■ 趙鵬飛 袁 霓 副教授（中國青年政治學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院北京 100089）

學(xué)者們對核心通貨膨脹的定義雖有不同，但都認為核心通貨膨脹反映了價格變動的長期穩(wěn)定的趨勢。中國人民銀行在季度報告中給核心通貨膨脹進行了界定，將其表述為“從總通貨膨脹中剔除暫時性因素影響的潛在通貨膨脹，用來反映價格變動的長期趨勢”。本文采用中國人民銀行給出的界定，對核心通貨膨脹進行度量。

核心通貨膨脹的度量方法

本文在CPI的基礎(chǔ)上，對核心通貨膨脹度量。文中標題通貨膨脹指統(tǒng)計局公布的CPI，核心通貨膨脹指核心CPI。

核心通貨膨脹的度量一般有統(tǒng)計途徑和建模途徑兩大類方法。在統(tǒng)計途徑方面，基于消費者物價指數(shù)的構(gòu)成情況，可以運用不同方法進行核心通貨膨脹的度量。其中，剔除法因計算原理簡單，便于理解，被世界各國或地區(qū)中央銀行普遍采用。在計算核心通貨膨脹時，各國所剔除的成分卻不盡相同。表1列出了主要經(jīng)濟體計算核心通貨膨脹時剔除的成分。此外，剔除法存在著一定的不足。湯丹（2013）認為，各類商品價格指數(shù)的波動并不是一成不變的，某些可能隨著時間的推移變得相對平穩(wěn)，而有些可能隨著時間的推移波動性變大。固定剔除某些項目，度量出的核心通貨膨脹可能存在較大的偏差。

在建模途徑方面，從時間序列視角，處理方法為基于序列自身特點，通過平滑或過濾剔除CPI序列的短期“噪音”成分，從而將剩下的長期趨勢作為對核心通貨膨脹的測度。這種方法更加接近通貨膨脹的長期穩(wěn)定趨勢。

Cogley（2002）提出指數(shù)平滑法用以描述通貨膨脹的長期趨勢，該方法采用遞減的權(quán)重對當前和過去的通貨膨脹率進行加權(quán)平均，表示為

指數(shù)平滑法的關(guān)鍵在于外生變量m的選取。湯丹（2013）運用Cogley的指數(shù)平滑法，設(shè)定參數(shù)m為0.125，選取2001年1月至2011年4月間的月度同比CPI數(shù)據(jù)，估計中國核心CPI。但是實證表明，中國核心CPI的均值為102.02，標準差為1.638，核心CPI相對CPI具有明顯的滯后性。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)鮮有學(xué)者應(yīng)用季節(jié)調(diào)整的方法對核心CPI進行度量，更多地是采用季節(jié)調(diào)整的方法進行CPI的擬合與預(yù)測。

張鳴芳等（2004）對上海月度CPI進行實證研究，通過X-12-ARIMA進行季節(jié)調(diào)整，并考慮春節(jié)因素的影響，進一步運用TRAMO/SEATS進行調(diào)整。不足的是，缺少對實證結(jié)果的具體分析，只給出了未來24個月上海CPI變動情況。

欒惠德（2007）采用PBC版時間序列X-12-ARIMA對中國月度CPI進行季節(jié)調(diào)整，得到環(huán)比CPI和同比CPI，發(fā)現(xiàn)環(huán)比CPI走勢領(lǐng)先于同比CPI，在對經(jīng)濟轉(zhuǎn)折點的判斷上比同比CPI領(lǐng)先2到6個月，并對CPI進行了短期預(yù)測。

賀鳳羊（2011）基于X-12-ARIMA程序中缺少對中國春節(jié)等移動假日的調(diào)整，提出了改進的X-12-ARIMA-BHG和X-12-ARIMA-LZ的方法，對1997年1月至2010年11月的CPI進行季節(jié)調(diào)整，反映CPI的發(fā)展趨勢，同時對2010年12月至2011年6月的同比CPI進行預(yù)測。

本文借鑒季節(jié)調(diào)整的方法，對核心CPI進行擬合和預(yù)測，采用X-12-ARIMA模型對定基比CPI進行季節(jié)調(diào)整，同時考慮到春節(jié)因素的影響，構(gòu)造虛擬變量，運用 TRAMO/SEATS程序?qū)Υ汗?jié)效應(yīng)進行調(diào)整，得到最終的長期趨勢，即核心CPI。

