數(shù)字魔方

福建有一個文學評論家叫林興宅，以前他提出過一個觀點，說“最好的詩是數(shù)學”。此話一出，全國嘩然。我當時并沒有很多道理可說，但是我非常喜歡這句話。古今中外都不止一個有名的文學方面的人才自嘲說：我之所以寫小說寫詩，因為我從小數(shù)學不及格。例如，汪曾祺先生就有過這樣的名言。但是我跟這種類型的寫作人有相當大的區(qū)別，我從小就著迷于數(shù)學和語文，我為什么著迷這兩樣呢？因為我始終感到只有在數(shù)學和詩學里面，人的精神才能夠進入一個比較純粹的境界，才能把對世界的認知符號化、純粹化，提升之、激揚之。比如，你就是用數(shù)學的一些概念，如數(shù)字、數(shù)量關系，或者形體、形狀，相似、相等、不等、互證……用這些東西來認識數(shù)學，認識世界。而且只有在這個很特殊的精神世界里頭，你能感覺到這種智慧的光芒，感覺到人類的智慧中有多少奇妙的激情與創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)！不管你有多少不順心的事兒，多少瑣碎的事情，多少雞毛蒜皮的事情，多少小鼻子小眼、摳摳搜搜的事，可是你進入這個境界以后—那些委瑣的東西沒有“入門證”，根本進不來—你只剩下了妙悟，飛升，熱淚盈眶;同時你只剩下了智慧，只剩下了推理，只剩下了激情，還有想象，最純粹的想象。

我想做詩的感覺和解一道數(shù)學題的感覺是非常相似的，這種感覺就是黑暗中的尋索與光明照耀的狂喜。我上初中的時候，就迷戀這個。后來長大一點，覺得各種數(shù)字和形狀都是充滿了感情的，譬如說，當我們說“一”的時候—中國人最喜歡這“一”：一以貫之，“吾道一以貫之”，見出這個人的堅決，多么鮮明，又多么忠誠;又如“天下定于一”，所以叫“定一”的人特別多，如陸定一、符定一等。有了“一”就有了一切，“道生一，一生二，二生三，三生萬物”。后來就覺得許許多多的數(shù)學現(xiàn)象，其實都是人生現(xiàn)象，它反映的是人生最根本的道理。

譬如說，我最喜歡舉的例子是我在北戴河看到一個捉弄人的、帶賭博性質的游戲：主事者用四種不同顏色的球，紅、黃、藍、白每樣五個，總共二十個一起放在箱子里，參與者從里面任意摸出十個球，如果四種顏色的組合是五五零零，就得到一個萊卡照相機;如果是五四一零，送你一條中華煙;但是，有兩個組合是你反過來要給他錢的：一個是三三二二，一個是四三二一。結果玩游戲的人到那兒一抓，經常是抓出來三三二二和四三二一。這是個非常容易計算的問題。西安電子科技大學梁昌洪校長是數(shù)學家，他把整個的算草都給了我，他還在學校里組織了幾百個學生測試，又在電腦里頭算，結果都一樣，就是三三二二和四三二一所占的比率最高，都能占到接近百分之三十，而五五零零呢，它只是十幾萬分之一。為這事我還出了硬傷，我說這五五零零的概率和民航飛機出事故的概率一樣多。結果民航局的朋友向我提出了嚴正抗議，說民航局從來沒出過這么多事故，他們不是十萬分之一，可能是千萬或者更多萬分之一。這也讓我長了很多的知識。

這幾個數(shù)字，一個是三三二二，一個是四三二一，迷住了我，我覺著這就是命運。什么叫命運？“三三二二”或者是“四三二一”就是命運。為什么五五零零的機會非常少，就是命運絕對拉開了的事并不常見，一面是絕對的富有，因為五是全部，某一種顏色的球全部拿出來才是五，相反則是零，這個機會非常少，十幾萬個人中就一個，它趕上了五五零零，我們也是愛莫能助了。

