孫啟國(guó)，陳超洲，杜 超

（北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京 100144）

0 引言

電容層析成像（ECT）技術(shù)是20 世紀(jì)80 年代中期發(fā)展起來(lái)的一種過(guò)程層析成像技術(shù)，具有良好的工業(yè)應(yīng)用背景[1]。ECT 技術(shù)主要運(yùn)用多相流參數(shù)檢測(cè)。如監(jiān)測(cè)多相流的流動(dòng)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)流型辨識(shí)和計(jì)算分相含率等[2]。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于ECT 系統(tǒng)在大管徑的管道的兩相流的檢測(cè)中的運(yùn)用已經(jīng)做出了大量的研究工作，特別是在ECT系統(tǒng)的搭建上，取得了很多重要的成果[3～5]。然而對(duì)于小管徑的管道的兩相流的ECT 檢測(cè)系統(tǒng)的研究，目前還沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)被檢索到。本文研究是將ECT 技術(shù)運(yùn)用到油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)水平管道的兩相流的檢測(cè)中，搭建一套適合于油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)小管徑的管道兩相流檢測(cè)的ECT系統(tǒng)。由于小管徑的管道的直徑小，相鄰電極間距小，被檢測(cè)電容的值和變化域變小，小管徑的管道流體的流動(dòng)速度比大管徑的管道的流動(dòng)性更快，要想實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)成像，必須要求系統(tǒng)有更快的檢測(cè)速度和響應(yīng)速度。本文針對(duì)以上文問(wèn)題，提出了一種帶有電容補(bǔ)償?shù)碾娙輰游龀上裣到y(tǒng)，基本滿足小管徑的管道兩相流的實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求。

1 系統(tǒng)的組成與分析

油氣潤(rùn)滑的ECT 系統(tǒng)的檢測(cè)電容較小，雜質(zhì)電容和其他干擾對(duì)系統(tǒng)的影響特別明顯。因此要想獲得較為理想的檢測(cè)電容值，必須對(duì)雜質(zhì)電容和干擾源進(jìn)行處理。本文運(yùn)用一種帶電容補(bǔ)償功能的ECT 系統(tǒng)，對(duì)雜質(zhì)電容和干擾源做過(guò)濾處理。系統(tǒng)的控制流程路如圖1 所示，

從圖1 可知，首先通過(guò)軟件控制陣列電極開(kāi)關(guān)的工作測(cè)量出耦合電容的大小，然后通過(guò)DA 轉(zhuǎn)換器進(jìn)入到差動(dòng)增益補(bǔ)償器中，對(duì)測(cè)量的電容進(jìn)行補(bǔ)償。這樣就可以理論上去除雜質(zhì)電容和干擾源對(duì)系統(tǒng)的干擾。

1.1 系統(tǒng)的硬件組成及各模塊的分析

圖1 ECT 系統(tǒng)控制流程圖Fig.1 ECT flow chart of the control system

C/V 轉(zhuǎn)化電路的設(shè)計(jì)與分析：由COMSOL 仿真軟件可得油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)電容之變化為0.06～0.54pF 之間，因此采用分辨率更高的轉(zhuǎn)換電路。圖2 為交流的C/V 檢測(cè)電路，其分辨率為0.04fF 左右，滿足檢測(cè)電路的精度要求，具有抗雜質(zhì)電容、低漂移、高信噪比且不存在電荷注入效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)。

圖2 交流C/V 轉(zhuǎn)換電路的原理圖Fig.2 Schematics of C/V AC conversion circuit

此電路的第一級(jí)放大為把電容值轉(zhuǎn)換為電壓值，且保持輸出的相位不變；第二級(jí)放大的目的是將第一級(jí)輸出電壓放大，且輸出的相位也無(wú)偏移。對(duì)電路進(jìn)行分析，確定各個(gè)參數(shù)的值。令激勵(lì)電壓為：

則第一級(jí)輸出電壓Vmid為：

由第一級(jí)放大器輸出的相位不變，可得，當(dāng)jω0Cf1Rf1＞＞1，那么：

同理，可得第二級(jí)放大的輸出電壓Vout為：

當(dāng)jω0Cf2Rf2＜＜1 時(shí)，

由式（2），（4），（5）可推得：

放大器輸出的相位不變，可以推得：

輸入信號(hào)的頻率f=500kHz，則ω0=500kg·2π，由式（3）可知，Cx和雜質(zhì)電容值疊加后應(yīng)該與Cf1值相差不多；雜質(zhì)電容一般在8pF 左右，Cx值前面已給出在0.06～0.54pF 之間，故Cf1值取10pF，又jω0Cf1Rf1＞＞1，取Rf1=10MΩ；將ω0、Cf1、Rf1帶入式（7），可知，結(jié)合jω0Cf2Rf2＜＜1 可確定出Cf2=10pF，Rf2=1。對(duì)于R1參數(shù)的確定，可根據(jù)系統(tǒng)自身的特點(diǎn)和需要調(diào)節(jié)，本系統(tǒng)選擇放大倍數(shù)為5 倍左右，取R1=1kΩ，這樣C/V 轉(zhuǎn)換電路的各個(gè)參數(shù)基本確定。

