楊應華，江 微，郭生棟

（西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055）

型鋼混凝土柱一般采用工字型鋼或十字型鋼等實腹截面作為核心型鋼，在工程實際中得到了廣泛應用．但是這種傳統(tǒng)的型鋼混凝土柱自重較大，不便用于裝配式結構．中空型鋼混凝土柱[1]的提出很好的解決了這一難題，它可以在工廠預制，較方便地進行現(xiàn)場裝配．對于這種新型構件的受力性能，須進行系統(tǒng)的研究，以便指導實際應用．作為該項研究的一部分，本文擬就對中空型鋼混凝土柱在壓彎作用下的滯回性能進行分析討論．

目前國內外對一般實腹式型鋼混凝土柱在往復荷載作用下的受力性能進行了較多的理論和實驗研究[2-5]，但是對中空型鋼混凝土結構卻鮮有研究，中空型鋼混凝土柱由于其構造異于一般型鋼混凝土柱，因此其滯回性能與傳統(tǒng)的型鋼混凝土柱有多大差別，尚不清楚．論文將對中空型鋼混凝土壓彎柱的滯回性能進行非線性ABAQUS有限元分析，以期為其抗震設計提供參考．

1 構件參數(shù)設計

分析的構件模型如圖 1所示，構件截面取工程中常用尺寸 400×400(mm)，長度取一般層高的一半即1.5 m，混凝土強度等級取C35；縱向受力鋼筋采用1220，相應配筋率為1.18%＞0.8%，滿足《型鋼混凝土組合結構技術規(guī)程》[6]的最小配筋率要求．核心型鋼采用邊長為200的Q345方鋼管，改變其厚度，以考察配鋼率的影響，具體為：配鋼率s1=2.7% (厚度t=4 mm)，s2=4.0%(t=6 mm)，s3=5.3% (t=8 mm)，除s1=2.7%外都滿足規(guī)范[6]對配鋼率不宜小于 4%和不宜大于10%的要求．根據(jù)文獻[4]對8個含鋼率較低的核心型鋼混凝土柱抗震性能的研究發(fā)現(xiàn)，與配鋼率為3.2%的構件相比，配鋼率為1.6%的構件具有更好的變形性能和延性，故考慮配鋼率為2.7%的構件，以考察配鋼率較低的情形．箍筋采用八角復合箍筋，按體積配箍率g1=1.80%(φ10@100)，g2=1.44%(φ8@80)，g3=1.15% (φ8@100)選取，以分析箍筋的影響．同時，變化軸壓比以討論軸壓比的影響（軸壓比為施加的軸向力與構件抗壓承載力的比值）．根據(jù)軸壓比、配箍率和配鋼率的上述取值共設計了 9個中空型鋼混凝土構件(見表1)．

2 材料本構關系

2.1 混凝土

混凝土的應力-應變關系依據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》[7]得到，其中單軸受拉應力-應變關系為：

單軸受壓應力-應變關系為：

參數(shù)中 Ec為混凝土彈性模量， x1=ε/εt,r， x2=ε/εc,r，εt,r和 εc,r分別為混凝土的峰值拉應變和壓應變，分別為混凝土單軸抗拉強度和抗壓強度標準值，αt和 αc分別為混凝土單軸受拉和受壓應力-應變曲線下降段的參數(shù)值， n =Ecεc,r/(Ecεc,r-fc,r)，各參數(shù)具體取值參見規(guī)范[7]．

圖1 分析模型Fig.1 Analytical model

表1 構件參數(shù)Tab .1 Parameters of SRC hollow columns

2.2 混凝土塑性損傷模型

ABAQUS采用混凝土塑性損傷模型模擬混凝土材料在往復荷載作用下由于損傷引起的不可恢復的剛度退化，假定混凝土材料主要因拉伸開裂和壓縮破碎而破壞．當混凝土受軸向拉力作用時，在達到峰值拉應力前不存在剛度退化，卸載時剛度可恢復，當達到峰值拉應力時，混凝土開裂，抗拉剛度降低，材料按有效剛度(1 - dt)E0卸載．當混凝土受軸向壓力作用時，在應力達到峰值壓應力的75%之前取為線彈性，之后抗壓剛度降低，材料按有效剛度(1 - dt)E0卸載，E0為初始無損彈性模量．單軸拉壓損傷變量 dt和 dc的具體計算方法詳見規(guī)范[7]中C.2.3-2和C.2.4-2式．

