單靜怡， 唐靜靜， 殷志祥

（安徽理工大學(xué) 理學(xué)院，安徽 淮南 232001）

0 引 言

邏輯門是構(gòu)成運(yùn)算法則的基礎(chǔ)，在電子計(jì)算機(jī)中，使用布爾邏輯體系進(jìn)行邏輯運(yùn)算。隨著DNA計(jì)算機(jī)的研制受到廣泛關(guān)注，人們開始將布爾電路引入DNA計(jì)算中，利用DNA的特點(diǎn)構(gòu)造分子邏輯門［1－2］。近年來，許多學(xué)者利用不同的生物分子實(shí)現(xiàn)了邏輯門的構(gòu)造［3－6］，邏輯門也被應(yīng)用于生物檢測和醫(yī)療診斷中［7－9］。

文獻(xiàn)［10］采用負(fù)邏輯體制，即0代表雙鏈DNA，1代表單鏈DNA，利用粘貼DNA計(jì)算模型設(shè)計(jì)了邏輯與門的實(shí)現(xiàn)方法；文獻(xiàn)［11］用粘貼DNA模型實(shí)現(xiàn)了其他邏輯門的操作；文獻(xiàn)［12］利用特殊結(jié)構(gòu)的分子信標(biāo)，設(shè)計(jì)了基于DNA表面模型的邏輯與非門計(jì)算模型，并將邏輯運(yùn)算分為計(jì)算過程和輸出過程；文獻(xiàn)［13］根據(jù)DNA鑷子結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了可重置的邏輯門；文獻(xiàn)［14－15］提出用環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)邏輯門，又利用鏈置換技術(shù)和DNA自組裝模型構(gòu)造了分子邏輯計(jì)算模型；文獻(xiàn)［16］提出了基于三維DNA納米結(jié)構(gòu)的DNA邏輯門。本文在文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造特殊的環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)，并對輸入信號進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)記，實(shí)現(xiàn)了3種常見復(fù)合邏輯門的操作。

1 分子信標(biāo)與環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)

分子信標(biāo)［17－18］是一種經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)的熒光探針，在不受外界干擾的情況下，莖桿區(qū)互補(bǔ)序列結(jié)合，形成發(fā)夾結(jié)構(gòu)。它的5′－端與3′－端分別用熒光素和猝滅劑2種分子標(biāo)記，基本結(jié)構(gòu)和反應(yīng)原理如圖1所示。當(dāng)分子信標(biāo)自身互補(bǔ)雜交時，它的2個末端靠近，熒光分子和猝滅分子之間發(fā)生熒光共振能量轉(zhuǎn)移。在這個過程中，猝滅分子猝滅了熒光分子發(fā)出的熒光，并以熱的形式散發(fā)，熒光消失。而當(dāng)分子信標(biāo)與靶分子互補(bǔ)結(jié)合時，熒光分子和猝滅分子距離增大，熒光恢復(fù)。本文中分子信標(biāo)用熒光素1－氨基萘－8－羧酸（EDANS），猝滅劑二甲氨基偶氮苯甲酰（DABSYL）標(biāo)記，利用熒光檢測技術(shù)檢測熒光強(qiáng)度判斷真值，當(dāng)溶液中出現(xiàn)熒光表示輸出邏輯值為1，沒有熒光出現(xiàn)表示輸出邏輯值為0。

圖1 分子信標(biāo)的基本結(jié)構(gòu)和反應(yīng)原理

DNA自組裝是指根據(jù)DNA的堿基互補(bǔ)配對原則，形成不同的DNA結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［19］首次提出可以將DNA自組裝成二維平面結(jié)構(gòu)，并引入DNA tile的概念。此外，人們還將DNA自組裝擴(kuò)展到三維立體結(jié)構(gòu)中。在文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中單鏈DNA序列D與序列A的首尾序列互補(bǔ)，當(dāng)溶液中存在DNA片段A和D時，D與A序列互補(bǔ)雜交，形成環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)。

在環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)中，A的首尾與D互補(bǔ)的部分，均占D的1／2，且序列D的長度大于等于序列A的1／2，以保證環(huán)狀DNA的單鏈部分和其他序列雜交時，不會使D與D解鏈，破壞環(huán)狀DNA的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。

