代述兵，劉韓生，鄭新橋，馬玉蕾，楊吉健

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,陜西楊凌 712100；2.中國(guó)水電建設(shè)集團(tuán)十五工程局有限公司,西安 710068；3.寧夏科發(fā)水利水保技術(shù)服務(wù)有限公司,銀川 750000)

X型寬尾墩消力池底板沖擊壓強(qiáng)規(guī)律研究

代述兵1，劉韓生1，鄭新橋2，馬玉蕾3，楊吉健1

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,陜西楊凌 712100；2.中國(guó)水電建設(shè)集團(tuán)十五工程局有限公司,西安 710068；3.寧夏科發(fā)水利水保技術(shù)服務(wù)有限公司,銀川 750000)

為了得到X型寬尾墩消力池底板的沖擊壓強(qiáng)的直接計(jì)算公式,分析了對(duì)沖擊壓強(qiáng)影響較大的幾個(gè)因素,利用量綱分析對(duì)模型試驗(yàn)的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合,總結(jié)出一個(gè)能較好地反映沖擊壓強(qiáng)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)公式。誤差分析表明滾弄、魯?shù)乩?、索風(fēng)營(yíng)、沙陀的沖擊壓強(qiáng)最大相對(duì)誤差不超過(guò)16.3%,能較好地反映X型寬尾墩消力池內(nèi)復(fù)雜水流的沖擊壓強(qiáng)。實(shí)例驗(yàn)證顯示,阿海工程X型寬尾墩最大沖擊壓強(qiáng)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差＜-15.8%。

X型寬尾墩；消力池；底板；沖擊壓強(qiáng)；量綱分析；經(jīng)驗(yàn)公式

2015,32(11):30-33

1 研究背景

近年由西北水利科學(xué)研究所在Y型寬尾墩基礎(chǔ)上優(yōu)化發(fā)展的X型寬尾墩,已應(yīng)用于索風(fēng)營(yíng)、思林、阿海、沙陀、馬馬崖、功果橋、魯?shù)乩L弄等水電站。X型寬尾墩在保持Y型寬尾墩傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上,能夠?yàn)樯蠈涌v向拉開(kāi)水舌提供一層水墊,大幅度減小了底板沖擊壓強(qiáng),同時(shí)能增大小流量泄流能力,較好地解決寬尾墩導(dǎo)致的消力池底板容易破壞的問(wèn)題。X型寬尾墩較Y型寬尾墩最大能減小底板沖擊壓力的30%左右,因而迅速被推廣應(yīng)用到眾多窄河谷、高水頭、大單寬流量工程中。

通過(guò)Y型寬尾墩墩末水舌法向水深和斷面平均流速總結(jié)了一套沖擊區(qū)最大沖擊壓強(qiáng)的計(jì)算公式[1-2]。文獻(xiàn)[3-9]均是基于模型試驗(yàn)對(duì)底板時(shí)均壓強(qiáng)、脈動(dòng)壓強(qiáng)或臺(tái)階面壓強(qiáng)進(jìn)行的分析,未曾涉及底板沖擊壓強(qiáng),且目前已建和在建的所有X型寬尾墩工程的底板沖擊壓強(qiáng)都是通過(guò)模型試驗(yàn)得到,寬尾墩消力池底板沖擊區(qū)沖擊壓強(qiáng)及其分布對(duì)消力池底板的防護(hù)設(shè)計(jì)至關(guān)重要,因而有必要對(duì)X型寬尾墩底板沖擊區(qū)沖擊壓強(qiáng)的理論計(jì)算作進(jìn)一步的研究,且沖擊壓強(qiáng)隨眾多影響因素變化僅是一個(gè)定性的認(rèn)識(shí),并無(wú)定量的表達(dá)。由于寬尾墩三元水流流態(tài)復(fù)雜,下游尾水的深淺、上游來(lái)流的大小、水頭差等均對(duì)底板沖擊壓強(qiáng)有很大影響,因而本文預(yù)先給出幾個(gè)變量,通過(guò)量綱分析總結(jié)出了一個(gè)精度較高,能較好地反應(yīng)X型寬尾墩下游最大沖擊壓強(qiáng)的計(jì)算公式。

2 量綱分析及壓強(qiáng)因子的推求

文獻(xiàn)[1-2]中Y型寬尾墩沖擊區(qū)最大沖擊壓強(qiáng)擬合公式為

式中:Pmax為底板最大沖擊壓強(qiáng)；Pmin為底板最小沖擊壓強(qiáng)；ρ為水的密度；V1為水舌斷面平均流速；d為水舌法向水深；ht為下游水墊深度；B′/B為寬尾墩收縮比。

