周敬博，胡 波，徐鴻羽

（電子工程學院，合肥 230037）

網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)雷達探測兵力需求優(yōu)化研究*

周敬博，胡 波，徐鴻羽

（電子工程學院，合肥 230037）

選取防空為背景，緊密結(jié)合網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)的性能及配置要求，首先通過優(yōu)化發(fā)射點及接收點到被保衛(wèi)目標距離、相鄰接收點間距獲取單個探測范圍與任務區(qū)域的最大交集、相鄰探測范圍覆蓋任務區(qū)無間隙情況下的最小交集，并依據(jù)上面研究求取對任務空域完全覆蓋所需的最小發(fā)射點及接收點數(shù)目；進而考慮藍方行動因素，計算各點兵力以完全覆蓋突襲機群；最終求解系統(tǒng)執(zhí)行雷達探測任務所需總兵力。

優(yōu)化，覆蓋任務區(qū)，雷達探測，總兵力

0 引言

網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)是通過網(wǎng)絡技術將地域上分散的、異地配置的N（N≥1）個發(fā)射（干擾）站、M（M≥1）個接收站、1個網(wǎng)絡中心站聯(lián)接成一個整體，形成一個時域、空域、頻域協(xié)調(diào)工作的新型雷達電子戰(zhàn)系統(tǒng)［1］，其組成結(jié)構(gòu)如下頁圖1（a）所示。其中發(fā)射站即可發(fā)射探測信號也可發(fā)射干擾信號，接收站負責對信號的接收和處理，整個系統(tǒng)有有源探測、無源偵察與干擾3種工作模式。

本文選取典型背景，以紅方運用網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)保衛(wèi)目標不被藍方突襲機群轟炸為目的，緊密結(jié)合系統(tǒng)的性能及配置要求，首先通過優(yōu)化發(fā)射點及接收點到被保衛(wèi)目標距離、相鄰接收點間距獲取單個探測范圍與任務區(qū)域的最大交集、相鄰接收點探測范圍覆蓋任務區(qū)無間隙情況下的最小交集，并依據(jù)上面研究通過粗算和仿真求取對任務空域完全覆蓋所需的最小發(fā)射點及接收點數(shù)目；進而考慮藍方行動因素，計算各點的兵力以完全覆蓋突襲機群；最終求解系統(tǒng)執(zhí)行雷達探測任務所需總兵力。

1 網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)的雷達探測任務

網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)在防空的不同階段分別執(zhí)行雷達探測、雷達對抗偵察及雷達干擾3大任務，當來襲機群較密時，還涉及任務的協(xié)同。本文重點闡述雷達探測任務。該任務主要應對藍方突防階段，即圖1（b）中的AB段。在此時間段內(nèi)網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)主要對藍平臺進行探測，并對探測結(jié)果進行初步分析，形成空情情報。雷達探測任務區(qū)的面積為：

式（1）中，Ωrs表示雷達探測區(qū)域，LOA為雷達探測搜索線到被保衛(wèi)目標距離（km），LOB為雷達對抗偵察任務起始線到被保衛(wèi)目標距離（km），△準為網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)任務責任區(qū)（°）。

2 發(fā)射點及接收點數(shù)目的優(yōu)化模型

針對紅方任務，系統(tǒng)一般采用中心環(huán)形的配置方式。以被保衛(wèi)目標為中心建立坐標系，設發(fā)射點坐標為P，接收點坐標為Qi。為實現(xiàn)以最小的發(fā)射點及接收點數(shù)目實現(xiàn)對空域的完全覆蓋，首先優(yōu)化發(fā)射點及接收點到被保衛(wèi)目標距離LPO，LQiO使探測范圍與任務區(qū)域交集最大；其次優(yōu)化相鄰接收點間距LQiQi+1使相鄰接收點探測范圍覆蓋任務區(qū)無間隙情況下交集最??；進而依據(jù)上面研究粗算出接收點數(shù)目；最終將粗算數(shù)目按如上所求間距及夾角配置，看是否滿足任務要求，如果滿足，則粗算數(shù)目就是所需接收點數(shù)目Nrsm，如果不滿足，再增加一個接收點必可滿足任務。整個優(yōu)化模型如圖2所示。

