教師：函數(shù)f（x）的定義域是R，有了導(dǎo)函數(shù)，怎樣判斷它的符號(hào)呢？f ′（x）>0還是f ′（x）<0 ？

學(xué)生：兩種情況都要考慮.

教師：這兩種情況與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系？

學(xué)生：不等式f ′（x）>0的解集就是函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，不等式f ′（x）<0的解集就是函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間.

教師：回答得很好，下面同學(xué)們動(dòng)手求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

教師通過啟發(fā)，讓學(xué)生“說”出用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般方法. 由于這種方法是學(xué)生經(jīng)過思考得出的，所以t4qDZtNDO56EtrqHNavhrA==學(xué)生在具體應(yīng)用時(shí)就“輕車熟路”了，自然是“懂而會(huì)”.

4. 教給整理知識(shí)的方法，讓學(xué)生“理”得清

有發(fā)現(xiàn)才有數(shù)學(xué).要學(xué)好數(shù)學(xué)，需要學(xué)生進(jìn)行大量的“發(fā)現(xiàn)”，學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)里的規(guī)律消化所學(xué)的知識(shí). 要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律，教師在課堂要經(jīng)常引導(dǎo)和總結(jié)，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法. 其中啟發(fā)式教學(xué)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論是常用的方法；教師還可指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，自己編寫《怎樣求》小冊子，如“怎樣求一個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”、“怎樣求二面角的余弦值”、“怎樣求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”. 要求學(xué)生每解一類題就進(jìn)行一次梳理式的總結(jié)，將“求法”整理出來記在自己的《怎樣求》小冊子里. 這樣，學(xué)生既可加深對所學(xué)知識(shí)的理解，又可達(dá)到解一題會(huì)一類的效果. 學(xué)生能將所學(xué)的知識(shí)“理”清楚了，自然就消化了這部分的知識(shí)，做到了“懂而會(huì)”.