歐陽威，謝永江，朱長華

(1.中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京100081;2.中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京100081)

大風(fēng)干旱環(huán)境下開裂混凝土碳化過程數(shù)值分析

歐陽威1，謝永江2，朱長華2

(1.中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京100081;2.中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京100081)

為了研究大風(fēng)干旱地區(qū)開裂混凝土結(jié)構(gòu)碳化侵蝕引起的耐久性問題，基于CO2在混凝土中擴(kuò)散時(shí)變規(guī)律，通過修正低濕度下碳化規(guī)律系數(shù)和借助離散裂縫模型，并首次引入了碳化過程風(fēng)作用影響系數(shù)，建立了大風(fēng)干旱環(huán)境下開裂混凝土碳化過程的數(shù)值模型，給出了初始和邊界條件。根據(jù)熱傳導(dǎo)過程與碳化過程的相似性，利用有限元軟件ANSYS對該模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并用在役梁體現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的可靠性。結(jié)果表明，通過改變模型中裂縫寬度這一參數(shù)的大小，可利用該模型分析大風(fēng)干旱環(huán)境下裂縫寬度對混凝土碳化速率的影響。

大風(fēng)干旱環(huán)境 開裂混凝土 碳化 裂縫寬度 數(shù)值分析

處于西北大風(fēng)干旱環(huán)境下的混凝土結(jié)構(gòu)，在混凝土早期硬化時(shí)極易開裂。在開裂混凝土結(jié)構(gòu)硬化后的服役期，大氣中的CO2是引起鋼筋脫鈍銹蝕，導(dǎo)致混凝土耐久性失效的主要原因。國內(nèi)外學(xué)者主要采用試驗(yàn)研究來揭示混凝土碳化規(guī)律，但混凝土耐久性試驗(yàn)研究有著周期長、費(fèi)用高、采集樣本數(shù)據(jù)有限的弊端，而基于數(shù)值分析方法的碳化過程仿真模擬能較好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足。

1 CO 2 在混凝土中擴(kuò)散時(shí)變規(guī)律

1.1 CO2在混凝土中擴(kuò)散傳質(zhì)方程

混凝土碳化包括CO2由外部進(jìn)入內(nèi)部的物理擴(kuò)散過程和CO2在混凝土內(nèi)部與堿發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的過程，根據(jù)菲克擴(kuò)散定律與質(zhì)量守恒定律，可推導(dǎo)出混凝土中CO2擴(kuò)散傳質(zhì)方程［1］

式中:C為CO2濃度;t為時(shí)間;r為單位體積碳化反應(yīng)CO2消耗速率;D為CO2在混凝土中擴(kuò)散系數(shù)。

1.2 CO2擴(kuò)散系數(shù)和消耗速率

標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境為溫度20℃，相對濕度65%，無風(fēng)。

1.2.1 D及其變化規(guī)律

考慮環(huán)境溫濕度、碳化程度和齡期等，CO2在混凝土中擴(kuò)散系數(shù)D為

式中:Dc，0為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境擴(kuò)散系數(shù)［2］，F(xiàn)1(T)為擴(kuò)散系數(shù)溫度影響函數(shù)［3-4］，F(xiàn)2(H)為擴(kuò)散系數(shù)相對濕度影響函數(shù)，F(xiàn)3(η)為擴(kuò)散系數(shù)碳化程度影響函數(shù)［5-6］，F(xiàn)4(te)為擴(kuò)散系數(shù)養(yǎng)護(hù)齡期影響函數(shù)［7］，表達(dá)式分別為

式(3)～(9)中:fcu，k為混凝土28 d抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值; Ea，c為擴(kuò)散活化能，取35 kJ/mol;R為摩爾氣體常數(shù); Tref為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度;H為相對濕度;η為碳化程度; fcu，28為混凝土28 d抗壓強(qiáng)度值;fcu(te)為混凝土抗壓強(qiáng)度的時(shí)間函數(shù);fcu，∞為混凝土完全水化后的抗壓強(qiáng)度;te為等效齡期，K為強(qiáng)度發(fā)展速率影響常數(shù)。

1.2.2 CO2消耗速率r及其變化規(guī)律

考慮環(huán)境溫濕度、CO2濃度、碳化程度等，碳化反應(yīng)CO2消耗速率r為［8］

式中:r0為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下碳化CO2消耗速率，r0=2.0×10－7kg/(s·m3)，f1(T)為消耗速率溫度影響函數(shù)［8］，f2(H)為消耗速率相對濕度影響函數(shù)，f3(C)為消耗速率濃度影響函數(shù)，f4(η)為消耗速率碳化程度影響函數(shù)，表達(dá)式分別為

