劉曾亮

摘要：指出了鐵路在全面實(shí)施公開招標(biāo)和最低價評標(biāo)法后，在通用物資方面，投標(biāo)人為取得價格競爭優(yōu)勢從而降低產(chǎn)品質(zhì)量和中標(biāo)后不履約。第二價格密封招標(biāo)采取最低價投標(biāo)人中標(biāo)，次低價作為合同價，在這一博弈模型下，投標(biāo)人的最優(yōu)報價為其成本價。這一模式不僅便于招標(biāo)人發(fā)現(xiàn)價格，而且對投標(biāo)人存在競爭與激勵相容，在鐵路的招標(biāo)采購中具有適用性。

關(guān)鍵詞：招標(biāo)博弈模型;等價收入;第一價格密封招標(biāo) ?;第二價格密封招標(biāo);競爭與激勵相容

中圖分類號：F284

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-9944（2014）12-0274-03

1引言

自2012年鐵道部（現(xiàn)鐵路總公司）要求“規(guī)范管理 強(qiáng)力推進(jìn) 全面實(shí)施鐵路物資公開招標(biāo)采購”以來，各鐵路局采用經(jīng)評審的最低價評標(biāo)法，大力推行公開招標(biāo)，在加大競爭力度、降低采購成本、規(guī)范采購行為方面有了較大的提高和改善。然而在不少通用物資的招標(biāo)采購中，由于最低價中標(biāo)的導(dǎo)向，投標(biāo)人不思產(chǎn)品質(zhì)量的提高反而“挖空心思”將質(zhì)量控制在最低標(biāo)準(zhǔn)甚至隱性降低產(chǎn)品質(zhì)量，以期在價格上取得競爭優(yōu)勢，投標(biāo)人惡性競爭和中標(biāo)后履約不積極的傾向日益強(qiáng)烈。

在不改變公開招標(biāo)和最低價中標(biāo)的前提下，從招標(biāo)人效用不減和對投標(biāo)人競爭與激勵相容的角度來考慮，第二價格密封招標(biāo)可以更好地適用于鐵路通用物資的招標(biāo)采購中。下面我們不妨通過招標(biāo)博弈模型來對第一價格密封招標(biāo)和第二價格密封招標(biāo)的投標(biāo)策略進(jìn)行分析比較。

2招標(biāo)博弈模型

2.1招標(biāo)基本類型簡介

招標(biāo)方式根據(jù)拍賣方式演化主要有4種：降價招標(biāo)（又稱英式招標(biāo)，類似競價采購）、升價招標(biāo)（又稱荷蘭式招標(biāo)）、第一價格密封招標(biāo)和第二價格密封招標(biāo)（又稱維氏招標(biāo)），常用的主要是后兩者。在第一價格密封招標(biāo)中，各投標(biāo)人不知道其他人的報價，每一投標(biāo)人單獨(dú)提交其報價，出價最低的投標(biāo)人中標(biāo)，中標(biāo)合同價為該中標(biāo)人的報價（即第一價格）。第二價格密封招標(biāo)與第一價格密封招標(biāo)不同的是出價最低的投標(biāo)人中標(biāo)，但中標(biāo)合同價為次低者的報價（即第二價格）。

2.2招標(biāo)模型的假設(shè)

（1）投標(biāo)人是理性經(jīng)濟(jì)人，即具有充分考慮自身的局勢和投標(biāo)人之間行為相互的影響，并作出自身利益最大化行為的能力。

（2）獨(dú)立私人價值，即每一個投標(biāo)人只知道自己投標(biāo)物資的價值，這一價值是該投標(biāo)人的私人價值，其他投標(biāo)人不知道，但是每一個投標(biāo)人都知道互相的價值獨(dú)立取自于某一個區(qū)間，并具有相同的密度函數(shù)和分布函數(shù)。

（3）所有的投標(biāo)人均為風(fēng)險中性，即不會低于自己的價值投標(biāo)。

2.3招標(biāo)模型的表示

假設(shè)有n個投標(biāo)人競爭一個不可分的標(biāo)的物。該標(biāo)的物對投標(biāo)人i的價值為vi（也可理解為成本加上必要的利潤），且這一價值為私人信息，但所有投標(biāo)人均知道vi取自區(qū)間[v- ， v+]上具有密度函數(shù)f（v）的相同均勻分布F（v）（從而f（v-）=0，f（v+）=1）。所有投標(biāo)人都是風(fēng)險中性的。每個投標(biāo)人的密封報價為bi，且所有的報價bi是關(guān)于vi的一個遞增函數(shù)b（v），即價值越高，報價越高（這也是符合常理的）。為計算方便假設(shè)也不存在報價相同的投標(biāo)人，則在第一價格密封招標(biāo)中，投標(biāo)人的收入為：

