杜旻+劉長(zhǎng)全

摘要：認(rèn)識(shí)驅(qū)動(dòng)城市增長(zhǎng)的經(jīng)濟(jì)力量是發(fā)揮市場(chǎng)在城鎮(zhèn)化與城鎮(zhèn)體系優(yōu)化中決定性作用的基礎(chǔ)。本文在集聚效應(yīng)框架下，構(gòu)建包含技術(shù)外部性與貨幣外部性影響的單區(qū)域和多區(qū)域人口遷移模型，使用2000～2011年261個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，通過(guò)引入衡量不同來(lái)源外部性的集聚因素，檢驗(yàn)并確認(rèn)了集聚效應(yīng)在中國(guó)城市增長(zhǎng)中的作用。研究發(fā)現(xiàn)：以城市人口規(guī)模衡量的技術(shù)外部性與城市人口增長(zhǎng)率之間存在“U”型曲線關(guān)系，但是大多數(shù)城市處于曲線的左側(cè)，城市增長(zhǎng)率因城市規(guī)模增長(zhǎng)而下降；以城市人口密度衡量的技術(shù)外部性與城市增長(zhǎng)率之間表現(xiàn)出的倒“U”型曲線關(guān)系在統(tǒng)計(jì)上不顯著；新經(jīng)濟(jì)地理理論所強(qiáng)調(diào)的貨幣外部性是驅(qū)動(dòng)中國(guó)城市增長(zhǎng)的重要力量；傳統(tǒng)人口遷移理論中決定收入預(yù)期的工資和失業(yè)率對(duì)城市增長(zhǎng)也有顯著影響。

關(guān)鍵詞：集聚效應(yīng)；城市增長(zhǎng)；新經(jīng)濟(jì)地理；技術(shù)外部性；貨幣外部性

中圖分類號(hào)：F240文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-4149（2014）06-0044-13

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2014.06.005

Agglomeration Economies， Migration and Cities Growth

DU Min1， LIU Changquan2

（1.China Population and Development Research， Beijing 100081，China；

2.Rural Development Institute， Chinese Academy of Social Sciences， Beijing 100732，China）

Abstract：To learn the driving force of the cities growth is fundamental for market mechanism to play decisive role in urbanization and urban systems optimization. This paper first constructs singleregion and multiregion urban growth models incorporating technological and pecuniary externalities， then to check and verify the effects of agglomeration economies on Chinas cities growth by using a panel data of 261 cities between 2000 and 2011. Results show， technological externalities measured by city population have Ushape relation with the growth rate of urban population， but most cities lie on the left side of the curve， which means urban population growth rates go down while cities grow larger； technological externalities measured by city population density have a statistically insignificant inverse Ushape relation with urban population growth rates； pecuniary externalities measured by market potential have significant positive effects on the growth rate of urban population； wages and unemployment rate， which decide the expected income in traditional migration theories， have significant effects on city growth.

Keywords：agglomeration effects； city growth； new economic geography； technological externalities； pecuniary externalities

一、引言

城鎮(zhèn)化是中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿?，也是發(fā)展過(guò)程中經(jīng)濟(jì)社會(huì)轉(zhuǎn)變的載體。城鎮(zhèn)化不僅僅是城鄉(xiāng)人口比例的變動(dòng)，還包括城鎮(zhèn)體系，如大中小城市構(gòu)成、城市間的分工與專業(yè)化等的演化。在城鎮(zhèn)化水平超過(guò)50%的背景下，城鎮(zhèn)體系優(yōu)化已逐步成為城鎮(zhèn)化推進(jìn)過(guò)程中要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。十八屆三中全會(huì)《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》（以下簡(jiǎn)稱《決定》）提出“推進(jìn)以人為核心的城鎮(zhèn)化，推動(dòng)大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)和城鎮(zhèn)融合發(fā)展”，《決定》同時(shí)提出要發(fā)揮市場(chǎng)在資源配置中的決定性作用。人口作為一種要素，城鎮(zhèn)化與城鎮(zhèn)體系演變作為資源配置過(guò)程，也應(yīng)該在市場(chǎng)機(jī)制下完成，為此，首先需要認(rèn)識(shí)來(lái)自市場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)中國(guó)城市增長(zhǎng)的力量。

忽略人口自然增長(zhǎng)率的微小差異，城市增長(zhǎng)與城鎮(zhèn)體系演變是人口流動(dòng)的結(jié)果以2011年285個(gè)市為例，市轄區(qū)人口自然增長(zhǎng)率的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為5.32‰、4.9‰、4.0‰和0.752；當(dāng)年市轄區(qū)總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)率的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為15.7‰、6.5‰、73.5‰和4.682?？梢?jiàn)，總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)率的差異遠(yuǎn)大于人口自然增長(zhǎng)率的差異。，但是，應(yīng)用傳統(tǒng)人口流動(dòng)理論解釋城市增長(zhǎng)有兩個(gè)基本不足：首先，在傳統(tǒng)的推拉理論、劉易斯二元結(jié)構(gòu)理論、托達(dá)羅人口遷移理論及新家庭經(jīng)濟(jì)學(xué)中，收入差距是驅(qū)動(dòng)人口流動(dòng)的基本力量，但收入差距本身通常作為假設(shè)出現(xiàn)，外生于理論。實(shí)際上，城鄉(xiāng)與區(qū)際差異導(dǎo)致人口流動(dòng)的同時(shí)，也受到后者的影響，傳統(tǒng)理論不能為這種互動(dòng)關(guān)系提供解釋和理論框架。其次，傳統(tǒng)人口理論中沒(méi)有空間，不能為人口空間分布的均衡、城鎮(zhèn)體系的形成與演化提供解釋。

