薛建陽，翟 磊 ，閆春生

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

1 結(jié)構(gòu)水平振動控制方法

對于普通鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，控制其水平振動和位移的方法主要是提高結(jié)構(gòu)本身的抗側(cè)剛度．常用的加固方案有以下兩種：

（1）增設(shè)鋼支撐：鋼支撐宜采用雙角鋼交叉支撐，通過鋼板套箍與原框架構(gòu)件可靠連接．鋼支撐布置如圖1（a）所示．

（2）加設(shè)鋼筋混凝土“門式”剪力墻：考慮轉(zhuǎn)運站與通廊接口布置、機(jī)器設(shè)備吊裝和底部交通需要，將加設(shè)剪力墻立面做成“門”形，中部適當(dāng)開設(shè)洞口，并與原框架采用錨筋或現(xiàn)澆鋼筋混凝土套連接，形成框架—剪力墻結(jié)構(gòu)．剪力墻立面布置如圖1（b）所示．

2 高層轉(zhuǎn)運站振動控制的力學(xué)模型與響應(yīng)分析

2.1 力學(xué)模型的建立

某高層轉(zhuǎn)運站為四柱十層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)載區(qū)域為九層、十層，轉(zhuǎn)載方向為90°．框架開間、進(jìn)深均為9.0 m，結(jié)構(gòu)總高度為50 m，采用變截面框架柱，0～29.1 m以下為900 mm×900 mm，29.1～49.5 m變?yōu)闉?00 mm×700 mm．標(biāo)高34.1 m以下為無圍護(hù)墻的敞開式框架結(jié)構(gòu)，布置204輸送機(jī)機(jī)頭及動力設(shè)備于標(biāo)高42.4 m平臺處，布置205輸送機(jī)機(jī)尾于標(biāo)高39.1 m平臺處．轉(zhuǎn)運站剖面、計算模型分別如圖2（a）、2（b）所示．

圖2 高層轉(zhuǎn)運站原結(jié)構(gòu)及兩種加固方案計算模型Fig. 2 The original structure and computing models of two strengthening scheme

利用有限元軟件 ETABS對此高層轉(zhuǎn)運站進(jìn)行了建模計算分析，混凝土和鋼材均采用線彈性、各向同性材料模型，梁、柱均采用空間beam單元，剪力墻采用wall單元，樓板單元選用可直接將樓面荷載傳遞到與之相連的梁上的膜單元（Membrane），膜厚度采用樓板厚度設(shè)計值，邊梁剛度放大系數(shù)為1.0，中梁剛度放大系數(shù)為1.5．由于204輸送機(jī)所在通廊與轉(zhuǎn)運站相接處有2個支承點，考慮通廊對高層轉(zhuǎn)運站的水平支撐作用，建立力學(xué)模型計算分析時，將鋼桁架通廊簡化為兩個Y方向的彈簧支座布置在轉(zhuǎn)運站結(jié)構(gòu)計算模型的相應(yīng)位置；同理，對205雙機(jī)所在通廊在X方向上做同樣的處理．水平激振力作用位置按滾筒支架基礎(chǔ)的錨固螺栓位置以點荷載形式平均分配確定，作用點位置分布如圖3所示．

圖3 簡化彈簧支座布置示意圖Fig. 3 The schematic drawing of simplified spring support

2.2 結(jié)構(gòu)的動力特性

截取前5階振型，采用Ritz（LDR）向量分析法進(jìn)行模態(tài)分析．按“不考慮通廊水平支撐作用”和“考慮通廊水平支撐作用” 兩種工況進(jìn)行．各工況下結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的計算結(jié)果如表1所示．

表1 各振型模態(tài)頻率的改變情況Tab.1 The changes of modal frequency

可以看出：不考慮通廊水平支撐作用時，由于縱橫向柱距相等、構(gòu)件截面尺寸相等，結(jié)構(gòu)前兩階平動振型對應(yīng)的自振頻率基本相等;考慮通廊水平支撐作用后，增加了結(jié)構(gòu)整體的側(cè)向剛度，同時縮短了結(jié)構(gòu)的自振周期，提高了結(jié)構(gòu)的自振頻率．

