宋繼明,倪向萍,武 昕

（1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院,湖北武漢 43OO72；2.國家電網(wǎng)公司交流建設(shè)分公司,北京 lOOO52；3.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,北京 lO22O6）

文章編號(hào)：lOO7-2322（2Ol5）O6-OO58-O5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 中圖分類號(hào)：TM72

基于稀疏采樣的電力接地網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)成像算法

宋繼明1,2,倪向萍2,武 昕3

（1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院,湖北武漢 43OO72；2.國家電網(wǎng)公司交流建設(shè)分公司,北京 lOOO52；
3.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,北京 lO22O6）

0 引 言

變電站接地網(wǎng)規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,傳統(tǒng)測(cè)量為開挖或間接測(cè)量,具有盲目性且速度慢［1］。目前針對(duì)接地網(wǎng)物理狀態(tài)的檢測(cè)方法展開了大量研究,大多數(shù)方法為給定激勵(lì)后測(cè)定阻抗或電磁特性的間接測(cè)量,不能對(duì)接地網(wǎng)目標(biāo)形成直觀的視覺效果,且受外部條件影響大［2-3］。因此,有必要研究在不受現(xiàn)場運(yùn)行條件限制下,不停電開挖即可對(duì)接地網(wǎng)進(jìn)行檢測(cè)的便捷方法。

利用高穿透性雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無開挖不停電情況下的接地網(wǎng)物理狀態(tài)檢測(cè)［4-5］。通 過 超寬帶發(fā)射信號(hào)穿透土壤介質(zhì)到達(dá)接地導(dǎo)體,利用回波信號(hào)所攜帶的多維度測(cè)量信息獲取接地導(dǎo)體的物理狀態(tài),利用天線技術(shù)及信號(hào)處理技術(shù)獲取高精度輸出分辨率,形成直觀的視覺圖像,提供豐富的數(shù)據(jù)支持［6-8］,保障及時(shí)有效地實(shí)現(xiàn)接地網(wǎng)物理狀態(tài)的準(zhǔn)確檢測(cè)。

接地網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)中主要存在兩方面問題,一方面是變電站接地網(wǎng)規(guī)模大,且需測(cè)量的物理狀態(tài)豐富,造成收集的回波數(shù)據(jù)量大、維度高,數(shù)據(jù)處理運(yùn)算量大、復(fù)雜度高,因此,有效的數(shù)據(jù)處理算法是重點(diǎn)研究的問題；另一方面由于接地網(wǎng)目標(biāo)的物理狀態(tài)均以信號(hào)的變化形式攜帶于雷達(dá)回波中,而回波信號(hào)難以直觀理解,因此有效地將回波信號(hào)轉(zhuǎn)化成直觀易理解的數(shù)據(jù)形式很重要,成像算法是解決該問題的關(guān)鍵。

稀疏采樣理論近期得到廣泛關(guān)注,當(dāng)信號(hào)具有稀疏性或者在某變換基下具有稀疏表示時(shí),則利用遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣率的少量測(cè)量數(shù)據(jù),通過求解優(yōu)化問題以高概率實(shí)現(xiàn)信號(hào)的可靠重建［9］,有效降低系統(tǒng)采集與處理的數(shù)據(jù)量,優(yōu)化輸出效果［lO-11］。本文針對(duì)接地網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)中的兩個(gè)問題,在稀疏采樣理論基礎(chǔ)上,研究適用于接地網(wǎng)目標(biāo)雷達(dá)成像處理算法,在保證輸出精度的前提下,提高數(shù)據(jù)處理效率。

1 接地網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)工作原理

由于接地網(wǎng)規(guī)模大,因此會(huì)產(chǎn)生大量回波數(shù)據(jù),為接地網(wǎng)目標(biāo)的成像處理帶來很大處理負(fù)擔(dān),影響處理效率。結(jié)合接地網(wǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),基于稀疏采樣理論,在接收回波時(shí)采用距離處理與數(shù)據(jù)壓縮一體化的處理思想,將低維投影測(cè)量與數(shù)據(jù)的成像處理相結(jié)合,利用少量的觀測(cè)數(shù)據(jù)重建原始信號(hào),大幅度降低系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理量,獲取高效的運(yùn)算速率。本文提出一種處理量小、且效率高的成像算法,能夠獲得高的目標(biāo)輸出分辨率,整體處理方案如圖1所示。

