陳綠枝

為使學(xué)生更進(jìn)一步“感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性”，我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際，精心編制了一些判斷題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行反復(fù)閱讀、縝密思考和仔細(xì)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析判斷題的過(guò)程中收獲了舉一反三、觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)效果，數(shù)學(xué)知識(shí)愈發(fā)扎實(shí)、牢固，數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐能力大面積提高。在此，把自己在這方面的實(shí)踐思考小結(jié)如下。

【例1】（1）因?yàn)?.5×2=5，所以2.5是5的因數(shù)。（ ）

（2）因?yàn)?6是4的倍數(shù)，所以1.6是0.4的4倍數(shù)。（ ）

教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，為檢驗(yàn)學(xué)生理解、掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的程度，我隨堂出示了這兩道判斷題，發(fā)現(xiàn)有三分之一的學(xué)生判斷出現(xiàn)失誤。這是學(xué)生對(duì)“因數(shù)”與“倍數(shù)”、“倍”與“倍數(shù)”的概念的理解出現(xiàn)泛化所致。為使學(xué)生從誤判的泥潭中走出來(lái)，我耐心地引導(dǎo)學(xué)生重溫文本的描述，學(xué)生終于明白了題（1）中的“因數(shù)”與“倍數(shù)”是相對(duì)于自然數(shù)來(lái)說(shuō)的，只適用于整數(shù)，2.5×2雖然等于5，但不可以說(shuō)2.5是5的因數(shù)；題（2）中蘊(yùn)含“倍”的概念，其外延要比“倍數(shù)”的概念廣，“倍”可適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)；而“倍數(shù)”僅是相對(duì)于因數(shù)而言，只適用于整數(shù)。說(shuō)16是4的倍數(shù)、16是4的4倍都對(duì)，但不能說(shuō)1.6是0.4的4倍數(shù)，只能說(shuō)1.6是0.4的4倍。通過(guò)判斷對(duì)錯(cuò)，學(xué)生加大了對(duì)“因數(shù)與倍數(shù)”的解讀力度，數(shù)學(xué)語(yǔ)言得到了進(jìn)一步發(fā)展。

【例2】 （1）π=3.14。 （ ）

（2）比號(hào)就是冒號(hào)。（ ）

我在批改畢業(yè)班的數(shù)學(xué)測(cè)試卷中常常發(fā)現(xiàn)一些從偏僻完小轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)的學(xué)生總以為“π=3.14、3.14=π，比號(hào)=冒號(hào)，冒號(hào)=比號(hào)”，折射出這部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解不深，解讀文本的能力不強(qiáng)。為幫助學(xué)生真正理解題（1）中π與3.14之間的區(qū)別和關(guān)系，使之收到“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”的學(xué)習(xí)效果，我發(fā)給每個(gè)小組（4人）5個(gè)周長(zhǎng)分別為32厘米、37厘米、25厘米、63厘米、94.2厘米，直徑分別為10厘米、12厘米、8厘米、20厘米、30厘米的圓，請(qǐng)學(xué)生用圓的周長(zhǎng)除以它們的直徑，看看商是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）待學(xué)生計(jì)算完畢后，我又引導(dǎo)學(xué)生觀察了5組數(shù)據(jù)中的商：3.20、3.08、3.13、3.15、3.14。學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)：無(wú)論是大圓還是小圓，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，除不盡，是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；這個(gè)固定數(shù)叫做圓周率，用字母π表示，計(jì)算時(shí)通常取兩位小數(shù)，就是3.14；π≈3.14，π≠3.14，3.14≠π。

