趙治國(guó) 何露 楊云云 吳朝春

（同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心）

干式DCT起步離合器傳遞轉(zhuǎn)矩滑模觀測(cè)估計(jì)*

趙治國(guó) 何露 楊云云 吳朝春

（同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心）

以5速干式DCT為研究對(duì)象，分析干式DCT車輛起步過(guò)程，搭建車輛起步過(guò)程動(dòng)力學(xué)及控制策略模型，同時(shí)基于未知輸入重構(gòu)并運(yùn)用高階滑模觀測(cè)器對(duì)起步過(guò)程離合器傳遞轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真估計(jì)。仿真結(jié)果表明，采用高階滑模觀測(cè)器以及未知輸入重構(gòu)能較好估計(jì)出DCT車輛起步過(guò)程離合器實(shí)際傳遞的轉(zhuǎn)矩。

1 前言

與AMT相比，DCT的優(yōu)勢(shì)在于能交替使用單離合器起步或者雙離合器聯(lián)合起步，且換擋過(guò)程無(wú)動(dòng)力中斷現(xiàn)象。而這均依賴于離合器接合規(guī)律的決策以及對(duì)離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的閉環(huán)控制，其中后者取決于對(duì)離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確估計(jì)。由于離合器磨損及其強(qiáng)非線性特征致使根據(jù)模型所計(jì)算的離合器實(shí)際傳遞轉(zhuǎn)矩與需求轉(zhuǎn)矩間常存在一定偏差，因此如何實(shí)現(xiàn)對(duì)DCT車輛在起步過(guò)程中離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確估計(jì)，并基于此估計(jì)結(jié)果不斷調(diào)整離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)離合器轉(zhuǎn)矩的精確控制，是保證車輛起步平順性的關(guān)鍵。

Magnus Pettersson[1]、Lars Nielsen[2]基于考慮驅(qū)動(dòng)軸彈性的傳動(dòng)系統(tǒng)模型，采用了Kalman濾波估計(jì)車輛驅(qū)動(dòng)軸輸出轉(zhuǎn)矩。Baumanna J等[3]設(shè)計(jì)了帶有極點(diǎn)配置的Luenberger觀測(cè)器估計(jì)傳統(tǒng)車輛的驅(qū)動(dòng)軸輸出轉(zhuǎn)矩。Kyongsu Yi[4]等基于量測(cè)角速度，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)滑模觀測(cè)器，對(duì)AT渦輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行估計(jì)，并進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)的對(duì)比。Jiwon Oh[5]通過(guò)建立觀測(cè)器完成對(duì)離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的估計(jì)，但該方法估計(jì)精度依賴于傳感器精度，且傳動(dòng)系統(tǒng)中各部件角剛度難以準(zhǔn)確獲取。

本文基于5速干式DCT樣車，搭建車輛傳動(dòng)系統(tǒng)模型及起步控制策略模型，基于高階滑模觀測(cè)器和未知輸入重構(gòu)對(duì)起步過(guò)程離合器傳遞轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真估計(jì)。

2 DCT車輛傳動(dòng)系統(tǒng)模型

2.1 5速干式DCT動(dòng)力系統(tǒng)模型

該DCT車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，ig1～ig5、ir、ia為1～5擋、倒擋、主減速器的傳動(dòng)比；be、bc1、bc2、bm分別為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸、變速器輸入軸1、變速器輸入軸2、變速器中間軸的旋轉(zhuǎn)粘性阻尼系數(shù)；ωe、ωc1、ωc2、ωm分別為發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸、離合器1從動(dòng)盤（變速器輸入軸1）、離合器2從動(dòng)盤（變速器輸入軸2）、中間軸的角速度；Te、Tc1、Tc2、Tm、Tf為發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸、離合器1、離合器2、中間軸的轉(zhuǎn)矩以及折算到變速器輸出軸上的車輛行駛阻力矩。