2.3 鋼材

鋼材的應力-應變曲線采用理想三折線模型，將鋼材的應力應變關系分為彈性階段、塑性階段和強化階段，如圖 2所示，泊松比均為 0.3，取屈服平臺對應的最大應變值εs=11εy，強化階段的切線模量 E2= 0 .05E1，其他各參數(shù)見表2．

圖2 鋼材應力-應變曲線Fig.2 Steel constitutive relation

表2 型鋼、鋼筋材料參數(shù)表Tab. 2 Mechanical properties of steel

3 有限元分析模型

3.1 單元類型的選擇和網(wǎng)格劃分

型鋼采用四節(jié)點減縮積分格式的殼單元S4R，為了提高計算精度，殼單元厚度方向采用9個積分點的Simpson積分；混凝土采用八節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元C3D8R；縱向鋼筋和箍筋采用兩節(jié)點線性三維桁架單元T3D2，并且采用ABAQUS中的Embed技術進行模擬，認為鋼筋與混凝土協(xié)同工作；考慮型鋼與混凝土之間的粘結滑移，其界面模型采用法向接觸和切向接觸，選擇硬接觸作為型鋼與混凝土的法向接觸，切向接觸采用庫侖摩擦模型來模擬，摩擦系數(shù) μ為 0.6．網(wǎng)格劃分過細或者過粗都會對計算時間及精度產(chǎn)生較大影響，依據(jù)相關資料和實際試算，取方核心鋼管的網(wǎng)格尺寸為25 mm，混凝土和鋼筋的網(wǎng)格尺寸為30 mm，采用結構化網(wǎng)格劃分技術進行單元網(wǎng)格劃分．

3.2 邊界條件和加載方式

將柱底截面節(jié)點的3個平動自由度和3個轉動自由度全部約束．先施加豎向荷載，水平加載采用荷載-位移控制法，構件屈服前按荷載控制，分級加載，每級荷載循環(huán)一次；屈服后按位移控制，每級增加的位移為屈服位移的整數(shù)倍數(shù)，每個控制位移下循環(huán)一次．屈服位移由靜力分析按通用屈服彎矩法確定，極限位移取荷載達到最大荷載后降至85%時所對應的位移．為避免出現(xiàn)局部破壞，在柱端和底部設置剛性墊片，采用耦合加載．

3.3 有限元模型驗證

為了驗證有限元分析模型的有效性，取文[8]中試件SRC-1進行分析．該試件高600 mm，剪跨比λ=1.5,軸壓比n0= 0 .42，截面如圖3(a)所示，縱筋配筋率 ρ =1.005%，箍筋采用直徑為φ6，φ8的矩形封閉式雙肢箍筋，配箍率ρv=0.63%，混凝土等級為 C30，型鋼采用 Q235，工字鋼的腹板高度hw= 1 20mm，腹板厚度 tw= 5 ，翼緣的寬度 bf=74 mm，厚度 tf= 8 .4 mm．采用上述方法建立有限元模型，分析結果見圖3(c,d)．

圖3 有限元模型驗證Fig.3 The validation of FEM model

（1）從滯回曲線的對比結果看，有限元模擬得到的滯回曲線更加飽滿，這主要是因為有限元模擬了試件的理想情況，而材料強度的離散性、試件加工質量、試驗裝置間的縫隙等因素都將對結構的性能產(chǎn)生影響．

（2）從骨架曲線的對比結果來看，試驗屈服位移為4.66 mm，有限元模擬結果為4.128 mm，誤差為11.4%．試驗所得屈服荷載143.69 kN，有限元結果為 152.28 kN，誤差為 5.6%；試驗峰值荷載為179.16 kN，有限元結果為170.65 kN，誤差為4.7%；有限元分析結果偏小，這主要是因為在有限元模擬的過程中，采用無約束的混凝土本構關系模型，并沒有考慮工字鋼對混凝土的約束作用．總體來看，有限元分析結果與試驗結果比較吻合．

