黃曉蕓，柯麗華，劉 雨

（武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430081）

基于灰色關(guān)聯(lián)度的烏龍泉礦生產(chǎn)成本主要控制因素及對策研究

黃曉蕓，柯麗華，劉 雨

（武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430081）

根據(jù)烏龍泉礦降低生產(chǎn)成本的實(shí)際需求，基于不同的無量綱化處理過程，分別采用鄧氏關(guān)聯(lián)度、T型關(guān)聯(lián)度、斜率關(guān)聯(lián)度和C型關(guān)聯(lián)度等四種灰色關(guān)聯(lián)度算法，分析了生產(chǎn)成本及其影響因素之間的緊密關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而確定生產(chǎn)成本的關(guān)鍵影響因素。結(jié)果表明，基于不同的無量綱化方法和灰色關(guān)聯(lián)度算法，生產(chǎn)成本的主要控制因素有一定程度的變化。最終，結(jié)合礦山的生產(chǎn)實(shí)際情況，確定該礦生產(chǎn)成本的主控因素為人工費(fèi)、材料費(fèi)和折舊費(fèi)，并制定了相應(yīng)的成本控制措施，為降低和控制該礦的生產(chǎn)成本提供參考。

礦山生產(chǎn)；生產(chǎn)成本；灰色關(guān)聯(lián)度；無量綱化；敏感性分析

1 研究背景

隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷深入發(fā)展，效益最大化是礦山企業(yè)追求的目標(biāo)之一［1］。礦山企業(yè)具有建設(shè)期短和投資風(fēng)險(xiǎn)大等特點(diǎn)，其服務(wù)年限長，大型礦山的服務(wù)年限一般為25年以上［2］。故降低生產(chǎn)運(yùn)營期的生產(chǎn)成本，是提高經(jīng)濟(jì)效益的重要手段。

本文將針對烏龍泉礦“提高生產(chǎn)規(guī)模，并降低生產(chǎn)成本”的實(shí)際需求，采用不同的無量綱方法和灰色關(guān)聯(lián)度算法，對該礦生產(chǎn)成本及其影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行敏感性分析，結(jié)合礦山實(shí)際情況，科學(xué)確定影響其生產(chǎn)成本的關(guān)鍵因素。

2 礦山生產(chǎn)成本主控因素的分析方法及其步驟

2.1 礦山生產(chǎn)成本主控因素分析方法的選擇

目前，分析成本的主要影響因素，可采用因素分析法、比例分析法、統(tǒng)計(jì)法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法等。其中，因素分析法依存于各個(gè)影響因素間的替代順序，分析經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的主要影響因素，計(jì)算過程繁瑣，且結(jié)果具有假定性［3－5］。比例分析法是根據(jù)各因素在總成本中所占比例大小確定主要控制因素，不能動(dòng)態(tài)地反映各因素隨時(shí)間變化幅度。統(tǒng)計(jì)法（如回歸分析法）必須針對大量典型的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析生產(chǎn)成本的主要因素，當(dāng)缺乏大量典型數(shù)據(jù)時(shí)，容易出現(xiàn)反常現(xiàn)象［5］?；疑P(guān)聯(lián)分析方法能基于少量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，探尋生產(chǎn)成本及其影響因素之間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)聯(lián)性的規(guī)律，計(jì)算工作量小，較簡便，能較好地反映總成本及其影響因素隨時(shí)間變化的緊密程度，進(jìn)而確定成本的主控因素。在礦山生產(chǎn)的不同時(shí)期里，生產(chǎn)成本及其各影響因素的緊密程度會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，為了真實(shí)地反映各個(gè)生產(chǎn)時(shí)期總成本及其影響因素的變化，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法較為合適。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析方法的步驟

采用灰關(guān)聯(lián)分析方法對生產(chǎn)成本的主控因素進(jìn)行分析，其步驟如下所示。

1）將總成本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)定為參考數(shù)列X0＝｛x0（k），k＝1，2，…，n｝，分別將材料費(fèi)、備件費(fèi)、修理費(fèi)、電力費(fèi)、折舊費(fèi)和人工費(fèi)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)定為比較數(shù)列Xi＝｛xi（k），k＝1，2，…，n｝，i＝1，2，…，6。

2）對各序列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。3）采用灰關(guān)聯(lián)度函數(shù)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)ζ0i（k）。