實證分析

（一）數(shù)據(jù)的選取與處理

在度量核心通貨膨脹時，學(xué)者們大多使用同比消費者物價指數(shù)進行處理。但是，同比物價指數(shù)具有“基數(shù)效應(yīng)”，不能反映當期物價指數(shù)真實波動狀況。環(huán)比指標雖然可以反映當期通貨膨脹的真實變動，但環(huán)比指標具有季節(jié)效應(yīng)，而且波動劇烈。

表1 各國度量核心通貨膨脹率所剔除的成分

表2 自動探測外部影響表

表3 回歸因子組合的卡方檢驗表

圖2 月定基比CPI（DCPI_2001）與季節(jié)調(diào)整后序列（DCPI_2001_SA）比較圖

圖3 月定基比CPI序列（DCPI_2001）與核心CPI序列（CoreCPI）比較圖

賀鳳羊和劉建平（2011）認為一般情況下，時間序列季節(jié)調(diào)整都是在定基比（固定基期）指數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，這樣調(diào)整才有明顯的效果。張鳴芳（2004）以1993年各月為初始值（100），然后通過同比指標計算定基比指標；賀鳳羊（2011）采用相同處理方法，以1996年各月為基期（100）。但是這樣得到的“定基比指標”不是真正的定基比，這種方法沒有考慮到定基各月間的指標的變動情況。為避免指標的不準確，本文采用環(huán)比指標計算定基比CPI（以下簡稱DCPI），然后在DCPI的基礎(chǔ)上對核心進行度量。

自2001年起，中國開始與國際接軌，計算和公布定基價格指數(shù)。因此，本文選取國家統(tǒng)計局公布的月度環(huán)比全國消費者物價指數(shù)（以下簡稱HCPI），數(shù)據(jù)范圍為2001年1月至2014年4月。

（二）X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整

為了估計核心通貨膨脹，需要剔除季節(jié)效應(yīng)。使用X-12-ARIMA方法進行季節(jié)調(diào)整，以分離出通貨膨脹的長期趨勢，即核心通貨膨脹。

首先對HCPI進行處理，調(diào)整為月定基比消費者物價指數(shù)（即DCPI_2001）。DCPI_2001以2001年1月為基期，指數(shù)為100（見圖1）。

從圖1可以看出，每年年初指數(shù)居高，然后呈下降趨勢，到每年的7～9月開始回升直至年末，這可能受我國春節(jié)的影響，每年的年初和年末價格指數(shù)高企。同時，可以發(fā)現(xiàn)2008年出現(xiàn)了一次轉(zhuǎn)折。2008年美國“次貸危機”的發(fā)生對中國經(jīng)濟產(chǎn)生了一定的影響，表現(xiàn)在CPI上，指數(shù)呈下降趨勢。由于4萬億投資的推出，經(jīng)過2008年和2009年的調(diào)整，經(jīng)濟開始升溫，CPI呈上升趨勢。整個序列反映了經(jīng)濟的發(fā)展狀況，存在一個每年基本相同的周期性趨勢，表明該序列存在年內(nèi)的季節(jié)性變化。

采用X-12-ARIMA對DCPI_2001進行季節(jié)調(diào)整。自動診斷發(fā)現(xiàn)存在AO2008.Feb，且顯著（見表2）。需要注意的是regARIMA程序可以由用戶自己指定擬剔除的異常值，也可由程序自動剔除。本文采用自動剔除異常值的功能。

另外，在regARIMA過程中，回歸方程中加入了交易日和閏年回歸元，樣本容量為160，回歸方程如下：

該方程的回歸因子由交易日、閏年和一個異常值組成，括號中對應(yīng)各個參數(shù)的t值。交易日聯(lián)合顯著性檢驗發(fā)現(xiàn)交易日影響不顯著，但是交易日和閏年的聯(lián)合檢驗顯著，說明閏年對CPI的變動影響較大（見表3）。

在進行季節(jié)調(diào)整前，先對季節(jié)效應(yīng)進行F檢驗，發(fā)現(xiàn)參數(shù)和非參數(shù)季節(jié)效應(yīng)顯著。同時，移動季節(jié)效應(yīng)在5%水平下顯著，結(jié)果表明DCPI_2001序列適合進行季節(jié)調(diào)整。

