薛 穎，石立華 ，席天德

1.長江大學地球科學學院，湖北 武漢430100

2.陜西延長石油（集團）有限責任公司研究院，陜西 西安710075

引 言

水驅特征曲線能綜合反映注水開發(fā)油田多種影響因素，可以用比較簡明的關系式表達，應用前景廣泛。目前，國內油田進行開發(fā)評價和預測水驅地質儲量、采收率等方法很多，但最實用最主要的方法是水驅特征曲線。一些學者先后從不同的角度對其進行了一些研究[1-6]。

目前，中國大多數油田常用的水驅特征曲線主要以經驗公式應用為主，中國學者也主要是從統(tǒng)計學的觀點進行研究，針對不同的油藏，將累積產液、累積產油、水油比等參數指標，在含水率達到一定階段時，會在半對數、雙對數等坐標上有比較明顯的線性關系[2]，根據這一統(tǒng)計規(guī)律可以對油田的生產指標和最終采收率等參數進行預測。而童憲章提出的水驅曲線關系式簡單，參數求解容易，反映不同含水上升規(guī)律的特性，在國內預測油田產油量、可采儲量等方面起到了重要作用，具有重要的實際價值，但其只適用于中高滲透油藏，其得出的標準童氏圖版不能直接應用到低滲透水驅油藏中，具有一定的局限性。

1 童氏公式的不足

根據童憲章院士的水驅特征曲線圖版，可以得出以下結論：在采出程度為零時，含水率不為零，只有采收率為50%及以上時含水率才為零，這在一定程度上是不符合油田開發(fā)的實際情況，根據理論研究和油田開發(fā)實際數據統(tǒng)計得知，含水率曲線必須經過原點坐標。

不論是對于低黏油藏還是高黏油藏，處于注水開發(fā)初期時，童憲章的水驅曲線公式無法真實表達油田的含水率與采出程度的實際變化規(guī)律，因此，在童氏公式的基礎上，筆者做了進一步的深入研究，對該公式進行了改進和完善。

根據乙型特征曲線公式

可得到

從而有

當fw=98%時

將式（4）代入式（2）可得

式（5）即為童憲章的乙型水驅曲線公式[3]。由式（2），當fw=50%時

當fw=98%時

fw= 98% 時與fw= 50% 時二者的R 值相差0.225。其物理意義表明：水驅特征曲線出現直線段后，含水率由50% 上升到98% 時，采出程度均為22.5%，這在一定程度上不符合油田的實際情況。童憲章通過大量的注水開發(fā)油田實際資料的統(tǒng)計，得到水驅油田動用地質儲量與水驅曲線直線斜率的倒數成正比，相關系數約為7.5，這個數值不適用于所有油藏。

2 改進公式

根據油水兩相滲流達西定律，在不考慮重力和毛管力的情況下，水油比公式為[4-7]

將式（7）代入式（6），可得

根據分流曲線公式

式（9）兩邊對Sw求導，整理，有

平均含水飽和度

采出程度

由式（10）、式（11）、式（12），有

將式（13）代入式（8），整理，有

重量水油比數值上可表示為

式（15）兩邊取對數，化簡，可得

由式（17），當Fg=1(fw=50%)時

當Fg=49 (fw=98%)時

式（19）-式（18），可得

影響水驅特征曲線最根本的、并起決定作用的因素是油層的油水滲流特征[8-12]。由式（20）可知：水驅特征曲線出現直線段后，含水率從50%上升到98%，在這個含水階段里，油田的采出程度由巖石物性和流體物性決定（D、Soi由油水相對滲透率確定），這一結果比較符合油田的實際情況。

3 實際應用

利用改進后的水驅曲線公式和童氏水驅曲線2種公式對江漢油田6 個油層和大慶油田小井距井組PI4-7儲量進行估算，并對容積法進行對比，結果如表1，圖1 所示。

表1 部分江漢、大慶油田計算結果數據表Tab.1 Calculation result of Jianghan Oilfield and Daqing Oilfield

圖1 不同方式計算的地質儲量對比Fig.1 Comparison of geological reserves with different formulas

理論上，若注采井網能完全控制地質儲量，則水驅地質儲量應無限接近于容積法估算的地質儲量[13-17]。由圖1 可知，用改進后的水驅公式計算的地質儲量更接近于容積法計算的地質儲量，偏差更小，精度更高。

4 結 語

（1）標準童氏圖版是利用多個油藏統(tǒng)計出來的經驗公式，其主要是計算中高滲透油田注水開發(fā)中后期含水率與采出程度的關系統(tǒng)計規(guī)律的圖版，不能較準確地確定每一個油藏的水驅地質儲量，具有很大的局限性，如直接應用于采收率低的低滲透注水開發(fā)油藏，會加大水驅地質儲量計算的不準確性。因此，在使用經驗性的公式時，應當判斷該公式是否適應，以免造成開發(fā)決策失誤。

（2）在童式公式的基礎上，從油、水兩相滲流特征出發(fā)，導出了水驅特征曲線理論公式，計算的水驅地質儲量，偏差更小，精度更高，適用于任一注水開發(fā)油田，為油田高含水階段準確估算水驅儲量提出了新的思路，不但具有理論意義，而且對礦場生產實踐具有重要的實際意義。

符號說明

fw—含水率，%；

Np—累積采油量，×104t；

B—直線段斜率的倒數的系數，×104t；

R—采出程度，%；

Rm—最終采出程度，%；

A—系數，無因次；

F—水油比，無因次；

f—分流方程，無因次；

qw—水產量，mL；

qo—油產量，mL；

Kro—油相相對滲透率，%；

Krw—水相相對滲透率，%；

μo—油相黏度，mPa·s；

μw—水相黏度，mPa·s；

Swf—平均前沿含水飽和度，%；

Swi—原始含水飽和度，%；

Sw—含水飽和度，%；

Fg—質量水油比，無因次；

C，D—系數，無因次；

Sw—平均含水飽和度，%；

Soi—原始含油飽和度，%；

ρo—原油密度，g/cm3；

Bo—原油體積系數，m3/m3；

No—原油地質儲量，×104t；

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