胡 正，陳慶芳，黃忠培，南 萌，李慶博，溫 姣

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司涼山供電公司，四川 涼山 615000;2.上海電力學(xué)院，上海 200090;

3.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 200233)

故障診斷是利用電力系統(tǒng)及其保護(hù)裝置的知識(shí)和繼電保護(hù)信息來(lái)識(shí)別故障元件的位置(區(qū)域)、類別和誤動(dòng)作的裝置，其中故障元件的識(shí)別是關(guān)鍵問(wèn)題.[1]電力系統(tǒng)的故障診斷對(duì)于事故后電網(wǎng)的恢復(fù)具有重要意義，而有關(guān)電路系統(tǒng)的故障診斷研究在20世紀(jì)40年代就已展開.[2]據(jù)當(dāng)時(shí)統(tǒng)計(jì)，故障元件定位所消耗的時(shí)間占整個(gè)故障處理時(shí)間的1/3左右，若能縮短這一時(shí)間將極大地提高故障處理的效率.[3]

目前，故障診斷方法的原理主要有專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊集、粗糙集、Petri網(wǎng)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等.文獻(xiàn)[4]根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)建立了故障診斷專家系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù)，通過(guò)推理得出診斷結(jié)果.該方法對(duì)于確定性信息有很強(qiáng)的推理能力，但電網(wǎng)組成非常復(fù)雜，知識(shí)庫(kù)的構(gòu)建難以完備.文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，雖然提高了故障診斷的容錯(cuò)性，但診斷結(jié)果的解釋性不強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建比較困難.文獻(xiàn)[7]利用故障與信息之間的模糊化因果關(guān)系進(jìn)行故障診斷，此方法盡管在處理不完備、不確定的報(bào)警信息時(shí)有很大的優(yōu)越性，但是由于其在診斷過(guò)程中對(duì)于信息屬性判斷所使用的隸屬度函數(shù)需要人為設(shè)定，主觀誤差較大.文獻(xiàn)[8]中粗糙集方法能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，但若缺失診斷必須的關(guān)鍵信息，則診斷效果十分有限.文獻(xiàn)[9]將權(quán)重引入 Petri網(wǎng)絡(luò)，提高了處理不確定信息的能力，但仍不能避免故障區(qū)域過(guò)大時(shí)關(guān)聯(lián)矩陣維數(shù)太大、建模困難的缺陷，且故障診斷速度較慢.文獻(xiàn)[10]采用一種事件采樣的先驗(yàn)概率計(jì)算方式，建立動(dòng)態(tài)元件診斷模型，提出了分布式電網(wǎng)故障診斷方法.文獻(xiàn)[11]基于上述分布式故障診斷思想，結(jié)合 D-S證據(jù)理論，提高了診斷的準(zhǔn)確性和容錯(cuò)性.文獻(xiàn)[12]依據(jù)保護(hù)裝置原理分別對(duì)完備和不完備信息下的診斷模型進(jìn)行了討論.文獻(xiàn)[13]則為了克服貝葉斯網(wǎng)模型參數(shù)難以獲得的問(wèn)題，提出將主觀貝葉斯方法與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合應(yīng)用到電力系統(tǒng)故障診斷中.

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率意義上的推理，利用先驗(yàn)概率和已有統(tǒng)計(jì)值，能夠處理不確定性問(wèn)題，保證診斷結(jié)果的可信度.目前，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)故障診斷方法主要存在3種問(wèn)題:一是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根據(jù)故障發(fā)生后繼電保護(hù)動(dòng)作的因果關(guān)系，逐步進(jìn)行推理，計(jì)算復(fù)雜度較高;二是面對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模困難;三是當(dāng)不確定性信息量較大時(shí)，診斷結(jié)果誤差太大，甚至無(wú)法得出結(jié)果.

本文通過(guò)分析故障與征兆之間的關(guān)系，對(duì)故障元件診斷方法做出優(yōu)化，使用概率加權(quán)有向二分圖模型簡(jiǎn)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)動(dòng)作時(shí)序邏輯和貝葉斯原理對(duì)信息進(jìn)行完備化處理，通過(guò)計(jì)算貝葉斯疑似度，得到最優(yōu)故障集.此方法降低了傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算復(fù)雜度，完備化后的信息能夠保證診斷結(jié)果的正確性，提高了診斷系統(tǒng)對(duì)于多故障情況的處理能力.

1 故障診斷模型

1.1 基于概率加權(quán)的有向二分圖法

有向二分圖法是對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化，可以簡(jiǎn)單明了地表達(dá)出故障與征兆之間的關(guān)系.[14]有向二分圖法具有一定的建模能力，能夠降低運(yùn)算的復(fù)雜度，彌補(bǔ)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在故障診斷過(guò)程中的一些不足.