式(11)～(16)中:U0為混凝土碳化活化能與氣體常數(shù)的比值，取為11.25 k J/mol;Cmax為單位混凝土中使碳化反應(yīng)充分的CO2濃度最大值;Cr為碳化過程中單位混凝土累積消耗CO2的量，Cr，max為單位混凝土消耗CO2的最大值;Z為單位體積混凝土的水泥用量，可由水灰比求得;普通波特蘭水泥中［CaO］≈64%。

2 大風(fēng)干旱環(huán)境和裂縫對碳化規(guī)律的影響

西北地區(qū)氣候環(huán)境特殊，以蘭新二線為例，表現(xiàn)在3個(gè)方面:①大部分年平均相對濕度在20%～60%，濕度低;②途經(jīng)安西風(fēng)區(qū)等五大風(fēng)區(qū)，風(fēng)大且多;③冬季嚴(yán)寒，夏季日照強(qiáng)烈，季節(jié)性溫差明顯。在這種低濕度、大風(fēng)、大溫差作用下，混凝土極易開裂。

2.1 低相對濕度對混凝土碳化規(guī)律的影響

2.1.1 擴(kuò)散系數(shù)相對濕度影響函數(shù)

低濕度下仍可采用Saetta公式，見式(5)。

2.1.2 消耗速率相對濕度影響函數(shù)

濕度較高時(shí)，碳化反應(yīng)速率較快，濕度較低時(shí)，碳化反應(yīng)速率慢。大風(fēng)干旱地區(qū)平均年相對濕度低于50%，故將消耗速率相對濕度影響函數(shù)修正為

2.2 風(fēng)作用影響系數(shù)

風(fēng)壓作用下，不僅存在由于濃度梯度引起的CO2在混凝土中的擴(kuò)散作用，還有風(fēng)壓引起的CO2在混凝土中的滲透作用［9］。引入表征風(fēng)壓影響下碳化深度的函數(shù)——風(fēng)作用影響系數(shù)模型

風(fēng)作用影響系數(shù)f(W)與風(fēng)壓作用下碳化滲透深度密切相關(guān)，滲透深度與風(fēng)速v、風(fēng)作用時(shí)間τ和風(fēng)向φ有關(guān)。風(fēng)壓僅對碳化過程中的擴(kuò)散過程產(chǎn)生影響，在數(shù)值上

碳化理論模型［10］中碳化深度表達(dá)式為

式中，m0為單位體積混凝土吸收CO2的量。

由式(19)和式(20)，令F5(W)=f(W)，推理得到

令

根據(jù)文獻(xiàn)［11］工程經(jīng)驗(yàn)的研究成果:受風(fēng)壓影響面與不受風(fēng)壓影響面的碳化深度比值γ通常在1～3。本文根據(jù)大風(fēng)干旱地區(qū)服役混凝土結(jié)構(gòu)的碳化深度檢測結(jié)果，取大風(fēng)干旱環(huán)境下γ=2，則大風(fēng)干旱環(huán)境下CO2在混凝土中的擴(kuò)散系數(shù)Df為

2.3 離散裂縫模型

為體現(xiàn)裂縫對混凝土碳化的影響，本文借助離散裂縫模型，將裂縫離散化。其基本思想是將開裂混凝土碳化分為完好混凝土中的碳化和在裂縫中CO2的傳輸兩部分，如圖1所示。

圖1 離散裂縫模型示意

CO2在裂縫中一維擴(kuò)散控制方程為

式中:Ccr為t時(shí)刻裂縫中x深度的CO2濃度，Dcr為裂縫中CO2擴(kuò)散系數(shù)，Dcr近似于空氣中以主擴(kuò)散為主的擴(kuò)散系數(shù)

式中:u—A是CO2分子均方根速度，λ為CO2分子的平均自由程;k為玻爾茲曼常數(shù)，m為氣體分子質(zhì)量;d0為分子有效直徑，取為0.33 nm;p為氣體壓強(qiáng)，取為0.1 MPa。

經(jīng)計(jì)算可得常溫常壓下Dz的數(shù)量級為10－5m2/s。而CO2在一般混凝土(C30以上)中的擴(kuò)散系數(shù)為10－8m2/s。為簡化計(jì)算，本文裂縫擴(kuò)散系數(shù)取為混凝土擴(kuò)散系數(shù)的1 000倍。