2.1 優(yōu)化發(fā)射點及接收點與被保衛(wèi)目標的間距求取

2.1.1 探測范圍覆蓋任務區(qū)域的面積模型

以被保衛(wèi)目標作為原點，任務區(qū)域的中心分割線為y軸建立坐標系。P（xlau，ylau）表示發(fā)射點坐標，Q（xrec，yrec）表示接收點坐標，依據(jù)坐標系可求出任務邊界及探測范圍邊界的方程，方程聯(lián)立可求得邊界交點（xi，yi）i=1，2，3，4。根據(jù)坐標用距離公式可求得邊長，依據(jù)邊長長用余弦定理求得相應角度。

如圖3所示，對覆蓋區(qū)域的面積進行分塊求解。則探測范圍覆蓋任務區(qū)域的面積為：

其中：

2.1.2 間距優(yōu)化模型

2.1.3 模型求解算法

2.2.1 相鄰探測范圍覆蓋任務區(qū)域交集的面積模型

根據(jù)式（3），可得出S6到S10的計算模型，則相鄰探測范圍覆蓋任務區(qū)域交集的面積為：

其中：

2.2.2 間距優(yōu)化模型

相鄰探測范圍共同覆蓋任務區(qū)域的面積為：

2.2.3 模型求解算法

2.3 接收點數(shù)目的粗算模型

2.4 接收點數(shù)目的精確模型

因為任務區(qū)域形狀的特殊性，有時會出現(xiàn)如圖6所示情況。這種情況下，雖然所求無誤，但在邊界處會發(fā)現(xiàn)本以為在任務區(qū)內(nèi)的探測范圍覆蓋到了任務區(qū)外而無法完成對任務區(qū)域的完全覆蓋。所以粗算過接收點的數(shù)目后，必須將所得數(shù)目按最優(yōu)間距配置后仿真看是否能將任務區(qū)完全覆蓋。如果完全覆蓋任務區(qū)域，則所需接收點數(shù)目為：

如果未完全覆蓋任務區(qū)，再增加一個接收點必可滿足任務：

3 各發(fā)射點及接收點兵力計算模型

在第2節(jié)已經(jīng)從空域的角度對發(fā)射點及接收點的數(shù)目進行了優(yōu)化，本節(jié)要考慮藍方行動的因素計算各發(fā)射點及接收點的兵力。

根據(jù)藍方行動計算偵察兵力要考慮藍方編隊，隊形及我方系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的綜合影響。在剛才已經(jīng)根據(jù)藍方的編隊及攻擊方式對藍機數(shù)進行了求解，發(fā)射站可同時探測平臺個數(shù)為lt，接收站可同時處理信號個數(shù)為lr，系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)概率為Prs［4］，則各發(fā)射點及接收點所需兵力為：

4 探測總兵力計算模型

探測總兵力包括完成任務所需發(fā)射站數(shù)目及接收站數(shù)目。當系統(tǒng)采用中心環(huán)形配置方式對平臺進行偵察時，發(fā)射點的個數(shù)為一個，則發(fā)射點的兵力數(shù)即為所需發(fā)射站的個數(shù)，發(fā)射站的兵力計算模型為：

接收站個數(shù)為接收點的數(shù)目乘以各接收點兵力，計算模型為：

j為0或1，具體情況見第2節(jié)。

5 示例分析

網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)要在120°范圍內(nèi)有效探測來襲目標。“雷達探測搜索線”距目標距離為300 km，“探測終止線”距目標距離為200 km。

發(fā)射站的發(fā)射功率為100 W，天線的波束寬度為30°，天線活動的方位為90°，增益為33 dB；接收站的帶寬為2 MHz?？紤]到防止附帶損傷、暴露被保衛(wèi)目標及便于指揮的問題，配置時上級一般要求發(fā)射站距目標的距離控制在3 km～10 km，接收站距目標的距離控制在10 km～50 km。

