摘 要：北師大胡定榮教授提出了針對基礎(chǔ)薄弱學(xué)校學(xué)生的“兩分析——三備——四步——兩循環(huán)”教學(xué)模式，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對該模式在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用進(jìn)行了探析. 考慮到學(xué)科及復(fù)習(xí)課特點(diǎn)，本文對上述模式的操作細(xì)節(jié)進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，提出了“兩分析、三備、四步三總結(jié)、兩循環(huán)加一輔導(dǎo)”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式.

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課；模式；探析；實(shí)踐

上好高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)課不易，特別是面向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生. 我們知道，高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班學(xué)生往往存在意志不堅(jiān)定、基礎(chǔ)弱、上課效率低、課堂參與度不高、興趣不濃，甚至存在自卑心理等問題，因此，要提升他們的成績，就要提高其學(xué)習(xí)參與度，提升學(xué)習(xí)效率，這對教學(xué)要求是很高的. 在教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，北師大胡定榮教授提出的針對基礎(chǔ)薄弱學(xué)校學(xué)生的一種教學(xué)模式“兩分析——三備——四步——兩循環(huán)”能不斷提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及課堂參與度，效果較好.

該模式操作過程分為課前、課中、課后三階段，結(jié)合學(xué)科及復(fù)習(xí)課特點(diǎn)，筆者對該模式應(yīng)用實(shí)踐進(jìn)行探析，其中對操作細(xì)節(jié)進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，具體如下.

■課前：“兩分析”、“三備”

“兩分析”，分析學(xué)生和分析復(fù)習(xí)內(nèi)容. 可接受性原則、因材施教原則都要求教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，適合學(xué)生的認(rèn)知水平. 因此，對學(xué)生的情況分析，是我們確定復(fù)習(xí)內(nèi)容、制定復(fù)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ). 教師一方面可根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生作業(yè)、試卷情況分析學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)、能力水平及可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)困難，另一方面，教師還應(yīng)走到學(xué)生中間，通過訪談等形式了解學(xué)生更細(xì)化的情況，傾聽他們的需求. 比如，在復(fù)習(xí)幾何法求二面角大小時(shí)，通過習(xí)題發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在概念不清、不會找平面角、格式不規(guī)范、經(jīng)常“放棄不做”等問題，而進(jìn)一步通過訪談了解到學(xué)生認(rèn)為二面角思維復(fù)雜，知識點(diǎn)有疏漏，上課聽不進(jìn)，練習(xí)無從下手，希望題目簡單點(diǎn)，平面角好找一點(diǎn)，能上手. 因此，在備課選題時(shí)，筆者采取了把求二面角最簡單的幾種題型搞扎實(shí)的策略，讓學(xué)生有成功感，增強(qiáng)學(xué)生信心. 了解了學(xué)生情況，對復(fù)習(xí)內(nèi)容的深淺、復(fù)習(xí)內(nèi)容的多少就有了大致標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步結(jié)合考綱，我們對該內(nèi)容的基本知識點(diǎn)、常見考點(diǎn)、學(xué)生易錯點(diǎn)、可能存在的盲點(diǎn)及該內(nèi)容的某些題型是否超綱或是否適合學(xué)生等就有了整體把握.

“三備”，備目標(biāo)，備活動，備反饋. 目標(biāo)就是希望學(xué)生達(dá)到本堂課的復(fù)習(xí)要求，教學(xué)目標(biāo)要與“最近發(fā)展區(qū)”相適應(yīng)，過易或過難都無助于學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，特別對基礎(chǔ)班學(xué)生，目標(biāo)不宜過多，要以大多數(shù)學(xué)生都能達(dá)到為依據(jù)，同時(shí)讓學(xué)生“跳一跳，摘得到果子”. 備活動是一個(gè)關(guān)鍵. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課枯燥，特別是對基礎(chǔ)弱的學(xué)生，要引起他們的興趣，吸引他們參與課堂，完成教學(xué)目標(biāo)，有效教學(xué)活動的組織尤為重要. 數(shù)學(xué)活動是具有數(shù)學(xué)教與學(xué)目標(biāo)的學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動. 一個(gè)好的教學(xué)活動能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問題情境，并且是每個(gè)學(xué)生都能參與的. 一般復(fù)習(xí)課是教師講、學(xué)生練的較單調(diào)模式，基礎(chǔ)弱的學(xué)生參與度低，較難獲得成功感，若能像新授課那樣，穿插一些學(xué)生自主交流、師生互動的環(huán)節(jié)，那么課堂活躍度、學(xué)生興趣都可得到提升. 具體如下：（一）選題：以“兩分析”的結(jié)果進(jìn)行例題、習(xí)題的選擇，習(xí)題難易要以基礎(chǔ)為主，稍有提高，循序漸進(jìn)；（二）程序步驟：把目標(biāo)實(shí)現(xiàn)過程分成先后步驟；（三）教法選擇：對每個(gè)步驟的實(shí)施，選擇采取何種教法來吸引學(xué)生積極參與，來進(jìn)行重、難點(diǎn)突破，如可采取教師講、學(xué)生練、合作探究、小組討論、學(xué)生成果展示、學(xué)生提問，甚至學(xué)生講等形式. 備反饋就是為了檢驗(yàn)本堂課的目標(biāo)是否達(dá)成. 學(xué)生掌握知識的情況必須通過及時(shí)反饋來反映，再通過不同手段予以矯正和補(bǔ)救，及時(shí)消除缺陷，防止“惡性積累”. 教師要精選反饋題，分為課堂反饋和課后反饋. 反饋題要關(guān)注學(xué)生差異，進(jìn)行分層練習(xí)，給每個(gè)學(xué)生成功體驗(yàn). 同時(shí)，還要做好課中、課后交流，得到反饋信息.