圖1 回波數(shù)據(jù)處理方案

2 基于稀疏采樣的接地網(wǎng)雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)成像算法

為了得到直觀的檢測(cè)結(jié)果,本文采用成像處理得到接地網(wǎng)目標(biāo)的二維圖像,因此需要二維測(cè)量系統(tǒng)。本文系統(tǒng)中利用信號(hào)的距離向快時(shí)間傳播與雷達(dá)系統(tǒng)的方位向慢時(shí)間運(yùn)動(dòng)來攜帶接地導(dǎo)體的二維信息。雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)通過信號(hào)處理方法得到接地網(wǎng)目標(biāo)散射強(qiáng)度的空間分布特性。接地網(wǎng)場景中的目標(biāo)回波信號(hào)在距離向與方位向均處于擴(kuò)散狀態(tài),回波信號(hào)的接收過程等效為目標(biāo)空間到信號(hào)空間的一種變換,接地網(wǎng)目標(biāo)的成像輸出過程是從信號(hào)空間為出發(fā)點(diǎn),通過信號(hào)處理完成目標(biāo)空間重建。

如果直接處理二維回波數(shù)據(jù),運(yùn)算量與復(fù)雜度十分龐大,因此將數(shù)據(jù)處理分解為兩個(gè)獨(dú)立的一維過程。先進(jìn)行回波數(shù)據(jù)的距離向處理,再進(jìn)行方位向處理,最后輸出接地網(wǎng)目標(biāo)二維圖像。

接地網(wǎng)目標(biāo)均為金屬導(dǎo)體,具有大的雷達(dá)反射截面積,因此將接地導(dǎo)體看作點(diǎn)模型,對(duì)雷達(dá)信號(hào)的反應(yīng)可建模為復(fù)散射系數(shù),多個(gè)導(dǎo)體反射的回波信號(hào)為疊加形式。設(shè)系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)為St（t）,接收到的場景中K個(gè)接地網(wǎng)目標(biāo)的復(fù)基帶回波信號(hào)可表示為式中:t為距離向時(shí)間變量（發(fā)射信號(hào)傳輸方向）；η為方位向時(shí)間變量（雷達(dá)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方向）；σk為接地網(wǎng)導(dǎo)體的復(fù)散射系數(shù)。當(dāng)發(fā)射信號(hào)St（t）從雷達(dá)系統(tǒng)到達(dá)目標(biāo)后,由于接地導(dǎo)體是強(qiáng)反射體,會(huì)攜帶目標(biāo)信號(hào)后將信號(hào)反射回系統(tǒng),在此過程中,發(fā)射信號(hào)在距離時(shí)間產(chǎn)生時(shí)延,時(shí)延大小為2Rk（η）/c,其中Rk（η）為接地導(dǎo)體k在方位采樣時(shí)刻η時(shí)距離雷達(dá)系統(tǒng)的瞬時(shí)斜距；同時(shí),由于雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)自身的運(yùn)動(dòng),會(huì)產(chǎn)生方向時(shí)間的相位調(diào)制,調(diào)制角度為4πfORk（η）/c,其中fO為載波頻率；此外由于雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)會(huì)沿方位向產(chǎn)生天線包絡(luò)G（η）。可將式（1）的回波信號(hào)模型重寫為式（2）:

圖2 發(fā)射信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)

對(duì)比式（3）與式（4）可知,回波信號(hào)Sr（t,η）可以看作發(fā)射信號(hào)St（t）的時(shí)延信號(hào)序列所張成空間中的點(diǎn),而Sr（t,η）在該空間中具有稀疏表示,其稀疏表示即為距離壓縮后的輸出。

式（2）可表示為矩陣形式: Sr=Ψζ （5）式中:Sr為回波信號(hào)的矩陣表示；Ψ為發(fā)射信號(hào)的延時(shí)序列；ζ為要恢復(fù)的距離輸出信號(hào)。檢測(cè)系統(tǒng)的距離向觀測(cè)區(qū)間為 ［rO,r1］,其分辨率為Δr,設(shè)距離單元數(shù)為N,則ζ可表示為

依據(jù)稀疏采樣理論,需構(gòu)建適當(dāng)?shù)挠^測(cè)系統(tǒng)由回波信號(hào)Sr的觀測(cè)值重建ζ。所構(gòu)建的觀測(cè)系統(tǒng)應(yīng)保證矩陣φ滿足限制等容特性Θ=φΨ,由于隨機(jī)矩陣獨(dú)立于信號(hào)結(jié)構(gòu),是一種普適的構(gòu)建方式,本文通過隨機(jī)抽取矩陣φ的行來實(shí)現(xiàn)［l2］。隨機(jī)抽取后的測(cè)量數(shù)據(jù)可表示為式（7）:

