孟彥京，種馬剛，段明亮，陳 君，王素娥

(陜西科技大學(xué)，西安710021)

0 引 言

異步電動(dòng)機(jī)以其可靠、廉價(jià)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，在各行各業(yè)獲得大量應(yīng)用。但因起動(dòng)電流大、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩小，導(dǎo)致必須有輔助設(shè)備才能完成，帶來應(yīng)用不便［1－2］。目前軟起動(dòng)器的工作原理本質(zhì)上是調(diào)壓調(diào)速過程，在降低起動(dòng)電流的同時(shí)也降低了起動(dòng)轉(zhuǎn)矩［3－4］。變頻調(diào)速用于軟起動(dòng)器是非常理想的起動(dòng)設(shè)備，可以實(shí)現(xiàn)起動(dòng)電流和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩保持在額定值直至起動(dòng)結(jié)束。但是采用變頻器作軟起動(dòng)器，一是切換到工頻的過程復(fù)雜，二是成本過高［5－6］。

為了在降低起動(dòng)電流的同時(shí)，提高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，文獻(xiàn)［7－8］提出了離散變頻軟起動(dòng)的控制方法，雖進(jìn)行了大量仿真和實(shí)驗(yàn)研究，但在轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和諧波轉(zhuǎn)矩方面表述較少，特別是對(duì)電流的減少或轉(zhuǎn)矩的提升等關(guān)鍵參數(shù)的對(duì)比不多。文獻(xiàn)［9－10］提出了一種通過空間電壓矢量在可控硅主電路軟起動(dòng)器中實(shí)現(xiàn)提高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和降低起動(dòng)電流的控制方法，相當(dāng)于可控硅軟起動(dòng)器的離散變頻控制方法。這種方法為軟起動(dòng)器的技術(shù)創(chuàng)新和性能改進(jìn)方面開創(chuàng)了一個(gè)新思路和新方法，但是在理論推導(dǎo)和技術(shù)應(yīng)用方面仍有待研究。

本文以異步電動(dòng)機(jī)的T 型等效電路為基礎(chǔ)，結(jié)合MATLAB 仿真軟件，推導(dǎo)并繪制了定子電壓、定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩之間的函數(shù)關(guān)系，分析了空間電壓矢量變頻軟起動(dòng)器較傳統(tǒng)調(diào)壓調(diào)速軟起動(dòng)器降低的起動(dòng)電流倍數(shù)或提高的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，從理論上闡明空間電壓矢量變頻軟起動(dòng)器的最大起動(dòng)能力，進(jìn)一步提高和改進(jìn)這種方法的研究方向與路徑。

1 空間電壓矢量變頻軟起動(dòng)器的結(jié)構(gòu)和原理

1.1 系統(tǒng)組成

軟起動(dòng)器控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。設(shè)電機(jī)定子繞組采用星形連接，主電路采用三對(duì)反并聯(lián)晶閘管，采樣電路由互感器和調(diào)理電路組成，得到的電壓、電流信號(hào)輸入到核心控制芯片STM32，然后根據(jù)不同的需要，產(chǎn)生不同的控制信號(hào)，經(jīng)過觸發(fā)電路后控制可控硅的導(dǎo)通［11］。

圖1 軟起動(dòng)器控制系統(tǒng)整體框圖

1.2 空間電壓矢量變頻軟起動(dòng)的基本原理

基于可控硅控制的空間電壓矢量變頻軟起動(dòng)器，是以定子磁鏈軌跡為被控對(duì)象，在一個(gè)正弦周期內(nèi)有選擇的觸發(fā)某兩相形成一個(gè)電壓矢量，7 個(gè)周期內(nèi)等間隔順序觸發(fā)6 個(gè)電壓矢量形成正六邊形定子磁鏈，通過調(diào)整開通和關(guān)斷的時(shí)刻，改變6 個(gè)電壓矢量的幅值和頻率，然后根據(jù)正六邊形磁鏈軌跡計(jì)算合適的觸發(fā)角，實(shí)現(xiàn)磁鏈控制。