4 分析結果

4.1 軸壓比對構件滯回性能的影響

圖4給出了SRHC-1、2、3、4四個構件的滯回曲線，這四個構件除軸壓比不同外，其他參數(shù)均相同．可以看出，軸壓比為0.2和0.25的SRHC-1、2兩構件，滯回曲線形狀類似，強度、剛度稍有退化現(xiàn)象；而軸壓比為0.3和0.4的SRHC-3、4兩構件，強度、剛度退化非常明顯，特別是SRHC-4構件，強度、剛度退化非常嚴重；隨著軸壓比的增大，構件滯回曲線所圍的面積愈來愈小，表明其耗能能力迅速下降．

圖4 SRHC-1、2、3、4構件滯回曲線Fig.4 Hysteretic curves of SRHC-1、2、3、4

圖 5(a)給出了四個構件的骨架曲線對比．SRHC-1、2屈服荷載值分別為109.00和100.72 kN，與前者相比，后者只降低了 7.6%，相應屈服位移只減小了2.36%(表3)．軸壓比為0.3的SRHC-3構件，當柱頂側移角達到1/60時，承載能力出現(xiàn)緩慢下降，其屈服荷載較軸壓比為 0.2的 SRHC-1構件下降了28.56%，屈服位移減小 21.93%．軸壓比為 0.4的SRHC-4構件，承載能力衰減嚴重，屈服荷載較軸壓比為0.2的SRHC-1構件下降了55.24%，屈服位移減小 39.39%，達到極限荷載時，柱子底部混凝土壓碎鼓出，方鋼管向內凹曲(圖 8)，當柱頂側移達到 1/50時，計算結果因無法收斂而中斷．總體上這四個構件都具有較好的延性，即使嚴重退化的SRHC-4構件的時延性系數(shù)也達3.59．

圖5 構件的骨架曲線Fig.5 The skeleton curves of SRC hollow columns

4.2 配鋼率對滯回性能的影響

構件SRHC-4、8、9除核心型鋼的厚度不同外，其余參數(shù)均相同，圖 6給出了此三構件的滯回曲線比較．從中可以看出，構件SRHC-4、8(配鋼率分別為 2.7%和 4.0%)的滯回曲線都表現(xiàn)出了嚴重的退化現(xiàn)象，而構件SRHC-9(配鋼率為5.3%)的滯回曲線并無退化發(fā)生．構件 SRHC-4的極限承載力比構件SRHC-8的極限承載力降低了 61.5%，而是構件SRHC-9極限承載力相比于 SRHC-8只提高了9.3%(表3)；構件SRHC-4的屈服荷載和屈服位移比構件SRHC-8的分別降低了61%和34.3%，而是構件 SRHC-9的屈服荷載和屈服位移相比于 SRHC-8分別也只提高了8.4%和10.3%(表3)．從對延性的影響來看，構件SRHC-4的延性系數(shù)為3.59，均高于構件SRHC-8和SRHC-9的2.86和3.07，和文獻[4]在配鋼率較小的情況下構件延性更好的結論一致．構件 SRHC-8的配鋼率、配筋率和配箍率都在規(guī)范規(guī)定的范圍內，但其延性系數(shù)卻小于一般框架結構要求的3.0，對此需要做進一步的分析和研究．

4.3 配箍率對滯回性能的影響

構件SRHC-5、6、7的體積配箍率分別為1.80%，1.44%、1.15%，除此外其他參數(shù)均相同，它們的滯回曲線對比如圖7所示．可以看出，這三個構件的滯回曲線基本相同，差異不大．

圖6 SRHC-4、8、9構件滯回曲線Fig.6 Hysteretic curves of SRHC-4、8、9

圖7 SRHC-5、6、7 構件滯回曲線Fig.7 Hysteretic curves of SRHC-5、6、7

表3 有限元分析結果Tab.3 Results of FEM analysis

從圖5(c)和表3進一步可以得到，三個構件的屈服荷載、極限荷載和屈服位移差別不大，在2.2%之內．構件SRHC-6(φ8@80)的延性系數(shù)為5.91，和構件 SRHC-5(φ10@100)和 SRHC-7(φ8@100)相比，延性系數(shù)分別增加了 40%和 46.7%，表明配箍率對構件的承載力沒有顯著影響，但卻是影響中空混凝土壓彎構件延性的一個重要因素，加密箍筋間距能有效的提高對混凝土的約束作用，改善構件受力性能，所以合理的配箍率可以大幅增加構件延性．