相對(duì)于地區(qū)差距的外生性假設(shè)，現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟(jì)理論研究表明，城鎮(zhèn)化是一個(gè)累積的過(guò)程[1]。人口分布通過(guò)集聚效應(yīng)內(nèi)生地決定地區(qū)間效率與收入的差距，人口因地區(qū)差距而流動(dòng)時(shí)，也將通過(guò)集聚效應(yīng)驅(qū)動(dòng)新的人口流動(dòng)。從集聚效應(yīng)出發(fā)，現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟(jì)理論既可以解釋城市的形成和分工，也可以分析人口分布的空間均衡，從而彌補(bǔ)傳統(tǒng)人口流動(dòng)理論的不足。亨德森（Henderson）最早將集聚效應(yīng)（向心力）和擁擠成本（離心力）互動(dòng)過(guò)程中城市最佳規(guī)模、城市分工與城鎮(zhèn)體系形成的思想模型化[2～4]。藤田長(zhǎng)久（Fujita）等人也系統(tǒng)論述了中心-外圍結(jié)構(gòu)（CorePeriphery）、單中心城市與多中心城市的形成和演化[5～6]。華爾茲（Waltz）、鮑德溫（Baldwin）、布萊克（Black）、藤田長(zhǎng)久等還構(gòu)建了伴隨人口流動(dòng)的多區(qū)域內(nèi)生增長(zhǎng)模型，其中人口分布也是內(nèi)生決定的[7～10]。

集聚效應(yīng)被看成區(qū)域經(jīng)濟(jì)的“三個(gè)基石”之一[11]，但是，關(guān)于集聚效應(yīng)的性質(zhì)和來(lái)源卻有兩個(gè)截然不同的理論路徑。傳統(tǒng)城市經(jīng)濟(jì)理論強(qiáng)調(diào)外在于企業(yè)、內(nèi)在于產(chǎn)業(yè)或區(qū)域的溢出效應(yīng)和外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)，并進(jìn)一步區(qū)分了本地化經(jīng)濟(jì)（localization economies）與城市化經(jīng)濟(jì)（urbanization economies）。前者是指“相互緊密聯(lián)系的產(chǎn)業(yè)部門形成的綜合體”為本地企業(yè)創(chuàng)造的生產(chǎn)合作優(yōu)勢(shì)，又稱“反映單一產(chǎn)業(yè)集中程度的外部經(jīng)濟(jì)”；后者是指“巨大城市聚集體的組成要素”，又稱“反映城市規(guī)模的外部經(jīng)濟(jì)”[12]。本地化經(jīng)濟(jì)與城市化經(jīng)濟(jì)也被稱為馬歇爾外部性。關(guān)于外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)來(lái)源，馬歇爾提出三個(gè)方面的收益：中間投入品的共享、勞動(dòng)力共享和知識(shí)溢出。雅克布斯（Jacobs）強(qiáng)調(diào)了多樣化集聚在促進(jìn)新思想產(chǎn)生方面的特殊作用[13]。盧卡斯（Lucas）進(jìn)一步指出，城市在創(chuàng)新和學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢(shì)不僅表現(xiàn)在重大技術(shù)方面，也表現(xiàn)在各種技能和一般知識(shí)的產(chǎn)生、擴(kuò)散與積累等方面[14]。杜蘭頓（Duranton）等從共享、組合與學(xué)習(xí)三個(gè)方面概括了外部性產(chǎn)生的微觀基礎(chǔ)[15]。總體上，外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)對(duì)應(yīng)于米德（Meade）所提出的技術(shù)外部性（technological externality），作為生產(chǎn)函數(shù)的特殊形式出現(xiàn)[16]，也是唯一因企業(yè)之間直接的相互依賴性而產(chǎn)生的外部性[17]。

與外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論不同，由克魯格曼（Krugman）、藤田長(zhǎng)久等人發(fā)展起來(lái)的新經(jīng)濟(jì)地理理論（New Economic Geography）強(qiáng)調(diào)的是內(nèi)在于企業(yè)的內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟(jì)[18～19]。不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下報(bào)酬遞增與運(yùn)輸成本的互動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生本地市場(chǎng)效應(yīng)（home market effects）[20～21]，即報(bào)酬遞增產(chǎn)業(yè)在具有較高市場(chǎng)潛力的地區(qū)集聚[22]，并且地區(qū)需求的上升導(dǎo)致產(chǎn)出更大比重的增加[23]。新經(jīng)濟(jì)地理理論中市場(chǎng)因市場(chǎng)潛力與集聚的交互作用而具有內(nèi)生性，在循環(huán)累積機(jī)制上，克魯格曼強(qiáng)調(diào)了人口和勞動(dòng)力流動(dòng)因素[24]，維納布爾斯（Venables）的研究則強(qiáng)調(diào)了產(chǎn)業(yè)內(nèi)縱向供求關(guān)聯(lián)的作用[25]。在新經(jīng)濟(jì)地理理論框架下，企業(yè)、消費(fèi)者等主體之間的溢出效應(yīng)在市場(chǎng)機(jī)制下產(chǎn)生，是一種間接相互依賴性，西托夫斯基（Scitovsky）稱之為貨幣外部性（pecuniary externality）[26]。

集聚效應(yīng)得到大量實(shí)證研究的檢驗(yàn)。早期研究，如穆瑁（Moomaw）、田淵（Tabuchi）等都發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模增長(zhǎng)可以帶來(lái)生產(chǎn)效率的上升[27～28]。金元（Kanemoto）等人的研究表明集聚效應(yīng)在20萬(wàn)～40萬(wàn)人口的中等城市最大[29]。中村（Nakamura）、亨德森、布萊克等同時(shí)檢驗(yàn)了本地化經(jīng)濟(jì)與城市化經(jīng)濟(jì)的作用[30～32]，亨德森發(fā)現(xiàn)外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)主要來(lái)源于本地化經(jīng)濟(jì)而非城市化經(jīng)濟(jì)[33]，但這種本地化經(jīng)濟(jì)將隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大而逐漸消失。雷丁（Redding）等對(duì)縱向關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)需求與成本關(guān)聯(lián)解釋了國(guó)家間人均收入差異的70%、制造業(yè)工資差異的50%[34]。漢森（Hanson）檢驗(yàn)了工資水平變化與市場(chǎng)距離之間的關(guān)系[35～36]。布雷克曼（Brakman）等在NEG框架下研究了歐盟地區(qū)工資的空間分布[37]。歐振中（Au）、范劍勇、劉修巖、劉長(zhǎng)全、赫林（Hering）等用中國(guó)城市或產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)產(chǎn)業(yè)集聚與生產(chǎn)率、工資的關(guān)系，也證實(shí)了集聚效應(yīng)的存在[38～43]。