1.2 解調(diào)和濾波模塊的設(shè)計(jì)與分析

在ECT 系統(tǒng)中，相敏解調(diào)電路的作用是將被測(cè)電容信息從C/V 轉(zhuǎn)換后的交流信號(hào)中提取出來(lái)[6]，為了盡量電路中的抑制噪聲信號(hào)，本文運(yùn)用乘法解調(diào)來(lái)提取交流信號(hào)，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。圖中選擇參考信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)同頻同相的電壓信號(hào)，即Vrt=cos（ω0t+φ0），設(shè)激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)相位偏移θ，輸出電壓為Vout=KAcos（ω0t+φ0+θ），式中K 表示增益放大倍數(shù)。同時(shí)考慮系統(tǒng)噪聲信號(hào)n（t）的影響，則最后的Vout=KAcos（ω0t+φ0+θ）+n（t）。輸出信號(hào)與參考信號(hào)送入相敏解調(diào)器后的信號(hào)為：

圖3 解調(diào)和濾波模塊的原理圖Fig.3 Schematic of demodulation and filtering module

輸出信號(hào)通過(guò)AD 采集后送入到DSP 中計(jì)算得到電容值并保存在RAM 中，用于圖像的重建。

1.3 關(guān)鍵組成模塊的電路仿真分析

C/V 轉(zhuǎn)化電路是整個(gè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的核心，轉(zhuǎn)換后輸出信號(hào)的好壞對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響很大，基于此本文對(duì)前面C/V 轉(zhuǎn)換電路進(jìn)行仿真分析，如圖4 所示。圖中加激勵(lì)源為頻率為500kHz，振幅為1 的正弦交流電。仿真后的圖像如圖5 所示。

圖4 C/V 轉(zhuǎn)換電路的仿真分析Fig.4 Simulation analysis of C/V conversion circuit

圖5 轉(zhuǎn)化電路仿真后的輸出信號(hào)Fig.5 The output signal after conversion circuit simulation

從仿真結(jié)果可以看出，本文設(shè)計(jì)的C/V 轉(zhuǎn)換電路輸入與輸出具有較好的線性特性，且最后輸出的結(jié)果的相位發(fā)生變化很微小，輸出的結(jié)果響應(yīng)速度較快也比較穩(wěn)定，基本上滿足測(cè)量電路的需要。另外運(yùn)用AC 交流小信號(hào)分析的方法，可以得到C/V 轉(zhuǎn)換電路的頻譜特性。如圖6 所示。

圖6 轉(zhuǎn)換電路的AC 交流小信號(hào)分析Fig.6 AC small signal analysis of converter circuit

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)的頻率在0.1MHz～0.5MHz 時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度較快，穩(wěn)定性也較好。

2 補(bǔ)償電容的測(cè)量軟件分析

通過(guò)分析測(cè)量電路可知：實(shí)際進(jìn)入測(cè)量電路的信號(hào)包含三個(gè)電容成分：極板間的靜態(tài)電容、控制極板切換CMOS 模擬開(kāi)關(guān)的耦合電容和反映管道介質(zhì)變換的電容變換量。為了實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償，需要知道靜態(tài)電容、耦合電容值。因?yàn)殪o態(tài)電容是由傳感器的參數(shù)、介質(zhì)油的介電常數(shù)等決定的，一旦傳感器確定，內(nèi)部介質(zhì)確定，靜態(tài)電容就確定了。所以對(duì)于某一個(gè)傳感器，只需測(cè)量一次靜態(tài)電容即可。而耦合電容會(huì)受溫度、使用時(shí)間等外部因素的影響，所以在啟動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，需要測(cè)量一次。

2.1 耦合電容的測(cè)量

根據(jù)耦合電容的相關(guān)理論分析[7]可知：當(dāng)極板i 工作于檢測(cè)模式，極板j 工作于激勵(lì)模式，其它極板閑置接地時(shí)，極板i，j 的耦合電容Csij的值應(yīng)為：Csij=（N－2）Cn+Cpi+Cpj。式中：N—極板的數(shù)目，測(cè)量具體步驟如下：①當(dāng)所有的極板接地時(shí)，得到的電容值是C1=A1NCn；②當(dāng)極板i 接激勵(lì)電極，其它極板接地時(shí)，得到的電容值是C2=A2（（N－1)Cn+Cpi）；③當(dāng)極板j 接檢測(cè)電路，其它極板接地時(shí)，得到的電容值是C3=A3（（N－1)Cn+Cpj）；④通過(guò)前面的式子聯(lián)立求解可得：。耦合電容測(cè)量模塊的流程如圖7 所示。