概率加權(quán)的有向二分圖由3部分組成:故障節(jié)點(diǎn)和征兆節(jié)點(diǎn)組成的集合V，V=F∪S.式中:S為征兆集;F為故障集;有向邊集合E，E=F×S，由故障指向征兆.權(quán)重組成的集合其中是指在故障f發(fā)生的條件下，征兆s發(fā)生的概率值，0≤

圖1是由3個(gè)故障節(jié)點(diǎn)和4個(gè)征兆節(jié)點(diǎn)組成的概率加權(quán)二分圖，其中故障集征兆集

圖1 概率加權(quán)有向二分圖

征兆s1可能是由故障f1引起，記為Domain類似的有故障f1可能引起征兆s1，s2，s3，記為同理有圖 1 中為各故障發(fā)生的先驗(yàn)概率，而故障f發(fā)生的條件下，征兆s發(fā)生的概率值

1.2 貝葉斯疑似度

本文采用概率加權(quán)的二分圖模型作為診斷模型，通過(guò)比較已知征兆信息故障節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率(即可觀察概率)與該故障節(jié)點(diǎn)發(fā)生的絕對(duì)概率，則可判斷該故障發(fā)生的可能性大小.在該模型中定義貝葉斯疑似度，[15]記作，其代表的意義為觀察到的征兆SN導(dǎo)致某故障f發(fā)生的概率與信息完備條件下該故障發(fā)生的絕對(duì)概率的比值，其值越大，該故障發(fā)生的可能性越大.

式中:

對(duì)于觀察到的征兆SN，應(yīng)該對(duì)中的每個(gè)故障進(jìn)行貝葉斯疑似度計(jì)算，以故障為單位，對(duì)其貝葉斯疑似度按照從大到小排序，直到Symptom(f)覆蓋所有觀察到的征兆SN.那么，在該觀察征兆下，按照故障發(fā)生的可能性大小，即可得到最優(yōu)故障假設(shè)集.

2 征兆信息完備化

2.1 保護(hù)動(dòng)作的時(shí)序邏輯

繼電保護(hù)的最終目的是將不能恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)的故障元件切除，以恢復(fù)系統(tǒng)的正常運(yùn)行.根據(jù)繼電保護(hù)的基本原理，每一個(gè)故障切除過(guò)程中的保護(hù)動(dòng)作均具有時(shí)序性，即在元件的故障過(guò)程中，保護(hù)動(dòng)作均具有以下特點(diǎn):開始于元件故障;繼而保護(hù)動(dòng)作;最后，跳開元件與系統(tǒng)相連接的斷路器.

該時(shí)序邏輯示意如圖2所示，圖2中各時(shí)間點(diǎn)并不代表時(shí)刻，而代表某一時(shí)間區(qū)間.

圖2 保護(hù)動(dòng)作的時(shí)序邏輯示意

當(dāng)變壓器故障時(shí)，首先是變壓器保護(hù)裝置動(dòng)作，其次是變壓器兩側(cè)開關(guān)變位，最終實(shí)現(xiàn)故障切除.圖3為某220 kV電力系統(tǒng)示意圖.

圖3 局部電力系統(tǒng)示意

若變壓器Tr1發(fā)生故障，則變壓器主保護(hù)裝置動(dòng)作，經(jīng)一定延時(shí)后斷路器 D1和 D2變位;若 D2拒動(dòng)，則啟動(dòng)變壓器后備保護(hù)裝置動(dòng)作;若斷路器D2仍然不動(dòng)作，則啟動(dòng)正母線2的斷路器失靈保護(hù)信號(hào)，經(jīng)過(guò)一定延時(shí)后，正母線2的斷路器失靈保護(hù)裝置D2S動(dòng)作，跳開斷路器D3和母聯(lián)斷路器D5，變壓器故障被切除.變壓器故障后的上述動(dòng)作先后順序，稱為保護(hù)動(dòng)作時(shí)序邏輯，如圖 4所示.

圖4 變壓器故障繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)序邏輯示意

圖3中變壓器Tr1故障后的保護(hù)動(dòng)作時(shí)序邏輯，記為R(Tr1).在圖4所示的繼電保護(hù)動(dòng)作過(guò)程中，若接收到的遙信信息是完備的，則有時(shí)序邏輯R(Tr1)={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d2S(t5)=1，d3(t3)=1，d5(t6)=1}.其中，di(tj)(i=1，2，3，…，n;j=1，2，3，…，n)表示斷路器Di在tj時(shí)刻的動(dòng)作狀態(tài).