試驗(yàn)資料顯示Y型寬尾墩與X型寬尾墩的沖擊壓強(qiáng)差別較大,最大差值可達(dá)到30%左右?，F(xiàn)有文獻(xiàn)[4]亦顯示公式(1)不再適合X型寬尾墩。沖擊壓強(qiáng)實(shí)際上是時(shí)均壓強(qiáng)減掉靜水壓強(qiáng)。本文旨在給出最大沖擊壓強(qiáng)Pmax與單孔流量Q、上下游水頭差H、尾水深度d、水密度ρ、重力加速度g等主要影響因素之間的關(guān)系,其關(guān)系式如下:

最大沖擊壓強(qiáng)為

式(2)中有Pmax,Q,H,d,ρ,g共6個(gè)獨(dú)立變量,選出Pmax,H,ρ共3個(gè)基本變量,由π定理可列出3個(gè)π項(xiàng):

而由π=M0L0T0解得:

動(dòng)水壓力與上下游水位差H、單孔流量Q呈正相關(guān),與尾水深度d呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,各π項(xiàng)乘除運(yùn)算得:

式(12)中3個(gè)不同的無(wú)量綱數(shù)通過(guò)變換還可得到無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)量綱數(shù),但利用后文所列滾弄、魯?shù)乩?、索風(fēng)營(yíng)、沙陀4個(gè)工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)式(12)進(jìn)行變換,經(jīng)過(guò)大量的嘗試,只有如下壓強(qiáng)因子與最大沖擊壓強(qiáng)呈良好正相關(guān)關(guān)系,即

3 工程水力參數(shù)介紹及沖擊壓強(qiáng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與回歸分析

3.1 各工程水力參數(shù)介紹

本文中所列的滾弄、魯?shù)乩?、索風(fēng)營(yíng)、沙陀均為大單寬流量工程,堰上水頭均很大,因而佛汝德數(shù)均比一般工程小,上下游水位差也較大,各方面情況均較相似,因而均選用了X型寬尾墩,具有較好相關(guān)性。下面列出各個(gè)工程與沖擊壓強(qiáng)有直接影響因素的主要水力參數(shù),包括單孔流量、堰上水頭、上下游水頭差等,如表1所示。

表1 各工程與沖擊壓強(qiáng)有重要影響關(guān)系的水力參數(shù)Table 1 Hydraulic parameters highly relevant to impact pressure in several projects

3.2 壓強(qiáng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與回歸分析

本文對(duì)滾弄、魯?shù)乩?、索風(fēng)營(yíng)、沙陀等幾個(gè)X型寬尾墩工程的消力池底板壓強(qiáng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,式(13)中的壓強(qiáng)因子與最大沖擊壓強(qiáng)Pmax之間關(guān)系,如圖1所示。

圖1 最大沖擊壓強(qiáng)P與壓強(qiáng)因子的關(guān)系Fig.1 Relationship between maximum impact pressure P and pressure factor

由圖1(a)至圖1(c)可知,滾弄、魯?shù)乩?、索風(fēng)營(yíng)、沙陀工程消力池底板最大沖擊壓強(qiáng)均與壓強(qiáng)因子存在良好的相關(guān)關(guān)系,其關(guān)系式如下:

式(14)中壓強(qiáng)因子與最大沖擊壓強(qiáng)量綱和諧,且為與密度、重力加速度、單孔流量、上下游水頭差和下游尾水深度有關(guān)系的中間變量,由此中間變量可推求得到最大沖擊壓強(qiáng)。

式(14)由于均是針對(duì)單個(gè)或少量工程擬合出的經(jīng)驗(yàn)公式,沒(méi)有足夠的代表性,圖1(d)將滾弄、魯?shù)乩?、索風(fēng)營(yíng)、沙陀得到的眾多數(shù)據(jù)置于一張圖中擬合出具有代表性的公式(15)。由圖1(d)所示,壓強(qiáng)因子與最大沖擊壓強(qiáng)Pmax有良好的相關(guān)關(guān)系,其表達(dá)式為

式(15)適用于X型寬尾墩大單寬流量、高堰上水頭、低佛汝德數(shù)、高水頭差工程。表2列出了最大沖擊壓強(qiáng)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差分析,由表2總結(jié)可得,本文所列公式(15)較適合應(yīng)用于單寬流量為63.5～321.3 m3/s,堰上水頭為13～24.2 m,上下游水頭差為43～86.7 m的工程,在這些經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)使用該公式是較為合理的。