在集聚效應(yīng)與人口流動(dòng)、人口分布方面，克羅澤特（Crozet）、龐斯（Pons）、赫林等分別檢驗(yàn)了市場(chǎng)潛力對(duì)歐盟和西班牙人口流動(dòng)的影響[44～46]，布萊克等分析了市場(chǎng)潛力對(duì)美國(guó)城市相對(duì)規(guī)模變動(dòng)的影響[47]。帕特里奇（Partridge）等檢驗(yàn)了集聚效應(yīng)對(duì)加拿大城市人口增長(zhǎng)的影響[48]，也是所見(jiàn)為數(shù)不多的直接分析集聚效應(yīng)對(duì)城市增長(zhǎng)的影響的實(shí)證研究?？傮w來(lái)看，雖然集聚效應(yīng)在主流理論中被認(rèn)為是塑造人口分布與城鎮(zhèn)體系的基礎(chǔ)力量，集聚效應(yīng)的存在也得到廣泛研究的驗(yàn)證，但是集聚效應(yīng)對(duì)人口流動(dòng)和城市增長(zhǎng)的實(shí)際影響依然缺乏充分的檢驗(yàn)。在為數(shù)不多的研究中，結(jié)論也非完全一致。帕特里奇等人的研究表明，城市人口增長(zhǎng)率與人口密度呈負(fù)相關(guān)，與城市初始規(guī)模呈正相關(guān)[49]?？肆_澤特卻發(fā)現(xiàn)，向心力非常有限，這些力量無(wú)法克服人口流動(dòng)的障礙（成本），不足以導(dǎo)致快速的空間結(jié)構(gòu)演變和中心外圍結(jié)構(gòu)[50]。

目前來(lái)看，還沒(méi)有研究在集聚經(jīng)濟(jì)理論框架下檢驗(yàn)和識(shí)別中國(guó)城市增長(zhǎng)的驅(qū)動(dòng)力量。長(zhǎng)期以來(lái)，導(dǎo)致中國(guó)人口流動(dòng)的地區(qū)差距有三個(gè)顯著的外生來(lái)源：第一，城鄉(xiāng)分割導(dǎo)致的城鄉(xiāng)差距，這為城鄉(xiāng)人口流動(dòng)積蓄了的能量；第二，改革順序與自然條件差異導(dǎo)致的區(qū)際差距，這為跨區(qū)域人口流動(dòng)提供了能量；第三，政治資源分布不均衡導(dǎo)致基礎(chǔ)設(shè)施與尋租空間的地區(qū)差異，通過(guò)對(duì)產(chǎn)業(yè)布局的影響也會(huì)引起人口與就業(yè)的流動(dòng)。相對(duì)于這些因素，集聚效應(yīng)顯得過(guò)于微弱。但是，依然可以預(yù)期，在城鎮(zhèn)化由提高城鎮(zhèn)化率向優(yōu)化城鎮(zhèn)體系過(guò)渡、市場(chǎng)資源配置的作用不斷增強(qiáng)的情況下，集聚效應(yīng)與傳統(tǒng)力量的對(duì)比也處于變化之中。一方面，多年的快速城鎮(zhèn)化使得源于制度性差距的人口流動(dòng)趨于減緩，隨著市場(chǎng)化進(jìn)程的加快，也有理由相信政治因素在城鎮(zhèn)體系演變中的作用趨于下降；另一方面，集聚效應(yīng)作為具有普遍性的基本經(jīng)濟(jì)力量，自始至終存在于計(jì)劃經(jīng)濟(jì)與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境更有利于其發(fā)揮作用。本文的目標(biāo)正是實(shí)證分析集聚效應(yīng)在中國(guó)城市增長(zhǎng)中的作用，并比較區(qū)域經(jīng)濟(jì)理論強(qiáng)調(diào)的技術(shù)外部性與新經(jīng)濟(jì)地理理論強(qiáng)調(diào)的貨幣外部性的作用。

二、集聚效應(yīng)框架下的城市增長(zhǎng)模型

1. 單區(qū)域的城鄉(xiāng)遷移

假設(shè)區(qū)域由城鄉(xiāng)兩部分組成，城市與農(nóng)村代表性居民的效用分別為Vu和Vr，由于遷移成本的存在，只有在遷移前后效用差距達(dá)到一定程度時(shí)遷移才會(huì)發(fā)生。遵循普加（Puga）的研究思路，假設(shè)遷移成本x在[1，eδ]區(qū)間服從密度函數(shù)為f（x）=1/（δc）的隨機(jī)分布[51]。一個(gè)代表農(nóng)村居民向城市遷移的概率為Prob（x

Mr，u=P·r，u=（1/δ）ln（Vu/Vr）Pr（1）

其中，Mr，u是城鄉(xiāng)遷移人口，P·r，u是城市（鄉(xiāng)村）人口變動(dòng)，Pr是農(nóng)村總?cè)丝?。假設(shè)城市生產(chǎn)制成品為m，農(nóng)村生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品為a，城鄉(xiāng)居民對(duì)制成品、農(nóng)產(chǎn)品具有不變替代彈性的CD偏好，以γ表示制成品在支出中的份額，城市居民面臨通勤成本等生活成本，那么城鄉(xiāng)居民的間接效用函數(shù)分別為：