所以說命運的特點在于：第一，它不是絕對的不公平;第二，它又絕對不是平均的。例如四三二一，哪一個和哪一個數(shù)都不一樣，卻又相互緊靠，它的概率非常之大，我覺得這個命運太偉大了，這就是上帝，至少是上帝運算的一部分?；蛘咦屇闳@非常接近，但是不完全一樣，或者讓你四三二一，誰跟誰都差一點，但是也不可能完全一樣。這就是概率和命運與上帝的關系。一次我和美國的一個研究生談起我的作品，我忽然用我的小學五年級的英語講這初中二年級的數(shù)學，我說這就是God。他就說：“Eh.I dont like this.”他很不贊成，很不喜歡我這樣的分析，把偉大的上帝說成是數(shù)學，但是我不是說偉大的上帝是數(shù)學，而是說數(shù)學的規(guī)律是“上帝”所掌握的，和世界的宇宙奧秘是一樣的。

數(shù)字哲學

我忽悠一下，中國人喜歡“一”，因為這整個的世界是“一”，世界是統(tǒng)一的。郭沫若有句詩非常有意思，“一切的一，一的一切”?，F(xiàn)在我也沒完全明白什么意思，但是中文的此種構詞是太棒了。一就是一切，一切就是一，萬法歸一，一生萬物。天下定于“一”。中國文化最討厭的是“二”，如二心，如果皇上說你有二心，你的腦袋就保不住了。毛澤東最喜歡的是“二”：老蔣說天無二日，我偏偏再給他出一個太陽。這是毛澤東和柳亞子說的話。毛澤東也喜歡“一”，也喜歡“二”，當革命沒有勝利的時候，他喜歡“二”，革命勝利了，他喜歡“一”。但是他討厭“三”，沒有第三條路線，沒有中間路線，第三條路線都是假的。改革開放以后，“三”的地位有點提高。哲學家龐樸就提出來一分為三，什么意思呢？他舉例說，一抓就死，一放就亂，一抓就死這是“一”，一放就亂這是“二”，但是我們追求的應該是“三”，就是抓而不死，放而不亂。就是說在“一”和“二”的斗爭中他要產生出一種新的模式來，新的思維，新的生產力，新的生產關系。“一分為三”這是龐樸教授提出來的，有一定的影響，但是也沒有得到普遍的響應。我個人很喜歡這個話。只要承認了“三”，就承認了不斷出現(xiàn)新生事物，所以老子說，道生一，抽象的道變成了一個統(tǒng)一的宇宙。一生二，這個宇宙就變成了矛盾的兩個方面。矛盾的兩個方面斗爭的結果他會出現(xiàn)新的東西，既不完全是“一”，也不完全是“二”，那么不斷地出現(xiàn)新的東西就生了萬物，所以我個人也有點喜歡這“三”。

數(shù)學與命運

摸球的例子，大家都可以去試試，用四種撲克牌，或者用四種麻將牌都可以試，你會發(fā)現(xiàn)摸出來不是三三二二就是四三二一，這個機會多，這是一個形而上的東西，中國人也有這種頭腦。比如說中國有一個詞，說他趕上點兒了，這個“點”當然是一個幾何學名詞，有人倒霉，大家也說他趕上點兒了，有人突然發(fā)達起來了，噌噌直上，芝麻開花節(jié)節(jié)高，摁都摁不住了，嫉妒也沒用，告狀也沒用，他趕上點兒了。有個詞叫“氣數(shù)”，就是一個朝代氣數(shù)已盡，所以這是“數(shù)”啊，氣數(shù)的“氣”很抽象，摸不清楚，“氣”可以說是他的運氣，也可以說是一個人、執(zhí)政集團，或者是一個朝代，或者是這個皇帝的主觀的自信，或者是我們所說的那種氣場，等等。但還有一條就是“數(shù)”，就是這個數(shù)字經過若干發(fā)展運動以后就變成了“氣數(shù)已盡”。我這一輩子感受最深的就是國民黨那時候就是氣數(shù)已盡，完全沒辦法，誰也救不了它。當然那個時候我是非常反對它的，從個人來看，現(xiàn)在看國民黨那些人也不都是最壞的。比如說胡適現(xiàn)在行市也很好，已經是被很多人所尊敬。但是根本就幫不了它，怎么弄怎么倒霉?？纯慈髴?zhàn)役，淮海戰(zhàn)役的時候，國民黨是坐著裝甲車、汽車來運輸，人民解放軍則靠的是腿，每次到一個地方都是提前十五分鐘、二十分鐘，或者半天，共產黨已經占領了，國民黨拼了半天命，就是差這么十幾分鐘、二十分鐘，氣數(shù)已盡。說明這里面是有一個數(shù)字法則的，這個數(shù)字又和時間的運行聯(lián)系到一塊兒。endprint

