劉 峰，黨晟罡，張暉輝，王振春，溫銀堂

（1.燕山大學(xué)河北省重型裝備與大型結(jié)構(gòu)力學(xué)可靠性重點實驗室，河北秦皇島 066004；2.燕山大學(xué)國防科學(xué)技術(shù)學(xué)院，河北秦皇島 066004）

三種H形電樞接觸特性分析

劉 峰1，黨晟罡1，張暉輝1，王振春2，溫銀堂2

（1.燕山大學(xué)河北省重型裝備與大型結(jié)構(gòu)力學(xué)可靠性重點實驗室，河北秦皇島 066004；2.燕山大學(xué)國防科學(xué)技術(shù)學(xué)院，河北秦皇島 066004）

電樞的接觸狀態(tài)是影響發(fā)射精度和發(fā)射效率的重要因素。由懸臂梁模型計算了過盈尺寸，對3種典型的H形電樞進(jìn)行了力學(xué)分析，比較了應(yīng)力狀態(tài)、接觸力以及電接觸性能，發(fā)現(xiàn)凹面電樞更符合設(shè)計要求。對符合形狀要求的凹面電樞進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，討論馬鞍面圓心尾端距以及尾部端面高度對電樞性能的影響，選取出符合要求的最優(yōu)尺寸。

洛倫茲力；力學(xué)分析；固體電樞；優(yōu)化

對電磁發(fā)射裝置進(jìn)行理論研究時，多選取軌道為研究對象，將其簡化為線彈性梁，此時電樞受力一般被簡化為均勻分布的接觸力［1］。然而電樞作為軌道之間電流流通的橋梁，不僅是電磁發(fā)射裝置中的關(guān)鍵組件，還承擔(dān)發(fā)射彈丸的功能。它的形狀對電流分布和電接觸、電樞軌道之間的摩擦磨損以及刨削等現(xiàn)象有著重要影響［2-5］。因此，對電樞變形和應(yīng)力計算的研究可以為電樞的強度和形狀設(shè)計提供理論依據(jù)，進(jìn)而可以優(yōu)化電磁發(fā)射裝置系統(tǒng)。為此，研究者們提出了多種電樞結(jié)構(gòu)。C形固體電樞因為結(jié)構(gòu)簡單，便于計算等特點，獲得了廣泛的關(guān)注［6-13］。在此基礎(chǔ)上，為了抑制軌道刨削，結(jié)合結(jié)構(gòu)和功能上的要求，提出了一種H形電樞模型。圖1為H形電樞的形狀模型，通過選取結(jié)構(gòu)參數(shù)中的長度d、尾翼長度l、頭部厚度h、過盈寬度g、尾翼末厚度h1可以確定電樞形狀。

軌道炮發(fā)射過程中電樞受到洛倫茲力作用，洛倫茲力分解為垂直于軌道和推動電樞運動的力，其中垂直于軌道的洛倫茲力分布特點是頭部為零，尾部最大，因此，它使電樞產(chǎn)生了一定的變形。如果軌道變形后的幾何形狀能夠和電樞回彈后的形狀保持緊密貼合甚至有少量的壓緊力，就不僅能夠保持電樞與軌道的面接觸而且能有效降低軌道對電樞的摩擦阻力。因此，如何優(yōu)化電樞初始形狀參數(shù)，既保證電樞變形后能夠緊密貼合，避免產(chǎn)生電弧，同時對軌道的壓力相對較小是亟待解決的問題。為了達(dá)到這一目標(biāo)，對電樞軌道的平面接觸改進(jìn)為凸面和凹面，筆者將對3種H形電樞進(jìn)行數(shù)值分析，由電流分布和電樞受力確定了結(jié)構(gòu)形狀，進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化分析，研究電樞特征尺寸變化對應(yīng)力以及接觸面壓力的影響規(guī)律，給出最優(yōu)化模型參數(shù)。

1 電樞過盈量的確定以及力學(xué)分析

將H形電樞簡化為變截面懸臂梁結(jié)構(gòu)，如圖2所示，采用Marshall法則來確定合適的過盈尺寸［14］，考慮預(yù)緊力為均布力的情況。假設(shè)圖2所示變截面梁的截面寬度為b，跨度為l，自由端和固定端的截面高度分別為h0和h1，梁上表面作用均布載荷為q，均布載荷的大小可由下式確定

式中，F(xiàn)為施加在梁上表面的預(yù)緊力。

求解梁的撓曲線方程，如式（2）所示。其中x為所在截面的坐標(biāo)。

電樞在軌道中運動時，打弧現(xiàn)象非常嚴(yán)重，為防止打弧，需要增大電樞與軌道接觸面積。因此，將電樞與軌道平面接觸面設(shè)計為平面、凹面和凸面形狀，并進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，分析3種截面電樞在穩(wěn)態(tài)條件下的最大應(yīng)力及接觸壓力分布，比較其優(yōu)劣。

建立3種截面的電樞模型并劃分有限元網(wǎng)格，如圖3所示。3種截面電樞，除截面形狀不同以外，其余尺寸都相同，尾部過盈量0.25 mm。

軌道、電樞材料分別設(shè)置為銅、鋁。由于電樞的預(yù)緊狀態(tài)為大變形，所以材料鋁的本構(gòu)設(shè)為彈塑性線性強化模型，彈性模量E為70 GPa，泊松比ν為0.3，屈服應(yīng)力為280 MPa，切線模量31 GPa。電樞中軸設(shè)置為對稱邊界，電樞與軌道接觸面為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.3。軌道垂直于接觸面向電樞面平移0.25 mm，得到穩(wěn)態(tài)下3種電樞的Mises應(yīng)力云圖，如圖4所示。從圖4可以看出，電樞最大應(yīng)力出現(xiàn)在電樞尾部馬鞍面上，這也符合電樞懸臂梁結(jié)構(gòu)的受力特點。平面、凹面和凸面電樞的最大應(yīng)力分別為425、419、401 MPa，都小于材料的極限應(yīng)力，因此，3種模型都符合力學(xué)方面的設(shè)計要求。