結(jié)合文獻(xiàn)［9－10］，按照上述控制方式，通過仿真和實(shí)驗(yàn)得出三相異步電動(dòng)機(jī)可以在7. 14 Hz，12.5 Hz，16.7 Hz，25 Hz 下穩(wěn)定運(yùn)行。下面以7.14 Hz 下的控制方式進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，對(duì)應(yīng)的三相電源波形如圖2 所示。當(dāng)A 相過零點(diǎn)角度為α(α ＜120°)時(shí)，對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻，A 相正半周和B 相負(fù)半周導(dǎo)通，此時(shí)電機(jī)電壓為uAC;此后經(jīng)過420°，對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻，A相正半周和C 相負(fù)半周導(dǎo)通，此時(shí)電機(jī)電壓為uBC;同理，電機(jī)電壓依次為uBA，uCA，uCB，uAB;至此，完成了對(duì)三相電源一個(gè)周期的控制，耗時(shí)7 個(gè)工頻周期，等效于將電源頻率由50 Hz 變?yōu)?.14 Hz，使得電機(jī)兩端定子電壓空間矢量按照?qǐng)D3 所示規(guī)律變化;通過調(diào)節(jié)觸發(fā)角α 的大小來調(diào)節(jié)電壓大小，從而保持恒定的電壓/頻率比值，實(shí)現(xiàn)電機(jī)主磁通的恒定。

2 定子電壓、定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩之間的函數(shù)關(guān)系

異步電動(dòng)機(jī)可用如圖4 所示的T 型電路進(jìn)行等效［12］。假設(shè)電機(jī)的參數(shù)均為常數(shù)，忽略勵(lì)磁電阻;轉(zhuǎn)子參數(shù)均為折算后的等效值。本文分析所采用電機(jī)的具體參數(shù)［13］如下表1 所示。

表1 三相異步電動(dòng)機(jī)的具體參數(shù)

2.1 定子電流與定子電壓的函數(shù)關(guān)系

根據(jù)圖3 可求得定子側(cè)的總阻抗表達(dá)式Zs:

所以定子電流I1與定子電壓U1之間的函數(shù)關(guān)系可表示:

式中:Z1=R1+jXσ1為定子每相繞組的總阻抗;Zm=jXm為勵(lì)磁支路總阻抗;Z2=R2+jXσ2為轉(zhuǎn)子每相繞組折算到定子側(cè)的等效總阻抗;s 為轉(zhuǎn)差率，即n =60f(1 +s)/p。

由式(2)可知，定子電流與轉(zhuǎn)差率或電機(jī)轉(zhuǎn)速、電源頻率、定子電壓有關(guān);已知其中的兩個(gè)參數(shù)，就可通過MATLAB 繪制其與另一個(gè)參數(shù)的關(guān)系曲線。將表1 中的參數(shù)代入式(2)可以得到:

1)額定轉(zhuǎn)差率sN=0.051 3;

2)額定電流為IN=4.525 2 A;

3)堵轉(zhuǎn)電流為Is=22.738 8 A，則該電機(jī)的堵轉(zhuǎn)電流倍數(shù)ksi=Is/IN=5;

4)當(dāng)電源頻率f =50 Hz、電源電壓U1=220 V時(shí)，通過MATLAB 直接繪制I1?s 之間的關(guān)系曲線，如圖5 所示。

圖5 定子電流與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系曲線

從圖5 可以看到，在電機(jī)帶額定負(fù)載全壓起動(dòng)過程中，隨著轉(zhuǎn)差率的降低，定子電流由堵轉(zhuǎn)電流逐漸減小到額定電流。所以電機(jī)在起動(dòng)過程中，最大電流出現(xiàn)在電機(jī)開始轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間。

2.2 電磁轉(zhuǎn)矩與定子電壓、定子電流的函數(shù)關(guān)系

根據(jù)電流分配定理，按照等效電路的規(guī)定方向可求得，轉(zhuǎn)子電流I2的矢量表達(dá)式:

則轉(zhuǎn)子電流有效值I2:

由于電磁轉(zhuǎn)矩Te的一般表達(dá)式:

則電磁轉(zhuǎn)矩Te與定子電流I1、定子電壓U1的函數(shù)關(guān)系:

由式(6)和式(7)可見，電磁轉(zhuǎn)矩與電源頻率、轉(zhuǎn)差率或電機(jī)轉(zhuǎn)速、定子電壓或定子電流有關(guān);同理可繪制電磁轉(zhuǎn)矩的相關(guān)特性曲線。將表1 中的參數(shù)代入式(7)可以得到:

1)額定電磁轉(zhuǎn)矩TN=14.921 9 N·m;

