程 旭,李永禎,王雪松,肖順平

(1.國(guó)防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南長(zhǎng)沙410073;2.國(guó)防科技大學(xué)理學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙410073)

0 引言

彈道導(dǎo)彈的整個(gè)飛行過程可以分為上升段、中段和再入段三個(gè)階段。在這三個(gè)階段中,中段飛行由于時(shí)間長(zhǎng)、狀態(tài)穩(wěn)定,在目標(biāo)識(shí)別和打擊中占有重要地位。由于此時(shí)導(dǎo)彈在大氣層外飛行,同時(shí)出于姿態(tài)控制的需要,彈頭會(huì)以進(jìn)動(dòng)方式飛行來實(shí)現(xiàn)以一定的攻角再入大氣層,所以處于中段飛行的彈道導(dǎo)彈也稱作空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)。對(duì)空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和識(shí)別的主要設(shè)備是地基/?；烙走_(dá),如美國(guó)國(guó)家導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中的地基防御雷達(dá)(Ground Based Radar,GBR)、?；鵛波段雷達(dá)(Sea-Based X-Band Radar,SBX)等。由于空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)的難度系數(shù)高,所以防御雷達(dá)要能夠提供較高的分辨率、多元的特征量用于目標(biāo)識(shí)別,寬帶極化測(cè)量方式是可資利用的重要測(cè)量方式。據(jù)報(bào)道,美國(guó)的GBR系統(tǒng)即采用寬帶極化測(cè)量方式。當(dāng)前對(duì)于這種測(cè)量方式普遍采用的是分時(shí)極化測(cè)量體制,該體制利用連續(xù)兩次觀測(cè)來得到目標(biāo)的完整極化信息,但高速機(jī)動(dòng)目標(biāo)的極化特性在這期間可能發(fā)生嚴(yán)重的去相關(guān)效應(yīng),從而使該種極化測(cè)量體制產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。為此,需研究空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)量時(shí)分時(shí)極化雷達(dá)脈沖重復(fù)間隔(PRI)設(shè)計(jì)問題。這需要兩部分工作:

第一步是分析目標(biāo)的極化去相關(guān)特性,建立對(duì)空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)極化特性的初步認(rèn)識(shí)。具體來說,就是由于目標(biāo)極化特性敏感于觀測(cè)視線,很小的觀測(cè)角度變化可能會(huì)引起極化散射特性較大的改變。因此在對(duì)空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)時(shí),由于觀測(cè)視線連續(xù)改變,其極化散射信息將不能用單一的極化散射矩陣來表示,而是需要用時(shí)變的極化散射矩陣來描述,然后分析不同采樣單元間的極化相關(guān)性。在這個(gè)研究方面,文獻(xiàn)[1]利用4個(gè)彈頭模型的暗室測(cè)量數(shù)據(jù)分析了它們?cè)诓煌^測(cè)角下的極化相關(guān)特性,據(jù)此將其劃分為極化慢起伏目標(biāo)和極化快起伏目標(biāo)。

第二步是將目標(biāo)置于典型的攻防場(chǎng)景中,通過獲取空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化回波分析其極化相關(guān)特性,從而可進(jìn)一步選擇雷達(dá)PRI。本文作者于先前研究了空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的窄帶極化相關(guān)特性,并給出典型場(chǎng)景下窄帶極化測(cè)量的雷達(dá)PRI參數(shù)[2]。然而目標(biāo)的窄帶極化散射矩陣只是反映了目標(biāo)宏觀極化散射特性,相較之下,目標(biāo)的高分辨極化特性可進(jìn)一步刻畫目標(biāo)的精細(xì)物理結(jié)構(gòu)[3-4]。因此,研究目標(biāo)的寬帶極化相關(guān)特性對(duì)于指導(dǎo)寬帶極化雷達(dá)設(shè)計(jì)更具現(xiàn)實(shí)意義。