圖5為接觸面上的接觸壓力分布圖。

從圖5中可以明顯看出，凹面電樞應(yīng)力分布比其他兩種截面電樞更均勻，而平面和凸面兩種電樞在上翹面的兩側(cè)分別有兩個應(yīng)力集中的區(qū)域。所以，采用凹面電樞，可以使接觸面上的應(yīng)力分布更均勻，同時增大了接觸面積，防止電樞運動過程中發(fā)生打弧現(xiàn)象。

軌道下壓過程中，隨著軌道下壓深度的增加，電樞、軌道間的接觸壓力逐漸增大，而隨之逐步達(dá)到預(yù)緊效果。圖6分別顯示出平面、凹面、凸面電樞在軌道下壓過程中，預(yù)緊力F與下壓深度D的關(guān)系。

從圖6可以看出，3種截面電樞在下壓過程中，隨著下壓深度的增加，預(yù)緊力逐漸增大，而且3種電樞的預(yù)緊力變化關(guān)系基本一致。因此，電樞形狀對預(yù)緊力的影響較小，分析時可忽略這一因素。在設(shè)計電樞預(yù)緊力時，也就是確定過盈尺寸時可以不考慮電樞的截面形狀。

2 凹面電樞的進(jìn)一步優(yōu)化計算

設(shè)計電樞時，可調(diào)整的主要尺寸參數(shù)如圖7所示。以a1～a10為設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化分析，初步分析發(fā)現(xiàn)對電樞尾部上翹表面壓力分布以及最大應(yīng)力有顯著影響的變量為馬鞍面圓心尾端距a2和上翹面長度a10。

由于在相同預(yù)緊力作用時，凹面電樞的表面應(yīng)力分布較為均勻。因此，對凹面電樞進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化分析，研究電樞上翹面長度a10、馬鞍面圓心尾端距a2對電樞性能的影響。邊界條件與上一節(jié)條件相同，將軌道下壓0.25 mm，對比分析最大應(yīng)力與設(shè)計變量的關(guān)系。當(dāng)a10在10.8～13.2 mm范圍變化時，電樞最大應(yīng)力與對應(yīng)尾部端面高度a3關(guān)系如圖8所示，上翹面長度a10與電樞接觸面總壓力關(guān)系如圖9所示。

從圖8中可以清楚看出，電樞最大應(yīng)力基本在300 MPa左右變動，未表現(xiàn)出明顯規(guī)律。由圖9可知，接觸壓力與上翹面長度基本成線性變化，且隨著上翹面長度的增加，接觸壓力減小。因此，上翹面長度確定為12 mm。

馬鞍面圓心尾端距a2同樣是電樞設(shè)計的一個重要參數(shù)，當(dāng)a2在7.0～9.0 mm范圍內(nèi)變化時，得到最大應(yīng)力與之對應(yīng)的關(guān)系圖，如圖10所示。從圖10可以看出，隨著a2的增大，最大應(yīng)力變化不明顯，基本在300 MPa左右。

圖11給出了接觸壓力和馬鞍面圓心尾端距關(guān)系曲線，可以看出兩者變化規(guī)律接近線性變化，從120 MPa減小到72 MPa，變化范圍非常大，從電流方面考慮最終確定為8 mm。

3 結(jié)論

建立了3種H形固體電樞模型，并由簡化的懸臂梁模型確定了過盈尺寸。對所建立的模型進(jìn)行了有限元計算，經(jīng)過比較，3種電樞都能滿足強度方面要求，但凹面電樞的接觸面積更大，同時接觸壓力分布更均勻。進(jìn)一步對凹面電樞的特征尺寸進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，計算結(jié)果顯示，上翹面長度和馬鞍面圓心尾端距對電樞性能影響較大，隨著上翹面長度的增加，接觸壓力減小，基本呈線性變化。當(dāng)馬鞍面圓心尾端距從7 mm增大到9 mm，電樞接觸壓力下降較快，由優(yōu)化計算結(jié)果確立了電樞最終尺寸，上翹面長度確定為12 mm，馬鞍面圓心尾端距為8 mm。

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Analysis of Contact Characteristics of the Three Kinds of H-shaped Solid-armature

LIU Feng1，DANG Shenggang1，ZHANG Huihui1，WANG Zhenchun2，WEN Yintang2

（1.Key Laboratory of Mechanical Reliability for Heavy Equipments and Large Structures of Hebei Province，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，Hebei，China；2.College of National Defence Science and Technology，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，Hebei，China）

The contact state of solid-armature is an important factor which influences the launching accuracy and efficiency of the electromagnetic railgun.The interference size of the armature is deduced by using the cantilever beam model.Then a mechanical analysis is made of the three kinds of H-type solid-armature.The concave armature is found to have more even contact stress，which meets the design requirements through a comparison of stress state，contact pressure and electrical contact properties.Furthermore，structure optimization is applied on the concave armature.A discussion is made of the influence of the distance between empennage and saddle surface center and the length of empennage on mechanical properties of armature.The optimal size of armature is gotten.

Lorentz force；mechanical analysis；solid-armature；optimization

TJ866

A

1673-6524（2015）03-0012-05

2015- 01- 08；

2015- 04- 30

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目（2012CBxxxx）

劉峰（1977－），男，博士，副教授，主要從事電磁發(fā)射裝置的力學(xué)行為以及工程力學(xué)方面的研究。E-mail：liufeng＠ysu.edu.cn