滕 飛，鐘子發(fā)，張圣鈞

（1.電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037；3.北京郵電大學(xué)，北京 102209）

一種基于MIMO的LLOP定位算法*

滕 飛1，2，鐘子發(fā)1，2，張圣鈞3

（1.電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037；3.北京郵電大學(xué)，北京 102209）

針對(duì)LTE終端在非可視距傳播（NLOS）環(huán)境下定位精度較低的問(wèn)題，在原有LLOP定位算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于MIMO技術(shù)的定位算法。該算法利用MIMO技術(shù)多天線傳輸?shù)奶匦裕瑯?gòu)造同心圓定位模型，并對(duì)多定位點(diǎn)陣列求均值，從而達(dá)到消除NLOS誤差提升定位精度的目的。仿真結(jié)果表明，提出的算法在NLOS環(huán)境下定位精度要高于傳統(tǒng)LLOP定位算法。

蜂窩網(wǎng)無(wú)線定位，LTE，LLOP，MIMO，非可視距傳播

0 引言

第四代移動(dòng)通信技術(shù)已經(jīng)逐步進(jìn)入商用階段，其中，以MIMO-OFDM技術(shù)為核心的長(zhǎng)期演進(jìn)（LTE）系統(tǒng)已經(jīng)成為研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。有研究表明，通信過(guò)程中80%的有用信息都與時(shí)間和地點(diǎn)有關(guān)，可以預(yù)見(jiàn)隨著LTE通信系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用以后，各種各樣基于無(wú)線定位的業(yè)務(wù)也將推出，高質(zhì)量的定位服務(wù)將成為十分迫切的需求。MIMO（Multiple Input Multiple Output，多輸入多輸出）技術(shù)是未來(lái)移動(dòng)通信中最具前景的技術(shù)之一，在3G/B3G和4G中都得到了應(yīng)用［1］。采用了MIMO技術(shù)以后，多路數(shù)據(jù)的分集傳輸使得通信終端可以獲得更多的信息，也給定位算法的精度提升提供了新的可能。

目前針對(duì)LTE系統(tǒng)下定位精度提升的問(wèn)題，已經(jīng)提出了一些解決辦法，文獻(xiàn)［2］提出一種利用定位殘差對(duì)定位結(jié)果加權(quán)的方法，但該算法較為復(fù)雜，對(duì)定位的實(shí)時(shí)性需求有較大影響。文獻(xiàn)［3］探討了基于LTE系統(tǒng)的終端定位方法TOA和TDOA，從數(shù)學(xué)上描述了系統(tǒng)處理過(guò)程。文獻(xiàn)［4］研究了非可視距傳輸（NLOS）誤差對(duì)LLOP定位算法的影響，并提出采用最小二乘估計(jì)消除NLOS噪聲的算法，該算法在嚴(yán)重NLOS噪聲影響下，定位效果并不理想。

以上方法存在需要先驗(yàn)信息，優(yōu)效率低和定位精度差的問(wèn)題，并且依然使用時(shí)延定位算法的傳統(tǒng)思想，通過(guò)估計(jì)消除數(shù)據(jù)中的噪聲影響，未充分利用LTE系統(tǒng)中MIMO技術(shù)的通信優(yōu)勢(shì)。目前移動(dòng)通信領(lǐng)域利用MIMO的定位技術(shù)研究較少。文獻(xiàn)［5］提出一種利用MIMO技術(shù)，對(duì)方位角和來(lái)波時(shí)延估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)單站定位的方法，該方法在估計(jì)中做了大量的近似，仿真效果并不理想。文獻(xiàn)［6］提出通過(guò)MIMO技術(shù)中的SFBC+FSTD編碼方式，對(duì)PSS信號(hào)進(jìn)行TOA估計(jì)，并在接收端采用最大合并比技術(shù)獲得最大信噪比，從而提高時(shí)延估計(jì)精度從而達(dá)到提升定位精度的目的。該算法需要大量的先驗(yàn)信息，并且在NLOS環(huán)境下并沒(méi)有較好的定位效果。文獻(xiàn)［7］提出一種基于MIMO的幾何定位算法，對(duì)于NLOS噪聲干擾有一定遏制作用，但算法并未給出其削弱NLOS噪聲的理論依據(jù)。

