李丹，李婷，朱家明

土地儲(chǔ)備方案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的計(jì)量分析

李丹，李婷，朱家明

針對(duì)土地儲(chǔ)備方案的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、評(píng)估結(jié)果可靠性度量和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)范圍的確定，使用多元統(tǒng)計(jì)法、變異系數(shù)法等方法，構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)、指標(biāo)靈敏度分析等模型，使用MATLAB、Excel等軟件，為土地儲(chǔ)備部門(mén)提供了一套完整的、可靠的土地儲(chǔ)備項(xiàng)目的篩選方案與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估途徑。

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；土地儲(chǔ)備；模糊綜合分析；指標(biāo)靈敏度分析；變異系數(shù)；MATLAB

近年，中國(guó)各級(jí)人民政府通過(guò)實(shí)施土地收儲(chǔ)，在增加地方財(cái)政收入，改善城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高土地市場(chǎng)的公平性和透明性方面起到了積極的作用。但是，土地收儲(chǔ)也成為金融風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在土地收儲(chǔ)過(guò)程中，由于當(dāng)前我國(guó)金融產(chǎn)品的單一性和財(cái)政資金的相對(duì)不足，使得在地方政府及其財(cái)政背書(shū)的情況下，土地收儲(chǔ)機(jī)構(gòu)不得不大量利用銀行的信貸資金收儲(chǔ)土地。而這些資金在土地市場(chǎng)疲軟之時(shí)，極易因所收儲(chǔ)的土地?zé)o法變現(xiàn)而導(dǎo)致金融風(fēng)險(xiǎn)的集中暴發(fā)。所以對(duì)土地儲(chǔ)備方案的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，是防范金融風(fēng)險(xiǎn)的必然要求（數(shù)據(jù)來(lái)源于第七屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽C題）。

一、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的選取

（一）風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系

通過(guò)整理土地儲(chǔ)備的方案數(shù)據(jù)，得到各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的層次關(guān)系體系，如圖1。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系關(guān)系圖

由圖1可知：風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間具有交叉、從屬關(guān)系，為確保選定的土地項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的科學(xué)性、全面性及便宜性，選取圖1第三層次作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的最終指標(biāo)。

（二）風(fēng)險(xiǎn)性指標(biāo)篩選

1.通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)：是指土地儲(chǔ)備項(xiàng)目在執(zhí)行區(qū)間內(nèi)的價(jià)格水平變化可能引起損失的風(fēng)險(xiǎn)，其大小可反映為剔除折現(xiàn)的累計(jì)凈現(xiàn)金流量與累計(jì)凈現(xiàn)金流量的差額。其中累計(jì)凈現(xiàn)金流量為折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量累計(jì)求和值，剔除折現(xiàn)的累計(jì)凈現(xiàn)金流量為凈現(xiàn)金流量累計(jì)求和值。

2.資金融通風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)：該指標(biāo)是財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分析的重要指標(biāo)，其反應(yīng)土地儲(chǔ)備部門(mén)在籌集資金時(shí)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。本文假設(shè)土地儲(chǔ)備部門(mén)用于購(gòu)買(mǎi)土地的資金僅來(lái)源于機(jī)構(gòu)自有流動(dòng)資金和銀行部門(mén)的貸款，故銀行貸款的批復(fù)額度成為土地儲(chǔ)備部門(mén)唯一融通資金的途徑。而申請(qǐng)貸款額度和銀行批復(fù)額度差額即為融通資金的短缺額。

3.“流動(dòng)性”風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)：對(duì)任何部門(mén)而言，保持自身現(xiàn)金流量的充足性是防范其他風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)，這里的“流動(dòng)性”風(fēng)險(xiǎn)是指土地儲(chǔ)備部門(mén)在進(jìn)行認(rèn)購(gòu)?fù)恋睾?，?dāng)年面臨的可用現(xiàn)金流減少所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值即為土地儲(chǔ)備部門(mén)收購(gòu)?fù)恋厍翱捎玫牧鲃?dòng)資金儲(chǔ)備。故當(dāng)年收購(gòu)后的剩余現(xiàn)金流為部門(mén)可用流動(dòng)資金與第個(gè)項(xiàng)目所需的投資額的差額，其中部門(mén)可用流動(dòng)資金由部門(mén)自有流動(dòng)資金與融通資金組成。