Vu=q-γm，uq-（1-γ）a，u（wu-cu）（2）

Vr=q-γm，rq-（1-γ）a，rwr（3）

其中，qm，u、qa，u、qm，r、qa，r分別是城鄉(xiāng)制成品與工業(yè)品的價(jià)格指數(shù)，wu、wr分別是城市及鄉(xiāng)村的名義工資，cu是城市生活成本。假設(shè)制成品與農(nóng)產(chǎn)品在城鄉(xiāng)之間轉(zhuǎn)移具有薩繆爾森（Samuelson）的“冰山”式運(yùn)輸成本τm和τa[52]。以制成品為例，一單位制成品從城市運(yùn)往農(nóng)村，只有1/τm單位能夠到達(dá)（τm>1）。那么，

qm，r=τmqm，u（4）

qa，u=τaqa，r（5）

將式（2）～（5）代入式（1），那么：

P·r，u=（1/δ）ln[τa-（1-γ）（wu-cu）/（τm-γwr）]Pr（6）

假設(shè)城市制成品生產(chǎn)存在外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)。雖然外部性的產(chǎn)生可以有不同的微觀基礎(chǔ)[53]，但是，根據(jù)康博斯（Combes）等的研究[54]，均衡工資（wu）通常取決于城市生產(chǎn)率移動(dòng)因子（Bu）與城市就業(yè)規(guī)模（Lu），設(shè)為：

wu=BuLθu=BuPθuκθu（7）

其中，κu是城市總?cè)丝谥芯蜆I(yè)人口所占比重，Pu是城市人口規(guī)模，θ反映了外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)的大小。城市規(guī)模增長(zhǎng)過(guò)程中，通勤成本（及其他與城市規(guī)模相聯(lián)系的不合意因素）等生活成本也隨之增長(zhǎng)，勞動(dòng)力的有效勞動(dòng)供給將會(huì)下降[55]。設(shè)城市生活成本為：

cu=CuPλu（8）

其中，Cu是城市生活成本的移動(dòng)因子，λ反映了外部規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的大小。將式（7）、（8）代入式（6），那么：

P·r，u=（1/δ）ln[τa-（1-γ）（BuPθuκθu-CuPλu）/（τm-γwr）]Pr（9）

式（9）描述了城鄉(xiāng)人口遷移及城鄉(xiāng)人口規(guī)模的動(dòng)態(tài)變動(dòng)過(guò)程，影響這個(gè)過(guò)程的因素有集聚經(jīng)濟(jì)與集聚不經(jīng)濟(jì)的大?。é取ⅵ耍?、城鄉(xiāng)人口規(guī)模（Pu、Pr）、遷移成本參數(shù)（δ）、產(chǎn)品運(yùn)輸成本（τm、τa）等。動(dòng)態(tài)過(guò)程反映了城鎮(zhèn)化的累積特征，人口集中會(huì)驅(qū)動(dòng)進(jìn)一步的集中，集聚經(jīng)濟(jì)越強(qiáng)，累積效應(yīng)也越大。但是，兩個(gè)因素會(huì)使城鄉(xiāng)人口分布趨向均衡（P·r，u=0），即：①城市中集聚不經(jīng)濟(jì)的累積。亨德森指出，城市規(guī)模擴(kuò)張并達(dá)到一個(gè)很大的水平時(shí)，規(guī)模擴(kuò)大對(duì)城市生活成本的邊際效應(yīng)大于對(duì)城市生產(chǎn)效率和工資的邊際效應(yīng)[56]。因?yàn)槌鞘幸?guī)模與城市居民效用之間的倒“U”型關(guān)系，城市增長(zhǎng)的自我累積過(guò)程也不是線性的，在達(dá)到臨界水平后成為限制城市進(jìn)一步增長(zhǎng)的因素。②農(nóng)業(yè)部門工資水平的上升。農(nóng)村人口的持續(xù)轉(zhuǎn)出將提高農(nóng)業(yè)勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)率，在農(nóng)業(yè)部門工資水平上升并達(dá)到臨界水平后，也會(huì)限制城市進(jìn)一步增長(zhǎng)。

2. 多區(qū)域的區(qū)際遷移

在多區(qū)域的情況下，假設(shè)區(qū)際遷移由各地區(qū)代表性城市居民的效用水平?jīng)Q定。假設(shè)地區(qū)i和j之間的距離為dij，兩地間人口遷移的成本x在[1，edij]區(qū)間服從密度函數(shù)f（x）=1/（dijx）的隨機(jī)分布。E（x）/dij=1/dij2>0，遷移成本隨著兩地間距離的增大而提高，這與現(xiàn)實(shí)相符。遵循普加的研究，假設(shè)潛在遷移人口從i地區(qū)遷移到j(luò)地區(qū)的概率服從ρPu，j的泊松分布，Pu，j是j地區(qū)的城市人口數(shù)量，即流向大城市的概率更高一些[57]，那么，從i地區(qū)到j(luò)地區(qū)的遷移規(guī)模將遵循以下動(dòng)態(tài)過(guò)程：

Mi，j=P·i，j=ρ（1/dij）ln（Vj/Vi）PiPu，j（10）

其中，Vi、Vj分別是i地區(qū)和j地區(qū)代表性城市居民的效用水平

這個(gè)假設(shè)暗含了農(nóng)村居民在本地城鄉(xiāng)遷移與向其他城市遷移的比較。，假設(shè)其具有如下形式：

Vi=q-γm，iq-（1-γ）a，i（wi-ci）（11）

其中，qm，i是i地區(qū)制成品的價(jià)格指數(shù)，qa，i是本地農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)（假設(shè)各地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)相同，即qa，i=qa，j），γ表示制成品在支出中的份額，wi是城市居民名義工資，ci是城市生活成本。假設(shè)制成品的區(qū)際轉(zhuǎn)移具有與距離正相關(guān)的“冰山”式運(yùn)輸成本τ，參照克羅澤特的做法[58]，假設(shè)地區(qū)i和j之間的運(yùn)輸成本為：