Пi=bi-vi當(dāng)bi

0當(dāng)bi>minj≠ibj時

其中j表示除投標(biāo)人i外的所有投標(biāo)人。很顯然，當(dāng)投標(biāo)人的報價b為n個投標(biāo)人中的最低時，其中標(biāo)，收入為其報價減去其私人價值（可理解為成本）;當(dāng)投標(biāo)人的報價高于任何一個其它投標(biāo)人時，則不能中標(biāo)，所以收入為0 。

在第二價格密封招標(biāo)中，投標(biāo)人的收入為：

Пi=minj≠ibi-vi當(dāng)bi

0當(dāng)bi>minj≠ibj時

與第一價格密封招標(biāo)的不同是中標(biāo)人的收入為次低價減去自己的價值。

2.4收入等價原理

邁爾森（1981）和賴?yán)?、塞繆爾森?981）幾乎同時證明：在給定投標(biāo)人數(shù)，假定所有投標(biāo)人都是風(fēng)險中性的，各投標(biāo)人的價值都相互獨(dú)立取自同一嚴(yán)格遞增的連續(xù)分布。那么，任何滿足下列兩個條件的招標(biāo)機(jī)制都會產(chǎn)生相同的期望收入[1]。

（1）標(biāo)的物總是為最低價的投標(biāo)人獲得;

（2）任何投標(biāo)人報價最高，那么他的期望剩余為零。

（由于國際上采用博弈分析類似招標(biāo)問題是從拍賣開始，而且國際上的拍賣包括我國理解的拍賣和招標(biāo)兩種形式，實(shí)質(zhì)上拍賣方是賣方、投標(biāo)方為買方的拍賣和拍賣方是買方、投標(biāo)方為賣方的招標(biāo)之間沒有任何正式的區(qū)別，本文在引用文獻(xiàn)資料時直接將拍賣引用為招標(biāo)。）

3第一價格密封招標(biāo)的投標(biāo)分析

由均勻分布可知：n個獨(dú)立取自區(qū)間[v-， v+]上的均勻分布的隨機(jī)變量的第k高值的期望值為v-+[ （n+1-k）/（n+1）]（ v+-v-）[2] 。

投標(biāo)人在獲勝期望的情況下，其對標(biāo)的物的價值vi一定是最低價值即bi

ui=bi= vi + （1/n）（ v+ - vi）

其收入為：

Пi=vi+（1/n）（ v+ -vi）-vi= （1/n）（ v+ -vi）

從上面的投標(biāo)報價分析看，投標(biāo)人期望中標(biāo)，其最優(yōu)報價取決于參與投標(biāo)競爭的人數(shù)，投標(biāo)人數(shù)越多，其報價越低，當(dāng)n無窮大時，其報價接近于其價值。

實(shí)際上，在第一價格密封招標(biāo)中對于追求效用最大化的投標(biāo)人，必須考慮所有其他投標(biāo)人可能出價的信息，包括其他投標(biāo)人的價值、風(fēng)險偏好、競爭者的數(shù)量。投標(biāo)人在此最優(yōu)報價的基礎(chǔ)上，降低一些則會增加中標(biāo)的概率，但卻減少中標(biāo)后的利潤。由于缺乏按照自身真實(shí)價值報價的激勵，在競爭激烈的情況下，投標(biāo)人“挖空心思”向招標(biāo)人打探其他競爭對手的信息和將質(zhì)量控制在最低標(biāo)準(zhǔn)甚至隱性降低產(chǎn)品質(zhì)量，以期在價格上取得競爭優(yōu)勢的動機(jī)就更強(qiáng)烈一些。

4第二價格密封招標(biāo)的投標(biāo)分析

第二價格密封招標(biāo)的投標(biāo)策略就簡單多了。同樣只有在bi

Пi=0①當(dāng)v

j-v②當(dāng)v

0③當(dāng)j

-w④當(dāng)j

因第④種情況為產(chǎn)生負(fù)的收入，投標(biāo)人不會選擇;第③種情況投標(biāo)人i不會中標(biāo)，所以收入為零，我們也不加分析。

在第①種情況下，顯然投標(biāo)報價取[v， j） 中的任意數(shù)時能中標(biāo)，都將獲得j-v的收入，而取最小值v為最優(yōu)策略;

在第②種情況下，顯然投標(biāo)報價取[v， b） 中的任意數(shù)時，能中標(biāo)，都將獲得j-v的收入，而取最小值v為最優(yōu)策略;

