武漢大學(xué) 熊明達(dá)

多種方法實(shí)證檢驗(yàn)我國(guó)滬市和深市的市場(chǎng)有效性

武漢大學(xué) 熊明達(dá)

本文采用了比較通用的幾種檢驗(yàn)方法分別對(duì)我國(guó)滬市和深市的數(shù)據(jù)（2010.1.1-2015.6.1）進(jìn)行了檢驗(yàn)。包括DF檢驗(yàn)，VR檢驗(yàn)，以及通過(guò)使用技術(shù)分析規(guī)則中的移動(dòng)平均規(guī)則和經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型對(duì)股市進(jìn)行預(yù)測(cè)的效果來(lái)綜合檢驗(yàn)我國(guó)股票市場(chǎng)的有效性。研究結(jié)論是我國(guó)股票市場(chǎng)已經(jīng)達(dá)到了弱式有效。

市場(chǎng)有效性 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 技術(shù)分析

一、引言

20世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)型和對(duì)外開(kāi)放水平不斷提升，我國(guó)的金融市場(chǎng)也在高速發(fā)展。檢驗(yàn)我國(guó)股票市場(chǎng)的有效性無(wú)疑能夠讓我們對(duì)我國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展?fàn)顩r有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)。

本文首先使用我國(guó)滬市和深市市場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行Dickey-Fuller檢驗(yàn)，方差比檢驗(yàn)以及Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。并嘗試使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型以及技術(shù)分析預(yù)測(cè)股票收益率，而且將相關(guān)結(jié)果與標(biāo)普500指數(shù)進(jìn)行比較。如果無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，即支持市場(chǎng)有效的結(jié)論。

本文最終得出的主要結(jié)論是：我國(guó)股票市場(chǎng)已經(jīng)達(dá)到了弱式有效。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源及樣本選擇

本文分別采用中國(guó)滬深兩個(gè)市場(chǎng)股票數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)市場(chǎng)有效性。具體選擇上證綜合指數(shù)和深證成指的日度數(shù)據(jù)。為了進(jìn)行對(duì)比，加入美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的日數(shù)據(jù)。三個(gè)數(shù)據(jù)均以調(diào)整后的收盤(pán)價(jià)為準(zhǔn)。

考慮到我國(guó)直到2009年才將較大數(shù)量的限售股票解禁，之后股票市場(chǎng)才進(jìn)入全流通時(shí)代，因此選擇2010年1月4日到2015年6月1日為數(shù)據(jù)區(qū)間。

數(shù)據(jù)均來(lái)源于雅虎財(cái)經(jīng)香港站。

三、檢驗(yàn)方法

(一)檢驗(yàn)基礎(chǔ)——市場(chǎng)有效性的模型設(shè)定

Fama（1970）在理性預(yù)期的基礎(chǔ)上首次對(duì)“有效率市場(chǎng)假說(shuō)”的內(nèi)涵給出了一個(gè)較為權(quán)威的定義：證券價(jià)格對(duì)新的市場(chǎng)信息的反應(yīng)是準(zhǔn)確而迅速的，一個(gè)市場(chǎng)的證券價(jià)格總是能夠“充分反映”所有可以得到的信息，每一種證券的價(jià)格即是均衡價(jià)格，也反應(yīng)其均衡價(jià)值。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來(lái)看，超額利潤(rùn)不會(huì)在一個(gè)有效率的市場(chǎng)中長(zhǎng)期存在。

正式的市場(chǎng)有效性實(shí)證檢驗(yàn)通常需要對(duì)投資者使用何種潛在均衡資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行假設(shè)。在本文中，假設(shè)投資者均為風(fēng)險(xiǎn)中性的，則有

其中rt+1表示為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)從t到t+1時(shí)刻的簡(jiǎn)單收益率，Ωt表示t時(shí)刻市場(chǎng)中所有可以被獲知的信息集，rf,t表示時(shí)刻t已知的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的單期收益率。

在市場(chǎng)有效的條件下，Ωt包含了所有的相關(guān)信息。因而，得到

其 中 ，εt~IID(0,σ2ε)。如果 rf,t是常數(shù)，那么（2）式意味著pt≡In(Pt)近似服從一個(gè)隨機(jī)游走模型：

因此，我們可以實(shí)證檢驗(yàn)pt是否服從隨機(jī)游走，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)資產(chǎn)定價(jià)模型（1）和市場(chǎng)有效性的聯(lián)合檢驗(yàn)。

(二)DF檢驗(yàn)

一種檢驗(yàn)股票價(jià)格指數(shù)自然對(duì)數(shù)pt是否由（3）生成的方法是，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行DF檢驗(yàn)。對(duì)于

?1為pt的一階自回歸模型的斜率。備擇假設(shè)為H1：<0，此時(shí)pt是平穩(wěn)的。

相關(guān)統(tǒng)計(jì)量為：

因此，將該統(tǒng)計(jì)量與臨界值進(jìn)行比較，可以判斷是否拒絕原假設(shè)。

由樣本根據(jù)取對(duì)數(shù)后進(jìn)行計(jì)算得到。其中滯后階數(shù)是根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則進(jìn)行選擇的。