4.4 構件的破壞模式

圖8為典型構件SRHC-6的混凝土、型鋼和鋼筋在不同階段的應力云圖．可以看出，構件屈服時，柱根部部分受壓區(qū)混凝土達到極限抗壓強度，當荷載超過屈服荷載時，柱根部受壓區(qū)混凝土開始出現(xiàn)局部的微凸鼓，隨著水平位移的逐級增大，局部凸鼓范圍不斷增大且漸漸沿環(huán)向發(fā)展，到達極限荷載時柱腳受壓區(qū)混凝土壓碎鼓出；同樣，在達到屈服荷載時，方鋼管底部部分應力已經(jīng)超過屈服強度達到極限強度，隨著荷載的不斷增加，受壓區(qū)和部分受拉區(qū)的型鋼完全屈服，方鋼管向內凹曲破壞；當構件受到的水平力到達屈服荷載時，柱腳縱筋一側受拉，一側受壓，縱筋的應力大于箍筋，但是都處于彈性狀態(tài)，隨著水平力的不斷增加，受拉縱筋先屈服，受壓區(qū)縱筋向外鼓出，增至極限荷載時，柱腳處箍筋屈服，縱筋屈服范圍加大，進而柱腳鋼筋全部屈服鼓出．

圖8 試件SRHC-6應力云圖Fig.8 Stresses of SRHC-6

4.5 耗能能力

耗能能力是指構件吸收能量的能力，圖9描述了不同位移加載等級下三個參數(shù)對滯回耗能的影響，(滯回耗能由滯回環(huán)正負兩個方向面積的平均值E進行描述，y/ΔΔ為構件的實際位移與屈服位移的比值)可以看出隨著位移加載等級的增加，耗能值有不斷增大的趨勢，說明構件具有較好的耗能能力．軸壓比對構件耗能性能的影響見圖9(a)，隨著軸壓比的增大，構件的耗能面積逐漸減小，延性變差，軸壓比為 0.4的構件 SRHC-4因破壞而終止，耗能能力差．圖 9(b)為配鋼率對構件耗能性能的影響，在軸壓比為0.4時，構件SRHC-9因計算結果中斷而終止，從圖中看出隨著配鋼率的增加，構件的耗能能力不斷增強．配箍率對構件的耗能性能影響見圖9(c)，配箍率為1.44%的構件SRHC-6在柱頂側移角達到1/43之前表現(xiàn)出較好的耗能性能，這主要跟加密箍筋間距能延緩承載力衰減的幅度有關，隨著配箍率從1.15%增加到1.8%，構件的耗能面積只增加了17%，配箍率對構件的耗能能力影響較小．

圖9 構件的滯回耗能Fig.9 The dissipated energy of SRC hollow columns

5 結論

通過以上9個中空型鋼混凝土壓彎構件的滯回性能有限元參數(shù)分析，可以得出以下結論：

(1) 中空型鋼混凝土壓彎構件具有較好的延性，按現(xiàn)行的型鋼混凝土規(guī)范要求進行設計，基本都能滿足框架結構延性系數(shù)大于3.0的要求；合理進行配箍，是提高構件延性的有效措施；

(2) 與一般實腹核心型鋼混凝土柱類似，軸壓比仍然是影響中空型鋼混凝土壓彎構件滯回性能的重要因素，其影響規(guī)律與對一般實腹核心型鋼混凝土柱的影響類似，因此現(xiàn)行規(guī)范有關軸壓比的規(guī)定仍然適合于中空型鋼混凝土柱；

(3) 配鋼率是影響中空型鋼混凝土壓彎構件承載力和剛度的主要因素，提高配鋼率可有效地提高構件的承載力和剛度，但對構件延性的作用上應考慮箍筋、軸壓比等其他因素；

(4) 配箍率對中空型鋼混凝土構件承載力和剛度的影響較小，但對構件延性影響較大，適宜的配箍率，可大幅增加構件延性．

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