表2 最大沖擊壓強(qiáng)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差分析Table 2 Error analysis of maximum dynamic pressure between calculation values and measured values

4 實(shí)例計(jì)算及誤差分析

表3為阿海水電站工程最大沖擊壓強(qiáng)計(jì)算值與實(shí)測(cè)誤差分析。利用阿海水電站實(shí)測(cè)資料試驗(yàn)值與式(15)計(jì)算值進(jìn)行誤差分析可得:阿海閘室寬度13 m,單寬流量變化范圍89.5～269.5 m3/s,堰上水頭變化范圍2 023.48 m,上下游水位差變化范圍62.2～80.6 m,均在公式的適用范圍內(nèi),得到的結(jié)果與公式吻合良好。

5 結(jié) 論

本文分析了影響底板沖擊壓強(qiáng)的幾個(gè)主要影響因素,利用量綱分析,給出了最大沖擊壓強(qiáng)Pmax與單孔流量Q、上下游水頭差H、尾水深度d、水密度ρ、重力加速度g等主要影響因素之間的關(guān)系表達(dá)式,即式(15),該公式應(yīng)用于滾弄、魯?shù)乩?、索風(fēng)營(yíng)、沙陀工程中所計(jì)算得到的最大沖擊壓強(qiáng)與實(shí)測(cè)最大沖擊壓強(qiáng)值的誤差分別為-16.1%,16.3%,-16%, 12.2%。而后,將式(15)應(yīng)用于阿海工程,其誤差為-15.8%,計(jì)算精度不算高。但是能明顯看出這些因素對(duì)沖擊壓強(qiáng)的影響趨勢(shì)與公式所表達(dá)的趨勢(shì)是一致的,作為理論探索仍然具有積極作用和較高實(shí)用價(jià)值。

實(shí)際上,由于消力池內(nèi)水流太過(guò)紊亂,影響因素眾多,譬如本文未考慮寬尾墩收縮比、拋射角度、X墩底口開(kāi)口高度、底孔水流的影響等,這些都對(duì)沖擊壓強(qiáng)有不同程度的影響,但是各個(gè)工程均不完全一樣,有些因素沒(méi)有對(duì)比性,但若想得到更高精度的理論公式需要在這些方面進(jìn)一步深入研究,方能得到更好的成果。

表3 阿海工程最大沖擊壓強(qiáng)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差分析Table 3 Error analysis of maximum dynamic pressure between calculation values and measured values for Ahai project

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(編輯:劉運(yùn)飛)

Study on Rules of Impact Pressure of Base in Stilling Basin for X-typed Flaring Gate Pier

DAI Shu-bing1,LIU Han-sheng1,ZHENG Xin-qiao2,MA Yu-lei3,YANG Ji-jian1
(1.College of Water Resources and Architectural Engineering,Northwest A&F University,Yangling 712100,China；2.Sinohydro Corporation Engineering Bureau 15 Co.,Ltd.,Xi'an 710068,China；3.Ningxia Kefa Water Conservancy Technology Service Co.,Ltd.,Yinchuan 750000,China)

In order to get the direct calculation formula for impact pressure on the base of X-shaped flaring gate pier,we analyzed and obtained a few influence factors on impact pressure.Through fitting a lot of data of model test with dimensional analysis,an empirical formula well reflecting the law of impact pressure was suggested.At the same time,several projects such as Gunnong,Ludila,Suofengying and Shatuo were studied.Error analysis shows that maximum relative error of impact pressure for the four projects is not more than 16.3%,which can well reflect the hydrodynamic pressure of complicated flow in the stilling basin.Examples show that,in Ahai project's X-typed flaring gate pier,the error between calculation value and test value of maximum impact pressure is less than -15.8%.

X-typed flaring gate pier；stilling basin；base；impact pressure；dimensional analysis；empirical formula

TV131.4

A

1001-5485(2015)11-0030-04

10.11988/ckyyb.20140498

2014-06-20；

2014-08-05

代述兵(1990-),男,四川安岳人,碩士研究生,主要從事水工建筑物與高速水流方面的研究,(電話(huà))18771976372(電子信箱) daishubing1990@163.com。

劉韓生(1962-),男,陜西韓城人,教授,博士,主要從事水工建筑物與高速水流方面的研究,(電話(huà))13319231568(電子信箱)hanshengliu@126.com。