■課中：“四步三總結(jié)”

（一）目標(biāo)出示

學(xué)生要搞好學(xué)習(xí)，不能只憑興趣，復(fù)習(xí)課內(nèi)容常常是那些學(xué)生不感興趣但又必須學(xué)習(xí)的知識，這需要培養(yǎng)他們的有意注意. 心理學(xué)規(guī)律告訴我們，有意注意以活動目的、任務(wù)的理解為重要條件，因此，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的和任務(wù)是維持有意注意的最好辦法. 成功的教學(xué)模式大都有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是要突出教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向作用，在課堂開始階段先進(jìn)行目標(biāo)提示，明確告訴學(xué)生學(xué)什么，怎么學(xué)，學(xué)到什么程度. 對于復(fù)習(xí)課而言，當(dāng)堂展示本堂課復(fù)習(xí)目標(biāo)，內(nèi)容包括知識點(diǎn)、考綱要求、高考中命題位置及題型、近幾年高考命題情況及趨勢，不但可以讓學(xué)生明確要掌握什么內(nèi)容以及難易程度，還可以為備考復(fù)習(xí)指明方向.

（二）點(diǎn)撥指導(dǎo)

教的好壞，要看教對學(xué)生學(xué)的幫助和作用. 啟發(fā)式教學(xué)原則是引導(dǎo)學(xué)生積極探索和主動獲取知識及提高學(xué)生能力的有效方法，其關(guān)鍵就是“相機(jī)誘導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥”，一個(gè)教師教的境界之一就是能做到善“點(diǎn)”善“導(dǎo)”. 考慮到學(xué)生知識點(diǎn)的遺忘，首先進(jìn)行導(dǎo)入式點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生回憶基本概念、定理、公式、方法規(guī)律，為學(xué)生解題提供具體依據(jù). 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有自己的特點(diǎn)，不少知識點(diǎn)如公式、定理、解答規(guī)范等，通過短時(shí)記憶，即可在隨后的練習(xí)中產(chǎn)生效益；其次進(jìn)行典例剖析，先讓學(xué)生嘗試做題，可小組討論交流，教師進(jìn)行難點(diǎn)點(diǎn)撥，再進(jìn)行學(xué)生解法展示，教師、學(xué)生進(jìn)行互動點(diǎn)評，分析思路和剖析錯誤，并進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；最后小結(jié).

（三）當(dāng)堂訓(xùn)練，互動交流

成功的學(xué)的過程不是被動的，而是在教師指導(dǎo)下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程. 學(xué)生的課堂實(shí)用時(shí)間與學(xué)習(xí)的投入度高度相關(guān)，因此，成功的課堂應(yīng)是能使學(xué)生積極參與、充分交流，能讓學(xué)生親歷活動，讓教師與學(xué)生有平等交流的機(jī)會，不斷獲得成功體驗(yàn)的課堂. 在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生先自主練習(xí)，教師巡視，為學(xué)生練習(xí)提供充足時(shí)間，力爭讓每個(gè)學(xué)生都能充分思考，對學(xué)生表現(xiàn)出的優(yōu)點(diǎn)、亮點(diǎn)和出現(xiàn)的錯誤要心中有數(shù). 同時(shí)，為保證教學(xué)活動順利進(jìn)行，對困難較多的小組教師要及時(shí)啟發(fā)和點(diǎn)撥. 其次，進(jìn)行互動交流，采取教師幫小組、學(xué)生幫學(xué)生的方法解決訓(xùn)練中出現(xiàn)的問題和障礙，適時(shí)進(jìn)行學(xué)生成果展示，最后又進(jìn)行小結(jié). 比如，在復(fù)習(xí)基本不等式時(shí)，筆者先讓學(xué)生練習(xí)以下幾道基本題：

1. x，y∈R+，若xy=1，則x+y的最小值為_______.