圖2 環(huán)狀DNA的結(jié)構(gòu)

2 分子邏輯與非門的構(gòu)建

與非門是由2個輸入信號和1個輸出信號組成的，與非門本身可以作為一個完全基［12］，它的真值情況見表1所列。

表1 與非門的真值表

從表1中可以看出，只有當(dāng)輸入信號全為1時，輸出信號為0，其他情況輸出信號全為1。下面以圖2中環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對環(huán)狀DNA序列進(jìn)行設(shè)計(jì)，使環(huán)狀DNA的相應(yīng)位置與輸入信號互補(bǔ)。與非門的實(shí)現(xiàn)方式如圖3所示。將輸入信號B設(shè)計(jì)成分子信標(biāo)，輸入信號C的3′－端用猝滅劑標(biāo)記。在環(huán)狀DNA中，在D的5′－端用熒光素標(biāo)記。

圖3 環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)中與非門的計(jì)算原理

3 分子邏輯或非門的構(gòu)建

或非門也是由2個輸入信號和1個輸出信號組成的復(fù)合邏輯門，其真值情況見表2所列。

表2 或非門的真值表

當(dāng)溶液中沒有加入DNA片段時，D末端的熒光分子發(fā)出熒光，可以檢測到熒光，輸出值為1。當(dāng)向溶液中加入信號B時，B與部分互補(bǔ)雜交，B的3′－端的猝滅分子與D末端的熒光分子發(fā)生猝滅，熒光消失，輸出值為0。同理，當(dāng)輸入信號為C時，輸出邏輯值為0。當(dāng)輸入信號為B、C時，C與互補(bǔ)雜交，D末端的熒光消失，邏輯值為0。

圖4 環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)中或非門的計(jì)算原理

4 分子邏輯異或門的構(gòu)建

異或門是構(gòu)成半加器的基礎(chǔ)，也是多輸入單輸出的復(fù)合邏輯門，其真值情況見表3所列。

表3 異或門的真值表

當(dāng)溶液中沒有信號輸入時，D的末端不含熒光分子，溶液中沒有熒光出現(xiàn)，輸出為0。當(dāng)向溶液中加入信號B時，B與B互補(bǔ)雜交，B的兩端分開，熒光恢復(fù)，輸出為1。同理，當(dāng)向溶液中加入信號C時，由于D只與部分雜交，此時D與解鏈，C與互補(bǔ)雜交，可檢測到熒光，輸出邏輯值1。當(dāng)溶液中B、C同時存在時，B的5′－端的熒光被C的3′－端的猝滅分子吸收，同時B的3′－端的猝滅分子吸收了C的5′－端的熒光，溶液中沒有熒光，輸出為0。

圖5 環(huán)狀DNA結(jié)構(gòu)中異或門的計(jì)算原理

5 結(jié)束語

本文在DNA自組裝模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了與非門、或非門和異或門3種邏輯門的計(jì)算模型。通過對輸入信號和環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行標(biāo)記，從而實(shí)現(xiàn)了復(fù)合邏輯門的操作。該方法不需要利用凝膠電泳或者溶液中的輸出信號判斷邏輯結(jié)果，只需根據(jù)反應(yīng)后溶液中的熒光強(qiáng)度來判斷真值，靈敏度高，易于檢測。

在整個邏輯門的設(shè)計(jì)過程中，也存在一些問題：① 環(huán)狀DNA序列本身有熒光現(xiàn)象，它的剩余，會影響邏輯結(jié)果的檢測，在反應(yīng)過程中需要加入足量的輸入信號，與環(huán)狀DNA序列進(jìn)行充分雜交反應(yīng)；② 在實(shí)驗(yàn)過程中也可能會出現(xiàn)錯位雜交的現(xiàn)象，影響熒光的檢測，需要進(jìn)一步的改進(jìn)；③將分子信標(biāo)作為輸入信號，由于分子信標(biāo)本身的特點(diǎn)，具有一定的局限性。但這種設(shè)計(jì)思想是對分子邏輯計(jì)算方法的新的嘗試，相信在不久的將來，分子邏輯計(jì)算將運(yùn)用到實(shí)踐中，而不是只停留在理論實(shí)驗(yàn)階段。

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