4）分別計(jì)算材料費(fèi)、備件費(fèi)、修理費(fèi)、電力費(fèi)、折舊費(fèi)和人工費(fèi)與總成本之間的關(guān)聯(lián)度r0i（X0，Xi）。

5）按關(guān)聯(lián)度大小確定總成本的主要控制因素，關(guān)聯(lián)度越大，則該因素對總成本的影響程度越大，該因素為主要控制因素。

值得說明的是，灰色關(guān)聯(lián)分析方法雖然能較好地反映露天礦不同時(shí)期總成本影響的關(guān)鍵因素，但是，采用不同的無量綱化方法和不同的關(guān)聯(lián)度算法，關(guān)聯(lián)度排序?qū)l(fā)生一定程度的改變，最終導(dǎo)致生產(chǎn)成本的主控因素發(fā)生改變。目前，灰色關(guān)聯(lián)度算法主要有鄧氏關(guān)聯(lián)度、絕對關(guān)聯(lián)度、T型關(guān)聯(lián)度、斜率關(guān)聯(lián)度、B型關(guān)聯(lián)度和 C型關(guān)聯(lián)度等［6－9］。其中，基于曲線相近性的灰色關(guān)聯(lián)算法是鄧氏關(guān)聯(lián)度算法，基于曲線相似性的灰色關(guān)聯(lián)度算法有絕對關(guān)聯(lián)度算法、T型關(guān)聯(lián)度算法和斜率關(guān)聯(lián)度算法，基于曲線相近性和相似性的灰色關(guān)聯(lián)度算法包括C型關(guān)聯(lián)度算法和B型關(guān)聯(lián)度算法［6，9］。為了能全面分析影響生產(chǎn)成本的關(guān)鍵因素，本文分別從相近性和相似性角度考慮，采用鄧氏關(guān)聯(lián)度算法、斜率關(guān)聯(lián)度算法、T型關(guān)聯(lián)度算法和C型關(guān)聯(lián)度算法，并基于各類不同的無量綱化方法，分析生產(chǎn)成本的主要控制因素，進(jìn)而結(jié)合實(shí)際情況合理確定總成本的主控因素。只有這樣，才能制定切實(shí)可行的成本控制措施。

3 烏龍泉礦生產(chǎn)成本的主要控制因素的灰關(guān)聯(lián)分析

烏龍泉礦礦床是具有“斷層多且分布廣”、“工業(yè)品級(jí)多樣”、“礦床內(nèi)巖溶、裂隙較為發(fā)育”、“夾層多”等特征的互層礦，增加了礦床開采的復(fù)雜性，導(dǎo)致生產(chǎn)成本不斷增加。同時(shí)，由于物價(jià)不斷上漲，人工費(fèi)、材料費(fèi)和動(dòng)力費(fèi)等費(fèi)用漲幅加大，主要工藝設(shè)備的維護(hù)維修費(fèi)和運(yùn)營費(fèi)日益增加。由于以上諸多原因，礦山的生產(chǎn)成本直逼礦石價(jià)格，利潤空間減小。為此，降低成本是該礦獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益的重要途徑。針對該礦生產(chǎn)成本及其影響因素的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，采用鄧氏關(guān)聯(lián)度、T型關(guān)聯(lián)度算法、斜率關(guān)聯(lián)度算法、C型關(guān)聯(lián)度算法和初值化變換、均值化變換及百分比變換等不同的無量綱化方法，對烏龍泉礦2013年的生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)分別進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算。

數(shù)形結(jié)合思想不僅是一種科學(xué)的思維方法，也是數(shù)學(xué)美感的重要表現(xiàn)形式。作為貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的思想方法，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多個(gè)方面都有重要體現(xiàn)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的巧妙之處，讓學(xué)生逐步接觸、理解和運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想方法。一方面教師要結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的圖形之美，讓學(xué)生在直觀觀察中感受數(shù)形結(jié)合思想，對其產(chǎn)生濃厚的興趣；另一方面教師要引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地了解數(shù)形結(jié)合思想，通過一步步掌握這一數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用條件和步驟，促使學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。

