陳秀榮，邵明利

(1．內(nèi)蒙古自治區(qū)水利水電勘測設計院，內(nèi)蒙古呼和浩特010020;2．內(nèi)蒙古煤礦設計研究院有限責任公司，內(nèi)蒙古呼和浩特010010)

長久以來，孔壁穩(wěn)定性問題一直是鉆探工作中的主要難題。其中，沖洗液安全密度窗口又是其核心部分。隨著科技的發(fā)展，有限元分析技術也逐漸被引入到鉆探行業(yè)。然而，如何利用有限元軟件確定沖洗液安全密度窗口以及實驗室仿真模擬相關的研究尚少。本文利用自行設計的簡單儀器進行實驗模擬，并與ANSYS軟件分析的結(jié)果進行對比，研究有限元分析在該問題應用的可行性。

1 孔壁穩(wěn)定力學分析

在鉆探施工前，地殼內(nèi)的所有巖層都處在力學平衡和相對穩(wěn)定狀態(tài)。鉆井形成后，改變了孔壁周圍巖石的原始應力，進而發(fā)生應力集中。上部地層壓力迫使孔壁巖石向孔內(nèi)移動，當巖石強度不夠時，就會造成孔壁坍塌［1］。

井孔壁巖石的失穩(wěn)破壞是由于在外力作用下，應力狀態(tài)發(fā)生變化超過了其強度極限所導致的。因此，分析孔壁的力學穩(wěn)定性應該從地層壓力入手，首先解出孔壁單元體的應力狀態(tài)，再將該應力狀態(tài)變換為與其唯一對應的主應力狀態(tài);然后，獲取孔壁巖石的強度指標;最后，將主應力狀態(tài)與強度指標比較，得出孔壁巖石是否發(fā)生失穩(wěn)破壞［2］。

1．1 地層壓力分析

1．1．1 上覆地層造成的垂向壓力

式中:γ——上覆各地層容重，kN/m3;h——各地層深度，m。

1．1．2 垂向壓力導致的側(cè)向壓力

式中:λ——側(cè)壓系數(shù);μ——各地層泊松比。

1．1．3 孔內(nèi)靜液柱壓力

式中:γw——孔內(nèi)液體容重，kN/m3。

1．1．4 地層孔隙流體壓力

地層孔隙流體壓力是指充斥在地層孔隙中的流體的壓力，也稱地層壓力。當?shù)叵铝黧w與地面大氣連通，則地層處于正?？紫秹毫顟B(tài)，即等于流體的靜液柱壓力，即:

式中:γ——流體的容重，kN/m3;H——流體靜液柱高度，m。

在某些特殊情況下，也會遇到異常的地層孔隙壓力，如異常高壓或異常低壓。

1．2 孔壁單元體應力狀態(tài)

根據(jù)彈性力學厚壁筒理論，在地層垂向壓力、側(cè)向壓力和孔內(nèi)靜液柱壓力的作用下(以垂直孔為例)，近孔壁地層中某點的應力狀態(tài)可得:

式中:σr、σθ、σz——分別為近孔壁地層中一點的徑向正應力、周向正應力和垂向正應力;P1、P2——分別為孔內(nèi)靜液柱壓力和地層水平向壓力;a、b——分別為厚壁筒的內(nèi)、外半徑;r——該點距孔中心的水平距離。

由于垂直孔的特殊性，即單元體面上的切應力為零，3個正應力也可以直接看作3個主應力。

1．3 孔壁巖土的強度

是指在標準測試條件下獲得的巖土的通用強度指標，如單軸抗壓強度、抗剪強度等。通常，研究人員對鉆取的巖心做單軸強度等室內(nèi)試驗可以精確得到這些強度指標。有時，也可查找相關資料間接地得到它們的大概范圍［3］。

1．4 孔壁失穩(wěn)破壞的判別

把上面得到的孔壁單元主應力和巖土強度指標代入到破壞判別式中即可得出孔壁是否失穩(wěn)破壞。較常用的材料破壞判別準則之一是最大剪應力理論(Tresca理論)。式(11)中的σ1和σ3是孔壁單元體的最大和最小主應力;τmax和σb是孔壁巖土的強度指標。代入具體數(shù)值后，若不等式成立，則孔壁失穩(wěn)破壞，反之孔壁穩(wěn)定［4］。