2.2 信息時(shí)序的一致性識(shí)別

在故障診斷時(shí)，只有符合上述時(shí)序邏輯的動(dòng)作信號(hào)方可作為征兆.以電力系統(tǒng)中事件序列(Sequence of Event，SOE)記錄的具有時(shí)序邏輯的信息作為故障診斷系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理依據(jù)，可提高故障診斷的準(zhǔn)確性.例如，在實(shí)際運(yùn)行中設(shè)定的時(shí)間窗口內(nèi)得到征兆集為:SN={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d3(t3)=1，d5(t6)=1}，其中 D3本應(yīng)在t6時(shí)動(dòng)作，但遙信中記錄其動(dòng)作發(fā)生在t3時(shí)，不符合時(shí)序要求，故將其剔除，征兆信息修正為S0={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d5(t6)=1}.

2.3 信息的完備化

故障后，系統(tǒng)上傳的信息有以下特點(diǎn):冗余信息太多，有效信息獲取困難，影響故障診斷的效率;關(guān)鍵信息的不確定性對(duì)故障診斷的結(jié)果影響非常大.

2.3.1 故障診斷規(guī)則1

在該診斷方法中，僅利用到保護(hù)動(dòng)作和開關(guān)變位的信息，因此有效信息只有保護(hù)動(dòng)作和開關(guān)變位信息;信息冗余主要是指同一屬性信息的重復(fù)，應(yīng)將其合并后作為一個(gè)征兆;同一條信息多次出現(xiàn)時(shí)，均以最終狀態(tài)為征兆.例如，當(dāng)變壓器的主保護(hù)裝置和后備保護(hù)裝置動(dòng)作的原因都指向變壓器故障時(shí)，由于兩種裝置同屬于變壓器的保護(hù)裝置，則可將其合并作為一個(gè)征兆;前面示例中D2的狀態(tài)以t4時(shí)為最終狀態(tài)，則d2(t4)=0.

2.3.2 故障診斷規(guī)則2

(1)全局完備化 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系和繼電保護(hù)關(guān)聯(lián)結(jié)點(diǎn)對(duì)信息進(jìn)行完備化處理，若某一結(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在征兆信息中，則對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行修正.圖3中，斷路器D1與主保護(hù)裝置的結(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，但其狀態(tài)并沒(méi)有上傳，故對(duì)斷路器D1的狀態(tài)進(jìn)行再次讀取，若讀取結(jié)果為動(dòng)作，則將其修正為d1(t2)=1，有S1={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.在圖 4 所示的變壓器故障過(guò)程中，若d3(t3)=1由于時(shí)序不正確而被剔除，但正母線2的斷路器失靈保護(hù)結(jié)點(diǎn)與其相關(guān)聯(lián)且動(dòng)作，故可選擇信任其原來(lái)的狀態(tài)1.結(jié)合故障診斷規(guī)則1，對(duì)SN完備后有S2={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.若與正母線2的斷路器失靈保護(hù)裝置 D2S相關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)斷路器 D2未動(dòng)作，D3動(dòng)作，D5動(dòng)作，但未上傳D2S的狀態(tài)，則應(yīng)選擇將其作為征兆信息之一，但狀態(tài)未知.故將S1修正為S3，S3={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d2S(t5)=[0]，d3(t6)=1，d5(t6)=1}，其中狀態(tài)[0]表示該信息缺失，即正母線2的斷路器失靈保護(hù)的動(dòng)作狀態(tài)未知.

(2)局部完備化 信息上傳過(guò)程中的缺失信息有可能是故障診斷的關(guān)鍵信息，必須對(duì)這類信息進(jìn)行修正，即征兆信息的局部完備化.而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率意義上的估計(jì)，能夠根據(jù)已有的先驗(yàn)知識(shí)和信息，計(jì)算出缺失信息結(jié)點(diǎn)在不同狀態(tài)下發(fā)生的概率，推斷缺失信息的狀態(tài).例如，對(duì)于征兆集為S2，斷路器失靈保護(hù)裝置D2S動(dòng)作信號(hào)缺失，則假設(shè)與其相關(guān)聯(lián)結(jié)點(diǎn)在已觀察到的狀態(tài)下，求取D2S不同狀態(tài)的概率，并將其概率最大時(shí)的狀態(tài)作為修正狀態(tài).，故將d2S修正為1，則最終得到的征兆集為S4={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d2S(t5)=1，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.