τij=Tdijδ（12）

其中，T>0、δ>0。遵循藤田長(zhǎng)久等的假設(shè)[59]，i地區(qū)的制成品價(jià)格指數(shù)具有如下形式：

qm，i=[∑Rr=1nr（pm，rτir）1-σ]1/（1-σ）=[∑Rr=1nr（pm，rBdirδ）1-σ]1/（1-σ）（13）

其中，nr是r地區(qū)生產(chǎn)的制成品品種數(shù)，pm，r是r地區(qū)制成品的離岸價(jià)，σ是任意兩個(gè)制成品之間替代彈性，（σ-1）/σ反映了消費(fèi)者對(duì)制成品多樣性的偏好程度。直觀來(lái)說(shuō)，由于運(yùn)輸成本的存在，偏遠(yuǎn)地方和制成品主要靠“進(jìn)口”的地方，制成品價(jià)格指數(shù)更高。在名義工資相同的情況下，這些地方的實(shí)際工資就更低。市場(chǎng)潛力與價(jià)格指數(shù)恰好相反。典型市場(chǎng)潛力函數(shù)具有如下形式：

mpi=∑Rr=1（Yr/dir）（14）

其中，mpi是i地區(qū)的市場(chǎng)潛力，Yr是r地區(qū)的購(gòu)買力。顯然，購(gòu)買力加權(quán)的權(quán)數(shù)是距離的減函數(shù)，偏遠(yuǎn)地區(qū)的市場(chǎng)潛力更小。正如克羅澤特所指出的，制成品價(jià)格指數(shù)可以看作市場(chǎng)潛力的逆函數(shù)[60]。那么，用如下函數(shù)表示制成品價(jià)格指數(shù)與市場(chǎng)潛力之間的關(guān)系：

qm，i=f（mpi）qm，i/mpi<0（15）

假設(shè)i地區(qū)名義工資wi和生活成本ci分別為：

wi=BiPθiu，iκθii（16）

ci=CiPλiu，i（17）

其中，Bi、Ci分別是生產(chǎn)率與生活成本的移動(dòng)因子，Pu，i是城市人口，κi是城市總?cè)丝谥芯蜆I(yè)人口所占比重，θ、λ反映了外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)與外部規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的大小。將式（11）、（15）、（16）、（17）代入式（10），經(jīng)簡(jiǎn)化可得：

P·i，j=ρ（1/dij）ln{[f（mpj）f（mpi）]-γBjPθju，jκθjj-CjPλju，jBiPθiu，iκθii-CiPλiu，i}PiPu，j（18）

式（18）描述了區(qū)際人口遷移的動(dòng)態(tài)過(guò)程，地區(qū)之間市場(chǎng)潛力、外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)與外部規(guī)模不經(jīng)濟(jì)等的對(duì)比關(guān)系都影響人口遷移。此時(shí)，城市增長(zhǎng)一方面產(chǎn)生技術(shù)外部性，另一方面通過(guò)對(duì)市場(chǎng)潛力的影響產(chǎn)生貨幣外部性，兩方面外部性共同驅(qū)動(dòng)城市增長(zhǎng)的累積過(guò)程，同時(shí)外部規(guī)模不經(jīng)濟(jì)（擁擠效應(yīng)）又發(fā)揮著限制城市過(guò)度增長(zhǎng)的作用。

三、實(shí)證模型、數(shù)據(jù)和變量

1. 計(jì)量模型

根據(jù)以上理論模型，本文將實(shí)證檢驗(yàn)技術(shù)外部性、市場(chǎng)外部性等集聚效應(yīng)與其他力量在城市增長(zhǎng)中的作用，基本實(shí)證模型設(shè)定如下：

gi，t，j=β0+β1Ai，t-j+β2mpi，t-j+β3Xi，t-j+β4ri+β5μt+εi，t（19）

上式中，下標(biāo)i和t分別表示t年第i市；j表示計(jì)算城市規(guī)模增長(zhǎng)的時(shí)間跨度；所有解釋變量和控制變量也都是j期滯后值；gi，t，j是t年i城市在過(guò)去j年中規(guī)模的增長(zhǎng)；Ai，t-j是衡量技術(shù)外部性的變量。無(wú)論本地化經(jīng)濟(jì)還是城市化經(jīng)濟(jì)，都是與集聚的絕對(duì)規(guī)模相關(guān)，本文使用城市人口規(guī)模（UrbanPopi，t）來(lái)衡量。一些學(xué)者也強(qiáng)調(diào)了用密度衡量的集聚相對(duì)規(guī)模的效應(yīng)[61～63]，本文還引入城市人口密度（PopDensityi，t）指標(biāo)；mpi，t-j是衡量貨幣外部性的市場(chǎng)潛力，參照布萊克等的研究[64]，本文計(jì)算以距離倒數(shù)為權(quán)重的總?cè)丝冢∕P_Popi，t=∑r（Popr，t/dir），其中i≠r）來(lái)衡量市場(chǎng)潛力，該指標(biāo)同時(shí)也與本文的核心問(wèn)題城市增長(zhǎng)相聯(lián)系，反映了城市增長(zhǎng)過(guò)程中的潛在人口供給；Xi，t-j是其他控制因素，除了集聚效應(yīng)，城市增長(zhǎng)還受到區(qū)位、制度環(huán)境等因素的影響，本文涉及的指標(biāo)包括的變量有失業(yè)率、工業(yè)化水平、工資水平、城市交通基礎(chǔ)設(shè)施、市場(chǎng)化程度等；ri是城市固定效應(yīng)；μt是時(shí)間效應(yīng)；εi，t是獨(dú)立同分布隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。根據(jù)理論，技術(shù)外部性相關(guān)因素的影響可能存在非線性變化特征，故引入U(xiǎn)rbanPopi，t、PopDensityi，t的二次方項(xiàng)。城市增長(zhǎng)的路徑依賴特征、控制變量可能存在的空間相關(guān)性、不可觀測(cè)異質(zhì)性等都可能導(dǎo)致城市人口增長(zhǎng)率的序列相關(guān)性，為此，在控制變量中進(jìn)一步引入城市規(guī)模變動(dòng)的滯后一期變量，最終的實(shí)證模型為：