3.1 基于無量綱化方法差異的鄧氏關(guān)聯(lián)序敏感性分析

鄧氏關(guān)聯(lián)度是基于序列發(fā)展過程或量級(jí)的相近性思想構(gòu)造的［6］，由于鄧氏關(guān)聯(lián)度計(jì)算涉及到分辨系數(shù)ρ，其值大小與分辨率成反比，即ρ小，分辨率大；ρ大，分辨率?。?0－11］。在進(jìn)行灰色 關(guān)聯(lián)分析時(shí)，分辨系數(shù)取值不同可能導(dǎo)致不同的排序結(jié)果。因此，分別針對不同分辨系數(shù)ρ和無量綱化方法計(jì)算生產(chǎn)成本及其影響因素的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1顯示結(jié)果如下。①若不進(jìn)行無量綱化處理，成本及其各個(gè)影響因子的關(guān)聯(lián)序不隨ρ變化而發(fā)生改變，即基于原始數(shù)據(jù)的鄧氏關(guān)聯(lián)序?qū)Ψ直嫦禂?shù)ρ不敏感，具有很強(qiáng)穩(wěn)定性。對生產(chǎn)成本影響較大的因素依次為人工費(fèi)、材料費(fèi)、修理費(fèi)和折舊費(fèi)。②若采用初值化方法進(jìn)行無量綱化處理，當(dāng)分辨系數(shù)ρ≥0.02時(shí)，關(guān)聯(lián)序完全一致；ρ＜0.02時(shí)，關(guān)聯(lián)序發(fā)生局部改變，主要體現(xiàn)為材料費(fèi)和備件費(fèi)兩個(gè)因素的序關(guān)系發(fā)生局部變化。當(dāng)確定四個(gè)主控因素時(shí)，對生產(chǎn)成本有較大影響的因素依次包括折舊費(fèi)、材料費(fèi)、備件費(fèi)和人工費(fèi)。③若采用均值化方法，當(dāng)分辨系數(shù)ρ≥0.02時(shí)，關(guān)聯(lián)序完全一致；ρ＜0.02時(shí)，關(guān)聯(lián)序發(fā)生局部改變，主要體現(xiàn)為電力費(fèi)和備件費(fèi)兩個(gè)因素的序關(guān)系發(fā)生局部變化，當(dāng)確定四個(gè)主控因素時(shí)，對生產(chǎn)成本有較大影響的因素依次包括折舊費(fèi)、人工費(fèi)和材料費(fèi)，影響排在第四位的是電力費(fèi)或備件費(fèi)。④若采用百分比變換進(jìn)行無量綱化處理，關(guān)聯(lián)序隨分辨系數(shù)ρ有較大的變化，關(guān)聯(lián)序有較大的敏感度。除了人工費(fèi)的序位置未發(fā)生改變，其他五個(gè)因素之間的序關(guān)系均隨分辨系數(shù)ρ發(fā)生不同程度的改變，故關(guān)聯(lián)序的敏感性較大。當(dāng)確定一個(gè)主控因素時(shí)，人工費(fèi)是影響生產(chǎn)成本較大的因素。⑤若采用倍數(shù)變換進(jìn)行無量綱化處理，當(dāng)分辨系數(shù)ρ≥0.02時(shí)，關(guān)聯(lián)序完全一致；ρ＜0.02時(shí)，關(guān)聯(lián)序發(fā)生局部改變，主要體現(xiàn)為電力費(fèi)和折舊費(fèi)兩個(gè)因素的序關(guān)系發(fā)生局部變化，當(dāng)確定四個(gè)主控因素時(shí)，對生產(chǎn)成本有較大影響的因素依次包括人工費(fèi)、材料費(fèi)和備件費(fèi)，影響排在第四位的是

電力費(fèi)或折舊費(fèi)。

表1 基于分辨系數(shù)ρ的取值差異和無量綱化方法差異的鄧氏關(guān)聯(lián)序

3.2 基于無量綱化方法差異的T型關(guān)聯(lián)序敏感性分析

T型關(guān)聯(lián)度是依據(jù)因素的時(shí)間序列曲線的相對變化態(tài)勢的接近程度來計(jì)算關(guān)聯(lián)度，計(jì)算過程依據(jù)的是兩序列間的斜率比，其值可體現(xiàn)負(fù)相關(guān)特性［6］。采用T型關(guān)聯(lián)度，基于不同的無量綱化處理的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2可知，與基于原始數(shù)據(jù)的T型關(guān)聯(lián)序相比，采用無量綱方法處理后的T型關(guān)聯(lián)序有較大改變。是否進(jìn)行無量綱化處理，是導(dǎo)致T型關(guān)聯(lián)序敏感性的關(guān)鍵工作。但是，若采用無量綱化處理，則無論采用何種方法，關(guān)聯(lián)序穩(wěn)定?？梢姡琓型關(guān)聯(lián)序?qū)o量綱化過程具有較大的敏感性，對無量綱方法不敏感，人工費(fèi)是最主要的影響因素，備件、修理費(fèi)和折舊費(fèi)的影響次之。