基于以上陳述,本文立足于研究空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)量時(shí)寬帶分時(shí)極化雷達(dá)PRI設(shè)計(jì)問題。首先給出寬帶極化相關(guān)特性及物理意義,其次利用4個(gè)空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)縮比模型的暗室數(shù)據(jù)分析了其相對(duì)姿態(tài)角的高分辨極化相關(guān)特性;然后基于一種空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化回波仿真模型,生成典型戰(zhàn)情下的仿真全極化雷達(dá)回波的基礎(chǔ)上,分析空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的寬帶極化相關(guān)特性,并以此為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則分析討論了分時(shí)極化測(cè)量條件下空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)量的雷達(dá)PRI選擇問題,對(duì)導(dǎo)彈防御全極化雷達(dá)系統(tǒng)的構(gòu)建具有一定的參考價(jià)值。

1 寬帶極化相關(guān)特性的定義及其物理意義

對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo),由于目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)觀測(cè)視線的改變,目標(biāo)極化特性和觀測(cè)條件通常并非固定不變,而是呈現(xiàn)出一定的時(shí)變規(guī)律。圖1為雷達(dá)直角坐標(biāo)系下雷達(dá)與目標(biāo)的位置關(guān)系,對(duì)于確定的雷達(dá)目標(biāo),其極化散射矩陣取決于觀測(cè)中心頻率f0、帶寬B和觀測(cè)視線角?,其中?為雷達(dá)視線與目標(biāo)鼻錐方向的夾角。

圖1 雷達(dá)與目標(biāo)間視線角關(guān)系示意圖

不失一般性,假定極化雷達(dá)采用H、V極化天線,目標(biāo)由L個(gè)散射中心組成,參考中心為P,第l個(gè)散射中心與P點(diǎn)的距離為rl,對(duì)應(yīng)的相對(duì)延時(shí)為其中l(wèi)=1,2,…,L,c為光速。目標(biāo)在ij極化狀態(tài)組合的時(shí)域沖擊響應(yīng)可表示為

式中,i,j∈{H,V},則目標(biāo)的時(shí)域極化散射矩陣為

式中,S(t)為目標(biāo)的全極化時(shí)域散射矩陣,Sl為各個(gè)散射中心的極化散射矩陣,即

對(duì)式(2)作傅里葉變換可以得到目標(biāo)的全極化頻率響應(yīng)矩陣,為

由于目標(biāo)回波延時(shí)與距離相對(duì)應(yīng),式(2)表示的目標(biāo)時(shí)域極化散射矩陣反映了目標(biāo)散射中心在空間分布上的全極化信息。對(duì)于空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo),寬帶測(cè)量可獲得目標(biāo)的高分辨一維距離像(High Resolution Range Profiles,HRRP)。設(shè)全極化寬帶雷達(dá)在某次測(cè)量時(shí)間內(nèi)得到的HRRP為

式中,Sij(n)為目標(biāo)在ij極化通道的HRRP,p(·)為點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù),n為空間位置矢量。

目標(biāo)全極化HRRP是指目標(biāo)四路極化通道(HH/HV/VH/VV)的HRRP,對(duì)目標(biāo)的全極化HRRP,可將其在Pauli矩陣基下展開,表示成極化散射矢量的形式,即Pauli分解[1]。已知Pauli矩陣基為

對(duì)于式(5)中的S,對(duì)其進(jìn)行Pauli分解,有

不妨設(shè)目標(biāo)在視線角?0下的Pauli散射矢量為kp(?0,r),在視線角?0+Δ?下的Pauli散射矢量為kp(?0+Δ?,r),則目標(biāo)全極化HRRP的歸一化相關(guān)系數(shù)定義為

式中,0≤D1≤1,反映了目標(biāo)寬帶極化特性在兩個(gè)不同觀測(cè)角度下的相關(guān)性。其值越小,兩者的相關(guān)性越弱;其值越大,兩者的相關(guān)性越強(qiáng)。

相應(yīng)地,設(shè)目標(biāo)在雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間點(diǎn)t0時(shí)刻的極化散射矢量為kp(t0,r),t0+τ時(shí)刻的極化散射矢量為kp(t0+τ,r),那么不同觀測(cè)時(shí)間下的極化相關(guān)系數(shù)為

D2同樣滿足D2∈[0,1],不同于D1的是,它反映了目標(biāo)寬帶極化特性在兩個(gè)觀測(cè)時(shí)刻下的相關(guān)程度。

2 空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)隨姿態(tài)角變化的寬帶極化相關(guān)特性