古代有算命的，所謂算命，基本上是類似數(shù)學活動，所以叫“算命”。生辰八字這一系列的演算，抽簽也是一個數(shù)學活動，也是概率問題，就是抽著上上簽的可能性有多大，抽著下下簽的可能性有多大。還有一個是“相面”，相面是不是也有著幾何性的觀察，哪兒跟哪兒的距離怎么樣，哪兒跟哪兒的對比怎么樣，要分長短，要分大小，人中長的人活的壽命就大。其實這都是數(shù)學的概念，所以對于人類來說，數(shù)學是認識世界的一個最基本的方式。

愛情里面也充滿了數(shù)學的表達，說“執(zhí)子之手，與子偕老”，這是很長的一個數(shù)字，偕老，起碼是幾十年的一個數(shù)字。“不需要天長地久，只需要曾經擁有”，這是另一種愛情觀，這種愛情觀要求的是瞬間，是一剎那，甚至于就是偶然，是不穩(wěn)定。

所以，我覺得數(shù)學是一個基本的認識世界的方式。順便我也呼應一下，比如說咱們也研究商高定理，但是沒有發(fā)展成為一個完備的數(shù)學，我覺得有兩點值得探討：一是咱們喜歡整體性的思維，既是為了實用丈量土地，又是為了趣味，通過商高定理，我覺得很有趣味，三、四、五這幾個數(shù)字，太迷人了，要研究的就是數(shù)量關系，但沒有抽象化，分割得很清楚。二是咱們不重視計算，丈量計算我們不夠重視，從古代就不夠重視。毛澤東講實踐論，這是他的哲學名著之一，他說感性認識多了，就變成了理性認識。但是這個話不完全，因為感性認識再多，本身不可能變成理性認識，毛澤東本人已經認識到這一點，所以，他最初在延安提世界上的知識，一個是階級斗爭知識，一個是生產斗爭知識，但是在一九五八、一九五九年，尤其是在“大躍進”失敗以后，毛澤東提出來的是生產斗爭、階級斗爭、科學實驗。到現(xiàn)在為止未見有人研究為什么毛澤東加上了“科學實驗”，我認為從背景上來說是由于“大躍進”的失敗，從學理上來說，毛澤東體會到感性認識不可能由于數(shù)量的積累自然變成理性認識，需要通過科學實驗。我斗膽來討論這個問題，科學實驗是重要的，還有一條同樣重要的就是邏輯推理與數(shù)學運算，感性認識是通過科學實驗，因為科學實驗已經非常靠近邏輯推理與數(shù)學計算，這個加上以后，毛澤東的實踐論、認識論就比較完整了。所以，如果我們有這樣一個比較完整的認識，如果我們能夠更加深入地探討中國人的大腦需要更多地強調邏輯與數(shù)學的問題，我們中國人在科學上、在數(shù)學上，會有非常好的前途。

零和無窮大的迷思

數(shù)學教授方奇志老師說《醉漢的腳步》，這題目簡直太好了，太迷人了。這是一個數(shù)學的命題，也是一個文學的命題，這可以是一個長詩的題目，也可以是一個小說的題目。