在第③種情況下，雖然投標(biāo)報價取[v， b） 中的任意數(shù)時，不能中標(biāo)，但顯然最小值v在不影響收入的基礎(chǔ)上最優(yōu)。

通過上述分析，在第二價格密封招標(biāo)中，無論在何種情況下，投標(biāo)人的最優(yōu)策略都是按私人價值報價，即說真話（真實(shí)地反映自己的成本價）。投標(biāo)人的策略不依賴于其他投標(biāo)人的數(shù)量、私人價值、風(fēng)險偏好等。在說真話的最優(yōu)策略下，還能夠得到招標(biāo)人的獎勵（以次第者的價值作為合同價，確保有利可圖）。而招標(biāo)人不僅可以掌握標(biāo)的物的行業(yè)真實(shí)成本情況，還可以因中標(biāo)人有適當(dāng)?shù)睦麧櫠鴾p少不履約帶來的風(fēng)險。

5第二價格密封招標(biāo)方式的改進(jìn)措施

5.1第二價格密封招標(biāo)方式缺陷的改良設(shè)計

很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家的研究結(jié)論顯示：雖然根據(jù)收入等價原理，第二價格密封招標(biāo)與第一價格的密封招標(biāo)的期望收入是等價的，但是其方差卻相對較大，而且在投標(biāo)人的風(fēng)險偏好不一樣和投標(biāo)人價值區(qū)間不同的情況下，第二價格密封招標(biāo)較之第一價格密封招標(biāo)在招標(biāo)人的收入上會帶來較多些的風(fēng)險，而且投標(biāo)人在第二價格密封招標(biāo)比第一價格密封招標(biāo)中串謀的動機(jī)更大一些。

我們可以通過擴(kuò)大競爭力度和設(shè)置保留價來降低這些不利因素所帶來的影響。通過擴(kuò)大競爭力度，在投標(biāo)人數(shù)增加的情況下，一方面可以縮緊投標(biāo)人私有價值的區(qū)間密度，縮小最低價與次低價的差別區(qū)間;另一方面可以增加投標(biāo)人串標(biāo)的難度和成本，投標(biāo)人多了，串謀的難度就大了，串謀的成本就高了。招標(biāo)人設(shè)置合理的保留價也可以起到擴(kuò)大競爭力度同樣的效果。中標(biāo)人的報價不僅是所有投標(biāo)人中的最低報價，還要低于保留價，當(dāng)保留價是次低價時，保留價將作為合同價，這樣也可以縮小最低價與次低價的差別區(qū)間，而且投標(biāo)人要想通過非正常途徑中標(biāo)，不僅要與其他投標(biāo)人串謀還需要與招標(biāo)人串謀，這將大大加大了串謀的難度和成本。

5.2第二價格密封招標(biāo)方式中標(biāo)人不履約的防范措施

部分投標(biāo)人惡性競爭，企圖通過低于成本價中標(biāo)，而后威脅招標(biāo)人給予調(diào)價補(bǔ)償，于是就出現(xiàn)圖1的博弈。

圖1博弈樹

如果中標(biāo)人實(shí)施威脅調(diào)價后，招標(biāo)人在不妥協(xié)的情況下的損失c要大于妥協(xié)的損失p，招標(biāo)人就會選擇妥協(xié)，而投標(biāo)人調(diào)價后會獲得b+a的額外收益，在此種情況下，中標(biāo)人就會不履約。這一博弈樹清晰反映了中標(biāo)人不履約的動機(jī)來源有兩個：一是違約帶來額外利益（即懲罰不夠）;二是中標(biāo)人違約的損失小于招標(biāo)人重新采購帶來的損失。

因此招標(biāo)人可以一方面加大對違約的懲罰力度（如加收履約保證金、限制后期投標(biāo)等），一方面盡量減少投標(biāo)人違約造成的損失（提高應(yīng)急庫存、選取多個中標(biāo)人等）。由于第二價格密封招標(biāo)的中標(biāo)人具有一定的利潤激勵，這將會降低中標(biāo)人違約的風(fēng)險。

由于通用或是其他行業(yè)供應(yīng)者較多物資具備充分競爭的條件，采取第二價格密封招標(biāo)的激勵相容的招標(biāo)方式不僅可以取得與第一價格密封招標(biāo)相同的期望收入，還可以發(fā)現(xiàn)價格，激勵投標(biāo)人理性競爭，降低了中標(biāo)人違約的風(fēng)險，應(yīng)該說第二價格密封招標(biāo)在鐵路招標(biāo)采購中具有一定的適用性。

參考文獻(xiàn)：

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