所以本文針對(duì)LTE終端在NLOS環(huán)境下定位精度較低的問(wèn)題，在LLOP算法的基礎(chǔ)上，提出一種適用于NLOS傳播環(huán)境的基于MIMO技術(shù)的定位算法，本算法跳出傳統(tǒng)估計(jì)算法的模式，提出一種利用MIMO技術(shù)通信特點(diǎn)構(gòu)造同心圓定位模型，再通過(guò)多定位點(diǎn)陣列平均的方式消除NLOS誤差，最終達(dá)到提升LTE系統(tǒng)定位精度的目的的新算法。

1 基于MIMO的改進(jìn)型LLOP算法

1.1 LLOP算法

LLOP算法屬于波達(dá)時(shí)延（TOA）經(jīng)典定位算法，由JJ Caffery提出，該算法基于二維空間三基站模型的假設(shè)，首先通過(guò)信號(hào)檢測(cè)，得到3個(gè)基站的TOA測(cè)量值ti，通過(guò)該值可求得基站與目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)間的距離Ri。

LLOP算法中三基站定位二維空間模型如圖1所示：

由該圖空間關(guān)系聯(lián)系式（2），建立圓周方程組式（3）。

再將圓周方程組轉(zhuǎn)化為圓周交線方程組。最后，通過(guò)解交線方程組，得到移動(dòng)臺(tái)的位置坐標(biāo)。當(dāng)參與定位的基站數(shù)目大于3個(gè)時(shí)，通過(guò)最小二乘（LLS）算法估計(jì)得到目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)的位置坐標(biāo)。

可見(jiàn)，LLOP算法解算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，在工程實(shí)現(xiàn)上有較高的可操作性，但由于該算法抗NLOS誤差干擾效果差，因此，使該算法的應(yīng)用受到了限制。

1.2 MIMO同心圓定位模型

由于NLOS噪聲會(huì)嚴(yán)重干擾TOA的測(cè)量精度，導(dǎo)致定位模型中構(gòu)造的3個(gè)圓無(wú)法交于一點(diǎn)，因此，利用MIMO技術(shù)構(gòu)造同心圓模型如圖2所示。

該同心圓模型示意的是2*1天線配置的MIMO下的二維定位模型。對(duì)基站（BS）下行TOA，由于測(cè)量誤差和NLOS噪聲的存在，同一基站，不同天線組測(cè)量得到的TOA值不同，因此，在2*1天線配置MIMO系統(tǒng)中，每個(gè)基站獲得兩個(gè)不同的測(cè)量值，因此，構(gòu)造包含兩個(gè)圓的同心圓定位模型。

對(duì)于2*2天線配置MIMO系統(tǒng)，每個(gè)基站獲得4個(gè)不同的測(cè)量值，同一基站下，產(chǎn)生包含4個(gè)圓的同心圓模型。推廣至n*n天線配置MIMO系統(tǒng)，同一基站下，會(huì)產(chǎn)生包含n*n個(gè)圓的同心圓模型。

設(shè)采用NB*NM天線配置MIMO系統(tǒng)，其中NB為基站天線數(shù)，NM為目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)天線數(shù)。

對(duì)式（2）進(jìn)行改進(jìn)，定義第i個(gè)BS（xi，yi）的第j組天線測(cè)量到的該BS到目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)（MS）的距離為Ri，j，天線間的空間距離可以忽略。

其中，（xm，ym）表示目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)坐標(biāo)陣列中的1個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，有3個(gè)定位基站參與定位，i=1，2，3；j由MIMO系統(tǒng)的天線配置決定，j=1，2，…，NB*NM。