DF檢驗(yàn)深證成指上證綜合指數(shù)S&P500指數(shù)τμ-1.2632 0.2239-0.5572 Pvalue 0.9766 0.6772 0.8530

因此，在常規(guī)顯著性水平下，無(wú)論何種指數(shù)都不能拒絕服從隨機(jī)游走的零假設(shè)?？梢哉J(rèn)為，三個(gè)指數(shù)均可由式（3）來(lái)表示。

(三)VR檢驗(yàn)

方差比的檢驗(yàn)方法是Lo和Mackinlay(1988)提出的，在隨機(jī)游走的假設(shè)前提之下，方差比檢驗(yàn)認(rèn)為隨機(jī)游走增量的方差是時(shí)間的線性函數(shù)，對(duì)于所檢驗(yàn)的時(shí)間序列是否服從正態(tài)分布、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是否存在異方差等要求，方差比檢驗(yàn)并未做出強(qiáng)制性的規(guī)定，也正是因?yàn)槿绱耍韵嚓P(guān)檢驗(yàn)相比，方差比檢驗(yàn)適用性更強(qiáng)。因此，自方差比檢驗(yàn)提出之后，在隨機(jī)游走的檢驗(yàn)方面，方差比檢驗(yàn)得到了廣泛的應(yīng)用。并且Lo和Mackinlay證明，方差比檢驗(yàn)比序列相關(guān)性檢驗(yàn)和游程檢驗(yàn)都更加有效。該測(cè)試認(rèn)為，如果時(shí)間序列呈現(xiàn)隨機(jī)游走的狀態(tài)，則連續(xù)兩期組合收益率的方差比兩倍于單期收益的方差。

如果pt服從一個(gè)帶有NID誤差的隨機(jī)游走，并且有nq+1個(gè)pt的歷史觀測(cè)值（q>1，收割觀察值為p0），那么rt方差的一個(gè)無(wú)偏一致估計(jì)量為：

可以將其與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布臨界值進(jìn)行比較，決定接受或者拒絕“pt是由式（3）生成的”零假設(shè)。從而可以驗(yàn)證股價(jià)序列是隨機(jī)的，市場(chǎng)達(dá)到了弱式有效，否則股價(jià)序列是存在相關(guān)性的假設(shè)。

出于簡(jiǎn)便的考慮，假設(shè)樣本數(shù)據(jù)為同方差，由樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得到以下結(jié)果：

深證成指上證綜合指數(shù)S&P500指數(shù)VR檢驗(yàn)vr(2)1.0130 0.0844-2.4067 z(2)1.0130 1.0023 0.9343

可以看到，三個(gè)指數(shù)在5%的顯著水平下，均不能拒絕指數(shù)的自然對(duì)數(shù)服從隨機(jī)游走的零假設(shè)。這些結(jié)果表明，我國(guó)的股票市場(chǎng)和美國(guó)的股票市場(chǎng)指數(shù)均支持了有效市場(chǎng)假說(shuō)。但是，我們必須意識(shí)到，這里的方差為常數(shù)的假設(shè)是不現(xiàn)實(shí)的，需要進(jìn)一步的分析才能得出更加準(zhǔn)確的結(jié)論，而這不在本文所討論的范圍內(nèi)。

(四)經(jīng)濟(jì)計(jì)量預(yù)測(cè)

假設(shè)股票市場(chǎng)指數(shù)是相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，收益率使用簡(jiǎn)單收益率。令Rt≡rt-rf,t表示股票指數(shù)的超額收益率。假定Xk,t-1(k=1,2,….n)為一組對(duì)Rt具有解釋能力的滯后變量，其可能的原因是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)隨時(shí)間變化或者市場(chǎng)非有效?？紤]以下的多元線性回歸模型：

假設(shè)εt~IID(0,)。則利用歷史數(shù)據(jù)可以對(duì)式（13）中的參數(shù)使用OLS進(jìn)行一致估計(jì)。已知超額收益率的向前一步最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為：

本文通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)迭代的估計(jì)百分比收益率的ARMA(P,0)模型，并生成向前一步預(yù)測(cè)。并將其準(zhǔn)確性與假設(shè)對(duì)數(shù)價(jià)格服從隨機(jī)游走時(shí)的準(zhǔn)確性，通過(guò)使用均方根預(yù)測(cè)誤差，并計(jì)算Diebold和Mariano(1995)提出的檢驗(yàn)“具有同等預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度”的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（DM）來(lái)實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)三個(gè)指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率可以得到以下的結(jié)果：

指數(shù)深證成指上證綜合指數(shù)S&P500指數(shù)RMSFE ARMA(2,0)1.4255 1.1979 0.9721隨機(jī)游走模型1.4241 1.1970 0.9724 DM 1.4465 1.3859-0.0592

從表中可知，基于DM檢驗(yàn)，ARMA模型和隨機(jī)游走模型預(yù)測(cè)精確度的差別在常規(guī)顯著性水平下一般是統(tǒng)計(jì)不顯著的。承接上面的Q檢驗(yàn)，我們可以看到，即使上證綜合指數(shù)以及標(biāo)普500存在自相關(guān)性，但也很難輕易利用這種自相關(guān)性來(lái)獲取超額收益。這從一個(gè)側(cè)面支持了市場(chǎng)的有效性的推定。