3 大風(fēng)干旱環(huán)境開裂混凝土碳化過程數(shù)值模型

3.1控制方程

引入裂隙巖體滲流工程和油藏工程中廣泛應(yīng)用的雙重孔隙介質(zhì)模型的處理方法，將混凝土和裂縫看作兩相介質(zhì)，且CO2在該兩種介質(zhì)中的擴(kuò)散都符合菲克第二定律，則大風(fēng)干旱環(huán)境下開裂混凝土CO2濃度分布的控制方程如下。

混凝土中CO2的擴(kuò)散方程為

裂縫中CO2的擴(kuò)散方程為

式中:C'為裂縫中CO2濃度值，Df，x，Df，y分別為大風(fēng)干旱環(huán)境下混凝土x方向和y方向的CO2擴(kuò)散系數(shù)。

CO2在開裂混凝土中的擴(kuò)散模型如圖2所示。混凝土看作均勻材料時(shí)，可令Df，x=Df，y=Df，大風(fēng)干旱環(huán)境下裂縫中CO2擴(kuò)散系數(shù)Dcr，f≈Dz。

圖2 CO2在開裂混凝土中的擴(kuò)散模型

3.2 初始條件和邊界條件

3.2.1 初始條件

假定初始狀態(tài)下混凝土內(nèi)部均勻且無碳化，則初始CO2濃度為

3.2.2 邊界條件

初始狀態(tài)及反應(yīng)過程中，假定接觸邊界CO2濃度與環(huán)境中CO2質(zhì)量濃度C0一致，即接觸邊界CO2濃度為

3.2.3 碳化鋒面深度臨界值

碳化鋒面臨界條件

根據(jù)文獻(xiàn)［12］，將混凝土碳化程度pH=9.0作為碳化鋒面臨界條件來判斷混凝土是否碳化。如圖3所示，當(dāng)pH≤9.0時(shí)，混凝土完全碳化，當(dāng)pH＞9.0時(shí)混凝土未碳化。

圖3 碳化深度臨界值判定

文獻(xiàn)［12］還研究了混凝土pH值與碳化程度η的關(guān)系。

化學(xué)試劑法測試混凝土碳化深度的常用試劑是1%濃度的酚酞酒精溶液，它以pH=9.0為界限，已碳化區(qū)呈無色，未碳化區(qū)呈粉紅色。

4 算例分析

4.1 問題描述及分析

以西北蘭新二線的環(huán)境條件為背景，選擇T1碳化環(huán)境下的鐵路在役混凝土結(jié)構(gòu)為研究對象，保護(hù)層厚度取35 mm。西北大風(fēng)干旱地區(qū)環(huán)境條件選定為:風(fēng)速10 m/s，風(fēng)壓作用時(shí)間約為50%，氣溫20℃，相對濕度40%，CO2濃度為0.032%。

圖4 開裂混凝土幾何模型(單位:mm)

開裂混凝土幾何模型如圖4所示。模型大小為200 mm×100 mm，裂縫深度L=35 mm，裂縫寬度為w。材料基本參數(shù)值見表1?；炷羶?nèi)初始CO2為0，僅上表面接觸CO2，其他三面密封。

文獻(xiàn)［13］在青藏、蘭新、包蘭等西北大風(fēng)干旱環(huán)境下鐵路沿線選擇了有代表性的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了碳化深度的檢測(見表2)。本文進(jìn)行了如下計(jì)算:①裂寬w=0時(shí)，計(jì)算與表2相同參數(shù)下的碳化深度值，并與表2中的現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。②計(jì)算不同裂縫寬度時(shí)C30混凝土碳化到鋼筋表面所經(jīng)歷的最短時(shí)間。

表1 材料基本參數(shù)值

表2 在役梁體保護(hù)層混凝土碳化深度檢測結(jié)果

根據(jù)碳化過程與熱傳導(dǎo)過程的相似性，將有限元軟件ANSYS熱分析部分的材料屬性中的密度與比熱參數(shù)均設(shè)置為1，將材料熱傳導(dǎo)系數(shù)替換為CO2擴(kuò)散系數(shù)D;將溫度替換為CO2濃度C;將生熱率函數(shù)替換為碳化反應(yīng)速率－r;模型初始溫度為0℃，上表面施加溫度荷載，其他三面設(shè)置為絕緣邊界。通過數(shù)值計(jì)算，可得CO2質(zhì)量濃度分布，再通過碳化鋒面臨界值限定條件，即可求得碳化深度。