以基站1作為主服務(wù)基站，對(duì)兩基站測(cè)量值的平方做差，得到式（5）。

調(diào)整公式順序，使得公式左邊均為可測(cè)變量，公式右邊包含未知變量xm，ym。

由于這里基站2，3均以1號(hào)基站作為參照，則可視基站1作為服務(wù)基站，所以式（7），式（8）中i=1，2。

這里求得多個(gè)坐標(biāo)（xm，ym），為基站2，3分別與基站1所得的交線方程組求解得到的MS的位置，使用這些坐標(biāo)構(gòu)造目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)坐標(biāo)陣列，如圖3（該圖為2*1天線配置MIMO系統(tǒng)的目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)坐標(biāo)陣列模型圖）。

由圖3可知，在該算法中，各基站天線組的目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)坐標(biāo)測(cè)量值可構(gòu)造為一個(gè)平行四邊形陣。當(dāng)MIMO天線階數(shù)提高時(shí)，會(huì)獲得更大的平行四邊形陣，在該定位平行四邊形陣中各個(gè)定位點(diǎn)包含的NLOS誤差均為正誤差，因此，各個(gè)方向上的正誤差通過(guò)求平均，即可抵消，所以理論上當(dāng)MIMO階數(shù)越高時(shí)，獲得的坐標(biāo)樣本越多，構(gòu)造的幾何陣列更向目標(biāo)位置集中，定位精度也會(huì)越高。

三基站條件下，對(duì)NB*NM天線配置MIMO系統(tǒng)，會(huì)產(chǎn)生（NB*NM）4個(gè)目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)坐標(biāo)點(diǎn)；

因此，最終MS（x，y）為：

2 非可視距傳播（NLOS）模型

由于本算法要解決在NLOS環(huán)境下定位算法精度不高的問(wèn)題，因此，引入NLOS誤差模型，目前NLOS誤差模型有指數(shù)分布模型，高斯分布模型，均勻分布模型，圓盤(pán)散射模型，距離因子模型等［8］。本文中采用的是基于指數(shù)模型改進(jìn)的T1P1信道模型［9］，T1P1模型中的時(shí)延擴(kuò)展由Ericsson的研究小組基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出，適用于城市、市郊、鄉(xiāng)村和山區(qū)環(huán)境，因此，其產(chǎn)生的數(shù)據(jù)和現(xiàn)實(shí)環(huán)境數(shù)據(jù)相似，能模擬多種環(huán)境下的NLOS誤差。

該模型中，NLOS誤差所引起的附加時(shí)延誤差服從如下指數(shù)分布：

3 算法仿真

為了驗(yàn)證提出的基于MIMO的改進(jìn)型LLOP定位算法較傳統(tǒng)LLS型LLOP算法在不同NLOS環(huán)境下的定位性能有提升，并驗(yàn)證MIMO階數(shù)對(duì)定位精度所產(chǎn)生的影響，使用Matlab進(jìn)行仿真。

仿真環(huán)境為常用的7小區(qū)蜂窩拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，小區(qū)半徑設(shè)為1 000 m，其中，初始目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)位置設(shè)置為MS（300，300），主服務(wù)基站的坐標(biāo)BS1（0，0），其余基站坐標(biāo)BS2（1 500，866），BS3（0，1732），BS4（-1 500，866），BS5（-1 500，-866），BS6（0，-1 732），BS7（15 00，-866），本文只考慮3個(gè)基站參與定位的情況，選取BS1、BS2、BS3作為定位基站，NLOS環(huán)境噪聲由Greenstein模型產(chǎn)生，系統(tǒng)測(cè)量誤差取均值為0.1us的高斯隨機(jī)變量。

對(duì)定位精度的衡量采用經(jīng)3 000次蒙特卡洛仿真，得到各算法的不同信道環(huán)境下定位均方根誤差值（RMSE）。

其中，（x'，y'）表示MS真實(shí)坐標(biāo)，M表示蒙特卡洛仿真次數(shù)。

首先驗(yàn)證該算法在NLOS下的定位特性。當(dāng)分別有1，2，3個(gè)定位基站受到遠(yuǎn)郊環(huán)境NLOS誤差干擾時(shí)，單路（siso）LLS LLOP算法與2*1天線配置MIMO、2*2天線配置MIMO、4*4天線配置MIMO系統(tǒng)下的本文算法，定位精度的變化情況如圖4。