2. x，y∈R+，若2x+y=1，則xy的最大值為______.

3. 若x>2，則函數(shù)y=x+■的最小值為______.

4. 若x+2y=4，2x+4y的最小值為_______.

5. x，y∈R+，若■+■=1，則x+2y的最小值為______.

6. x>0，若■-a≥0恒成立，則a的取值范圍是_______.

7. 下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)是（ ）

A. y=x+■

B. y=cosx+■（0

C. y=■？搖？搖？搖？搖？搖

D. y=ex+■-2

8. x，y∈R+，x+y+3=xy，則x+y的取值范圍是______.

通過巡視筆者發(fā)現(xiàn)，前四道題學(xué)生做得較快，錯誤較少，十來個(gè)學(xué)生第三道道開始出現(xiàn)障礙，筆者對兩個(gè)較弱小組進(jìn)行了適當(dāng)提示，并現(xiàn)場變式“若x>-1，則函數(shù)y=2+■+x的最小值為_____”，讓他們再做一次. 后四道問題較多，有些6人小組第5道僅1人會做，第7道一半左右學(xué)生出錯，第8道僅十來人會做. 這時(shí)，為防止大面積學(xué)生“練無所成”，教師對部分小組進(jìn)行指導(dǎo). 互動交流環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生對前五道題進(jìn)行互助，確保小組成員都過關(guān)，若解決不了，舉手示意，教師參與輔導(dǎo)小組，若小組基礎(chǔ)較好，則可同時(shí)對后三道探討交流. 為調(diào)動學(xué)生積極性，筆者讓基礎(chǔ)較好的小組仿第五題現(xiàn)場編一個(gè)類似題，如有學(xué)生出題“x，y∈R+，若■+■=2，則2x+y的最小值為______”，教師關(guān)注原來出錯較多小組，檢查互助效果，并讓學(xué)生小結(jié)解法. 有學(xué)生說，已知有分母的和為定值要求沒分母的和的最小值就直接相乘，前面要調(diào)整一個(gè)系數(shù)，也有的說反過來也可以，這時(shí)教師進(jìn)行表揚(yáng)、鼓勵，并糾正、總結(jié)這種常值代換法題型. 后三道錯誤太多，因此讓學(xué)生上臺展示解法，學(xué)生補(bǔ)充，教師適當(dāng)糾正，并關(guān)注各個(gè)小組的投入狀態(tài)，指導(dǎo)學(xué)生在題目旁做好解法總結(jié)及出錯原因，其中第8道題在教師總結(jié)完“和與積出現(xiàn)在同一等式中，可利用基本不等式構(gòu)造不等式求解”后，學(xué)生又提出了一個(gè)不是很完整的“消元法”解答，贏得喝彩. 這個(gè)環(huán)節(jié)，教師有督查、指導(dǎo)，學(xué)生有思考、有互助，參與度高，各層次學(xué)生都有收獲……

（四）課堂反饋

有效教學(xué)的評價(jià)關(guān)鍵要看學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、學(xué)生對學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的滿意度、學(xué)生在目標(biāo)上取得了怎樣的進(jìn)步以及是否引發(fā)了繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，而課堂反饋是對教學(xué)評價(jià)的重要手段. 課堂反饋分兩步走，首先進(jìn)行練習(xí)反饋，通過對上述習(xí)題的基本變式訓(xùn)練來了解學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查和矯正的能力；其次，讓學(xué)生進(jìn)行自我反饋及對教學(xué)的反饋，讓學(xué)生對本堂課的復(fù)習(xí)效果進(jìn)行自我評價(jià)，總結(jié)得失，同時(shí)讓學(xué)生體會到只要按照正確的目標(biāo)和方法學(xué)習(xí)，主動參與，就一定會有效果；最后，教師進(jìn)行本堂課總結(jié).

其中，“三總結(jié)”的原因在于，復(fù)習(xí)課不同于新授課，其復(fù)習(xí)內(nèi)容跨度更大，遷移點(diǎn)更廣，思維方法要求更高，學(xué)生特別是基礎(chǔ)弱的學(xué)生可能較難全面掌握，特別在一些易錯點(diǎn)、易忽略點(diǎn)容易“一學(xué)就忘”，這實(shí)質(zhì)上是一個(gè)“抓反復(fù)，反復(fù)抓”的過程. 同時(shí)，學(xué)生學(xué)不好與不會總結(jié)有較大關(guān)系，因此，通過三總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)，形成習(xí)慣. 總結(jié)主要是重復(fù)知識點(diǎn)，總結(jié)方法規(guī)律、解題思路，總結(jié)易錯點(diǎn)及知識的疏漏點(diǎn)，總結(jié)解答中的思維障礙等.

