于玲

估算屬于“數的運算”范疇，是指個體未經過精確計算而只借助原有知識對問題提出粗略答案的一個心理過程。估算作為時代對計算提出的新要求之一，被廣泛應用于現代社會生活的各個方面，如，上街購物、外出旅游及有關客流量的統(tǒng)計等都要用到估算。在數學學習中，利用估算可以對計算結果進行檢驗，提高精算的正確率?！稊祵W課程標準（2011）》明確指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值?！比欢?，筆者在教學中發(fā)現的某些現象表明，許多學生 “不喜歡”估算。

一、現象列舉

1.沒有主動估算的意識。

[案例]：計算 8241÷21=

當堂反饋時發(fā)現不少學生的計算結果是21。如果這些學生具有一定主動估算的意識，應該不難發(fā)現8000多除以40多，商不可能是兩位數，21這個答案肯定錯誤。

2.習慣先精算再估算。

[案例]：每個籃球58元，要買2個籃球，請你估計120元夠嗎？

批改作業(yè)時發(fā)現，一半以上的學生們都是這樣寫的： 58×2=116元，

116<120，所以夠。

這種先算出精確值，然后再去為了“估算而估算”的解答方法讓估算失去了它的應用價值。

二、原因分析

與發(fā)達國家相比，我國的估算教學起步較晚。由于歷史原因和對數學教育理

解的偏差，估算的內容在20世紀90年代以后才出現在我國的小學數學教學大綱和教科書中。雖然在新課標中已經明確提出“加強口算，重視估算”的要求，并且根據《標準》的要求，各個版本的小數數學教材中都增加了有關估算的內容，但其所占比例很少，編排不夠合理。再加上我國的計算教學長期以來一直注重精確計算，強調計算結果的唯一性，教師缺乏估算教學的經驗。在實際教學中，教師往往更重視估算技能的教學，而忽視估算價值的教學。這種狀況下培養(yǎng)出來學生往往體會不到估算的價值，缺乏主動將估算運用于實際生活中的意識。

此外，隨著計算器和計算機的普及，除了上課和應付考試，很多學生在寫家庭作業(yè)時經常會借助計算器來計算。久而久之他們就形成了對計算工具的過份依賴，但凡遇到計算，無論數字多么簡單，都會拿出計算器來計算。有了計算器和計算機這樣“神器”后，他們哪還會去先估算呢？

三、應對策略

估算是不經過精確計算，而通過對數量關系和空間形式的概括的合理的推斷來找到近似答案的一個過程。在估算過程中，學生會根據實際問題主動對信息作出整體把握，靈活應用多種方法去嘗試，并運用直覺思維作出判斷。這樣的過程不僅能讓學生養(yǎng)成勤動腦筋的好習慣，同時也鍛煉了學生的思維能力，發(fā)展了學生的判斷和推理能力。《數學課程標準》明確指出：“具有估算能力能使人對數量及時間和空間等有整體性、全面性和概括性的認識。”然而，由于受認知能力水平的限制，兒童估算能力的獲得需要一個相當長的過程。怎樣才能讓“不喜歡”估算的孩子們具備估算能力？在實際教學中我們要注意以下幾點：

1.更新觀念，注重培養(yǎng)估算意識。

教師首先要明確：數學的精確性固然重要，但實際問題的數學化也離不開估

算。在教學時，教師應更新觀念，不能把估算僅僅當成一種問題類型來教學，人為地把它與“計算”割裂開來，而應根據教學內容積極滲透估算意識。比如，在教學“小數乘整數”時，雖然這個單元不屬于估算教學的內容，但在出示新課例題的算式“2.35×3”后，可以先請學生估算一下這個算式的結果范圍，然后再講解小數乘整數的算理和算法。這個看似小小的教學環(huán)節(jié)卻能幫助學生更深刻地了解估算的價值，增強他們的估算意識，有助于培養(yǎng)學生算前估算、算后檢驗的好習慣。

2.關注生活，注重解決現實問題。

估算在日常生活和學習中有著廣泛的應用，但學生一開始并不了解估算的作

用與價值，所以在解決估算問題時他們會出現為了估算而去“先精算再估算”的情況?；谶@種情況，教師首先需要做的是幫學生架起一座生活與估算的“橋梁”，使學生明白估算的使用價值，激發(fā)學生學習估算知識的積極性和主動性。比如，在三年級教估算時，可以創(chuàng)設“明明購物”的情境。然后，請學生思考：下面幾種情況中，哪種情況適用估算比精算更有意義？

A.當明明試圖確認200元是否夠用時；

B.當收銀員將每種商品的價格輸入收銀機時；

C.當明明被告知應付多少錢時；

D.當收銀員數明明所付的費用時。

幾乎每個學生都有過商場購物的生活經驗，創(chuàng)設“明明購物”的生活情境會

讓學生感到這樣的場景很親切。而這道題目所提的問題“下列哪種情況下使用估算比精算有意義？”與我們平常見到的“請你估一估這些錢夠不夠？”這樣模式單一的估算題目又不太一樣。這道題目的提問方法能很好地解決學生學習估算的困惑點：“為什么學習了精算還要學習估算”和“什么時候需要估算”。這種依據學生的生活經驗、知識基礎和學生與估算的心理距離而進行的教學，能很好地培養(yǎng)學生自覺的估算意識。

3.放寬評價標準，注重方法指導。

估算是一種開放性的思維活動。由于在估算過程中每個同學都有自己的想法，面對同一問題所采用的策略不盡相同，因而估算結果往往不是唯一的。教師在評價估算結果時要放寬標準，不必把估算值離精確值的精確程度作為評價標準，只要學生的想法合理就可以了。

4.引導學生辯證地看待計算工具。

隨著計算器和計算機、智能手機的普及，許多繁雜的計算由這些計算工具來代替。《數學課程標準（2011）》這樣描述：“能借助計算器進行簡單的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規(guī)律?！痹诮虒W中，教師除了要讓學生感受到現代科技給人們的工作、學習和生活帶來的巨大便利，激發(fā)學生熱愛科學、努力學習知識的熱情。還要引導學生認識到計算器只是一個計算工具，它并不是一個“萬能的神器”，在使用工具的過程中難免也會出現差錯，如果使用工具的人對計算結果的合理性有個估計，可以避免一些錯誤計算結果的發(fā)生。此外，有些算式如，“123456789×81”、“1.6÷1.2×3/4”等，普通的計算器也“無能為力”。

【作者單位：昆山市玉峰實驗學校 江蘇】