(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川成都611731)

0 引言

隨著基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)的現(xiàn)代欺騙式干擾技術(shù)的出現(xiàn),雷達(dá)干擾技術(shù)步入相干干擾時(shí)代[1-2]。在電子戰(zhàn)中,敵方偵察電子設(shè)備捕獲到我方雷達(dá)的探測信號(hào)后,會(huì)產(chǎn)生電子欺騙干擾,對(duì)我方雷達(dá)探測形成距離欺騙、速度欺騙以及假目標(biāo)等多種形式的干擾,從而降低了我方雷達(dá)的探測性能。因此,為保證雷達(dá)在干擾壞境下對(duì)目標(biāo)的正確檢測和跟蹤,增強(qiáng)雷達(dá)的抗有源欺騙干擾能力顯得尤為重要。

由于干擾機(jī)產(chǎn)生干擾信號(hào)需要一定的時(shí)間,干擾信號(hào)至少滯后雷達(dá)一個(gè)或數(shù)個(gè)脈沖重復(fù)周期,故脈沖分集技術(shù)是對(duì)抗有源欺騙干擾的一個(gè)有效措施[3]。文獻(xiàn)[4]在研究針對(duì)SAR的有源欺騙干擾對(duì)抗問題上提出了基于相位擾動(dòng)和基于調(diào)頻率擾動(dòng)兩種脈沖分集波形設(shè)計(jì)方案,并通過對(duì)干擾信號(hào)加以懲罰的方法來抑制干擾,但該方法僅能針對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá),應(yīng)用范圍受限。文獻(xiàn)[5-6]針對(duì)雷達(dá)欺騙干擾,提出了一種以脈沖分集技術(shù)為基礎(chǔ),在一定的脈沖重復(fù)周期間發(fā)射特定分組編碼信號(hào)進(jìn)行抗干擾的方法,在對(duì)接收信號(hào)按發(fā)射編碼進(jìn)行匹配濾波后,該方法在特定的距離單元可以有效地對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行對(duì)消從而達(dá)到抗干擾的目的,但無法克服正交波形帶來的距離旁瓣影響。文獻(xiàn)[1]在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上研究了快慢時(shí)域聯(lián)合的波形設(shè)計(jì)方法和基于OFDM的波形設(shè)計(jì)方法來對(duì)抗密集復(fù)制假目標(biāo)干擾和C&I假目標(biāo)干擾。文獻(xiàn)[7]通過設(shè)計(jì)相互正交多脈沖信號(hào)并通過二維頻域運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆绞絹韺?duì)抗距離欺騙干擾。

以上文獻(xiàn)中所提到的方法均是用來對(duì)抗距離欺騙干擾的,對(duì)于抗速度欺騙干擾的波形設(shè)計(jì)方法研究較少。文獻(xiàn)[8]利用多通道處理技術(shù)對(duì)干擾參數(shù)進(jìn)行估計(jì),并通過設(shè)計(jì)脈間相位編碼波形自適應(yīng)的對(duì)抗速度欺騙干擾,該方法可在強(qiáng)電子干擾環(huán)境中有效檢測單個(gè)真實(shí)目標(biāo),但文章中未考慮多個(gè)真實(shí)目標(biāo)的情況。本文在此基礎(chǔ)上作改進(jìn),提出一種多目標(biāo)多干擾場景中的抗速度欺騙干擾波形設(shè)計(jì)方法。首先,建立了速度欺騙干擾下的雷達(dá)回波模型;然后,根據(jù)阻帶干擾能量最小準(zhǔn)則構(gòu)建優(yōu)化問題,并利用循環(huán)迭代算法得到最優(yōu)的發(fā)射波形;最后,通過仿真驗(yàn)證本方法在多目標(biāo)強(qiáng)干擾場景中對(duì)抗速度欺騙干擾的有效性。

1 雷達(dá)回波模型

考慮脈間編碼波形作為雷達(dá)發(fā)射波形,即在每個(gè)簡單脈沖上調(diào)制一個(gè)初始相位。第n個(gè)發(fā)射脈沖復(fù)基帶形式的復(fù)包絡(luò)可以表示為

式中,Tr為雷達(dá)發(fā)射脈沖重復(fù)間隔,N為一個(gè)相干處理間隔(CPI)內(nèi)脈沖個(gè)數(shù),?n為第n個(gè)發(fā)射脈沖的初始相位,且?n∈[-π,π]。u(t)是寬度為Tp的簡單脈沖的復(fù)包絡(luò),其表達(dá)式為