以1擋單離合器作動(dòng)為起步方式，其系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如下：

其中：

式中，Tc1m、Tmc1、Tc1g3、Tg3c1分別為離合器1對(duì)中間軸及空套齒輪3的作用轉(zhuǎn)矩與反作用力矩；Tmg2、Tg2m、Tmg4、Tg4m、Tmg5、Tg5m為變速器中間軸對(duì)2、3、4、5擋空套齒輪的作用力矩反作用力矩；Tsm、Tms分別為輸出軸對(duì)變速器中間軸的作用力矩與反作用力矩；η為機(jī)械傳遞效率；Ie、Ic1、Is、Im、Ig1～I(xiàn)g5分別為發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸（含飛輪）及離合器主動(dòng)盤，離合器1從動(dòng)盤及變速器輸入軸1，輸出軸，中間軸以及各前進(jìn)擋被動(dòng)齒的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；bs、bg1～bg5為輸出軸以及各擋齒輪旋轉(zhuǎn)粘性阻尼系數(shù)；ωs、ωg2～ωg4分別為輸出軸以及各擋位空套齒輪的轉(zhuǎn)速。

由于變速器輸入軸1、輸入軸2、中間軸及輸出軸轉(zhuǎn)速之間滿足以上關(guān)系，則式（1）所示的5自由度模型可以轉(zhuǎn)化為以下的2自由度模型：

式中，bequ、Iequ分別為等效阻尼與等效慣量，表達(dá)式為：

當(dāng)離合器1主從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速同步后，車輛將進(jìn)入1擋穩(wěn)定行駛狀態(tài)，此時(shí)有，則穩(wěn)定階段DCT的起步動(dòng)力學(xué)方程如下：

可見(jiàn)，可以將DCT車輛起步過(guò)程看成是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的狀態(tài)，兩個(gè)狀態(tài)的切換條件為離合器主、從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速同步。

2.2 離合器模型

離合器為常開(kāi)式離合器，在離合器滑摩過(guò)程中，離合器轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式如下：

式中，Rc為摩擦片等效半徑；μ為摩擦片的動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)；FN為離合器壓盤的正壓力。

關(guān)于μ，文中采用文獻(xiàn)[6]中的經(jīng)驗(yàn)公式，即μ與主從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速差存在以下數(shù)值關(guān)系：

式中，Δω為離合器主從動(dòng)盤之間的轉(zhuǎn)速差；a、b、c、d為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，其取值與離合器主從動(dòng)盤的材料有關(guān)。

3 起步控制策略

起步控制策略包含發(fā)動(dòng)機(jī)控制和離合器控制。其中發(fā)動(dòng)機(jī)控制又分為3個(gè)步驟：在發(fā)動(dòng)機(jī)和離合器從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速同步前采用發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速控制，接近同步時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)采用目標(biāo)加速度控制，達(dá)到目標(biāo)加速度后采用發(fā)動(dòng)機(jī)需求扭矩控制。而離合器控制采用目標(biāo)接合量控制。

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)控制

a.發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速控制

油門踏板開(kāi)度本質(zhì)上反映了駕駛員對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)功率的不同需求。在車輛起步過(guò)程中，車輛行駛阻力矩較小，故油門踏板開(kāi)度可近似認(rèn)為是駕駛員對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)需求轉(zhuǎn)速的體現(xiàn)，如圖2所示。

發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速控制如圖3所示，即以發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值為輸入信號(hào)，通過(guò)計(jì)算得出發(fā)動(dòng)機(jī)的節(jié)氣門開(kāi)度，然后根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開(kāi)度以及當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)模型獲取發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭矩。

b.發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)加速度控制

在發(fā)動(dòng)機(jī)與離合器從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速同步前，發(fā)動(dòng)機(jī)基本接近于恒轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)，其角加速度基本為零，若此時(shí)實(shí)現(xiàn)離合器主從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速的同步，則會(huì)因?yàn)殡x合器主從動(dòng)盤之間角加速度差異過(guò)大而造成沖擊。為了盡可能保證起步過(guò)程的平順性，減小沖擊度，需要在離合器主從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)同步時(shí)使得發(fā)動(dòng)機(jī)與離合器從動(dòng)盤的角加速度盡可能接近?；诋?dāng)前的離合器角加速度ωc1，通過(guò)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩使發(fā)動(dòng)機(jī)的角加速度逐漸逼近離合器從動(dòng)盤的角加速度，可以滿足在同步時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)與離合器從動(dòng)盤的角加速度基本一致，其計(jì)算公式為：

c.發(fā)動(dòng)機(jī)需求扭矩控制

在同步之后，發(fā)動(dòng)機(jī)變?yōu)樾枨笈ぞ乜刂?，發(fā)動(dòng)機(jī)的需求扭矩主要由油門踏板開(kāi)度及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，則僅考慮主要因素而定義駕駛員需求扭矩計(jì)算公式為[7]：

