賈曉艷，馬鐵軍，2

（1.華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640；2.廣州華工百川科技股份有限公司，廣州 510530）

蜂窩夾芯復(fù)合材料具有質(zhì)量輕、比強度高、比剛度高等特點，被廣泛應(yīng)用于航空航天、交通運輸、機械制備等領(lǐng)域［1－2］。但蜂窩材料在制造和使用的過程中，會產(chǎn)生內(nèi)部缺陷［3］，導(dǎo)致材料的性能下降，甚至?xí)l(fā)嚴重的后果，因此在出廠前和使用過程中必須對其進行無損檢測［4］。錯位散斑干涉技術(shù)是基于缺陷在載荷作用下表面產(chǎn)生微變形，通過CCD對缺陷變形前后激光散斑場的采集，并利用圖像處理等技術(shù)分析缺陷位置、大小的新一代無損檢測技術(shù)［5］，具有全場、非接觸、高精度［6－7］、實時性和抗震性［8］等特點。其檢測方法是先用CCD 采集一張待測物體的原始散斑圖，再對待測物體進行加載（加載方式有真空加載、熱加載［9－10］等），采集加載后的散斑圖再對兩幅圖進行圖像處理，由于材料內(nèi)部有缺陷的位置在加載條件下會產(chǎn)生微小變形，所以對兩幅圖進行圖像處理后在缺陷位置會出現(xiàn)蝴蝶斑，從而檢測到缺陷信息［11］。

筆者運用有限元軟件Abaqus對蜂窩材料在真空加載下的變形進行仿真，為避免建模等繁瑣過程，基于Python語言對Abaqus進行了二次開發(fā)，創(chuàng)建了用戶圖形界面（GUI）；研究了真空加載條件下缺陷離面位移最大值與載荷、缺陷大小、蒙皮厚度及蜂窩高度的關(guān)系。運用有限元對蜂窩材料在真空加載下變形的分析，能夠避免實際檢測過程中噪聲等因素對檢測過程的影響，從而排除干擾，更準確地得到離面位移與各參數(shù)的關(guān)系［12］，為實際檢測提供理論指導(dǎo)。

1 蜂窩材料有限元模型描述

圖1為蜂窩材料有限元模型，由三層組成，上下層為蒙皮，中間為蜂窩層，蜂窩為正六邊形結(jié)構(gòu)，兩板與蜂窩層由粘合劑粘為一體。

圖1 蜂窩材料模型

檢測時缺陷部位產(chǎn)生離面位移，郭廣平［13］的“對點位移差”理論認為：

式中：δw為距離為一個錯位量的兩點的離面位移差；λ為激光波長；n為條紋級次。

當(dāng)激光波長一定時，條紋級次反映了相鄰一個剪切量的兩點的離面位移差［14］，因此，缺陷的離面位移差越大，條紋級次越多，則越容易被檢測到。

2 離面位移理論值

在材料的蜂窩層挖孔模擬內(nèi)部缺陷，在鋁蒙皮上加負壓模擬無損檢測過程中蜂窩材料在真空罩中的受力情況。受力變形的鋁蒙皮模型可以簡化為周邊固定支撐的圓形薄板在均布載荷下變形的模型，變形的離面位移最大值即為圓形薄板在均布載荷下中心處的撓度。模型描述如圖2所示，圓形薄板的半徑為R，厚度為h，變量半徑為r，所受均布載荷為q。