2)最大轉(zhuǎn)矩Tm=38.482 8 N·m，則過載倍數(shù)km=Tm/TN=2.42，臨界轉(zhuǎn)差率sm=0.298 4;

3)堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Ts=23.374 5 N·m，則堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)kst=Ts/TN=1.467。

3 轉(zhuǎn)矩提升倍數(shù)和電流降低倍數(shù)的計(jì)算

下面根據(jù)式(2)、式(6)和式(7)的函數(shù)關(guān)系，通過MATLAB 軟件，計(jì)算了空間電壓矢量變頻軟起動(dòng)與工頻調(diào)壓軟起動(dòng)相比提升的轉(zhuǎn)矩倍數(shù)和降低的電流倍數(shù)，并繪制了相關(guān)的特性曲線。忽略定子電阻壓降，則電機(jī)在不同頻率下的運(yùn)行參數(shù)如表2 所示。

表2 不同頻率下的穩(wěn)定運(yùn)行參數(shù)

下面對(duì)電機(jī)從堵轉(zhuǎn)運(yùn)行到7.14 Hz 下的穩(wěn)定點(diǎn)，然后切換到調(diào)壓調(diào)速過程中的特性進(jìn)行分析，并與直接調(diào)壓調(diào)速起動(dòng)進(jìn)行比較，計(jì)算相同轉(zhuǎn)矩下降低的電流倍數(shù)和相同電流下提高的轉(zhuǎn)矩倍數(shù)。

3.1 相同的轉(zhuǎn)矩下，計(jì)算降低的電流倍數(shù)

如圖6 所示，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=T1=2.084 1 N·m，電機(jī)沿著曲線①從堵轉(zhuǎn)點(diǎn)A 運(yùn)行至穩(wěn)定點(diǎn)B，對(duì)應(yīng)的電流變化曲線為②;然后切換到U2所對(duì)應(yīng)的機(jī)械特性曲線③，對(duì)應(yīng)的電流曲線為④，利用式(6)可得切換到工頻瞬間的電流I2=6.315 5 A。如果直接使用調(diào)壓調(diào)速方式起動(dòng)該負(fù)載轉(zhuǎn)矩，則最小的定子電壓為U3，對(duì)應(yīng)的機(jī)械特性曲線為⑤，電流曲線為⑥，利用式(6)可得該電壓下的堵轉(zhuǎn)電流I3=6.789 8 A。所以在相同的轉(zhuǎn)矩T1下，降低的電流倍數(shù)KI=0.069 9。同理，從不同的頻率切換到調(diào)壓調(diào)速所能降低的電流倍數(shù)如表3 所示。

圖6 7.14 Hz 下對(duì)應(yīng)的特性曲線

表3 不同頻率下的電流降低倍數(shù)

由表2 和表3 的數(shù)據(jù)可知，在12.5 Hz，16.7 Hz和25 Hz 下，電機(jī)的堵轉(zhuǎn)電流大于切換點(diǎn)的電流，而堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩卻大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL;因此在這三個(gè)頻率下，電機(jī)從堵轉(zhuǎn)狀態(tài)運(yùn)行至切換點(diǎn)時(shí)，可以通過在該頻率下使用調(diào)壓調(diào)速來避免堵轉(zhuǎn)電流大于切換點(diǎn)的電流。

3.2 相同的起動(dòng)電流下，計(jì)算提高的轉(zhuǎn)矩倍數(shù)

采用上述同樣的切換方式，相應(yīng)的曲線如圖7 所示。電機(jī)沿著曲線①從堵轉(zhuǎn)點(diǎn)A 運(yùn)行至的穩(wěn)定點(diǎn)B，對(duì)應(yīng)的電流變化曲線為②;然后切換到U2所對(duì)應(yīng)的機(jī)械特性曲線③，對(duì)應(yīng)的電流曲線為④。由圖7 可知，在固定電壓下電機(jī)的最大電流為堵轉(zhuǎn)電流，所以在相同的電流I2下，如果直接使用調(diào)壓調(diào)速方式起動(dòng)，則最大的定子電壓為U3，對(duì)應(yīng)的機(jī)械特性曲線為⑤，電流曲線為⑥，利用式(6)可得該電壓下的所能起動(dòng)的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩為T2= 1.803 1 N·m。所以在相同的電流I2下，提升的轉(zhuǎn)矩倍數(shù)KT=0.155 8。同理可得，其它頻率下的結(jié)果和相關(guān)參數(shù)如表4 所示。