gi，t，j=β0+ρgi，t-1，j+β1UrbanPop2i，t+β2UrbanPopi，t+β3PopDensity2i，t+

β4PopDensityi，t+β5MP_Popi，t+β6Xi，t-j+β7ri+β8μt+εi，t（20）

2. 計(jì)量策略

本文選擇j=1，即與前一年同比的城市人口增長(zhǎng)率來(lái)衡量城市增長(zhǎng)。集聚因素與控制變量全部選擇滯后一期的值，以反映城市增長(zhǎng)與初始狀態(tài)的關(guān)系。由于政策等因素的影響，不同年份城市增長(zhǎng)率可能有系統(tǒng)性的差異，模型的控制變量還將包括年度虛擬變量。

在估計(jì)方法上，由于城市規(guī)模變動(dòng)受到不可觀測(cè)的城市固定效應(yīng)的影響，城市間規(guī)模變動(dòng)也可能存在空間關(guān)聯(lián)性，固定效應(yīng)模型比隨機(jī)效應(yīng)模型更合適[65～66]。但是，引入滯后因變量而產(chǎn)生的內(nèi)生性問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致固定效應(yīng)估計(jì)量向下偏誤[67～68]。為此，本文將使用阿雷拉諾（Arellano）等以及布倫德爾（Blundell）等提出的系統(tǒng)GMM動(dòng)態(tài)面板方法對(duì)式（20）進(jìn)行估計(jì)[69～70]。由于系統(tǒng)GMM方法可以同時(shí)利用變量水平變化和差分變化的信息，它比差分GMM方法更有效[71]，特別是克服差分GMM方法存在的弱工具變量問(wèn)題。

就模型設(shè)定合理性與工具變量有效性來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)GMM估計(jì)的關(guān)鍵檢驗(yàn)有兩個(gè)：一個(gè)是二階自相關(guān)AR（2）檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的原假設(shè)是不存在二階自相關(guān)，本文將報(bào)告ArellanoBond自相關(guān)檢驗(yàn)的顯著性；一個(gè)是工具變量過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的原假設(shè)是所使用的工具變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，本文將報(bào)告Sargan檢驗(yàn)及對(duì)異方差更穩(wěn)健的Hansen檢驗(yàn)的顯著性。

3. 數(shù)據(jù)與變量

實(shí)證分析數(shù)據(jù)是2000～2011年全國(guó)261個(gè)地級(jí)市共3132個(gè)樣本的面板，數(shù)據(jù)全部來(lái)自歷年的《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。城市規(guī)模增長(zhǎng)用城市人口增長(zhǎng)率（GrowthRatei，t，j）來(lái)衡量。從圖1來(lái)看，2000年以來(lái)，城市平均規(guī)模經(jīng)歷了穩(wěn)定的增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速度趨于下降。分區(qū)域來(lái)看，東部地區(qū)城市平均規(guī)模最大，平均增長(zhǎng)速度也最快。在平均增速上，中部地區(qū)城市次之（見(jiàn)圖2）。

圖1城市的人口規(guī)模與變動(dòng)情況

數(shù)據(jù)來(lái)源：歷年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

圖2分區(qū)域城市的人口規(guī)模與變動(dòng)情況

數(shù)據(jù)來(lái)源：歷年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

城市人口規(guī)模（UrbanPopi，t）使用的是地級(jí)市市轄區(qū)總?cè)丝冢怀鞘腥丝诿芏龋≒opDensityi，t）使用的是城市建成區(qū)人口密度（市轄區(qū)總?cè)丝?建成區(qū)面積）；市場(chǎng)潛力指標(biāo)MP_Popi，t中的人口是各城市總?cè)丝?，?quán)重所用城市間距離是根據(jù)城市經(jīng)緯度計(jì)算的直線距離；失業(yè)率（Unempi，t）是市轄區(qū)城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（城鎮(zhèn)登記失業(yè)人口/市轄區(qū)單位從業(yè)人數(shù)）；工業(yè)化水平（Indi，t）是市轄區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)增加值占GRP的比重；工資水平是各城市市轄區(qū)職工平均工資（Wagei，t）的對(duì)數(shù)；城市交通基礎(chǔ)設(shè)施是人均城市道路面積（RoadPerCapitai，t）的對(duì)數(shù)。表1列出了主要變量的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

四、實(shí)證研究結(jié)果

表2列出了實(shí)證分析的結(jié)果。模型1報(bào)告了除時(shí)間因素外不含其他控制變量的估計(jì)結(jié)果，模型2報(bào)告了以工資增長(zhǎng)率和失業(yè)率為核心控制變量的估計(jì)結(jié)果，模型3報(bào)告了含所有變量的估計(jì)結(jié)果，模型4在模型3的基礎(chǔ)上添加了城市市場(chǎng)潛力與是否屬于東部地區(qū)