(五)技術(shù)分析

本文僅討論技術(shù)分析中的移動(dòng)平均線規(guī)則的有效性。

最簡(jiǎn)單、最一般的移動(dòng)平均線交易策略的交易規(guī)則是:當(dāng)短期移動(dòng)平均線從下往上突破長(zhǎng)期移動(dòng)平均線或者短期移動(dòng)平均價(jià)格超過(guò)長(zhǎng)期移動(dòng)平均價(jià)格時(shí),為買(mǎi)入或者保持多頭頭寸的交易信號(hào);當(dāng)短期移動(dòng)平均線從上往下突破長(zhǎng)期移動(dòng)平均線或者短期移動(dòng)平均價(jià)格跌破長(zhǎng)期移動(dòng)平均價(jià)格時(shí),為賣(mài)出或者保持非多頭頭寸(空頭頭寸或者零頭寸)的交易信號(hào)。至于當(dāng)短期移動(dòng)平均線從上往下突破長(zhǎng)期移動(dòng)平均線或者短期移動(dòng)平均價(jià)格跌破長(zhǎng)期移動(dòng)平均價(jià)格時(shí),出現(xiàn)的是空頭頭寸還是零頭寸的交易信號(hào),取決于所在股票市場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)賣(mài)空機(jī)制。移動(dòng)平均線交易策略建立在金融資產(chǎn)價(jià)格或者價(jià)格指數(shù)序列具有波動(dòng)性這個(gè)事實(shí)。通過(guò)洞悉和利用這些價(jià)格或者價(jià)格指數(shù)序列潛在的變動(dòng)趨勢(shì)獲得超額收益。

將短期和長(zhǎng)期的移動(dòng)平均公式分別表示為：

即MA規(guī)則為：如果MANS,t>MANL,t，那么買(mǎi)進(jìn)。

如果MANS,t

本文采用MA(1,50)和MA(1,200)規(guī)則，假設(shè)交易成本為0，分別計(jì)算買(mǎi)入賣(mài)出信號(hào)策略和買(mǎi)入持有策略的樣本平均日收益率((,)。根據(jù)Brock，Lakonishok 和 LaBaron(1992)提出的 t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)和相對(duì)于的統(tǒng)計(jì)顯著性和-的統(tǒng)計(jì)顯著性。t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

其中，N表示收益率的總數(shù)，Nb表示買(mǎi)入信號(hào)的數(shù)目，Ns表示賣(mài)出信號(hào)的數(shù)目，表示收益率的樣本方差。使用tb檢驗(yàn)零假設(shè)為：H0：μb-μ=0。使用ts檢驗(yàn)零假設(shè)為：H0：μs-μ=0。使用tbs檢驗(yàn)零假設(shè)為：H0：μb-μs=0。如果弱式有效市場(chǎng)假說(shuō)成立，那么以上的檢驗(yàn)都不能拒絕相應(yīng)的零假設(shè)。

t檢驗(yàn)表明，對(duì)于上述三個(gè)指數(shù)來(lái)說(shuō)，基于MA規(guī)則的買(mǎi)入和賣(mài)出策略的樣本平均收益率都是統(tǒng)計(jì)不顯著的。負(fù)的樣本平均收益率意味著獲得買(mǎi)入收益，正數(shù)意味著獲得賣(mài)出收益。該技術(shù)規(guī)則并不能獲得超額收益，這與市場(chǎng)假說(shuō)一致。而且，這里所做的計(jì)算忽略的交易成本，如果將這些考慮進(jìn)去，則采用平均線規(guī)則可能反而會(huì)降低收益。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得結(jié)果如下方所示：

四、結(jié)束語(yǔ)

利用上海綜合指數(shù)（收益率）和深圳成分指數(shù)（收益率），進(jìn)行了多種隨機(jī)游走檢驗(yàn)以及技術(shù)分析規(guī)則和經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，除了Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)上證綜合指數(shù)未能通過(guò)外，其他的檢驗(yàn)得出的結(jié)論均為我國(guó)股票市場(chǎng)符合弱式有效。這表明滬深兩市的股票價(jià)格滿(mǎn)足隨機(jī)游走過(guò)程。這說(shuō)明了投資者很難通過(guò)歷史數(shù)據(jù)的分析來(lái)獲得超額收益。整體證明了我國(guó)股票市場(chǎng)的市場(chǎng)效率已經(jīng)達(dá)到了一定的水平。

隨著我國(guó)股票市場(chǎng)的發(fā)展與不斷的完善，我國(guó)股票市場(chǎng)的有效性得以加強(qiáng)，已經(jīng)呈現(xiàn)出弱勢(shì)有效的特征。所以，我們應(yīng)該進(jìn)一步完善信息披露制度，提高監(jiān)管能力，注重利用公司基本面信息獲利的能力，以此促進(jìn)我國(guó)股票市場(chǎng)盡快由弱勢(shì)有效市場(chǎng)走向半強(qiáng)式有效，促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。

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