2 沖洗液安全密度窗口的確定

在鉆探施工中，應使用合理的沖洗液密度，使孔內(nèi)流體壓力滿足地層流體壓力而不發(fā)生溢流、坍塌、縮徑和漏失［5］。沖洗液密度的上下限要根據(jù)某一地層的坍塌壓力、破裂壓力和地層孔隙壓力來確定。安全沖洗液密度上限等于該段地層各深處破裂壓力的最小值，下限等于該段地層各深度坍塌壓力和孔隙壓力的最大值，如式(12)所示:

由以上分析可知，鉆探施工必須保持孔內(nèi)沖洗液密度介于安全沖洗液密度下限和安全沖洗液密度上限之間。這個沖洗液密度范圍即安全沖洗液密度窗口［7］。

3 實驗模擬及有限元分析

該模擬試驗的主要原理:在半封閉容器內(nèi)裝入均勻介質(zhì)材料，然后取出中空的PV管形成模擬鉆孔。然后向模擬鉆孔加入沖洗液，直至液面與模擬鉆孔持平。利用加壓裝置向鉆孔施加圍壓，通過傳感器來獲取模擬井壁破壞的臨界壓力。在實驗結(jié)束后，根據(jù)ANSYS軟件進行模擬，得到?jīng)_洗液的安全密度范圍。隨后，將其與模擬實驗使用的沖洗液密度進行對比。如果二者相差很小，說明用ANSYS軟件模擬得出的沖洗液密度對工程實際具有一定的指導作用;反之說明軟件模擬不切合實際，不具有指導意義。本實驗有以下幾個設定的邊界條件:

(1)假定材料是各向均勻介質(zhì);

(2)假定圍壓是均勻施加的，且各向相同;

(3)假定鉆孔只發(fā)生徑向變形。

3．1 實驗儀器簡介

本次自行設計的模擬實驗儀器結(jié)構(gòu)如圖1所示。儀器主體直徑150 mm，高度是250 mm。外壁采用透明的有機玻璃，底座用金屬。緊貼內(nèi)壁放有一個用硅橡膠做的氣囊，中心有一個直徑為50 mm的塑料管，長300 mm。塑料管下部有很多小孔，以便沖洗液能滲入到砂土層中。石油工業(yè)實驗一般使用直徑為1 in(25.4 mm)，內(nèi)孔直徑1/3 in(8.47 mm)的比例進行測試。而本實驗使用的尺寸有所放大，主要考慮以下幾點:(1)體積較大更具有代表性;(2)中心孔的輕微偏移對結(jié)果的影響更少;(3)50 mm直徑的孔更接近現(xiàn)場實際的鉆孔。但是，實驗還是保留了1∶3的內(nèi)外徑之比。以往的實驗表明:空心圓柱的內(nèi)外徑之比大于1∶3時會發(fā)生井壁坍塌;而比例小于1∶3時不發(fā)生坍塌［8］。所以，這里采取了臨界值。

圖1 模擬儀器結(jié)構(gòu)簡圖

試樣的制作就是把均質(zhì)材料(砂石、粘土等)放到內(nèi)外孔之間，堆積密實。然后緩慢向內(nèi)管注入沖洗液至孔壁頂面，待沖洗液液面不再下降時將內(nèi)管輕輕拔出，這樣就形成了一個試樣。圍壓施加方法就是用氮氣瓶或打氣筒給氣囊充氣加壓，如圖2所示。

圖2 加壓示意圖

在實驗過程中，利用筆記本電腦與數(shù)據(jù)采集裝置來控制和記錄圍壓。當圍壓達到一個臨界值時，試樣總會發(fā)生孔壁坍塌。由于試樣坍塌瞬間時的圍壓不容易控制，所以坍塌后繼續(xù)加壓。這樣采集的壓力數(shù)據(jù)曲線就會發(fā)生顯而易見的突降。于是，把這個臨界點的壓力記作臨界圍壓。