3 診斷模型初始化

基于貝葉斯疑似度的二分圖故障診斷模型需要在診斷前輸入已知的概率信息，即已知故障發(fā)生的先驗(yàn)概率p(f)和故障f發(fā)生的條件下征兆s出現(xiàn)的概率

3.1 故障發(fā)生的概率

根據(jù)國(guó)網(wǎng)公司對(duì)繼電保護(hù)與安全自動(dòng)裝置運(yùn)行情況的分析可知，各個(gè)元件故障發(fā)生的統(tǒng)計(jì)概率(統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)Nf與運(yùn)行的設(shè)備數(shù)量N之間的比值)即為故障發(fā)生的概率，可作為故障發(fā)生的先驗(yàn)概率.不同電壓等級(jí)的變壓器發(fā)生故障的概率在一般情況下是不相等的，某地區(qū)電網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示.[17]

表1 變壓器運(yùn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

在實(shí)際情況中，根據(jù)診斷對(duì)象的不同，選取相應(yīng)的先驗(yàn)概率進(jìn)行初始化.

3.2 故障f發(fā)生條件下征兆s出現(xiàn)的概率

以變壓器保護(hù)動(dòng)作的條件概率為例，根據(jù)統(tǒng)計(jì)概率所得數(shù)據(jù)如表2所示.[18]

表2 變壓器保護(hù)動(dòng)作情況統(tǒng)計(jì)

4 故障診斷流程及實(shí)現(xiàn)

4.1 故障診斷流程

對(duì)診斷系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，進(jìn)行推理診斷時(shí)需要截取一定的“時(shí)間窗口”，時(shí)間窗口設(shè)置太短容易漏掉關(guān)聯(lián)信息，設(shè)置太長(zhǎng)則會(huì)影響診斷效率，一般根據(jù)運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)值整定為 3～10 s，[16]在實(shí)際的診斷系統(tǒng)中該時(shí)間窗口值可以靈活設(shè)定.當(dāng)實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)中存在不確定信息時(shí)，必須對(duì)該信息集進(jìn)行處理，使得信息完備后的診斷結(jié)果更加可信，具體診斷流程如圖5所示.

圖5 故障診斷流程

4.2 故障診斷在電力系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)

本文介紹的基于貝葉斯疑似度的二分圖模型故障元件診斷方法利用了調(diào)度系統(tǒng)中的保護(hù)開關(guān)信息，通過(guò)診斷推理，最終得出了運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)可能發(fā)生的實(shí)際故障，并推送給調(diào)度人員作為決策輔助.OPEN3000是目前廣泛使用的一種電網(wǎng)調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)，由硬件層、操作系統(tǒng)層、支持平臺(tái)和應(yīng)用層3部分組成.[19]該系統(tǒng)是采用當(dāng)前電力系統(tǒng)新標(biāo)準(zhǔn)，與各級(jí)各類調(diào)度緊密配合的新一代EMS系統(tǒng).[20]因此，本文提出的診斷方法就是依托OPEN3000系統(tǒng)，將其采集到的遙信信息作為故障診斷的征兆信息，進(jìn)而作為診斷模型的輸入信息，最終得到診斷結(jié)果.

5 實(shí)例分析

圖3所示的系統(tǒng)發(fā)生故障后，固定時(shí)間窗口內(nèi)的遙信信息如表3所示.

表3 固定時(shí)間窗口內(nèi)的遙信信息 ms

由表3即可得到征兆SN={T1m(t1)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d3(t3)=1，d5(t6)=1}，現(xiàn)根據(jù)本文所述方法進(jìn)行故障診斷.

(1)征兆信息完備化 根據(jù)征兆信息處理過(guò)程得到診斷征兆信息集S4={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d2S(t5)=1，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.

(2)初始化診斷模型 根據(jù)已知的先驗(yàn)概率初始化故障診斷模型如圖6所示.

圖6 故障診斷模型

(5)輸出故障診斷結(jié)果 由于在最優(yōu)故障假設(shè)集中，斷路器拒動(dòng)與變壓器故障形成助判關(guān)系，即斷路器拒動(dòng)的發(fā)生會(huì)增加變壓器故障的可能.因此，診斷結(jié)果為變壓器故障，斷路器拒動(dòng).該診斷結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行情況相符.

6 結(jié)語(yǔ)

本文所介紹的基于貝葉斯疑似度的有向二分圖模型的故障元件診斷方法對(duì)已有的故障診斷方法進(jìn)行了優(yōu)化，其優(yōu)點(diǎn)有:有向二分圖法降低了故障診斷過(guò)程運(yùn)算的復(fù)雜度，提高了診斷速度;根據(jù)保護(hù)動(dòng)作時(shí)序邏輯及貝葉斯概率對(duì)征兆信息進(jìn)行完備化處理，解決了征兆信息中存在的不確定性問(wèn)題;模型初始化概率來(lái)源于歷史統(tǒng)計(jì)結(jié)果，數(shù)據(jù)真實(shí)且可靠;由于診斷結(jié)果為最優(yōu)故障集，能夠?qū)﹄娏ο到y(tǒng)中發(fā)生的多個(gè)故障進(jìn)行診斷.最后，通過(guò)算例驗(yàn)證了該診斷方法正確有效.

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