■課后：“兩循環(huán)加一輔導(dǎo)”

一般教師都教了兩個(gè)班，在第一個(gè)班上完課后，根據(jù)反饋結(jié)果及總結(jié)，對教學(xué)中存在的問題進(jìn)行糾正、調(diào)整，在第二個(gè)班重新上課，這是“一循環(huán)”；同時(shí)，通過課堂總結(jié)反思及學(xué)生課后作業(yè)反饋，也會發(fā)現(xiàn)學(xué)生對復(fù)習(xí)內(nèi)容存在一些不足，這就要求教師在下次復(fù)習(xí)新內(nèi)容時(shí)抽時(shí)間進(jìn)行彌補(bǔ)，并在課后練習(xí)中反饋，這就是“兩循環(huán)”. “兩循環(huán)”過程實(shí)質(zhì)就是反思矯正的過程. 蘇格拉底說：“沒有反思的生活是不值得過的. ”作為教師，要對整個(gè)教學(xué)進(jìn)行反思，查出問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，分析提升點(diǎn)、注意點(diǎn)，并融入新的教學(xué)實(shí)踐中，從而不斷釋放教學(xué)能量.

考慮到學(xué)生個(gè)體差異，課后教師對學(xué)生還要進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo). 教學(xué)質(zhì)量與教師關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)差異、重視個(gè)別輔導(dǎo)有直接關(guān)系. 這里特別強(qiáng)調(diào)心理輔導(dǎo). “沒有交往，就沒有真正意義上的教學(xué)”，師生之間除了課堂上的互動，還要重視課后的情感交流. 一方面高三復(fù)習(xí)任務(wù)重，學(xué)習(xí)壓力大，另一方面一些基礎(chǔ)弱的高三學(xué)生面臨高考，他們想學(xué)的愿望還是很強(qiáng)的，但毅力不強(qiáng)，甚至存在自卑心理，更需要心理上的疏導(dǎo). 這就要求教師與他們多溝通，激勵他們，這些外部的推動力可以轉(zhuǎn)化為他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，從而使其更有信心、更持續(xù)地參與課堂. 有這樣一些教師，他們的經(jīng)驗(yàn)并不是很豐富，課堂駕馭能力也不是特別出眾，但他們的教學(xué)成績卻很好，甚至經(jīng)常超過那些經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)，他們經(jīng)常與學(xué)生溝通，這實(shí)質(zhì)上就是個(gè)別輔導(dǎo)，重視了與學(xué)生的情感交流.

通過筆者的教學(xué)實(shí)踐，上述模式應(yīng)用有以下幾點(diǎn)要注意：

第一，互動交流環(huán)節(jié)要避免“熱鬧有余，收效甚微”、“合作交流有名無實(shí)”的現(xiàn)象發(fā)生. 教師要明確交流目標(biāo)，全程督查，適時(shí)介入，要有交流結(jié)果，即使是不完整甚至是錯誤的結(jié)果，因?yàn)楦呖紡?fù)習(xí)本身就是要發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)以前知識的不足. 另外，有條件的話，可以充分考慮科學(xué)分組合作.

第二，可以發(fā)現(xiàn)，上述模式中，教師課余時(shí)間負(fù)擔(dān)較重，因此，在實(shí)際操作中，“三備”環(huán)節(jié)可進(jìn)行小組合作分工，資源共享，教師根據(jù)“兩分析”結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)修改.

第三，該模式只是提供了一個(gè)基本程序，但它絕不是一套固定程序. 課堂是動態(tài)的，根據(jù)變化靈活采取教學(xué)形式是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的基礎(chǔ).

在這種模式下，課堂上大部分是學(xué)生自主練習(xí)、合作討論的時(shí)間，課堂學(xué)生參與度高，有成功體驗(yàn)，課后教師適時(shí)輔導(dǎo)，給學(xué)生復(fù)習(xí)提供了持續(xù)動力，學(xué)生成績也得到了提高，筆者所帶兩個(gè)基礎(chǔ)平行班的高考數(shù)學(xué)成績平均分提升了5個(gè)名次以上. 另一方面，通過“兩分析”、“三備”及“兩循環(huán)”活動，還可不斷提高教師自身的教學(xué)設(shè)計(jì)和反思能力.