圖2 受均布載荷的固定支撐圓板

以w表示撓度，則周邊固定支撐的圓形薄板在均布載荷下?lián)隙鹊奈⒎址匠虨椋?5］：

式中：E為薄板材料的彈性模量；μ為泊松比；D 為圓形薄板的抗彎剛度。

對于圓形薄板，在中心r＝0處曲面斜率與撓度均為有限值。周邊固定支撐的圓形薄板在支撐處不允許有撓度和轉(zhuǎn)角。根據(jù)上述邊界條件，計算得：

當(dāng)r＝0時，圓形薄板的最大撓度的理論值為：

w即為周邊固定支撐的圓形薄板的離面位移最大值。

3 基于Abaqus二次開發(fā)的有限元仿真

仿真模型采用鋁蒙皮，中間為鋁蜂窩層，蜂窩尺寸為直徑5mm 的圓的內(nèi)接正六邊形。鋁的彈性模量為70GPa，泊松比為0.3。為避免繁瑣的建模過程，用Python語言對Abaqus進行二次開發(fā)，創(chuàng)建GUI［16］?？紤]到缺陷大小的建模受到蜂窩形狀的影響，因此缺陷半徑的影響采用單獨建模分析的方式，故創(chuàng)建的GUI只包含壓力（Pressure）、蒙皮厚度（Skin Thickness）和蜂窩高度（Honeycomb Thickness）三個參數(shù)，如圖3所示。

3.1 載荷對峰窩材料的影響

圖3 基于Abaqus二次開發(fā)的缺陷參數(shù)的用戶圖形界面

在蜂窩材料中間蜂窩層挖掉一個半徑約為25mm 的孔來模擬內(nèi)部缺陷。在GUI中輸入蒙皮厚度0.001 m，蜂窩高度0.01 m，壓力值分別從1 000～10 000Pa變化，間隔為1 000Pa，圖4為載荷及其對應(yīng)的離面位移最大值的關(guān)系曲線。

圖4 載荷與離面位移最大值的關(guān)系

計算得到圖4 的曲線函數(shù)約為：w＝9.3×10－10q。由于挖孔過程中需考慮蜂窩形狀的影響，因此實際所挖孔的半徑約處于25～26 mm 之間。分別將半徑及材料參數(shù)代入理論公式得：

可以看出仿真結(jié)果介于兩者之間，可認為仿真結(jié)果與理論公式一致。因此，當(dāng)其他條件一定時，離面位移最大值與載荷呈線性關(guān)系。所以，隨著載荷的增大，離面位移最大值也增大，表明對一定的缺陷，增大載荷時，缺陷更容易被檢測出來。

3.2 缺陷尺寸的影響

壓力值為6 000Pa，蒙皮厚度為0.001m，蜂窩高度為0.01m，對半徑按5～45mm 變化，間隔為5mm的缺陷進行仿真，得到離面位移最大值與缺陷半徑的關(guān)系如圖5所示。圖5的擬合結(jié)果約為w＝13.94R4；理論結(jié)果為w＝13.01R4。仿真結(jié)果與理論結(jié)果的系數(shù)誤差為7.15%，由于仿真過程中挖孔受蜂窩結(jié)構(gòu)約束以及網(wǎng)格劃分等因素的影響，可認為模擬結(jié)果與理論結(jié)果基本一致。因此，蜂窩材料在真空加載無損檢測時，當(dāng)其他條件一定時，缺陷離面位移最大值與缺陷半徑的4次方成正比，即缺陷半徑增大時，離面位移最大值以缺陷半徑4次方的速率迅速增大，所以缺陷尺寸越大，越容易被檢測出來。

圖5 缺陷半徑與離面位移最大值的關(guān)系

3.3 蒙皮厚度的影響

缺陷仍是半徑約25 mm 的孔，在GUI上分別令蒙皮厚度從0.5～2.5mm 變化，間隔0.25mm，壓力為6 000Pa，蜂窩高度為0.01m，點擊OK 運行，得到離面位移最大值與蒙皮厚度的關(guān)系，如圖6所示。計算得擬合曲線函數(shù)約為：w＝5.16×10－15h－3。理論結(jié)果為w＝5.085×10－15h－3，仿真結(jié)果與理論公式的誤差為1.47%，可以看出模擬結(jié)果與理論公式基本一致。所以，對蜂窩材料真空加載無損進行檢測時，當(dāng)其他條件一定時，缺陷離面位移最大值與蒙皮厚度的3次方成反比，因此在蒙皮厚度增大時，缺陷的離面位移急劇減小，檢測的難度增大。