假設(shè)雷達(dá)天線主瓣內(nèi)有Q個(gè)真實(shí)目標(biāo)(均視為點(diǎn)目標(biāo)),目標(biāo)散射系數(shù)為目標(biāo)與雷達(dá)的徑向速度為v q(q=1,2,…,Q),不失一般性,將目標(biāo)的多普勒頻移歸一化,即其中λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長。經(jīng)真實(shí)目標(biāo)反射的雷達(dá)回波信號(hào)可以建模為

對(duì)于高重頻PD雷達(dá),一個(gè)CPI內(nèi)周圍環(huán)境和目標(biāo)狀態(tài)的變化是微小的,可以認(rèn)為目標(biāo)是保持靜止的,故假定一個(gè)CPI內(nèi)每個(gè)真實(shí)目標(biāo)的散射系數(shù)、雙程時(shí)延和多普勒頻移均保持不變。

干擾機(jī)在截獲雷達(dá)信號(hào)后對(duì)其進(jìn)行復(fù)制并調(diào)制信號(hào)的多普勒參數(shù),然后將干擾信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)回雷達(dá)接收機(jī)形成速度欺騙干擾。干擾機(jī)為了對(duì)雷達(dá)進(jìn)行有效的速度欺騙,其轉(zhuǎn)發(fā)的假目標(biāo)干擾信號(hào)多普勒在捕獲雷達(dá)速度波門后逐漸增大或減小(速度波門拖引),將雷達(dá)的速度波門拖開而跟蹤上假目標(biāo),從而保護(hù)真實(shí)目標(biāo);或是產(chǎn)生與真實(shí)目標(biāo)多普勒相近的多個(gè)強(qiáng)干擾信號(hào),迷惑雷達(dá)、消耗雷達(dá)資源,甚至使真實(shí)目標(biāo)淹沒在假目標(biāo)之中難以檢測出來。

考慮每個(gè)真實(shí)目標(biāo)上均攜帶有一個(gè)基于DRFM的干擾機(jī),且每個(gè)干擾機(jī)能同時(shí)產(chǎn)生多個(gè)速度假目標(biāo)信號(hào)。由于干擾機(jī)截獲分析復(fù)制雷達(dá)信號(hào)需要一定的時(shí)間,干擾滯后雷達(dá)信號(hào)i(1≤i≤N)個(gè)PRI,即干擾機(jī)每次通過多次復(fù)制上一個(gè)PRI的雷達(dá)脈沖,經(jīng)多普勒調(diào)制后將干擾信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)回雷達(dá)接收機(jī)。假設(shè)經(jīng)干擾機(jī)調(diào)制后產(chǎn)生的速度假目標(biāo)信號(hào)的幅度相互獨(dú)立,多普勒頻率也相互獨(dú)立。

通過以上分析,雷達(dá)接收機(jī)第n個(gè)PRI內(nèi)的干擾信號(hào)可以表示為

忽略脈內(nèi)噪聲影響,則雷達(dá)接收端在第n個(gè)PRI內(nèi)的接收信號(hào)為

式中,υn(t)為加性高斯白噪聲。

認(rèn)知雷達(dá)可根據(jù)雷達(dá)回波估計(jì)目標(biāo)和干擾的相關(guān)參數(shù),為簡化模型,我們作以下假設(shè):

假設(shè)3 第p(p=1,2,…,P)個(gè)假目標(biāo)的幅度歸一化多普勒頻率以及干擾滯后雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期個(gè)數(shù)i均為雷達(dá)通過認(rèn)知流程估計(jì)得到的先驗(yàn)信息。

根據(jù)以上假設(shè)可知,第n個(gè)接收脈沖在τd處的匹配濾波輸出為

式中,θn=?n-i-?n(n=1,2,…,N),?1-i,?2-i,…,?0為[-π,π]內(nèi)給定的任意值,w=[w(1),w(2),…,w(N)]T是方差為σ2的高斯白噪聲。

分析式(6)可知,當(dāng)發(fā)射信號(hào)的初始相位?n(n=1,2,…,N)隨機(jī)均勻分布時(shí),θn(n=1,2,…,N)也服從均勻分布,且干擾信號(hào)的能量由于受θn的影響將會(huì)均勻分布在整個(gè)多普勒頻譜上,而真實(shí)目標(biāo)信號(hào)的匹配濾波輸出不受θn的影響,其能量不會(huì)擴(kuò)散,故采用脈間隨機(jī)相位編碼脈沖可以有效抑制速度欺騙干擾,但當(dāng)干信比高于10 log10NdB時(shí),真實(shí)目標(biāo)將會(huì)被干擾淹沒而無法檢測出來[8]。