按照通?？趶?，東部省份包括京津冀魯蘇浙滬閩粵瓊。的虛擬變量的交叉項(xiàng)。為檢驗(yàn)實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性，模型5和模型6分別使用2001～2011、2002～2011年數(shù)據(jù)在模型4設(shè)定下進(jìn)行估計(jì)。在不同模型設(shè)定下，不存在二階自相關(guān)且工具變量有效，兩個(gè)關(guān)鍵假設(shè)都高度顯著地通過(guò)檢驗(yàn)，表明模型設(shè)定與工具變量選擇是合理的；集聚因素與控制變量的系數(shù)基本都得到比較穩(wěn)定和顯著的估計(jì)結(jié)果，僅有人口密度因素在模型5和模型6中的顯著性與前幾個(gè)模型不一致。以下基于模型4并結(jié)合穩(wěn)健性檢驗(yàn)情況，對(duì)實(shí)證結(jié)果進(jìn)行分析。

首先來(lái)分析各控制變量對(duì)城市增長(zhǎng)率的影響，模型結(jié)果表明：①效用的比較是人口流動(dòng)的基本動(dòng)因，收入決定效應(yīng)，估計(jì)結(jié)果表明工資增長(zhǎng)率與城市增長(zhǎng)率之間存在顯著的正向關(guān)系。工資增長(zhǎng)率

未加說(shuō)明均指滯后一期。每上升1個(gè)百分點(diǎn)，城市人口增長(zhǎng)率會(huì)相應(yīng)地上升0.059個(gè)百分點(diǎn)。②托達(dá)羅的人口遷移理論強(qiáng)調(diào)了失業(yè)率的重要性，失業(yè)率會(huì)影響就業(yè)預(yù)期與收入預(yù)期，進(jìn)而影響到人口流動(dòng)和城市增長(zhǎng)。本文的估計(jì)結(jié)果支持這一論斷，失業(yè)率每上升1個(gè)百分點(diǎn)，城市增長(zhǎng)率會(huì)下降0.1個(gè)百分點(diǎn)，該影響在經(jīng)濟(jì)意義上也是比較顯著的。③城市化水平越高則城市增長(zhǎng)率也越高，彈性達(dá)到了0.2，原因可能在于城市化水平提高能帶來(lái)更快的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和更完善的城市基礎(chǔ)設(shè)施，進(jìn)而促進(jìn)人口集聚。④城市增長(zhǎng)過(guò)程中道路建設(shè)通過(guò)降低通勤成本等擁擠效應(yīng)進(jìn)而促進(jìn)人口集聚，人均道路長(zhǎng)度每增長(zhǎng)1%，城市增長(zhǎng)率會(huì)相應(yīng)地上升0.015個(gè)百分點(diǎn)。

本文關(guān)注的是集聚因素對(duì)城市增長(zhǎng)率的影響，根據(jù)估計(jì)結(jié)果可以看出如下規(guī)律。

首先，城市人口規(guī)模與城市人口增長(zhǎng)率之間存在“U”型曲線關(guān)系。LnUrbanPop的一次項(xiàng)與二次項(xiàng)都在1%水平上顯著，二次項(xiàng)小于零。“U”型曲線關(guān)系的存在，意味著在城市人口達(dá)到一個(gè)門檻規(guī)模后，城市增長(zhǎng)率將隨著城市規(guī)模的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。按照一次項(xiàng)與二次項(xiàng)的-0.784和0.067估計(jì)值計(jì)算，LnUrbanPop的門檻值為5.851，對(duì)應(yīng)的城市規(guī)模為347萬(wàn)，超過(guò)這一規(guī)模，城市增長(zhǎng)率與城市規(guī)模是正相關(guān)的。2011年，達(dá)到這一規(guī)模的樣本城市有17個(gè)，占到樣本城市總數(shù)的6.51%。也就是說(shuō)，對(duì)大多數(shù)城市來(lái)說(shuō)，城市增長(zhǎng)率因城市規(guī)模增長(zhǎng)而下降。由于這是集聚經(jīng)濟(jì)與集聚不經(jīng)濟(jì)相互抵消后的凈效應(yīng)，所以從技術(shù)外部性角度看，大多數(shù)城市在人口增長(zhǎng)過(guò)程中，集聚不經(jīng)濟(jì)超過(guò)集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，進(jìn)而限制城市過(guò)度增長(zhǎng)。對(duì)于超過(guò)門檻規(guī)模的城市，城市規(guī)模與城市增長(zhǎng)率正向關(guān)系的出現(xiàn)，可能與這些城市的區(qū)域中心、行政中心的地位相關(guān)。2011年超過(guò)門檻規(guī)模的17個(gè)城市中，各類中心城市（包括直轄市、副省級(jí)城市、省會(huì)等）占到了15個(gè)。

其次，模型1～模型4中，城市人口密度與人口增長(zhǎng)率之間存在倒“U”型曲線關(guān)系，在人口密度達(dá)到一個(gè)門檻值之前，城市增長(zhǎng)率隨著人口密度的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，超過(guò)門檻密度之后則隨著人口密度的增長(zhǎng)而下降，這個(gè)變化反映了人口集聚過(guò)程中擁擠效應(yīng)的存在。按照一、二次項(xiàng)的估計(jì)值0.177和-0.011計(jì)算，LnPopDensity的門檻值是8.04，對(duì)應(yīng)的人口密度是3120人/平方公里。但是，在模型5～模型6中，人口密度的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)都不顯著。綜合來(lái)看，我們認(rèn)為人口密度對(duì)城市增長(zhǎng)中的影響是不顯著的。對(duì)此的一個(gè)解釋是，近年在土地財(cái)政的驅(qū)動(dòng)下，中國(guó)出現(xiàn)了普遍的土地城市化快于人口城市化的情況，人口（就業(yè)）密度的溢出效應(yīng)和擁擠效應(yīng)因此不能得到真實(shí)反映。

最后，貨幣外部性是驅(qū)動(dòng)城市增長(zhǎng)的重要力量。城市增長(zhǎng)率與其市場(chǎng)潛力有顯著正向關(guān)系，市場(chǎng)潛力每提高1%，城市增長(zhǎng)率上升0.097個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)東部地區(qū)城市來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)潛力每提高1%，城市增長(zhǎng)率還將額外上升0.008個(gè)百分點(diǎn)。