信號(hào)ζ的重建問題可表述為式（8）:進(jìn)的迭代收縮閾值算法TwIST［l3］重構(gòu)算法恢復(fù)信號(hào)ζ,從而完成等效的距離壓縮,具有良好的魯棒性。信號(hào)重建過程既能夠恢復(fù)信號(hào)的幅度信息,同時(shí)可有效恢復(fù)信號(hào)的相位信息,因此在成像過程中利用稀疏采樣方法完成距離壓縮后可以保留雷達(dá)信號(hào)在接地網(wǎng)目標(biāo)與雷達(dá)間傳播所積累的相位信息及目標(biāo)的散射系數(shù),從而在信號(hào)重建后可以利用方位向匹配濾波完成回波信號(hào)的二維聚焦。

獲取測(cè)量數(shù)據(jù)y后,依據(jù)矩陣θ和向量y,采用改

圖3 接地目標(biāo)的距離向回波信號(hào)特點(diǎn)

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證本文中成像處理算法的可行性,本節(jié)作了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示,仿真中觀測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)建采用隨機(jī)抽取方式實(shí)現(xiàn)。接地網(wǎng)目標(biāo)均設(shè)為點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

表1 仿真參數(shù)

本文依據(jù)接地網(wǎng)導(dǎo)體對(duì)雷達(dá)信號(hào)的反射特性,通過仿真得到了回波信號(hào),圖4所示為利用本文提出的成像處理算法完成回波信號(hào)成像處理后的輸出結(jié)果。仿真中采用的抽取比例為5O％,即將處理數(shù)據(jù)量降為原始數(shù)據(jù)的一半,圖中橫軸為距離向采樣點(diǎn),縱軸為方位向采樣點(diǎn)。圖4（a）為對(duì)單點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)通過稀疏采樣方法完成距離壓縮后的結(jié)果,可見實(shí)現(xiàn)了有效的距離向壓縮,并且?guī)缀鯚o旁瓣產(chǎn)生。圖4（b）為在圖4（a）基礎(chǔ)上進(jìn)一步作方位向壓縮后的二維成像結(jié)果,可見得到了單點(diǎn)目標(biāo)的有效圖像。方位向能夠有效聚焦的關(guān)鍵在于距離壓縮正確地恢復(fù)了回波信號(hào)在接地網(wǎng)目標(biāo)與雷達(dá)間傳播所積累的相位信息。圖4（c）與（d）為多點(diǎn)目標(biāo)的成像結(jié)果,其中圖4（d）為利用本文算法得到的圖像,而圖4（c）為利用距離向匹配濾波算法得到的結(jié)果。對(duì)比兩圖可知,兩種方法均實(shí)現(xiàn)了有效的二維聚焦,但圖4（d）的目標(biāo)更清晰,因?yàn)榫嚯x向旁瓣得到了有效抑制。這是由于本文算法基于稀疏采樣理論用信號(hào)重建替代了傳統(tǒng)算法的匹配濾波。此外,圖4（d）的距離向采樣點(diǎn)為圖4（c）的一半,即用一半的數(shù)據(jù)量獲得了有效的距離處理結(jié)果,說明本文算法能夠在保證成像質(zhì)量前提下,有效降低數(shù)據(jù)量。

圖4 接地網(wǎng)仿真點(diǎn)目標(biāo)的成像處理結(jié)果

圖5所示為圖4（b）的單點(diǎn)目標(biāo)完成二維成像后的信號(hào)剖面圖,其中圖5（a）為距離向剖面圖，圖5（b）為方位向剖面圖。圖中可定量反映出目標(biāo)得到了良好的成像效果,距離向旁瓣得到了完全抑制,峰值旁瓣比大于—4OdB,主瓣能量集中,主峰尖銳。方位向由于采用了傳統(tǒng)的壓縮方式,因此有旁瓣產(chǎn)生,但滿足成像要求,峰值旁瓣比（PSLR）為—2OdB,積分旁瓣比（ISLR）為—l5dB,均優(yōu)于基本要求［l4］（PSLR=—l3dB,ISLR= —lOdB）。

為了進(jìn)一步說明本文成像算法的距離向處理方法是有效的,圖6給出了信號(hào)重建后的相位誤差統(tǒng)計(jì)曲線,誤差歸一化后的取值為 ［—1,1］?？梢娭亟ㄕ`差集中在［—O.O8,O.O8］范圍內(nèi),因此具有良好的相位保持特性,是進(jìn)行方位向有效聚焦的關(guān)鍵,同時(shí)是形成二維圖像的關(guān)鍵,算法是可行且有效的。