2 抗速度欺騙干擾波形設(shè)計(jì)

針對(duì)強(qiáng)干擾情況下真實(shí)目標(biāo)被掩蓋而無法檢測的問題,本文利用認(rèn)知流程獲取目標(biāo)和干擾的先驗(yàn)信息,從波形設(shè)計(jì)的角度出發(fā),在每個(gè)可能存在目標(biāo)的附近設(shè)置一個(gè)阻帶,盡可能地抑制阻帶內(nèi)的干擾能量,從而提高阻帶內(nèi)目標(biāo)的信干噪比,改善雷達(dá)的抗干擾性能。

根據(jù)Q個(gè)真實(shí)目標(biāo)的多普勒估計(jì)值2,…,Q),為確保每個(gè)真實(shí)目標(biāo)多普勒均位于阻帶內(nèi),設(shè)置阻帶,其中Ns(Ns≤Q)為阻帶個(gè)數(shù),f k1,f k2分別為第k(k=1,2,…,Ns)個(gè)阻帶的上下限。

根據(jù)式(6)可知,等式右側(cè)第2部分為第n個(gè)接收脈沖內(nèi)的干擾信號(hào)在τd處的匹配濾波輸出,令

定義矩陣S為F~N中的某些列(這些列表示的頻率點(diǎn)與Ω中頻率相對(duì)應(yīng))組成的矩陣,定義G為中除去S對(duì)應(yīng)的列向量所構(gòu)成的子矩陣。如:取則S為中第100列到200列構(gòu)成的子矩陣,則中除去第100列到200列構(gòu)成的子矩陣。

根據(jù)矩陣S和G的構(gòu)成關(guān)系,式(11)可以等價(jià)于

式中,α為輔助變量。

當(dāng)x固定時(shí),C(yJ,α)是一個(gè)關(guān)于α的線性函數(shù),對(duì)α求導(dǎo),由于GHG=I,令可得使C(yJ,α)取得最小值的α:

當(dāng)α固定時(shí),其中c為Gα的前N個(gè)元素組成的向量,可求得使C(yJ,α)取得最小值的yJ:

利用循環(huán)迭代法可以求得式(12)的最優(yōu)解,并求解出下一個(gè)CPI內(nèi)的相位編碼序列具體算法步驟如下:

1)u=0,隨機(jī)初始化序列yJ。

2)令u=u+1,固定yJ,計(jì)算使C(yJ,α)取得最小值的

3)固定α,計(jì)算使C(yJ,α)取得最小值的令c為Gα的前N個(gè)元素組成的向量exp(jarg(c))。

5)由yJopt和式(7)可以求得序列然后,由給定的?1-i,?2-i,…,?0,可以求得下一個(gè)CPI內(nèi)每個(gè)發(fā)射脈沖的編碼相位

3 仿真結(jié)果

定義第q(q=1,2,…,Q)個(gè)目標(biāo)的輸入信噪比為

定義第p(p=1,2,…,P)個(gè)干擾相對(duì)于第一個(gè)真實(shí)目標(biāo)的輸入干信比為

考慮高重頻雷達(dá)主瓣內(nèi)有1個(gè)或多個(gè)真實(shí)目標(biāo),每個(gè)真實(shí)目標(biāo)均攜帶有基于DRFM的干擾機(jī)可對(duì)雷達(dá)實(shí)施速度假目標(biāo)干擾,且所有真實(shí)目標(biāo)與假目標(biāo)均在同一距離單元。選取一個(gè)CPI脈沖數(shù)N=512,噪聲功率為1,FFT點(diǎn)數(shù)為8 192,蒙特卡洛仿真100次。

仿真1 對(duì)比固定發(fā)射波形與隨機(jī)相位編碼波形的抗速度欺騙干擾性能

仿真中真實(shí)目標(biāo)出現(xiàn)在0.1 Hz,而速度假目標(biāo)在0.12 Hz,由圖1(a)和(c)中可知,采用固定發(fā)射波形時(shí),多普勒譜上會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo),雷達(dá)無法分辨真假目標(biāo);而從圖1(b)和(d)中可以看出,采用隨機(jī)相位編碼波形時(shí),假目標(biāo)能量會(huì)擴(kuò)散在整個(gè)多普勒譜,在JSR較小時(shí),真實(shí)目標(biāo)能被檢測出來,而當(dāng)JSR較大時(shí),真實(shí)目標(biāo)被干擾能量所掩蓋而無法檢測。