2.2 靜態(tài)電容的測(cè)量

將測(cè)量電路的測(cè)量范圍設(shè)置在靜態(tài)電容范圍，測(cè)量傳感器28 個(gè)極板對(duì)的靜態(tài)電容值。然后將這一組值，通過(guò)A/D 轉(zhuǎn)換，保存到專門(mén)為靜態(tài)電容值在DSP 內(nèi)存開(kāi)辟的數(shù)組中。靜態(tài)電容的測(cè)量模塊流程圖如圖8 所示。測(cè)量靜態(tài)電容過(guò)程和測(cè)量電容變化量的過(guò)程相似，不同之處在于：

圖7 耦合電容測(cè)量流程圖Fig.7 Flow chart of coupling capacitance measurement

圖8 靜態(tài)電容測(cè)量流程圖Fig.8 Flow chart of static capacitance measurement

（1）補(bǔ)償值不同，測(cè)量靜態(tài)電容時(shí)，采用耦合電容作為補(bǔ)償值，而對(duì)于電容變換量，采用的是靜態(tài)電容和耦合電容的和作為補(bǔ)償值。

（2）傳感器中的介質(zhì)不同，測(cè)量靜態(tài)電容時(shí)，管道內(nèi)是油；測(cè)量電容變化量時(shí)，管道內(nèi)是油水混合物，是隨時(shí)間變化的。

所以靜態(tài)電容的測(cè)量有兩個(gè)步驟：①測(cè)量當(dāng)時(shí)的耦合電容值，作為電容補(bǔ)償值；②選擇增益倍數(shù)等，測(cè)量管道內(nèi)全為油，采用耦合電容作為補(bǔ)償值時(shí)，輸出靜態(tài)電容值。

2.3 電容變換量的測(cè)量

電容的變換量的測(cè)量流程圖如圖9 所示。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入電容變化量的測(cè)量時(shí)，測(cè)量步驟如下：①運(yùn)行測(cè)量耦合電容程序，將測(cè)出耦合電容的數(shù)字量，存于內(nèi)存的數(shù)組中；②將當(dāng)次測(cè)量的耦合電容與保存在內(nèi)存中的靜態(tài)電容相加，作為補(bǔ)償電容值；③在實(shí)測(cè)過(guò)程中，調(diào)出補(bǔ)償電容值，通過(guò)D/A 轉(zhuǎn)換成模擬量，在補(bǔ)償電路中將其抵消；④選擇適當(dāng)?shù)脑鲆姹稊?shù)，輸出電容值變化量。

圖9 電容變化量測(cè)量流程圖Fig.9 Flow chart of capacitance different measurement

3 系統(tǒng)的評(píng)價(jià)

3.1 檢測(cè)速度

極板開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換時(shí)間為1500ns，放大器建立時(shí)間為550ns，通過(guò)二級(jí)放大電路的時(shí)間為1100ns，相敏解調(diào)和低通濾波轉(zhuǎn)換時(shí)間為600ns[8]，所以8 個(gè)電極板對(duì)的數(shù)據(jù)采集時(shí)間為t1=28×（1500+1100+600）=89.6μs, 采用AD7492 采集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)通過(guò)率為1MSPS，AD 轉(zhuǎn)換的時(shí)間為t2=28×1/1M=28μs，完成一幀數(shù)據(jù)所需時(shí)間為t=t1+t2=117.6μs，則每秒可以采集8503.4 幀數(shù)據(jù)，基本能滿足實(shí)時(shí)成像的需求。

3.2 抗雜質(zhì)電容性能

通過(guò)在被測(cè)電容兩端引入雜質(zhì)電容，并通過(guò)仿真運(yùn)算可以看出，雜質(zhì)電容對(duì)輸出的電壓信號(hào)幾乎沒(méi)產(chǎn)生影響，因此該系統(tǒng)具有較好的抗雜質(zhì)電容的性能。

3.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能

從C/V 轉(zhuǎn)換電路的仿真結(jié)果可以看到，該系統(tǒng)具有較快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能且輸出的結(jié)果較穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)整個(gè)ECT 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，提出了一種帶有電容補(bǔ)償功能的電容層析成像系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵組成模塊的仿真及評(píng)價(jià)，得出以下結(jié)論：①系統(tǒng)的C/V 轉(zhuǎn)化電路具有抗雜質(zhì)電容、低漂移、高信噪比且不存在電荷注入效應(yīng)優(yōu)點(diǎn)；②系統(tǒng)的檢測(cè)速度和數(shù)據(jù)采集速度較快，基本能滿足實(shí)時(shí)成像的需求；③系統(tǒng)自帶電容補(bǔ)償功能，能夠理論上去除雜質(zhì)電容和干擾源對(duì)系統(tǒng)的干擾。

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