本節(jié)對(duì)空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)隨姿態(tài)角變化的寬帶極化相關(guān)特性進(jìn)行分析。換言之,是在考慮典型攻防場(chǎng)景之前對(duì)目標(biāo)去極化效應(yīng)進(jìn)行初步考察。空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)選用如圖2(a)～(d)所示的圓錐體(YZ)、無縫錐球(ZQWFX)、無翼彈頭(WYDT)和有翼彈頭(YYDT)的暗室測(cè)量數(shù)據(jù)。上述目標(biāo)暗室測(cè)量時(shí)以目標(biāo)鼻錐方向?yàn)檩S線,從0°方位角以0.2°為間隔到180°方位角,測(cè)量頻率為8.75～10.75 GHz,步進(jìn)帶寬B=20 MHz。目標(biāo)進(jìn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置為進(jìn)動(dòng)頻率fm=2 Hz,進(jìn)動(dòng)角θm=7°。

圖2 4類彈頭目標(biāo)的暗室測(cè)量模型

圖3給出了4類目標(biāo)寬帶極化相關(guān)系數(shù)分別在視線角?0=0°,30°,60°,90°和120°處隨相關(guān)角度Δ?在0°～20°范圍內(nèi)、角度步進(jìn)間隔0.2°下的變化曲線。根據(jù)圖3可知:

1)錐球的極化特性對(duì)姿態(tài)角的敏感程度最小,當(dāng)其相對(duì)雷達(dá)視線角改變20°時(shí),極化相關(guān)度均在0.5以上。

2)圓錐的極化穩(wěn)定度次之,在其相對(duì)雷達(dá)視線角改變3°以內(nèi),極化相關(guān)度能保持在0.5以上,但視線角繼續(xù)增加,極化相關(guān)度急劇下降,去極化效應(yīng)明顯增強(qiáng)。

圖3 空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)寬帶極化相關(guān)系數(shù)隨角度變化曲線

3)對(duì)于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的無翼彈頭、有翼彈頭,極化特性的非規(guī)律性較前錐球、圓錐明顯增強(qiáng),即使發(fā)生極小的視線角改變,其極化特性就產(chǎn)生較大的變化。

4)雷達(dá)目標(biāo)視線角?與極化散射矩陣S并非一一對(duì)應(yīng)。

3 典型攻防場(chǎng)景下空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)寬帶極化相關(guān)特性分析

3.1 空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化回波模擬

逼真的仿真場(chǎng)景支撐是特性分析和評(píng)估的基礎(chǔ)[5-7],本文利用空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化回波仿真平臺(tái)生成回波數(shù)據(jù),用于極化特征分析。由于該仿真方法并非本文工作重點(diǎn),故不贅述,給出的簡(jiǎn)要仿真流程如圖4所示,具體內(nèi)容可參見文獻(xiàn)[7]。目標(biāo)模型和雷達(dá)測(cè)量參數(shù)如上節(jié)所述,另有導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)位置設(shè)置為62.45°E,14.61°N,高度為0 km;關(guān)機(jī)點(diǎn)速度為4 km/s,高度為60 km,傾角為30°;雷達(dá)部署在79.02°E,15.05°N,高度為0 km。

圖4 空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)全極化回波的仿真流程圖

未對(duì)本文仿真建立直接認(rèn)識(shí),給出的攻防態(tài)勢(shì)如圖5(a)所示,圖中直觀清晰地顯示了導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)、落點(diǎn)以及雷達(dá)布站位置(為了不涉及政治敏感因素,發(fā)射點(diǎn)和落點(diǎn)選擇在海上,并不影響學(xué)術(shù)研究)。圖5(b)為目標(biāo)距地面距離隨時(shí)間變化曲線。

圖5 導(dǎo)彈飛行軌跡圖

圖6(a)為目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的平均視線角(雷達(dá)視線與目標(biāo)進(jìn)動(dòng)軸間夾角)的變化曲線,圖6(b)為目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)視線角?變化曲線。由圖6(a)可見,目標(biāo)與雷達(dá)間的平均視線角隨時(shí)間先由一個(gè)較低的角度(33.68°)下降到最低點(diǎn)(6.44°),然后再迅速提高至152.22°。對(duì)比圖6(a)和圖6(b),由于微運(yùn)動(dòng)的存在,目標(biāo)的姿態(tài)變化明顯較沒有微運(yùn)動(dòng)的情況劇烈,疊加微運(yùn)動(dòng)后的目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)視線角變化可看作在平均視線角的慢變過程上疊加了一個(gè)小角度的快變過程。

