基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型在基坑變形預(yù)測中的應(yīng)用

曹靜鞠曉師慶峰

河南省建筑科學(xué)研究院有限公司（450053）

這里依據(jù)基坑開挖及使用過程中的變形特性，對影響基坑變形的主要因素進(jìn)行了分析。利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，組建了基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變形預(yù)測模型，并將該模型運(yùn)用于某基坑坡頂水平位移變形預(yù)測中，通過對預(yù)測結(jié)果與后期監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比分析，證明了該預(yù)測模型的有效性。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；變形預(yù)測模型；監(jiān)測數(shù)據(jù)；坡頂水平位移

0 引言

伴隨著城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)，城市建設(shè)中的基坑規(guī)模、深度越來越大，同時對基坑周邊環(huán)境的保護(hù)要求也越來越高。當(dāng)基坑緊鄰市政道路、管線、周邊建（構(gòu)）筑物，而不允許基坑周圍地基土土體產(chǎn)生較大變形時，基坑圍護(hù)設(shè)計(jì)應(yīng)按變形控制設(shè)計(jì)[1]。由于基坑工程中變形問題的不確定性、復(fù)雜性及目前的精確計(jì)算理論的種種缺陷，致使基坑變形計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果偏差較大。故各種系統(tǒng)分析方法開始大量應(yīng)用于基坑工程變形預(yù)測之中，如模糊數(shù)學(xué)預(yù)測法、灰色系統(tǒng)預(yù)測法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法及組合預(yù)測法等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法依靠其高度的非線性映射能力和強(qiáng)大的容錯能力在各種預(yù)測方法中脫穎而出。本文基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對基坑坡頂水平位移進(jìn)行了預(yù)測分析，并取得了有效的預(yù)測結(jié)果。

1 基坑變形因素

引起基坑變形的因素諸多，主要因素有以下幾個方面[2]。

1）基坑的工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件；2）支護(hù)類型及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)；3）基坑平面尺寸及開挖深度；4）施工過程和場地周邊環(huán)境；5）地面超載和振動荷載。6）其他因素。

在諸多因素作用下，基坑變形監(jiān)測數(shù)據(jù)具有一定的隨機(jī)性，很難找出其中的規(guī)律。對于解決信息繁雜、背景知識模糊、推理規(guī)則不明等問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可發(fā)揮其獨(dú)特的優(yōu)勢。故本文建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對基坑變形進(jìn)行預(yù)測。

2 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

圖1所示的網(wǎng)絡(luò)其本質(zhì)上是建立輸入層各參數(shù)到輸出層各參數(shù)的映射，從而反映這些輸入?yún)?shù)對輸出的影響形式和幅度，進(jìn)而反映輸入?yún)?shù)與輸出結(jié)果之間的本質(zhì)聯(lián)系[3-5]。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

輸入向量X=（x1，x2，…，xn）T，隱層輸出向量Y=（y1，y2，…，ym）T，輸出層輸出向量為d=（d1，d2，…，dl）T；期望輸出向量為表示。輸入層到隱層之間的權(quán)值矩陣用V表示，V=（V1，V2，…，Vm）T，其中列向量Vj為隱層第個神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)向量；隱層到輸出層之間的權(quán)值矩陣用W表示，W=（W1，W2，…Wk，…Wn），其中列向量Wk為隱層第k個神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)向量。

根據(jù)Kolmogorov[6]定理，本網(wǎng)絡(luò)模型采用三層（輸入層、隱層和輸出層）BP網(wǎng)絡(luò)模型。輸入層、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)實(shí)際需要來確定，在此輸入層節(jié)點(diǎn)為n，輸出層節(jié)點(diǎn)l定為1個。隱節(jié)點(diǎn)m確定采用如下的經(jīng)驗(yàn)公式和嘗試訓(xùn)練的方式確定:

由各層的節(jié)點(diǎn)可知網(wǎng)絡(luò)的總的權(quán)值（各個個體的基因）數(shù)為

為防止網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過度大大降低網(wǎng)絡(luò)泛化能力，故此處設(shè)定輸出誤差小于訓(xùn)練目標(biāo)值的0.1時訓(xùn)練結(jié)束。