由圖4可見(jiàn)，當(dāng)受NLOS噪聲干擾的基站數(shù)增加時(shí)，本文提出的算法的定位精度提升，相反傳統(tǒng)LLS LLOP算法定位精度惡化。最終當(dāng)三基站都受到NLOS誤差影響時(shí)，本文算法的定位精度較LLSLLOP算法提什至少37%。因?yàn)楸疚奶岢鏊惴ㄍㄟ^(guò)構(gòu)建定位坐標(biāo)幾何陣列，對(duì)這些坐標(biāo)求平均來(lái)抵消基站受到的NLOS噪聲干擾，所以當(dāng)受到NLOS噪聲影響的測(cè)量基站越多時(shí)，空間抵消的效果越好?，F(xiàn)實(shí)環(huán)境中，大部分基站和目標(biāo)移動(dòng)臺(tái)之間的信道都受到NLOS誤差的影響，所以本文算法更具有現(xiàn)實(shí)使用價(jià)值。

利用Greenstain模型，仿真在4種環(huán)境下本文算法與傳統(tǒng)LLS LLOP定位算法定位精度的比較，如圖5所示。

由圖5可見(jiàn)本文算法在4種環(huán)境下，較傳統(tǒng)單路LLS LLOP定位算法都有較大提升，4*4天線配置MIMO下本文算法定位精度在鬧市區(qū)提升70%，市區(qū)提升66%，郊區(qū)提升60%，遠(yuǎn)郊提升55%。比較不同天線配置可見(jiàn)當(dāng)MIMO階數(shù)越高時(shí)，定位精度也越高。因?yàn)楫?dāng)更高階天線配置MIMO下，可以獲得更多的坐標(biāo)點(diǎn)，使本算法中構(gòu)造的幾何陣列更向目標(biāo)位置集中。

目前LTE采用2*2天線配置MIMO系統(tǒng)，而未來(lái)隨著通信的需要，通信帶寬的提升，4*4天線配置MIMO甚至更高階的MIMO天線必然會(huì)得到應(yīng)用。因此，本文提出的算法有更高的發(fā)展意義。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于MIMO的LLOP定位算法，該算法引入同心圓二維定位模型，通過(guò)構(gòu)建定位坐標(biāo)陣列，求坐標(biāo)均值，從而削弱NLOS誤差對(duì)定位的影響。仿真結(jié)果表明，本算法在多基站受到NLOS誤差影響下能獲得較高的定位精度，在多種環(huán)境下定位精度都要優(yōu)于傳統(tǒng)LLS LLOP算法。本算法符合實(shí)際運(yùn)用場(chǎng)景，在高階MIMO下可實(shí)現(xiàn)更高的定位精度，有更好的實(shí)用價(jià)值和更高的發(fā)展意義。

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Research of LLOP Location Algorithm Based on MIMO

TENG Fei1，2，ZHONG Zi-fa1，2，ZHANG Sheng-jun3
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China；2.Key Laboratory of Electronic Restriction，Hefei 230037，China；3.Beijing University of Post and Telecom Unications，Beijing 102209，China）

In order to solve the problem that location accuracy of LTE moblie station is low in the NLOS environment，based on the traditional LLOP algorithm，this paper offers a new algorithm which based on the technology of MIMO.This algorithm uses the character of multiple antenna transmission technology in MIMO to built a concentric circle positioning model，then averaging the positioning array. It can improve the location accuracy by reducing the NLOS error.Numerical simulations show that this new algorithm can get a more accurate results than LLOP in the NLOS error.

radio location of cellular network，LTE，LLOP，MIMO，NLOS

TN929.53

A

1002-0640（2015）10-0018-04

2014-08-05

2014-10-25

國(guó)家自然科學(xué)基金（61272333）；安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（1208085MF94）

滕 飛（1990- ），男，安徽合肥人，碩士研究生。研究方向：移動(dòng)通信。