在ARIMA模型的選取上，采用樣本外預(yù)測殘差平方和最小的標準，程序選取（0，1，1）（0，1，1）模型進行預(yù)調(diào)整。

程序輸出報告給出了11個用于質(zhì)量監(jiān)控的M統(tǒng)計量，每個統(tǒng)計量的取值范圍都在0～3之間。如果M統(tǒng)計量的數(shù)值小于1，則表明季節(jié)調(diào)整效果良好；否則表示調(diào)整的效果欠佳。本文所得到的調(diào)整結(jié)果，發(fā)現(xiàn)11個M統(tǒng)計量的數(shù)值均小于1，表明季節(jié)調(diào)整效果良好（見表4）。

為了直觀地體現(xiàn)季節(jié)調(diào)整的效果，將原序列和調(diào)整后序列進行比較（見圖2）。

經(jīng)過季節(jié)調(diào)整之后，對殘差序列進行季節(jié)效應(yīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)在整個序列水平以及最后三年的檢驗均在1%的水平拒絕殘差序列存在季節(jié)效應(yīng)，表明季節(jié)調(diào)整效果顯著。

（三）春節(jié)效應(yīng)的調(diào)整

春節(jié)是中國重要的傳統(tǒng)節(jié)日。春節(jié)期間物價明顯要出現(xiàn)上漲，因此對春節(jié)效應(yīng)的調(diào)整是不可忽視的。

值得注意的是，在X-12-ARIMA程序中，假期效應(yīng)的調(diào)整針對美國的傳統(tǒng)節(jié)日設(shè)定，并不適用于中國的春節(jié)，需要采用其它方法對春節(jié)效應(yīng)進行調(diào)整。本文借鑒張鳴芳等（2004）使用TRAMO/SEATS程序，引入一個關(guān)于春節(jié)的虛擬變量，進一步對物價指數(shù)進行調(diào)整。

中國春節(jié)在每年中的日期具有不確定性，屬于移動假日，主要出現(xiàn)在1月份和2月份。參照X-12-ARIMA對復(fù)活節(jié)的調(diào)整方法，建立如下春節(jié)模型。假定從春節(jié)之前的第n天開始，經(jīng)濟活動的價格水平發(fā)生變動并保持在這一新水平上直至節(jié)日的前一天。

構(gòu)造輔助變量Wi(n,t)，表示第i年春節(jié)前n天中落入t月份的天數(shù)，則構(gòu)造的春節(jié)虛擬變量Pi(n,t)=Wi(n,t)/n，即對于給定的某個月份t，落在t 月份的受到節(jié)日影響的時段占整個受影響時段n 的比例。同時借鑒賀鳳羊（2011）和欒慧德（2007）的方法，為保證在消除估計的假日影響之后，所得到的序列的年度總和等于原序列的年度總和，對Pi(n,t)進行中心化處理，使調(diào)整后的序列是原序列的無偏估計。具體調(diào)整如下：

設(shè)Pi(n,t)在整個樣本區(qū)間內(nèi)的均值為，則中心化后的解釋變量

表4 監(jiān)測及質(zhì)量評估統(tǒng)計量表

表6 月定基比CPI與核心CPI統(tǒng)計檢驗一覽表

表7 相關(guān)CPI的預(yù)測值表

另外，參考張鳴芳（2004）的實證分析，設(shè)定n=20，得到Pi(n,t)以及中心化處理后Pi*(n,t)的取值情況，見表5。

將中心化處理后的春節(jié)變量導(dǎo)入至TRAMO/SEATS程序中，經(jīng)過調(diào)整得到最終的核心CPI序列，并將月定基比CPI序列與核心CPI序列（即CoreCPI）進行對比，見圖3。

（四）統(tǒng)計檢驗

為了驗證該方法對中國核心CPI度量的有效性，本文借鑒湯丹（2013）對核心CPI度量方法統(tǒng)計檢驗，采用波動性檢驗、平穩(wěn)性檢驗、協(xié)整檢驗以及Granger因果關(guān)系檢驗對樣本期內(nèi)（2001年1月至2014年4月）月定基比CPI序列以及核心CPI序列進行分析。