圖6 蒙皮厚度與離面位移最大值的關(guān)系

3.4 蜂窩高度的影響

壓力為6 000Pa，蒙皮厚度為1mm，蜂窩高度分別為10，20，30，40mm，缺陷半徑為25mm，得到離面位移的最大值分別為5.589×10－6，5.654×10－6，5.663×10－6，5.667×10－6m，可以看出，隨著蜂窩高度增加，離面位移最大值只發(fā)生微小變化，可認為蜂窩高度對缺陷變形無影響。

4 蜂窩材料無損檢測試驗與仿真對比

4.1 蜂窩材料錯位散斑無損檢測試驗

圖7為真空加載無損檢測儀，由廣州華工百川科技股份有限公司研制。裝置的主體部分為真空罩，真空罩的上方為檢測頭，檢測頭內(nèi)置有激光器、擴束鏡、渥拉斯頓棱鏡、CCD 等，可以實現(xiàn)對變形前后圖像的采集。檢測頭末端的數(shù)據(jù)線將采集到的數(shù)據(jù)傳送到計算機上，可實現(xiàn)對散斑圖像的實時處理及分析。根據(jù)真空罩內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同，可以對材料進行真空加載和熱加載兩種方式檢測。此裝置具有便攜、檢測精度高、檢測速度快、全場、實時、非接觸等特點。

圖7 復(fù)合材料無損檢測儀

試驗對象為鋁蜂窩材料，上下蒙皮厚度為1mm，蜂窩層厚度為30 mm，蜂窩尺寸為直徑5mm 的圓的內(nèi)接正六邊形，在蜂窩層挖一個半徑為10mm 的圓孔，并在圓孔背部貼上玻璃片將其密封，以此來模擬材料內(nèi)部缺陷，如圖8所示。試驗前先對裝置進行標定，具體操作為運用無損檢測儀對已知變形量的缺陷板進行檢測，采集圖像，并進行相位解包裹、積分，將得到的結(jié)果與已知變形量進行對比計算，得到其換算關(guān)系。

圖8 蜂窩板及缺陷

試驗時在真空罩內(nèi)抽取5 000Pa真空，經(jīng)過圖像采集及處理得到圓孔處變形的相位圖，對相位圖進行相位解包裹及積分，得到缺陷變形的三維模型，缺陷相位圖及三維圖如圖9所示。根據(jù)標定試驗進行換算，得到缺陷變形的離面位移最大值為0.187 5μm。

圖9 試驗結(jié)果及缺陷三維圖

4.2 蜂窩材料錯位散斑無損檢測仿真

運用有限元建立上述試驗?zāi)Ｐ筒⑦M行仿真，仿真結(jié)果如圖10 所示。圖10 離面位移的最大值為1.974×10－7m，即0.197 4μm，與試驗結(jié)果的誤差為5.02%，由于試驗過程中有噪聲等干擾因素的影響，可認為試驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。通過試驗及仿真的對比，驗證了仿真結(jié)果的可靠性，同時由于仿真能夠排出干擾因素，可為以后的試驗提供理論指導(dǎo)。

圖10 仿真結(jié)果

5 結(jié)論

（1）具有圓形缺陷的蜂窩材料無損檢測模型可簡化為周邊固定支撐的圓形薄板在均布載荷下變形的模型，理論可求得圓板中心處的撓度即離面位移最大值。

（2）在蜂窩材料真空加載錯位散斑無損檢測的過程中，當(dāng)其他條件一定時，缺陷離面位移最大值與載荷成正比，因此增大載荷可使缺陷更易被檢測出來；與缺陷半徑的4次方成正比，表明離面位移最大值對缺陷半徑非常敏感，大的缺陷很容易被檢測到；與蒙皮厚度的3次方成反比，表明蒙皮厚度對檢測結(jié)果的影響也很大，隨著蒙皮厚度的增加，缺陷更加難被檢測出來。

（3）通過對蜂窩材料錯位散斑無損檢測試驗和仿真結(jié)果的對比，驗證了仿真結(jié)果的可靠性，同時由于仿真具有排除噪聲等干擾因素的功能，可以為以后的檢測提供理論指導(dǎo)。

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