五、總結(jié)性評(píng)論

正確認(rèn)識(shí)城市增長(zhǎng)動(dòng)力是我國(guó)在市場(chǎng)機(jī)制下繼續(xù)推進(jìn)城鎮(zhèn)化與優(yōu)化城鎮(zhèn)體系的基礎(chǔ)。雖然集聚效應(yīng)被認(rèn)為是塑造人口分布與城鎮(zhèn)體系的基礎(chǔ)力量，其存在性也得到廣泛驗(yàn)證，但是現(xiàn)有研究對(duì)于具有不同微觀基礎(chǔ)的集聚效應(yīng)對(duì)人口流動(dòng)和城市增長(zhǎng)的實(shí)際影響依然缺乏充分檢驗(yàn)。本文使用2000～2011年261個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，通過(guò)引入分別衡量技術(shù)外部性與貨幣外部性的集聚因素，運(yùn)用系統(tǒng)GMM的動(dòng)態(tài)面板估計(jì)方法，檢驗(yàn)并確認(rèn)了集聚效應(yīng)在中國(guó)城市增長(zhǎng)

城市增長(zhǎng)是人口自然增長(zhǎng)與人口流動(dòng)兩方面因素作用的結(jié)果，本研究未剝離城市間人口自然增長(zhǎng)率差異的影響。人口自然增長(zhǎng)率主要與人口年齡結(jié)構(gòu)、總和生育率、死亡率等因素有關(guān)，與本文強(qiáng)調(diào)的集聚效應(yīng)可能沒(méi)有直接關(guān)系。另外，根據(jù)前面數(shù)據(jù)比較，自然增長(zhǎng)率對(duì)城市增長(zhǎng)的影響比人口流動(dòng)要小很多。從這兩點(diǎn)來(lái)看，忽略人口自然增長(zhǎng)因素對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響應(yīng)該是比較有限的，但關(guān)于這方面的影響仍是進(jìn)一步深入研究的一個(gè)方向。在此，也向提出這一問(wèn)題的匿名審稿人表示衷心感謝。中的作用。具體來(lái)說(shuō)：①城市人口規(guī)模與城市人口增長(zhǎng)率之間存在“U”型曲線關(guān)系，但是大多數(shù)城市處于曲線的左側(cè)，城市增長(zhǎng)率因城市規(guī)模增長(zhǎng)而下降。從技術(shù)外部性角度看，這些城市在增長(zhǎng)過(guò)程中，集聚不經(jīng)濟(jì)效應(yīng)超過(guò)集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，進(jìn)而限制城市過(guò)度增長(zhǎng)。②新經(jīng)濟(jì)地理理論強(qiáng)調(diào)市場(chǎng)臨近中的貨幣外部性，結(jié)果表明，根據(jù)人口與空間距離計(jì)算的市場(chǎng)潛力是驅(qū)動(dòng)中國(guó)城市增長(zhǎng)的重要力量。③城市人口密度與城市增長(zhǎng)率之間存在的倒“U”型曲線關(guān)系，在統(tǒng)計(jì)上不顯著，可能源于土地財(cái)政驅(qū)動(dòng)的城市空間過(guò)快增長(zhǎng)，使得與密度相關(guān)的技術(shù)外部性在促進(jìn)作用和抑制作用上都不能得到正常發(fā)揮。④傳統(tǒng)人口遷移理論強(qiáng)調(diào)的收入預(yù)期取決于工資和失業(yè)率，結(jié)果表明這兩個(gè)因素對(duì)城市增長(zhǎng)也有顯著影響。⑤城市人均道路面積與城市增長(zhǎng)之間存在正向關(guān)系，城市基礎(chǔ)設(shè)施的完善通過(guò)提高公共服務(wù)質(zhì)量、緩解擁擠效應(yīng)可以促進(jìn)城市增長(zhǎng)。

上述結(jié)論表明城市增長(zhǎng)是多重經(jīng)濟(jì)力量作用的結(jié)果，并有三點(diǎn)政策內(nèi)涵。首先，集聚效應(yīng)作為基本經(jīng)濟(jì)力量，其對(duì)城市增長(zhǎng)的作用是發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制在城鎮(zhèn)化與城鎮(zhèn)體系優(yōu)化中決定性作用的基礎(chǔ)，但集聚效應(yīng)發(fā)揮作用仍有賴于市場(chǎng)環(huán)境的建設(shè)，特別是完善有利于人口流動(dòng)、資本流動(dòng)與區(qū)際自由貿(mào)易的制度。城市增長(zhǎng)與城鎮(zhèn)體系演變應(yīng)是基本經(jīng)濟(jì)力量作用的結(jié)果，任何非市場(chǎng)力量帶來(lái)的城市結(jié)構(gòu)變動(dòng)都可能引起資源錯(cuò)配，降低經(jīng)濟(jì)效益。其次，完善城市基礎(chǔ)設(shè)施以緩解擁擠效應(yīng)是發(fā)揮集聚效應(yīng)促進(jìn)城市增長(zhǎng)作用的內(nèi)在要求。貨幣外部性對(duì)城市增長(zhǎng)具有更加持續(xù)的作用，而技術(shù)外部性的作用則受限于集聚過(guò)程中的擁擠效應(yīng)，同等規(guī)模下，擁擠效應(yīng)越大，技術(shù)外部性抑制城市增長(zhǎng)的作用就越突出。最后，工資、失業(yè)率等傳統(tǒng)因素的顯著作用說(shuō)明，創(chuàng)造就業(yè)、降低失業(yè)率以提高收入預(yù)期仍是促進(jìn)城市增長(zhǎng)的重要途徑。

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[責(zé)任編輯武玉，方志]

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[責(zé)任編輯武玉，方志]