（三）盈利性指標(biāo)篩選

單位土地預(yù)期利潤(rùn)：由于各個(gè)項(xiàng)目的土地收購(gòu)面積有所差異，使得項(xiàng)目之間的土地收購(gòu)總成本及土地預(yù)期總收益的可比性比較小，因此引入單位土地收儲(chǔ)成本和單位土地預(yù)期收益指標(biāo)。其中單位土地收儲(chǔ)成本為土地儲(chǔ)備部門(mén)每收購(gòu)一單位土地所要付出的資金代價(jià)；單位土地預(yù)期收益為每單位土地可以給儲(chǔ)備部門(mén)帶來(lái)的預(yù)期現(xiàn)金流入量；而單位土地預(yù)期利潤(rùn)為單位土地預(yù)期收益單位土地收儲(chǔ)成本的差額。

二、土地儲(chǔ)備方案風(fēng)險(xiǎn)分析

（一）基于模糊綜合評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)分析

1.研究思路

根據(jù)確立的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，建立對(duì)土地儲(chǔ)備方案評(píng)估的模糊綜合評(píng)價(jià)模型。通過(guò)各個(gè)項(xiàng)目最終的綜合評(píng)價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)平均水平的比較及對(duì)各個(gè)項(xiàng)目評(píng)價(jià)結(jié)果的排序，篩選出風(fēng)險(xiǎn)較高及較為理想的項(xiàng)目。

2.分析方法

（1）評(píng)價(jià)指標(biāo)的類型一致化及無(wú)量綱化

采用低優(yōu)指標(biāo)原則，對(duì)于反向單調(diào)型指標(biāo)采用倒數(shù)法x’ij=1/xij，對(duì)于居中型指標(biāo)采用公式以各指標(biāo)對(duì)各項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)為依據(jù)評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，按照經(jīng)濟(jì)效益越大項(xiàng)目評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)越低的原則，對(duì)篩選的指標(biāo)進(jìn)行類型一致化，得到對(duì)應(yīng)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣（通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)涉及時(shí)間因素，各個(gè)項(xiàng)目的執(zhí)行時(shí)間區(qū)間有差異，故不予考慮）。由于數(shù)據(jù)量綱有別，數(shù)值差距較大，因此在評(píng)價(jià)前必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使其集中在［0,1］區(qū)間，從而得到規(guī)范化的評(píng)價(jià)矩陣R 。

（2）變異系數(shù)法確定權(quán)重

其基本思想為：指標(biāo)在評(píng)價(jià)過(guò)程中的重要程度應(yīng)是該指標(biāo)在各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象中取值的變異程度的度量。運(yùn)用變異系數(shù)的計(jì)算公式其中為第i項(xiàng)指標(biāo)的平均值，si為第i項(xiàng)指標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)差。MATLAB求解后，再對(duì)vi進(jìn)行歸一化，即得到各指標(biāo)的權(quán)重，得：?jiǎn)挝煌恋仡A(yù)期利潤(rùn)、項(xiàng)目規(guī)劃用途、涉及拆遷人口、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、資金融通風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重wi=(0.1946,0.5076,0.1052,0.1163,0.0763)。

3.構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)模型

式中yj第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)值，wi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。各個(gè)項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估可以通過(guò)各自的yi值的大小進(jìn)行評(píng)判（本文建立的規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣遵循低優(yōu)指標(biāo)原則，故yj值越小，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越低）。計(jì)算yi值，通過(guò)計(jì)算的yi對(duì)各個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行排序，并計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)平均水平，得出各項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估圖見(jiàn)圖2。

圖2 各項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估圖

4.結(jié)果分析

由項(xiàng)目排名的結(jié)果及圖2可知：位于風(fēng)險(xiǎn)平均水平線上的項(xiàng)目，其評(píng)估結(jié)果存在明顯偏高的項(xiàng)目（主要為第71、10、57、30、51個(gè)項(xiàng)目）；位于風(fēng)險(xiǎn)平均水平線下的項(xiàng)目，其風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值波動(dòng)幅度較小，風(fēng)險(xiǎn)水平相近。所以土地儲(chǔ)備部門(mén)進(jìn)行項(xiàng)目選擇時(shí)要盡可能先避免高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，應(yīng)從風(fēng)險(xiǎn)水平較低的項(xiàng)目中進(jìn)一步考慮與篩選。

（二）評(píng)估結(jié)果的可靠性分析

1.研究思路

通過(guò)對(duì)各組專家的各個(gè)項(xiàng)目評(píng)分進(jìn)行分析，得出每個(gè)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的專家評(píng)分的相對(duì)綜合評(píng)價(jià)值。將運(yùn)用模糊綜合分析得出評(píng)價(jià)結(jié)果與專家評(píng)分結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，探究模型的可靠性。