3.2 空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)寬帶極化相關(guān)特性分析

在目標(biāo)動(dòng)態(tài)特性數(shù)據(jù)生成的基礎(chǔ)上可對(duì)其寬帶極化相關(guān)特性進(jìn)行分析。空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)包括質(zhì)心的平動(dòng)和彈體繞進(jìn)動(dòng)軸的進(jìn)動(dòng),本節(jié)將通過仿真實(shí)驗(yàn)分析平動(dòng)和進(jìn)動(dòng)對(duì)寬帶極化去相關(guān)效應(yīng)的影響,然后進(jìn)一步從相關(guān)性的角度分析寬帶極化特性測(cè)量時(shí)分時(shí)極化測(cè)量雷達(dá)PRI選擇問題。如圖7所示,取彈道全程中的4個(gè)時(shí)間段T1～T4進(jìn)行分析:T1為發(fā)射后90～140 s,T2為發(fā)射后250～300 s,T3,T4分別為發(fā)射后400～450 s和500～550 s,分別取相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)的目標(biāo)全極化回波計(jì)算極化相關(guān)系數(shù)均值。

圖6 空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)飛行過程中相對(duì)雷達(dá)平均視線角和視線角變化曲線

圖7 極化相關(guān)特性分析時(shí)間段劃分

1)僅考慮目標(biāo)平動(dòng)時(shí)的寬帶相關(guān)特性變化情況

不考慮空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的微動(dòng)特性,分析目標(biāo)平動(dòng)對(duì)極化去相關(guān)效應(yīng)的作用。即設(shè)定進(jìn)動(dòng)角φm=0°,進(jìn)動(dòng)頻率fm=0 Hz,仿真生成雷達(dá)目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化寬帶回波,計(jì)算4類目標(biāo)在4個(gè)時(shí)間段內(nèi)的寬帶極化相關(guān)系數(shù)均值隨相關(guān)時(shí)間的變化值,圖8對(duì)應(yīng)為相關(guān)時(shí)間τ變化范圍0～0.1 s,步進(jìn)間隔0.01 s時(shí)的變化曲線。

圖8 相關(guān)時(shí)間0～0.1 s內(nèi)寬帶極化相關(guān)系數(shù)變化曲線(無進(jìn)動(dòng))

根據(jù)圖8,空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的質(zhì)心平動(dòng)對(duì)寬帶極化特性調(diào)制很弱。當(dāng)相關(guān)時(shí)間為0.1 s時(shí),4類目標(biāo)在T1～T4時(shí)間段內(nèi)的寬帶極化相關(guān)系數(shù)大于0.8,其中T1時(shí)間段內(nèi)的相關(guān)系數(shù)大于0.985,T2時(shí)間段內(nèi)的相關(guān)系數(shù)大于0.95,T4時(shí)間段內(nèi)的相關(guān)系數(shù)大于0.985,這表明空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的質(zhì)心平動(dòng)對(duì)其極化散射特性作用較弱。

2)考慮目標(biāo)進(jìn)動(dòng)后的寬帶極化相關(guān)特性變化情況

這里調(diào)制目標(biāo)進(jìn)動(dòng)參數(shù),進(jìn)動(dòng)角和進(jìn)動(dòng)頻率設(shè)定為φm=12°、進(jìn)動(dòng)頻率fm=2 Hz,仿真目標(biāo)的動(dòng)態(tài)全極化寬帶雷達(dá)回波。如圖9(a)～(d)分別為T1～T4時(shí)間段內(nèi)4類目標(biāo)相關(guān)時(shí)間τ變化范圍0～0.1 s,步進(jìn)間隔0.01 s時(shí)的變化曲線。