根據(jù)情報積累，藍方突襲機群由若干個3機小編隊組成，編隊內(nèi)采用楔形隊形，各機間隔一般為300 m～700 m，各編隊從3個方向攻擊目標，相鄰編隊之間間隔為60 km，同一方向上編隊起飛時間間隔為10 min，飛行速度為800 km/h。

5.1 發(fā)射點及接收點數(shù)目的優(yōu)化

從仿真中可以看出，發(fā)射點據(jù)目標10 km，接收點據(jù)目標50 km時面積最大。通過式（3）可求得單個探測單元覆蓋任務區(qū)域的最大面積：

（3）接收點數(shù)目的粗算

由式（9）計算可知，接收點粗算的數(shù)目為：

（4）精確接收點的數(shù)目

仿真將所得數(shù)目按最優(yōu)間距配置后看是否能將任務區(qū)完全覆蓋，如圖9所示：

從圖9可以看出，探測范圍沒有完全覆蓋任務區(qū)域，此時再增加一個接收點必可滿足任務：

5.2 計算各發(fā)射點及接收點兵力

根據(jù)式（11），可求得各發(fā)射點及接收點所需兵力為：

5.3 探測總兵力的計算

探測總兵力包括完成任務所需發(fā)射站數(shù)目及接收站數(shù)目。根據(jù)式（12），可求得發(fā)射站數(shù)量為：

接收站個數(shù)為接收點的數(shù)目乘以各接收點兵力，根據(jù)式（13），可求得接收站數(shù)量為：

6 結(jié)束語

網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)實現(xiàn)了雷達與雷達對抗一體化，是雷達系統(tǒng)與雷達對抗系統(tǒng)發(fā)展的新趨勢。本文選典型背景，緊密結(jié)合系統(tǒng)的性能及配置要求，在對網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)覆蓋雷達探測任務區(qū)面積建模基礎上，通過優(yōu)化配置及仿真得到完全覆蓋任務空域所需最小發(fā)射點及接收點的數(shù)目；進而考慮藍方的行動因素，計算各點的兵力以完全覆蓋突襲機群；最終求解系統(tǒng)執(zhí)行防空任務所需總兵力。但對于系統(tǒng)執(zhí)行其他任務所需兵力還有待進一步研究。

［1］姜秋喜.網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)導論［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2010.

［2］章桂永，胡波.空中進攻作戰(zhàn)電子對抗兵力需求分析［J］.艦船電子對抗，2011，34（1）:46-48.

［3］馮廣飛，謝軍偉.基于距離和定位的雙/多基地雷達定位精度分析［J］.現(xiàn)代防御技術，2011，39（2）:65-68.

［4］韓國璽，何俊.基于灰色AHP的網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)的綜合效能評估［J］.中國雷達，2013，27（1）:4-7.

［5］劉方正，祁建清.網(wǎng)絡雷達對抗系統(tǒng)偵察效能評估模型研究［J］.現(xiàn)代雷達，2013，35（1）:29-34.

Optimization Research of Troops Demand for Network Radar Counter-Measure System in Radar Detection

ZHOU Jing-bo，HU Bo，XU Hong-yu
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

In this article，firstly，through optimizing launch and receive to the secured target distance to obtain the biggest intersection of single detection range and task area，by optimizing adjacent receiver space for adjacent detection range covers the minimum task area without clearance. On the basis of the above research，through thick calculate and simulation to obtain minimum number of launch and receiver full cover the task area.Secondly，consideration facts of the enemy action，calculation the forces of each point to completely cover raids fleet.Finally，the troops of system in radar detection is calculated.

optimizing，covers task area，radar detection，completely troops

E939；O224

A

1002-0640（2015）10-0060-05

2014-08-03

2014-10-17

國家自然科學基金資助項目（KY09016）

周敬博（1991- ），男，山東德州人，碩士研究生。研究方向：系統(tǒng)建模與仿真。