紀(jì)輝

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2014）20-0172-01符號對于數(shù)學(xué)來說是特有的，它既是數(shù)學(xué)的語言，也是數(shù)學(xué)的工具，更是數(shù)學(xué)的方法?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》將"符號意識"作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，同時提出"建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。"到底什么是符號意識？如何建立學(xué)生的符號意識？這些問題成了老師們迫切需要面對和解決的問題。

1.聯(lián)系生活，理解符號意義

在現(xiàn)實生活中，醫(yī)院的標(biāo)志，肯德基的標(biāo)志，交通標(biāo)志，看地圖時各種省市、河流、高原的標(biāo)志，電器的電源開關(guān)警報標(biāo)志等各種各樣的符號處處可見。語言學(xué)家皮埃爾吉羅說："我們是生活在符號之間。"在這個符號化的世界中，學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗已讓他們初步感受到符號存在的意義。

韋達(dá)是第一個把符號引入數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者，他用英文字母表中前面的字母a、b、c表示已知數(shù)（方程的系數(shù)），最后的字母x、y、z表示未知數(shù)。數(shù)學(xué)符號一旦產(chǎn)生，就能簡化數(shù)學(xué)研究工作，壓縮數(shù)學(xué)思維過程，有力地促進數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，而數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展又對數(shù)學(xué)符號的發(fā)展具有能動作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要幫助學(xué)生理解符號的意義，逐步認(rèn)識引導(dǎo)學(xué)生們經(jīng)歷"具體情境——抽象的符號——深化應(yīng)用"這一逐步符號化的過程，促進符號意識的形成。

例如：在《分式》中，教師給出了一道思考題：從甲地到乙地有兩條路，每條路長都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路，2km的下坡路。小強在上坡路上的騎車速度為xkm/h，在平路上的騎車速度為2x km/h，在下坡上的速度為3xkm/h。

(1)當(dāng)小強走第二條路時，他從甲地到乙地需要多少時間？

(2)他走哪條路花費時間少？少用多少時間？

解決此問題的步驟是，學(xué)生必須理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，再把語言表示的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)系式，從而選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q用符號所表示的問題。

2.創(chuàng)設(shè)情境，滲透符號意識

我們在教的過程中必須要考慮學(xué)生的年齡段心理和認(rèn)知規(guī)律，要科學(xué)，重視情境教學(xué)，幫助學(xué)生去認(rèn)識與理解符號感。通過創(chuàng)設(shè)研究問題的情境讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)、共同探索，使其充分認(rèn)識所學(xué)知識的優(yōu)越性和必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在幫助學(xué)生建立符號意識時，要注意用什么樣的東西、什么樣的問題、規(guī)律。實際上學(xué)生必須經(jīng)歷自己親身的這種實踐、自己的思考、自己的感悟、他才能會去認(rèn)識一些東西。因此，給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，使他們更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，是增強學(xué)生符號意識的有效途徑。讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號，經(jīng)歷把數(shù)學(xué)知識符號化的過程來培養(yǎng)符號意識。

初中生已具備了較為完備的日常生活經(jīng)驗，而我們生存的現(xiàn)實世界是一個符號世界， 生活中到處充斥著各種各樣的符號。大到各家銀行、公司、商行，小到日常接觸的各類商品都有各自代表的符號，每個學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之外，在自己的生活圈當(dāng)中已接觸了非常多的符號標(biāo)志。作為初中數(shù)學(xué)教師，培養(yǎng)學(xué)生教學(xué)符號意識的關(guān)鍵是要把現(xiàn)實生活中豐富的符號標(biāo)志引入課堂，發(fā)掘?qū)W生腦海中隱含的數(shù)學(xué)符號，使知識的學(xué)習(xí)由學(xué)生生活中熟悉的符號標(biāo)志過渡到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中。

3.數(shù)形結(jié)合，增強符號意識

羅素說過："什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯" 數(shù)形結(jié)合思想就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過"以形助數(shù)"或"以數(shù)解形"即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。在教學(xué)實踐中，我們發(fā)現(xiàn)部分初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了消極情緒，害怕數(shù)學(xué)。其主要原因有：一方面是數(shù)學(xué)語言抽象。例如，一般的學(xué)生都能夠很容易簡化"a+2a=？"形式，但如果把算式換成了"★◆+2★◆=？ "，許多學(xué)生就不能正確解決，造成這樣的原因就是學(xué)生不理解★◆所代表的意義，這說明了初中的數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別。一些學(xué)生上了初中，遇到較多的數(shù)學(xué)符號，由于符號感的匱乏，不能夠理解符號所代表事物的實質(zhì)。另一方面，教師對數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)不夠重視，缺少練習(xí)，以致大多數(shù)學(xué)生不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。學(xué)生通過對具有豐富數(shù)學(xué)符號的數(shù)學(xué)問題的理解，能更好地理解符號公式，體驗到符號的實質(zhì)意義和深化對新知識的理解。符號意識的培養(yǎng)僅靠一些單純的符號推演訓(xùn)練和模仿記憶是不能達(dá)到應(yīng)有的效果。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題的全過程，在其中積累運用符號的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，更好地感悟符號所蘊涵的數(shù)學(xué)思想本質(zhì)，逐步促進學(xué)生符號意識得到提高。 初中生要想牢固地掌握數(shù)學(xué)符號，就必須體驗符號學(xué)習(xí)的過程，而獲得體驗的最好方法就是親身參與。

因此，符號意識的發(fā)展應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。多結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗、創(chuàng)設(shè)關(guān)聯(lián)情境使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題到符號表示，握符號意識的內(nèi)涵和本質(zhì)，幫助學(xué)生科學(xué)地建立符號意識，逐步形成使用符號的能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻

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