2.3 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

分析類型采用線性時程分析；指定振型阻尼比為0.05；荷載工況為穩(wěn)定運行時機(jī)頭皮帶及機(jī)尾皮帶對轉(zhuǎn)運站結(jié)構(gòu)的水平拉力幅值：機(jī)頭 RY=400 kN、機(jī)尾RX=50 kN；時程函數(shù)為正弦函數(shù)；作用周期數(shù)為5；頻率間隔0.05 Hz；頻率范圍0.50～5.00 Hz（包含了原結(jié)構(gòu)前10階自振頻率、水平振動頻率測試值0.98～1.12 Hz和低頻動力設(shè)備的振動頻率）．為明確兩個方向皮帶張力各自對轉(zhuǎn)運站結(jié)構(gòu)的影響，以下分析將兩個方向的皮帶張力分別獨立施加，從而得到兩種工況下結(jié)構(gòu)水平振動響應(yīng)．各層參數(shù)的參考點為2軸與A軸的交點．

考慮通廊水平支撐作用對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響程度，分析過程分別建立兩種計算模型，即“模型一”（不考慮通廊水平支撐作用）和“模型二”（考慮通廊水平支撐作用）．提取第10層的參考點在激振力作用方向上的頻率―位移曲線，如圖4、5所示．其中DYn表示機(jī)頭皮帶張力（RY）作用下第n層參考點Y方向位移，DXn表示機(jī)尾皮帶張力（RX）作用下第n層參考點X方向位移．

圖4 原結(jié)構(gòu)模型及兩種加固方案各參考點頻率―位移曲線 (不考慮通廊水平支撐作用)Fig. 4 The frequency-displacement curve of reference points of original structure and strengthening schemes

圖5 原結(jié)構(gòu)模型及兩種加固方案各參考點頻率―位移曲線 (考慮通廊水平支撐作用)Fig. 5 The frequency-displacement curve of reference points of original structure and strengthening schemes

有限元模擬結(jié)果表明，考慮通廊作用時，可以明顯縮短高層轉(zhuǎn)運站的自振周期，提高其自振頻率，整體剛度明顯提高．在不考慮通廊水平支撐作用時，結(jié)構(gòu)剛度沿豎向均勻分布，各層參考點頻率―位移曲線峰值均對應(yīng)相同的頻率，且X、Y兩個方向均只在第一階頻率處有共振現(xiàn)象，表明高層轉(zhuǎn)運站結(jié)構(gòu)和其他高聳柔性結(jié)構(gòu)一樣，側(cè)向水平振動受低頻激振力影響顯著．采用鋼支撐加固和鋼筋混凝土剪力墻加固兩種加固方案后，峰值點位移顯著降低，結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度明顯提高，共振頻率相應(yīng)增加．

考慮通廊水平支撐作用時對各工況下的結(jié)構(gòu)的動力特性和動力響應(yīng)進(jìn)行了比較．基本自振頻率比較，如表2所示．水平振動位移峰值比較，如表3、表4所示．圖6和圖7表示考慮通廊水平支撐作用時，0.5～5.0 Hz頻段簡諧水平激振力作用下結(jié)構(gòu)在Y方向和X方向的共振頻率及相應(yīng)各參考點的位移幅值．

通過比較可以看出：

(1)對于高層轉(zhuǎn)運站結(jié)構(gòu)，通廊的水平支撐作用在結(jié)構(gòu)水平振動控制中起到了重要作用，如表2～表4所示．但由于轉(zhuǎn)運站結(jié)構(gòu)自身剛度相對較小，局部水平約束使得結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度沿豎直方向呈現(xiàn)不均勻變化，且結(jié)構(gòu)自身剛度愈小，這種不均勻性體現(xiàn)越明顯．表現(xiàn)為水平力作用下結(jié)構(gòu)側(cè)向變形不均勻，各樓層參考點的峰值位移對應(yīng)激振頻率不統(tǒng)一，在計算頻段(0.5～5.0 Hz)內(nèi)的發(fā)生多個頻率點共振現(xiàn)象，如圖6（a）和圖7（a）所示．