3．2 模擬實驗記錄

該實驗采用的沖洗液密度為1.32 g/cm3。試樣材料按照中砂組分進行配制。

圖3就是實驗記錄的數(shù)據(jù)，可以看出，峰值10.93 kPa就是孔壁發(fā)生破壞的臨界圍壓。另外，試樣破壞前與破壞后的情況見圖4。

圖3 實驗數(shù)據(jù)曲線

圖4 實驗效果圖

3．3 用ANSYS軟件進行有限元分析

應用ANSYS軟件對該實驗情況進行模擬。參照《工程地質(zhì)手冊》中的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，本次實驗的力學參數(shù)取值如下:粘聚力c取2 kPa，內(nèi)摩擦角取38°，彈性模量 E取40 MPa，泊松比取0.25［9］。有限元分析網(wǎng)絡劃分如圖5所示。

由圖6、圖7可以看出，沖洗液密度在1.30 g/cm3時孔壁發(fā)生了極其微小的應變;而沖洗液密度為1.35 g/cm3時孔壁沒有發(fā)生塑性變形，處于穩(wěn)定狀態(tài)。將上述圖5微小的應變忽略，就可以認為該孔壁穩(wěn)定的臨界沖洗液密度在1.30～1.35 g/cm3之間。

3．4 結(jié)果分析

圖5 有限元分析網(wǎng)格化分圖

圖6 沖洗液密度為1.30 g/cm3時的井壁塑性應變隨徑向距離的變化

圖7 沖洗液密度為1.35 g/cm3時的井壁塑性應變隨徑向距離的變化

本次模擬實驗使用的沖洗液密度為1.32 g/cm3，處于1.30～1.35 g/cm3這個范圍內(nèi)。由此可以看出:應用ANSYS軟件模擬的結(jié)果與模擬實驗的結(jié)論基本吻合。

4 結(jié)論

通過以上實驗模擬與ANSYS軟件分析結(jié)果的對比可得出以下結(jié)論。

(1)通過理論分析自行建立試驗模擬裝置，對優(yōu)化沖洗液密度具有現(xiàn)實的參考價值。本文涉及的測試裝置是作者自行設計組裝的，構(gòu)造比較簡單。期望在不久的將來，鉆探行業(yè)內(nèi)能形成一種規(guī)范的實驗裝置來模擬鉆井穩(wěn)定性問題。

(2)應用ANSYS軟件進行仿真模擬，可以為鉆探工作提供合理的沖洗液安全密度窗口。在模擬結(jié)果的基礎上，可以節(jié)省沖洗液的實驗費用和時間。合理應用該項技術，將對鉆探施工具有一定的指導作用。

［1］ 屈平，申瑞臣．煤層氣鉆井井壁穩(wěn)定機理及沖洗液密度窗口的確定［J］．天然氣工業(yè)，2010，30(10):64 －68．

［2］ 劉加杰，康毅力，王業(yè)眾．擴展沖洗液安全密度窗口理論與技術進展［J］．沖洗液與完井液．2007，24(4):69 －73．

［3］ 譚強，蔚寶華，鄧金銀，等．深水油氣田鉆井安全密度窗口計算方法［J］．石油天然氣學報．2012，34(10):98 －100．

［4］ 曾祥熹，陳志超．鉆孔護壁堵漏原理［M］．北京:地質(zhì)出版社，2002:45－48．

［5］ 陳森，梁大川．李磊．深井超深井沖洗液密度窗口研究進展［J］．天然氣工程(鉆井工程)．2008，28(1):85 －87．

［6］ 任文希，李皋，孟英峰，等．破碎性煤層段沖洗液安全密度窗口的確定與應用［J］．科學技術與工程(礦冶工程)．2014，14(10):175－178．

［7］ 閆傳梁，謝玉洪，鄧金銀，等．安全沖洗液密度上限的確定方法［J］．天然氣工業(yè)，2013，33(6):80 －85．

［8］ R．T．Ewy，P．Ray．Openhole Stability and Sanding Predictions by 3D Extrapolation from Hole Collapse Tests［C］．Texas:Society of Petroleum Engineers，1999:1 － 11．

［9］ 編委會．工程地質(zhì)手冊(第四版)［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社．1992:160－161．