發(fā)動(dòng)機(jī)需求扭矩控制如圖4所示。

3.2 離合器控制

離合器控制的核心在于對(duì)離合器目標(biāo)接合量的確定，根據(jù)起步階段動(dòng)力學(xué)方程可得該階段離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩，如公式（9）所示。由于起步過(guò)程的車速較低，忽略風(fēng)阻和阻尼項(xiàng)可得離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為：

式中，δ為車輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；m為整車質(zhì)量；R為車輪半徑；u為車速。

本質(zhì)上反映的是駕駛員對(duì)離合器接合速度的要求，其與油門踏板開(kāi)度的大小相關(guān)，則可以假設(shè)離合器的需求轉(zhuǎn)矩變化率和油門踏板開(kāi)度存在線性關(guān)系：

基于式（9）～式（11），可以得到離合器傳遞轉(zhuǎn)矩曲線，通過(guò)離合器轉(zhuǎn)矩模型可進(jìn)一步得到離合器壓盤壓力曲線，再根據(jù)離合器膜片彈簧負(fù)荷特性，可得到離合器目標(biāo)位移接合量。

4 滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)及未知輸入重構(gòu)

考慮到實(shí)際車輛起步過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)和輸出軸的角加速度難以直接獲取，如果可以準(zhǔn)確估計(jì)出轉(zhuǎn)速的微分，那么離合器實(shí)際傳遞轉(zhuǎn)矩便可獲取。以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、輸出軸轉(zhuǎn)速為狀態(tài)量，以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩及車輛行駛阻力矩為已知輸入，以離合器傳遞轉(zhuǎn)矩為未知輸入，采用高階滑模觀測(cè)器在有限時(shí)間內(nèi)對(duì)輸出變量的微分進(jìn)行精確估計(jì)，并對(duì)未知輸入離合器傳遞轉(zhuǎn)矩Tc進(jìn)行重構(gòu)。離合器轉(zhuǎn)矩估計(jì)的流程如圖5所示。

4.1 高階滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)

基于前述5速干式DCT動(dòng)力系統(tǒng)模型，可以將動(dòng)力學(xué)方程整理為：

其中：

[8～10]可知，由于rand（CD）=rand（D），滿足觀測(cè)匹配條件，而，設(shè)ya=[ya1,ya2]T，所以ya=Cx=[ωe,0.308ωs]T。

令yai,1=yai=cix（i=1,2），其中ci為C的第i個(gè)行向量，此處引入新的狀態(tài)變量把yai,1=yai作為輸出方程。對(duì)yai,1微分有：

對(duì)于式（13），考慮如下高階滑模觀測(cè)器：

其中：

式中，j=1,2……ri+1；λi為高階滑模觀測(cè)器的增益。

代入系數(shù)矩陣A～D可以得到原方程高階滑模觀測(cè)器：

原系統(tǒng)（13）與高階滑模觀測(cè)系統(tǒng)（14）之間的誤差為：

4.2 未知輸入重構(gòu)

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程（12）可寫為如下形式：

基于滑模觀測(cè)器得到的結(jié)果可得：

由于rank（CD）=rank（D），即CD是列滿秩向量，故（CD）T（CD）是可逆的，因而未知輸入離合器傳遞轉(zhuǎn)矩為：

則式（21）和（22）之間的誤差方程為：

其中：

則離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的估計(jì)值為：

5 仿真結(jié)果及討論

根據(jù)所建立的DCT起步過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型、起步控制策略以及用于估計(jì)起步過(guò)程中相關(guān)狀態(tài)變量高階滑模觀測(cè)器，在Matlab/Simulink軟件平臺(tái)上搭建用于估計(jì)DCT車輛起步過(guò)程離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的仿真模型。并在40%油門踏板開(kāi)度下進(jìn)行仿真，估計(jì)起步過(guò)程離合器所傳遞的轉(zhuǎn)矩。

圖6是40%油門踏板開(kāi)度下的發(fā)動(dòng)機(jī)和離合器1轉(zhuǎn)速曲線?？芍?，離合器主從動(dòng)盤在1.65 s時(shí)完成同步。圖7是40%油門踏板開(kāi)度下的沖擊度曲線?？芍?，沖擊度在剛起步時(shí)存在小幅波動(dòng)，由于高階滑模觀測(cè)器在最開(kāi)始對(duì)離合器從動(dòng)盤的角加速度估計(jì)存在一定誤差，在0.3 s以后對(duì)離合器從動(dòng)盤的估計(jì)值基本穩(wěn)定，最大沖擊度為8.5 m/s3，滿足10 m/s3的沖擊度要求。