(2)采用鋼支撐加固方案：在X方向上，考慮到高層轉(zhuǎn)運站與通廊接口設(shè)置和設(shè)備吊裝需要，在頂層A軸、B軸（X方向）柱間未布置支撐，鋼支撐不均勻的設(shè)置使結(jié)構(gòu)在 X方向上各層的共振頻率仍有離散現(xiàn)象，但離散程度明顯減弱，如圖6(b)所示；在Y方向上，鋼支撐設(shè)置均勻，結(jié)構(gòu)整體剛度的提高使得局部水平約束對結(jié)構(gòu)局部剛度的改變程度減弱，表現(xiàn)為各參考點有統(tǒng)一的共振頻率，且加固后結(jié)構(gòu)在水平力作用下的側(cè)向變形趨于均勻，如圖7（b）所示．

(3)采用剪力墻加固方案：由于高層轉(zhuǎn)運站結(jié)構(gòu)整體剛度的提高使得局部水平約束對結(jié)構(gòu)局部樓層抗側(cè)剛度的改變程度大幅降低．表現(xiàn)為各樓層具有統(tǒng)一的共振頻率，且在計算頻段(0.5～5.0 Hz)內(nèi)的各層只在一個頻率點發(fā)生共振現(xiàn)象．同時，由于剪力墻設(shè)置均勻?qū)ΨQ，加固后高層轉(zhuǎn)運站在水平力作用下側(cè)向變形較均勻，如圖6(c)和圖7(c)所示.所以建議優(yōu)先選用鋼筋混凝土剪力墻加固方案．

表2 各工況下結(jié)構(gòu)基本自振頻率計算結(jié)果對比Tab.2 Comparison of vibration frequencies under various operating conditions

表3 各工況下Y向水平振動位移峰值比較Tab.3 Comparison of horizontal displacements in Y direction under various operating conditions

表4 各工況下X向水平振動位移峰值比較Tab.4 Comparison of horizontal displacements in X direction under various operating conditions

圖6 RY作用下Y方向的共振頻率及參考點位移幅值（水平力標(biāo)高42.400 m）Fig.6 The resonant frequency and displacement amplitude of reference points under RY force in Y direction

3 結(jié)論

(1)通廊對提高高層轉(zhuǎn)運站結(jié)構(gòu)整體剛度效果顯著．基于此，為確保通廊縱向有足夠的抗側(cè)剛度，建議與高層轉(zhuǎn)運站相鄰的第一榀通廊支架做成剛性固定支架；同時，可適當(dāng)減小一跨通廊的跨度，以提高通廊自身的縱向剛度．

(2)不考慮鋼桁架通廊對轉(zhuǎn)運站的水平支撐作用時，結(jié)構(gòu)僅在基本頻率處發(fā)生明顯的低頻共振現(xiàn)象，且共振區(qū)位移幅頻曲線波峰陡峭，之后，隨激振力頻率的增加結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)逐漸減弱，表明轉(zhuǎn)運站結(jié)構(gòu)和其他高聳柔性結(jié)構(gòu)一樣，其側(cè)向水平振動僅受低頻激振力影響顯著．

(3)在原鋼筋混凝土框架柱間增設(shè)鋼筋混凝土剪力墻或交叉鋼支撐，都可減小結(jié)構(gòu)水平側(cè)移，有效提高高層轉(zhuǎn)運站的整體剛度．對于高層轉(zhuǎn)運站，鋼支撐自身剛度相對較低，不易保證鋼板套箍與原結(jié)構(gòu)構(gòu)件連接的緊密性和牢固性，相比增設(shè)剪力墻方案，其更適合作為一種臨時加固方法．

(4)采用剪力墻加固方案：由于高層轉(zhuǎn)運站結(jié)構(gòu)整體剛度的提高使得局部水平約束對結(jié)構(gòu)局部樓層抗側(cè)剛度的改變程度大幅降低，同時還可以實現(xiàn)新增結(jié)構(gòu)構(gòu)件與原結(jié)構(gòu)在荷載作用下的協(xié)同工作，起到了真正減振作用，建議優(yōu)先選用鋼筋混凝土“門式”剪力墻加固方案．

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