波動性檢驗，核心CPI是對月定基比CPI長期、穩(wěn)定趨勢的反映，合理的核心CPI的波動要小于月定基比CPI的波動情況。由于序列波動性與標準差有關(guān)，因此本文采用標準差作為指標進行檢驗。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，月定基比CPI標準差大于核心CPI的標準差（見表6），說明核心CPI通過了波動性檢驗。

對月定基比CPI序列進行平穩(wěn)性檢驗發(fā)現(xiàn)，在原序列水平上不平穩(wěn)，進行一階差分后，單位根檢驗顯著，序列平穩(wěn)，說明月定基比CPI序列為一階單整即I（1），再對核心CPI序列進行檢驗發(fā)現(xiàn)，核心CPI序列同樣為I（1）（具體數(shù)據(jù)見表6）。平穩(wěn)性檢驗，是為了保證核心CPI序列與月定基比CPI序列為同階單整，二者只有保證同階，對核心CPI的度量才有意義。

由于月定基比CPI序列與核心CPI序列均為I（1），可以進行協(xié)整檢驗。本文采用誤差修正模型檢驗二者間的協(xié)整關(guān)系，回歸方程如下：

回歸方程中CPI指月定基比CPI，CoreCPI表示核心CPI?；貧w發(fā)現(xiàn)，α的估計值為負且在1%的水平上顯著（具體值見表6），表明月定基比CPI與核心CPI之間存在長期穩(wěn)定關(guān)系，當月定基比CPI偏離核心CPI時，協(xié)整關(guān)系起到引力線作用，使偏離狀態(tài)恢復(fù)到均衡穩(wěn)定。

進一步地對二者進行Granger因果關(guān)系檢驗。采用滯后一階方法，發(fā)現(xiàn)月定基比CPI不是核心CPI的格蘭杰原因，核心CPI是月定基比CPI的格蘭杰原因（具體數(shù)據(jù)見表6）。

經(jīng)過一系列的統(tǒng)計檢驗，表明該方法度量的核心CPI對月定基比CPI的長期、穩(wěn)定的趨勢實現(xiàn)了較好的反映，核心CPI不僅與月定基比CPI具有協(xié)整關(guān)系，同時月定基比CPI是由核心CPI Granger引起的?？梢杂煤诵腃PI對月定基比CPI的長期趨勢做出較好的預(yù)測。

結(jié)論

從圖3可以看出，核心CPI序列較好地對月定基比CPI序列實現(xiàn)了平滑地擬合，修勻了異常值和過濾了較大的波動，不僅反映了月定基比CPI的長期穩(wěn)定的走勢，也從一定程度上反映了中國在2001-2014年間經(jīng)濟的發(fā)展趨勢。中國經(jīng)濟因受1997年金融危機的影響，長期處于緊縮狀態(tài)。雖然采取相應(yīng)的宏觀政策，但經(jīng)濟發(fā)展平穩(wěn)，表現(xiàn)為2001-2003年間核心CPI處于水平態(tài)勢；直至2004年中國經(jīng)濟開始擴張，2004-2007年間核心CPI處于不斷上漲的趨勢；2008年的美國“次貸危機”又一次使中國的經(jīng)濟受到了影響，經(jīng)濟增長出現(xiàn)回落，核心CPI雖略有下滑，但長期內(nèi)保持增長的態(tài)勢，期間推出的四萬億經(jīng)濟刺激方案出現(xiàn)了成效，2009年末經(jīng)濟開始企穩(wěn)回升，核心CPI 呈現(xiàn)出上升發(fā)展趨勢。

由于同比CPI更多地為人們熟知，本文在進行預(yù)測時，將得到的定基比核心CPI轉(zhuǎn)換為同比核心CPI，即是，將各期定基比核心CPI與前一年同一時期的定基比核心CPI相比，得出預(yù)測期內(nèi)的同比核心CPI（見表7）。從預(yù)測出的趨勢來看，2014年5月至2014年9月中國核心通貨膨脹（見表7中的第3列）略有下降趨勢；從2014年10月至2015年4月有明顯的上漲趨勢，在1%左右。整體上是呈先下降后上升的平穩(wěn)態(tài)勢。實證表明，經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的核心CPI可以用來對經(jīng)濟的走勢進行分析和預(yù)測，避免原序列水平不能反映經(jīng)濟長期趨勢的不足。

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