4.2 有限元模型

混凝土單元選擇二維4節(jié)點(diǎn)平面實(shí)體單元PLANE55。當(dāng)w=0.2 mm時(shí)，有限元模型共劃分為2 365個(gè)單元，2 456個(gè)節(jié)點(diǎn)。加載步長設(shè)為0.5年。

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

4.3.1 CO2質(zhì)量濃度分布

計(jì)算得出的CO2質(zhì)量濃度分布云圖如圖5所示?？梢钥闯?，裂縫區(qū)域CO2擴(kuò)散程度顯著大于無裂縫區(qū)域;距離表面越深，碳化程度越小，并且裂縫附近碳化程度稍微大于遠(yuǎn)離裂縫位置，距離表面越深，這種現(xiàn)象越明顯。

圖5 CO2質(zhì)量濃度分布云圖

4.3.2 數(shù)值計(jì)算值與現(xiàn)場檢測值的比較

為檢驗(yàn)有限元模型的準(zhǔn)確性，將裂縫寬度為0時(shí)的在役梁體保護(hù)層混凝土碳化深度檢測結(jié)果與大風(fēng)干旱環(huán)境下混凝土碳化模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比，見表3。由表3可知，碳化深度數(shù)值模擬結(jié)果與在役梁體檢測結(jié)果吻合程度尚可。

表3 混凝土碳化深度實(shí)測值與計(jì)算值的比較

圖6 裂縫影響區(qū)碳化到鋼筋表面所需時(shí)間

4.3.3 裂縫寬度的影響

以0.05 mm為步長，在0～0.5 mm范圍內(nèi)逐漸增加裂縫寬度，計(jì)算在裂縫深度35 mm處(即T2環(huán)境鋼筋保護(hù)層厚度)，裂縫影響區(qū)混凝土碳化到鋼筋表面所需的時(shí)間，如圖6所示?？梢钥闯?，隨著裂縫寬度的增加，碳化到鋼筋表面的時(shí)間縮短，裂縫寬度對CO2的擴(kuò)散速度影響顯著，尤其是當(dāng)裂縫寬度＞0.2 mm時(shí)，碳化到鋼筋表面的速度急劇增加。

5 結(jié)語

本文針對大風(fēng)干旱環(huán)境下開裂混凝土的碳化過程，綜合考慮溫度、濕度、大風(fēng)、時(shí)間、混凝土強(qiáng)度、CO2濃度等因素對混凝土碳化的影響，借助離散裂縫模型，進(jìn)行了低濕度環(huán)境下混凝土碳化規(guī)律修正，首次引入風(fēng)作用影響系數(shù)，建立了大風(fēng)干旱環(huán)境下開裂混凝土碳化過程的數(shù)值模型，并用有限元軟件ANSYS對該模型進(jìn)行了仿真模擬。通過把數(shù)值結(jié)果與現(xiàn)場在役檢測結(jié)果相比較，驗(yàn)證了該模擬方法的有效性。

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Numerical analysis of carbonation process in cracked concrete under w indy and arid environment

OUYANG Wei1，XIE Yongjiang2，ZHU Changhua2
(1.Postgraduate School，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

T he paper looks in to the carbonation and durability of cracked concrete in w indy ad arid areas，and incorporates in to its analysis CO2proliferation in concrete m aterial，revised carbonation factors under sligh tly hum id environment and discrete crack m odel.It proposes for the first time in the field that w ind-effect coefficients shall be considered.On this basis，the paper builds the num erical m odel for the carbonation of cracked concrete in w indy and arid regions and clarifies the precond itions and boundary cond itions accordingly.G iven that the carbonation process bears sim ilarities w ith heat conduction，it conducts num erical calcu lation w ith the help of finite elem ent softw are ANSYS，whose validity has been verified in the in-situ testing of in-service beam.T he results indicate that crack w id th stands as a relevant facto r and the m odel can be used for the analysis on relation betw een w id th change and carbonation speed.

W indy and arid environm en t;C racked concrete;Carbonation;C rack depth;Num erical analysis

TU528.01

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.06.42

1003-1995(2015)06-0163-05

(責(zé)任審編周彥彥)

2014-12-04;

2015-01-07

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(J2013G004)

歐陽威(1987—)，男，湖北鄂州人，研實(shí)員，碩士研究生。