李海艷

一、教材分析

在“圓錐曲線”的教學(xué)中，繼續(xù)貫徹?cái)?shù)學(xué)2中提出的“有了曲線如何建立方程，有了方程怎樣研究曲線的性質(zhì)”的解析幾何研究思想。并將這種思想放在處理橢圓、雙曲線、拋物線的每個(gè)內(nèi)容上，讓學(xué)生不斷感受解析幾何的一般研究思想方法。先通過(guò)活動(dòng)，用平面切割圓錐面，從幾何角度給出橢圓、雙曲線、拋物線的定義。然后按照解析幾何研究的統(tǒng)一思想方法（在數(shù)學(xué)2中已經(jīng)給出，這里進(jìn)一步貫穿）：建立坐標(biāo)系，根據(jù)幾何性質(zhì)建立曲線的方程，通過(guò)方程從代數(shù)角度研究曲線的性質(zhì)。主要過(guò)程為：圓錐曲線—橢圓、雙曲線、拋物線—圓錐曲線的統(tǒng)一定義，整體→部分→整體。

在橢圓、雙曲線、拋物線研究完畢后，再給出圓錐曲線的統(tǒng)一定義，最后研究一般的曲線方程，使學(xué)生對(duì)解析幾何的研究方法有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。主要過(guò)程為：直線與圓—圓錐曲線—曲線與方程，特殊→一般。

二、教學(xué)分析

本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過(guò)程與方法。

三、學(xué)生分析

高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂(lè)于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，還有待訓(xùn)練。

四、設(shè)計(jì)理念

本部分知識(shí)較抽象、枯燥，對(duì)數(shù)學(xué)的定義研究很?chē)?yán)格，如果按照以前的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，仍不可避免出現(xiàn)數(shù)學(xué)課上“老師講得津津有味，學(xué)生聽(tīng)得昏昏欲睡”的現(xiàn)象?；诖耍纱苏归_(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)：以學(xué)生自己探究為主，教師挖掘文中隱藏的“探究點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)”，設(shè)置一定的問(wèn)題情境，給學(xué)生提供嘗試探究的機(jī)會(huì)，在錯(cuò)誤中思維得到發(fā)展、理論得到升華，把課堂交給學(xué)生，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍，并自覺(jué)地遷移運(yùn)用。

此外，適時(shí)插入課件，提高直觀性，擴(kuò)大課堂容量。

五、學(xué)習(xí)目標(biāo)

準(zhǔn)確理解橢圓的兩種定義，學(xué)會(huì)運(yùn)用定義解決相關(guān)問(wèn)題；領(lǐng)會(huì)解析幾何的本質(zhì)。

六、教學(xué)重點(diǎn)

分析基本模型，構(gòu)造定義形式，正確化歸。

七、教學(xué)流程及演繹方式

依據(jù)“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新的教學(xué)理念和上述教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。

下面我們看一道題：

我們?cè)倏匆豢礄E圓的第二定義：橢圓的第二定義為（比值定義）：平面內(nèi)到一定點(diǎn)F與到一定直線l（F不在定直線l上）的距離之比為一常數(shù)e（0

同樣，他忽略了F不在定直線l上這一條件，上面的定點(diǎn)（0，0）是在定直線x+y=0上的。

我們?cè)谑褂眠@一定義時(shí)要注意：①此定義給出了橢圓上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)與到準(zhǔn)線的距離之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。②定點(diǎn)F（c，0）不在定直線上。

焦半徑問(wèn)題和第一、二定義是橢圓經(jīng)?？疾榈闹R(shí)，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題我們可以知道若距離和或差的系數(shù)一致就應(yīng)該用第一定義轉(zhuǎn)化，若距離和或差的系數(shù)不一致就應(yīng)該用第二定義轉(zhuǎn)化。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)識(shí)到橢圓的兩種定義在解題中的作用，用好定義有助于我們進(jìn)一步研究橢圓的相關(guān)性質(zhì)，揭示解析幾何的本質(zhì)，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

八、評(píng)價(jià)說(shuō)明

本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。

（一）形成性評(píng)價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過(guò)程評(píng)價(jià)。

（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。

（三）教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。