輸出層中，有

對于隱層有

以上的式子中,變換函數(shù)f（x）均為單極性Sigmiod函數(shù)

網(wǎng)絡(luò)輸出誤差為

以下是預(yù)測模型的運(yùn)行步驟:

圖2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值流程圖

3 工程實(shí)例

1）地質(zhì)、水文概況

擬建場地地貌單元屬黃河沖積泛濫平原區(qū)，場地地形平坦，地貌單一。第1層:雜填土,層厚0.8～2.9 m；第2層:粉土,層厚0.7～2.4 m；第3層:粉土,層厚5.9～7.9 m；第4層:粉土夾粉質(zhì)黏土,層厚2.5～5.0 m。第5層:粉土,層厚2.3～5.3 m。地下水水位埋深5.0～5.7 m，屬第四系松散巖類孔隙潛水，地下水的補(bǔ)給主要為大氣降水。

2）現(xiàn)場監(jiān)測

這里選取基坑坡頂水平位移進(jìn)行監(jiān)測預(yù)測。

圖3 變形監(jiān)測點(diǎn)平面布置示意圖

4 結(jié)果分析

本次利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型共設(shè)計(jì)三組預(yù)測模型，選取8#點(diǎn)作為對象進(jìn)行研究。第一組中每4個訓(xùn)練樣本組成一組訓(xùn)練樣本組，第二組中每6個訓(xùn)練樣本組成一組訓(xùn)練樣本組，第三組中每8個訓(xùn)練樣本組成一組訓(xùn)練樣本組。三組預(yù)測結(jié)果如下所示:

圖4 第1組預(yù)測結(jié)果對比

圖5 第2組預(yù)測結(jié)果對比

圖6 第3組預(yù)測結(jié)果對比

圖7 預(yù)測結(jié)果誤差圖

從圖4、圖5、圖6可以看出，預(yù)測結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果走勢吻合，預(yù)測初期與預(yù)測末期出現(xiàn)預(yù)測值與監(jiān)測值相差較大的情況，中期吻合度較高。這是因?yàn)樵陬A(yù)測初期，監(jiān)測數(shù)據(jù)較少，組成的訓(xùn)練樣本不足，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成熟度不足，故預(yù)測結(jié)果相對偏差較大；在預(yù)測末期，隨著前期監(jiān)測數(shù)據(jù)的積累，訓(xùn)練樣本大量增加，經(jīng)過大量的樣本訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)熟化現(xiàn)象，使其泛化能力下降，同樣出現(xiàn)預(yù)測結(jié)果誤差偏大的現(xiàn)象。而中期為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練適度階段，故預(yù)測結(jié)果相對吻合度高。

從圖7可以看出，從第一組到第三組誤差度依次降低。一方面由于第一組中每4個數(shù)據(jù)作為一組訓(xùn)練樣本，第二組中每6個數(shù)據(jù)作為一組訓(xùn)練樣本，第一組中每8個數(shù)據(jù)作為一組訓(xùn)練樣本，取樣范圍依次更廣，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練充分；另一方面，由前文看可知，從第一組到第三組樣本規(guī)模與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模均依次增大，網(wǎng)絡(luò)性能更，除噪能力更強(qiáng)。

5 結(jié)論

1）將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型應(yīng)用于基坑的變形預(yù)測是有效的。

2）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成熟度應(yīng)適中,既應(yīng)避免訓(xùn)練不足，又應(yīng)避免過度熟化，泛化能力降低。

3）網(wǎng)絡(luò)應(yīng)依據(jù)適用性選取合理的規(guī)模。

[1]龔曉南,等.基坑工程實(shí)例3[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[2]張小凌,冉志杰.深基坑變形的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)預(yù)測[J].科技進(jìn)步與對策,2003(增刊):236-237.

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[4]袁金榮,池毓蔚,劉學(xué)增.深基坑墻體位移的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)預(yù)測[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2000,28(3):282-286.

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