為使學(xué)生更好地區(qū)別題（2）中比號(hào)與冒號(hào)之間的異同，我在黑板出示了兩句話，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)辨認(rèn)：48∶32=3∶2；“爸爸，您好：我今天做了5道有關(guān)比的數(shù)學(xué)題……”這回學(xué)生看清楚了比號(hào)“∶”是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，在橫排文字中兩點(diǎn)居正中，用以表示比的關(guān)系；冒號(hào)“：”是一個(gè)語(yǔ)文符號(hào)，在橫排文章中兩點(diǎn)居偏下的位置，表示提起下文。二者之間除了寫(xiě)法相近相仿外，其所在算式、文章中的位置及意義大相徑庭，需要仔細(xì)辨認(rèn)，不可混淆。

【例3】（1）兩端都在圓上的線段叫直徑。（ ）

（2）直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸。 （ ）

“圓”這部分知識(shí)在義務(wù)教育階段占有極其重要的位置，不但圖形多樣，而且概念繁多，計(jì)算繁雜。如果小學(xué)階段學(xué)生學(xué)不好這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，勢(shì)必影響初高中階段對(duì)圓的后續(xù)學(xué)習(xí)。測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生僅憑寥寥數(shù)字描述就想當(dāng)然、妄判斷，沒(méi)有很好把小學(xué)階段相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，形成線、織成網(wǎng)，融會(huì)貫通。為糾正學(xué)生對(duì)題（1）的錯(cuò)誤判斷，我出示了c、d兩組圓的圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)辨認(rèn)二者之間的細(xì)微差別：c圖形的直徑穿過(guò)圓心，且兩端都在圓上；d圖形的直徑?jīng)]穿過(guò)圓心，兩端同樣在圓上。學(xué)生恍然大悟，終于明白圓的直徑必須同時(shí)具備兩個(gè)條件，一是線段必須穿過(guò)圓心，二是穿過(guò)圓心的線段的兩端必須在圓上，缺一不可，只有c圖形同時(shí)滿足這兩個(gè)條件。

為幫助學(xué)生深度解讀題（2）中提到的直線與對(duì)稱(chēng)軸，我通過(guò)大屏幕投放直線、對(duì)稱(chēng)軸的概念文字描述及其圖形，組織學(xué)生重溫這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)溫故，獲得了新知，拓展了能力，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)：直徑是一條線段，可測(cè)量長(zhǎng)度；對(duì)稱(chēng)軸是一條直線，無(wú)限延長(zhǎng)，不可測(cè)量長(zhǎng)度；圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條，且每一條對(duì)稱(chēng)軸都穿過(guò)直徑；直徑是一條線段，對(duì)稱(chēng)軸是一條直線；說(shuō)“直徑不是圓的對(duì)稱(chēng)軸”才對(duì)。

【例4】（1）去掉小數(shù)點(diǎn)末尾的0，小數(shù)的大小不變。（ ）

（2）去掉小數(shù)末尾的0，小數(shù)的大小不變。 （ ）

小學(xué)生對(duì)高度相仿的數(shù)學(xué)判斷題的閱讀往往不夠精細(xì)精確、精準(zhǔn)，如大部分學(xué)生一開(kāi)始就認(rèn)為題（1）與題（2）的文字字?jǐn)?shù)一樣，句子也意思一樣，兩道題都應(yīng)該打“√”。后經(jīng)我不斷點(diǎn)撥提醒，學(xué)生才從“山重水復(fù)疑無(wú)路”的困惑境地進(jìn)入“柳暗花明又一村”的豁然開(kāi)朗境界：題（1）雖然只是多了一個(gè)“點(diǎn)”字，但所透露出來(lái)的數(shù)學(xué)信息是小數(shù)的大小發(fā)生了變化，如13.004去掉小數(shù)點(diǎn)末尾的0，則變成了13.4，比原數(shù)大了0.396，應(yīng)打“×”。

世界聞名的學(xué)者培根曾語(yǔ)重心長(zhǎng)地告誡后人：“數(shù)學(xué)使人周密，邏輯使人善辯?！币虼耍覀兘處煵环炼嗑幹埔恍?shù)學(xué)判斷題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)邏輯思維。

（責(zé)編 金 鈴）endprint