圖8與圖9分別為發(fā)動(dòng)機(jī)與輸出軸轉(zhuǎn)速的實(shí)際值與采用高階滑模觀測(cè)器所得到的估計(jì)值。可以看出，估計(jì)值可以較好的重構(gòu)發(fā)動(dòng)機(jī)與輸出軸實(shí)際轉(zhuǎn)速，而輸出軸轉(zhuǎn)速曲線的估計(jì)值在前0.2 s存在微小波動(dòng)，其是由于所設(shè)計(jì)的觀測(cè)器在剛起步時(shí)跟蹤性能不佳，這也造成起步過(guò)程中輸出軸角加速度估計(jì)值存在一個(gè)小震蕩，但整個(gè)起步過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)與輸出軸轉(zhuǎn)速曲線的估計(jì)值基本保持平順。

圖10與圖11為高階滑模觀測(cè)器所得到的發(fā)動(dòng)機(jī)與輸出軸角加速度的估計(jì)值。結(jié)合圖8與圖9可以證明通過(guò)滑模觀測(cè)器得到的發(fā)動(dòng)機(jī)與輸出軸角加速度估計(jì)值的準(zhǔn)確性，表明所設(shè)計(jì)的高階滑模觀測(cè)器具有一定的抗干擾能力，估計(jì)效果的實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性均較為理想。

圖12為仿真得到的離合器轉(zhuǎn)矩以及估計(jì)得到的離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩?？梢钥闯觯瑑蓷l曲線保持著較高的一致性，說(shuō)明估計(jì)算法的正確性。

圖13為離合器傳遞轉(zhuǎn)矩和從起步到1擋穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩的變化?？梢钥闯?，估計(jì)得到的離合器傳遞轉(zhuǎn)矩整體趨勢(shì)比較平滑，符合起步過(guò)程中離合器轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì)；而對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，在第1階段是恒轉(zhuǎn)速控制，在即將同步時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)入目標(biāo)加速度控制，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩增加，發(fā)動(dòng)機(jī)的角加速度和離合器基本保持一致，然后發(fā)動(dòng)機(jī)和離合器同步，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)入需求扭矩控制階段。

6 結(jié)束語(yǔ)

首先分析了DCT車輛起步動(dòng)力學(xué)過(guò)程，搭建5速干式DCT車輛起步過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型，并制定了起步階段發(fā)動(dòng)機(jī)和離合器控制策略；其次，基于高階滑模觀測(cè)器和未知輸入重構(gòu)對(duì)起步過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)和輸出軸的角加速度進(jìn)行估計(jì)，并對(duì)未知輸入離合器傳遞轉(zhuǎn)矩進(jìn)行重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，所搭建的車輛起步過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型及控制策略模型能夠很好地模擬車輛起步動(dòng)力學(xué)特性，同時(shí)所提出的高階滑模觀測(cè)器及未知輸入觀測(cè)器可以對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器輸出軸轉(zhuǎn)速的微分及離合器傳遞轉(zhuǎn)矩進(jìn)行估計(jì)，并模擬車輛起步過(guò)程離合器實(shí)際傳遞轉(zhuǎn)矩。

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（責(zé)任編輯晨 曦）

修改稿收到日期為2015年7月1日。

Sliding Mode Observation and Estimation of Clutch Transmitted Torque for Dry Dual Clutch Transmission during Starting

Zhao Zhiguo,He Lu,Yang Yunyun,Wu Chaochun
（Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University）

By studying the five-speed dry DCT and analyzing the starting process of vehicle equipped with dry type DCT,we establish the dynamics&control strategy of the vehicle during the starting process.Meanwhile the clutch torque transmitted during the starting process is estimated utilizing the high order sliding mode observer based on unknown input reconstruction.The simulation results show that the sliding mode observer and the unknown input reconstruction can estimate the clutch torque effectively for vehicle equipped with DCT in the starting process.

DCT，Starting process，Transmitted torque，High order sliding mode observer

DCT 起步過(guò)程 傳遞轉(zhuǎn)矩 高階滑模觀測(cè)器

U463.211

A

1000-3703（2015）11-0023-06

國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)51275355）資助。