由圖9(a)～(d)對(duì)比圖8可見,目標(biāo)的寬帶極化去相關(guān)效應(yīng)主要由進(jìn)動(dòng)引起;其次,極化快起伏目標(biāo)(WYDT、YYDT)的寬帶極化去相關(guān)效應(yīng)較極化慢起伏目標(biāo)(YZ、ZQWFX)嚴(yán)重。例如,當(dāng)相關(guān)時(shí)間τ=0.02 s時(shí),T3時(shí)間內(nèi)有翼彈頭的寬帶極化相關(guān)系數(shù)即已下降到0.5,當(dāng)相關(guān)時(shí)間增加到0.03 s時(shí),T3時(shí)間內(nèi)有翼彈頭的寬帶極化相關(guān)系數(shù)進(jìn)一步降低,T1時(shí)間段內(nèi)無翼彈頭、有翼彈頭相關(guān)系數(shù)即下降到0.55左右,T2時(shí)間段內(nèi)無翼彈頭相關(guān)系數(shù)小于0.6。然而,在τ≤0.1 s內(nèi),4個(gè)時(shí)間段內(nèi)圓錐、錐球無縫隙的相關(guān)系數(shù)均在0.7以上。

3)寬帶極化特性測(cè)量時(shí)分時(shí)極化測(cè)量雷達(dá)PRI選擇

寬帶極化散射相關(guān)系數(shù)反映了不同測(cè)量條件下寬帶極化散射相關(guān)特性,若相關(guān)系數(shù)較低,可認(rèn)為兩個(gè)時(shí)刻的極化散射矩陣不相關(guān)。相應(yīng)地,若分時(shí)測(cè)量所得的兩個(gè)相鄰PRI內(nèi)的極化相關(guān)系數(shù)較低,則測(cè)量誤差較大。依然以0.8為界,當(dāng)相關(guān)系數(shù)大于0.8時(shí),判定兩個(gè)寬帶散射序列相關(guān),分時(shí)極化測(cè)量得到的寬帶散射序列可用,否則為不相關(guān)。則對(duì)于上一節(jié)圖9所示的測(cè)量結(jié)果,當(dāng)PRI≤0.01 s時(shí),對(duì)于極化慢起伏目標(biāo)和快起伏目標(biāo),分時(shí)極化測(cè)量能夠測(cè)得正確的極化散射矩陣。

進(jìn)一步地,圖10給出更大相關(guān)時(shí)間區(qū)間內(nèi)(τ=0～1 s)寬帶極化相關(guān)系數(shù)變化曲線。根據(jù)圖10,當(dāng)相關(guān)時(shí)間τ≥0.1 s時(shí),T1,T2和T4時(shí)間內(nèi)的極化慢起伏目標(biāo)圓錐的寬帶極化相關(guān)系數(shù)均下降到0.7以下,此時(shí)分時(shí)極化測(cè)量無法得到正確的極化散射矩陣。

圖9 相關(guān)時(shí)間0～0.1s內(nèi)寬帶極化相關(guān)系數(shù)變化曲線(包含進(jìn)動(dòng))

圖10 相關(guān)時(shí)間0～1 s內(nèi)寬帶極化相關(guān)系數(shù)變化曲線(包含進(jìn)動(dòng))

4 結(jié)束語

本文針對(duì)空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的極化相關(guān)特性,首先給出了其定義及其物理意義,表明其對(duì)分時(shí)極化測(cè)量雷達(dá)數(shù)據(jù)率設(shè)置具有參考價(jià)值;結(jié)合一種基于暗室測(cè)量數(shù)據(jù)插值方法的空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化雷達(dá)回波仿真流程,得到了典型戰(zhàn)情下的空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化寬帶雷達(dá)回波,然后以彈頭目標(biāo)為例分析了空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的寬帶極化相關(guān)特性,進(jìn)而分析了分時(shí)極化測(cè)量條件下空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)量的雷達(dá)PRI選擇問題。

研究表明,空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的極化去相關(guān)效應(yīng)主要由目標(biāo)的微運(yùn)動(dòng)引起;極化快起伏目標(biāo)的去極化特性較極化慢起伏對(duì)姿態(tài)角的變化更劇烈。在本文設(shè)定的參數(shù)條件下,對(duì)于分時(shí)極化測(cè)量條件下的寬帶極化散射特性測(cè)量,PRI為0.01 s可滿足測(cè)量需要,但實(shí)際觀測(cè)場(chǎng)景較仿真場(chǎng)景更為惡劣,影響因素更多,因此需要更小的PRI。以上結(jié)論對(duì)于空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)極化特性描述及空間進(jìn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)時(shí)分時(shí)極化測(cè)量雷達(dá)的數(shù)據(jù)率設(shè)定具有一定參考意義。

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