2.數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

由于各個(gè)部門(mén)的專家的知識(shí)背景不同，對(duì)各個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一般不同，評(píng)分高低也存在著差異，且可能存在個(gè)別主觀因素的評(píng)分結(jié)果，所以在進(jìn)行項(xiàng)目綜合評(píng)估時(shí)，不能簡(jiǎn)單加總各個(gè)部門(mén)的評(píng)分，對(duì)此，應(yīng)取每個(gè)部門(mén)專家評(píng)分的相對(duì)值（第個(gè)項(xiàng)目評(píng)分值占該部門(mén)總評(píng)分值的比重）。

3.可靠性度量及結(jié)果分析

將第j個(gè)項(xiàng)目的每個(gè)部門(mén)的專家評(píng)分相對(duì)值進(jìn)行加總，再將每個(gè)項(xiàng)目加總值進(jìn)行比較，得出項(xiàng)目的評(píng)分排名。最終利用MATLAB對(duì)專家評(píng)分的項(xiàng)目排名結(jié)果與綜合評(píng)價(jià)的項(xiàng)目排名結(jié)果進(jìn)行吻合度分析，得出兩者的比較圖：

圖3 專家評(píng)價(jià)排名與綜合評(píng)價(jià)排名比較圖

由圖3可知：專家評(píng)分排名與綜合評(píng)價(jià)排名的結(jié)果高度吻合，故本文選取的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)與風(fēng)險(xiǎn)分析方法具有可靠性，能作為土地儲(chǔ)備部門(mén)進(jìn)行土地儲(chǔ)備方案選擇的依據(jù)。

三、評(píng)估指標(biāo)的變化范圍探究

（一）分析思路

由于一些指標(biāo)列的取值會(huì)隨著時(shí)間變化，當(dāng)變化足夠大時(shí)，可能使原有的評(píng)估結(jié)果不再適用。在保證原有評(píng)估結(jié)果繼續(xù)使用的前提下，選取單位土地收儲(chǔ)成本、單位土地預(yù)期收益、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、動(dòng)態(tài)回收周期等會(huì)隨時(shí)間變動(dòng)的指標(biāo)，利用指標(biāo)值靈敏度分析來(lái)確定各個(gè)指標(biāo)允許變動(dòng)的范圍。

（二）數(shù)據(jù)處理

利用變異系數(shù)法確定所選指標(biāo)的權(quán)重，得出結(jié)果見(jiàn)表1：

表1 指標(biāo)的權(quán)重值

利用算術(shù)加權(quán)綜合法確定綜合評(píng)價(jià)值，得出項(xiàng)目排名見(jiàn)圖4：

圖4 項(xiàng)目排名圖

（三）分析方法——指標(biāo)值靈敏度分析

假設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),分別為xi1，xi2，xi3，xi4……xin，采用變異系數(shù)法確定的每個(gè)指標(biāo)權(quán)重為w1，w2，w3，w4……wn評(píng)價(jià)值Yi為：

對(duì)于指標(biāo)xij考慮所有評(píng)價(jià)對(duì)象全部按照某個(gè)百分比增加或減少的情形,假設(shè)變動(dòng)幅度為δ則新評(píng)價(jià)值為:

為了對(duì)每個(gè)指標(biāo)xij值進(jìn)行靈敏度分析，把各個(gè)項(xiàng)目原有的評(píng)價(jià)排序作為參考值，并且標(biāo)出每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的序號(hào)。然后設(shè)定δ的初始值δ0（由于指標(biāo)值可增加也可減小，所以設(shè)置δ0=0）和終值，再設(shè)定步長(zhǎng)△δ1、△δ2（其中△δ1為負(fù)，△δ2為正），用程序進(jìn)行循環(huán)。每次都計(jì)算xij變化后的評(píng)價(jià)值，然后重新進(jìn)行排序，并比較新排序與原有排序的一致性，一旦不一致就停止循環(huán)。此時(shí)的δj值就是臨界點(diǎn)的閾值，而正負(fù)臨界點(diǎn)即為各個(gè)指標(biāo)不影響最終評(píng)價(jià)的允許變動(dòng)范圍。

（四）求解與結(jié)果分析

靈敏度分析時(shí)涉及74個(gè)項(xiàng)目排序的變化，本文將其中20個(gè)項(xiàng)目的排名發(fā)生的變化作為新排序與原有排序的一致性的循環(huán)參考值，對(duì)應(yīng)的單個(gè)指標(biāo)值的靈敏度分析流程如下：

F301.24

A

1008-4428（2015）02-21-03