仿真2 本文算法抗速度欺騙干擾性能

圖1 不同干信比下采用固定發(fā)射波形與隨機(jī)相位編碼波形的多普勒譜

干擾機(jī)在第1,2個(gè)真實(shí)目標(biāo)附近均產(chǎn)生有多個(gè)強(qiáng)假目標(biāo)干擾,真實(shí)目標(biāo)被干擾掩蓋而難以檢測,第3個(gè)目標(biāo)為弱小目標(biāo),輸入信噪比極低,其被強(qiáng)干擾的多普勒旁瓣所淹沒而不易檢測;圖2(b)中,采用隨機(jī)相位編碼脈沖時(shí),由于干擾能量擴(kuò)散到整個(gè)多普勒譜,完全掩蓋了真實(shí)目標(biāo);從圖2(c)中可以看出,采用本文算法設(shè)計(jì)的波形作為發(fā)射波形時(shí),經(jīng)多普勒處理后在3個(gè)真實(shí)目標(biāo)附近均形成阻帶,阻帶內(nèi)的干擾得到抑制,信干噪比分別可達(dá)40.5,28.5和10 dB,且弱小目標(biāo)也能被檢測出來。此外,從圖2(d)中可以看出,本算法收斂速度極快,經(jīng)過20次迭代后,就可獲得抗干擾性能較好的相位編碼脈沖。

圖2 多目標(biāo)多干擾下采用本文算法設(shè)計(jì)波形的多普勒譜

4 結(jié)束語

速度欺騙干擾會(huì)影響雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)多普勒的檢測,使雷達(dá)跟蹤錯(cuò)誤的目標(biāo)或檢測到多個(gè)虛假目標(biāo),本文針對(duì)這個(gè)問題,從波形設(shè)計(jì)的角度出發(fā),提出了一種脈間相位編碼波形設(shè)計(jì)算法。該算法可在強(qiáng)干擾條件下,抑制阻帶內(nèi)的干擾,實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對(duì)多個(gè)真實(shí)目標(biāo)的正確檢測,提高雷達(dá)的抗干擾性能,且對(duì)于淹沒在多普勒旁瓣中的弱小目標(biāo),該算法也有較高的信干噪比改善。

[1]盧剛.雷達(dá)有源假目標(biāo)抑制方法研究[D].成都:電子科技大學(xué),2012.

[2]張勇強(qiáng),于孝松.基于FFT的有源欺騙干擾抑制[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2013,11(6):663-667.ZHANG Yong-qiang,YU Xiao-song.Suppression of Active Deception Jamming Based on FFT[J].Radar Science and Technology,2013,11(6):663-667.(in Chinese)[3]LI N J,ZHANG Y T.A Survey of Radar ECM and ECCM[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1995,31(3):1110-1120.

[4]SOUMEKH M.SAR-ECCM Using Phase-Perturbed LFM Chirp Signals and DRFM Repeat Jammer Penalization[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2006,42(1):191-205.

[5]AKHTAR J.An ECCM Scheme for Orthogonal Independent Range-Focusing of Real and False Targets[C]∥Proceedings of the IEEE Radar Conference,[S.l.]:[s.n.],2007:846-849.

[6]AKHTAR J.Orthogonal Block Coded ECCM Schemes Against Repeat Radar Jammers[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2009,45(3):1218-1226.

[7]LEI X,NAN L,SHANSHAN Z,et al.A Radar ECCM Method Based on Orthogonal Pulse Block and Two-Dimensional Frequency Domain Motion Compensation[C]∥IET International Conference on Radar Systems,[S.l.]:[s.n.],2012:1-4.

[8]ZHANG J.New Antivelocity Deception Jamming Technique Using Pulses with Adaptive Initial Phases[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2013,49(2):1290-1300.

[9]STOICA P,HE H,LI J.New Algorithms for Designing Unimodular Sequences with Good Correlation Properties[J].IEEE Trans on Signal Processing,2009,57(4):1415-1425.

[10]HE H,STOICA P,LI J.Waveform Design with Stopband and Correlation Constraints for Cognitive Radar[C]∥2010 2nd International Workshop on Cognitive Information Processing(CIP),[S.l.]:IEEE,2010:344-349.