圖7 7.14 Hz 下對(duì)應(yīng)的特性曲線

表4 不同頻率下的轉(zhuǎn)矩提升倍數(shù)

通過表3 和表4 的數(shù)據(jù)可知，采用空間電壓矢量+調(diào)壓調(diào)速的起動(dòng)方式后，在同樣的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，起動(dòng)電流能夠降低6.99%;在相同的起動(dòng)電流下，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩能夠提升15.58%。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

針對(duì)上述分析方法，利用基于ARM +CPLD 的軟起動(dòng)器，在如圖8 所示的測(cè)試平臺(tái)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。測(cè)試實(shí)驗(yàn)條件如下:三相AC 電源U =380 V，f =50 Hz，電機(jī)型號(hào)為22KWJO2，額定電流為42.5 A，磁粉制動(dòng)負(fù)載。記錄示波器的波形和UT207A 數(shù)字鉗形表的讀數(shù)。圖9 為50%負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)電機(jī)在7 分頻下穩(wěn)定工作時(shí)的A 相電壓波形，包絡(luò)線呈現(xiàn)正弦。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可知，該控制策略能夠降低20%的起動(dòng)電流(在相同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下)或提升20%的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩(在相同的起動(dòng)電流下)。與理論分析相比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果大于理論值，原因有:

1)由于集膚效應(yīng)的影響，籠型異步電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)過程中，電機(jī)參數(shù)為變化值，而本文是以恒參數(shù)電機(jī)進(jìn)行分析［14］;

2)7 分頻下定子電壓畸變率很大，而本文是以標(biāo)準(zhǔn)7.14 Hz 下的正弦波進(jìn)行分析。

5 結(jié) 語

通過理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，基于電壓空間矢量的變頻軟起動(dòng)器提升了電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，目前降低了起動(dòng)電流，只需要改變內(nèi)部控制策略，就可在應(yīng)用于目前的可控硅軟起動(dòng)器中，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

［1］ 馮惕.基于空間矢量理論異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程的控制［J］. 南通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014，13(3):17－23.

［2］ 趙云，劉世琦，李曉明，等.考慮電磁暫態(tài)過程的大功率異步電機(jī)全壓起動(dòng)方法［J］.高電壓技術(shù)，2013，39(2):464－473.

［3］ 許樹申.交流異步電機(jī)軟起動(dòng)技術(shù)分析與研究［J］. 中國(guó)高新技術(shù)企業(yè)，2010，(27):49－50.

［4］ 周振華，崔學(xué)深，王月欣，等.感應(yīng)電機(jī)軟啟動(dòng)初始兩相瞬態(tài)電流解析與控制［J］.現(xiàn)代電力，2012，29(2):50－55.

［5］ 彭巨光，謝勇.異步電機(jī)變頻起動(dòng)、切換的分析與研究［J］. 電機(jī)電器技術(shù)，2003，(1):22－23.

［6］ 鄭磊，秦榮超. 變頻器代替軟起動(dòng)器的改造［J］. 電氣技術(shù)，2013，(6):118－119.

［7］ GINART A，CAMILLERI J S，PESSE G.Thyristor controlled AC induction motors using a discrete frequency control method［C］//Southeastern Symposium on System Theory，IEEE Computer Society，1997:164.

［8］ 李冬輝，吳昊，段克亮.基于離散變頻技術(shù)的電機(jī)重載軟起動(dòng)系統(tǒng)［J］. 天津大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2009，42(6):471－475.

［9］ 孟彥京，張陳斌，陳君，等.一種基于正弦波電壓空間矢量的新型軟起動(dòng)器［J］.電力電子技術(shù)，2014，48(7):28－31.

［10］ 孟彥京，李林濤，陳君，等. 一種磁場(chǎng)矢量控制軟起動(dòng)器及其控制方法:中國(guó)，CN103618480A［P］.2014－03－05.

［11］ 孟彥京，宮文展.智能軟起動(dòng)器控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)［J］. 微特電機(jī)，2012，40(1):64－66.

［12］ 張有東. 電機(jī)學(xué)與拖動(dòng)基礎(chǔ)［M］. 北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2012:137－147.

［13］ 林飛，杜欣. 電力電子應(yīng)用技術(shù)的MATLAB 仿真［M］. 北京:中國(guó)電力出版社，2008:222－226.

［14］ 謝麗蓉，王智勇，晁勤.鼠籠異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(21):68－72.