圖5 目標(biāo)的距離向與方位向剖面

圖6 稀疏采樣距離處理后的相位誤差

圖7所示為接地場景中目標(biāo)數(shù)不同時(shí),本文成像處理算法的總運(yùn)算時(shí)間及距離向信號(hào)重建時(shí)間曲線。圖中縱坐標(biāo)為本文算法運(yùn)算時(shí)間與傳統(tǒng)匹配濾波算法運(yùn)算時(shí)間的比值?？梢姳疚乃惴軌?qū)⑦\(yùn)算效率提高至少一倍。隨著目標(biāo)數(shù)增加,算法的運(yùn)算量會(huì)增大,但運(yùn)算效率仍有大幅度提高。

圖7 成像算法的數(shù)據(jù)處理時(shí)間

4 結(jié)束語

論文研究了利用雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行接地網(wǎng)無開挖檢測(cè)時(shí)的結(jié)果處理問題,采用二維成像獲取接地網(wǎng)目標(biāo)的物理信息,龐大的數(shù)據(jù)量直接影響檢測(cè)效率。論文結(jié)合接地網(wǎng)場景與檢測(cè)目標(biāo)的分布特點(diǎn),利用接地導(dǎo)體強(qiáng)反射所呈現(xiàn)的信號(hào)稀疏性,基于稀疏采樣理論用信號(hào)重建實(shí)現(xiàn)了距離壓縮,并利用低維投影有效壓縮了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理量。信號(hào)重建能夠良好保留距離向相位,從而可進(jìn)行方位向處理獲取接地目標(biāo)的二維圖像。通過仿真實(shí)驗(yàn)得到了有效的二維成像輸出,具有良好的成像效果,驗(yàn)證了算法在獲得高分辨率輸出的同時(shí),能夠有效降低數(shù)據(jù)處理量,提高運(yùn)算效率,為接地網(wǎng)的雷達(dá)智能檢測(cè)提供可行的數(shù)據(jù)處理方法。

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An Imaging Algorithm of Radar Detection System for Power Grounding Grid Based on Sparse Sampling Method

SONG Jiming1,2,NI Xiangping2,WU Xin3
（1.School of Electrical Engineering,Wuhan University,Wuhan,43OO72,China；
2.AC Construction Branch,State Grid Corporation of China,Beijing lOOO52,China；
3.School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Beijing lO22O6,China）

接地網(wǎng)隱蔽的敷設(shè)位置造成檢測(cè)的局限性，而利用雷達(dá)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無開挖情況下的便捷檢測(cè)。論文針對(duì)接地網(wǎng)雷達(dá)智能檢測(cè)系統(tǒng)的成像處理問題展開研究，結(jié)合接地網(wǎng)檢測(cè)場景的目標(biāo)分布特點(diǎn)，以稀疏采樣理論為基礎(chǔ)，利用接地導(dǎo)體強(qiáng)反射性所呈現(xiàn)的信號(hào)稀疏性實(shí)現(xiàn)了有效的數(shù)據(jù)低維投影測(cè)量，提高了系統(tǒng)檢測(cè)與數(shù)據(jù)處理的效率。在低維數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用信號(hào)重建獲取目標(biāo)的二維輪廓，得到二維成像輸出。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了成像算法的有效性，在獲得高分辨率輸出的同時(shí)，大幅度降低了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理量。此外，由于距離向的信號(hào)重建處理，使距離向旁瓣得到有效抑制。

接地網(wǎng)；雷達(dá)檢測(cè)；稀疏采樣；成像

It is hard to detect grounding grid because of buried underground.So radar system is applied to effectively detect grounding grid grounding grid without ground excavation.An image processing issue of radar intelligent detection system for grounding grid is studied in this paper.By considering the targets distribution of grounding grid scene,the sparse characteristics of signals caused by the strong reflection from grounding conductors can effectively data in lowdimension mode based on sparse sampling theory,which improves the efficiency of system detection and data processing.Then by using signal reconstruction method,the 2D contour of target can be obtained and effective 2D images of grounding grid can be output by processing the low dimension data.Simulation results verify the effectiveness of imaging algorithm,and show that the algorithm is able to obtainhigh resolution output with well computational efficiency.In addition,range side lobes are faithfully suppressed due to the signal reconstruction.

grounding grid；radar detection；sparse sampling；imaging

2Ol5-O3-27

宋繼明 （l968—）,男,博士,高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制,E-mail:signal_2Ol 1@l63.com。

（責(zé)任編輯:楊秋霞）

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（5l4O7O72）；國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目