“零”也是我最感興趣的數(shù)字，我覺得這個“零”從哲學上說，就是中國人所說的“無”，因為零是zero，也就是nothing，所以，“零”就是無，無就是萬物生于有、有生于無，所以無是本源。無當然是本源，因為我們每一個人都生于無，在我們被母親懷胎之前，我們就是無。中國人在這個“無”字上是很下功夫的，老子說無為、無欲，認為一個人能做到“無”的境界，為學日益，為道日損，以至于無為，就是要做到“無”的境界。但是，無為無不為，為什么呢？因為有生于無，無又不是都有。中國人說的更偉大，說的什么呢？無非有，無是沒有，無非無，無也不是永遠無，無因為能夠變成有，無非非無，但是無也不是把無給否定了，無本身是不否定無的，無不否定無，但是無又可以變成有。為什么能夠變成有呢？有了無窮大的幫忙，無和無窮大結合起來，就有可能產生出“有”來，就從“零”變成了“一”了，有了“一”就有了一切。電腦的數(shù)字只有零、一，沒有其他數(shù)字，就是零和一已經代表了全部數(shù)字。發(fā)展到最后它可以變成無窮大。當然關于無窮大，它是一個延伸的、正在進行的概念，還是一個已經完成的概念，在數(shù)學界有很大的爭論。無窮大是什么呢？零和無窮大放到一塊就是道。馮士筰院士講到這個是把上帝人格化。把上帝人格化非常麻煩，因為米蘭·昆德拉的小說里就描寫歐洲的神學家曾經長期爭論的一個問題，就是耶穌進不進衛(wèi)生間？人格化了就有這個問題。而伊斯蘭教并不人格化，因為它認為這是一個觀念。我在新疆的時候和一個農民的五六歲的小女孩聊天，我就說這個真主，用手指著天。她告訴我說：老王，真主并不在天上，真主在我們每個人的心里。道也有這樣的特點，它是一個概念，同時它高于一切。道是沒有形象的，它既是規(guī)律、本體，取之不竭，用之不盡，“天地猶如橐龠乎”，就像皮口袋的風箱一樣。新疆也有皮口袋這個東西，動之無窮，取之不竭，就是這么拉來拉去，永遠沒個完，這是特別具有無窮大的特色。所以，數(shù)學里面，一個是“零”，一個是“一”，一個是“無窮大”，這都是哲學，都是人生的符號，甚至是神學的符號。神學并不是說我們一定要相信教會，因為對于神學的經典定義，就是終極關懷，終極眷顧，就是不可能用現(xiàn)世、用經驗說明的一切，我們從無怎么變成了有。你如果這么說的話，這個無窮大就真的可以解釋一個，我不知道我說的對不對，就是說它已經超出了經驗，我甚至認為這是人類語言的產物。因為我們人的經驗是有限的，沒有無窮大，有零，這個經驗是有的，有限是有的，不管多么大，但是，根據(jù)人們構造反義詞的功能，我們感悟到除了有限以外還有無限。零和無窮大之間，有和無之間形成了各種的悖論。數(shù)學悖論說到底也是一個零和無窮大之間的悖論，因為，既然是零，你永遠是零，可是無窮大了以后它又不完全是零。數(shù)學悖論里最基本的問題是說你如果承認有，那有沒有零啊？那零也是一種有的方式，如果零變成了有的方式，就太受鼓舞了，我一想到這個，我晚年對于歲數(shù)越活越大，到了最后乘鶴西去上西天我都不害怕了，因為零也是一種存在的方式，零也是一個數(shù)字，零也是有。當一個人去世以后，我們說某某人千古，什么意思呢？他變成零了。所以進入了永恒即無窮（大）了。零既是無同時又是有，而且是通向無窮，通向永恒，通向終極的。把無與有連通起來，這是什么呢？這是數(shù)學、神學、文學、哲學、詩學也是藝術，是人類生命的最大痛苦也是最大滿足！生命是什么？與零相比，它是無窮;與無窮相比，它是零。

生命的特色，用佛教的語言來說，色（有，N）即是空（無，零），空（無，零）即是色（有，N）。零怎么變成N的？累積上即乘∞;N怎么變成零的？分散為、耗散為即除以∞。本來的“無”，沒有無窮大就沒有“有”;本來的“有”，沒有與無的比照就沒有永恒與無窮，而沒有無窮大就沒有無，無窮大與零，這是多么激動人心的終極觀。這就是激情，這就是膜拜，這就是終極，這就是折磨、糾結、一切悖論的母親與爆炸。這就是上帝啊。傳染病的零報告同樣是疫情報告啊！零疫情也是疫情啊。如果我說無，那么無會不會無呢？無無了，那不就變成有了嗎？這不就是人生最大的悖論？如果我說相信有，那么無不也是應該相信的有嗎？無是可能無的，有也是可能無的。有當然是可能有的，但是，無的同時又變成可能有的了。這一下子整個世界都活了。這就是上帝，我說的這個上帝是完全不進衛(wèi)生間的終極。當有了終極以后，無、有、生、死、存在、規(guī)律、本體、抽象都激活了，真是讓人感到無限的幸福。

（本文節(jié)錄自二零一三年十二月十三日王蒙、馮士筰、方奇志、徐妍在中國海洋大學的對談。由溫奉橋、王婷婷根據(jù)錄音整理，經王蒙修訂）endprint