3.3 基于無量綱化方法差異的斜率關(guān)聯(lián)序敏感性分析

斜率關(guān)聯(lián)度是基于相似性的角度，利用參考序列曲線和比較序列曲線的相對變化率的差值來定義關(guān)聯(lián)度，其滿足無量綱化處理后的保序性［6，12］。因此，基于不同的無量綱化處理方法，計(jì)算該礦生產(chǎn)成本及其影響因素的關(guān)聯(lián)度，以此得到的關(guān)聯(lián)序完全一致，見表3。

表2 基于無量綱化方法差異的T型關(guān)聯(lián)序

表3 基于無量綱化方法差異的斜率關(guān)聯(lián)序

由表3可知，對于斜率關(guān)聯(lián)度而言，關(guān)聯(lián)度大小不隨無量綱化過程和無量綱化方法的變化而改變，故斜率關(guān)聯(lián)度算法對無量綱化處理和無量綱化方法不敏感，即無論是否采用無量綱化過程，以及采用何種無量綱化過程，斜率關(guān)聯(lián)序均不改變。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知對生產(chǎn)成本影響最大的依次是人工費(fèi)、折舊費(fèi)、備件費(fèi)和材料費(fèi)。

3.4 基于無量綱化方法差異的C型關(guān)聯(lián)序敏感性分析

C型關(guān)聯(lián)度是一種綜合關(guān)聯(lián)度算法，基于兩曲線之間的位移、速度和加速度的同一性、差異性、對立性建立的關(guān)聯(lián)度算法，能較好地體現(xiàn)兩事物之間的狀態(tài)、發(fā)展態(tài)勢和趨勢［13］。采用C型關(guān)聯(lián)度，基于不同的無量綱化處理方法條件下計(jì)算生產(chǎn)成本及其影響因素的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果見表4。

由表4可知，采用C型關(guān)聯(lián)度算法，若不進(jìn)行無量綱化處理，得出對生產(chǎn)成本影響最大的因素為修理費(fèi)，其次為人工費(fèi)和備件費(fèi)。若進(jìn)行無量綱化處理，關(guān)聯(lián)序均有局部變化，其中初值法的關(guān)聯(lián)序變化最大，倍數(shù)變換次之，采用其他方法確定的關(guān)聯(lián)序一致，對生產(chǎn)成本影響最大的是人工費(fèi)，備件費(fèi)和修理費(fèi)?？梢?，C型關(guān)聯(lián)序?qū)o量綱化過程和無量綱化方法有一定程度的敏感性。

3.5 烏龍泉礦生產(chǎn)成本的主要控制因素的確定

由上述分析可知，采用不同的關(guān)聯(lián)度算法和不同的無量綱化方法，生產(chǎn)成本及其各個(gè)影響因素之間的關(guān)聯(lián)度會(huì)發(fā)生不同程度的變化。無論是否采用無量綱方法或采用何種無量綱方法，在多數(shù)情況下，人工費(fèi)、材料費(fèi)和折舊費(fèi)與生產(chǎn)成本之間的緊密程度較大。結(jié)合礦山實(shí)際情況分析，因近年來物價(jià)的上漲，人工費(fèi)和材料費(fèi)有較大幅度增長，占生產(chǎn)成本的比重較大，成為生產(chǎn)成本增長的主要原因。另外，近幾年該礦山開拓運(yùn)輸系統(tǒng)調(diào)整及工藝設(shè)備老化等原因，陸續(xù)進(jìn)行了設(shè)備更新，固定資產(chǎn)折舊費(fèi)占生產(chǎn)成本的比重較大。因此，人工費(fèi)、材料費(fèi)和折舊費(fèi)是影響生產(chǎn)成本的主要控制因素。

表4 基于無量綱化方法差異的C型關(guān)聯(lián)序

4 烏龍泉礦成本控制措施的制定

由以上分析可知，人工費(fèi)、材料費(fèi)和折舊費(fèi)是影響該礦生產(chǎn)成本的關(guān)鍵因素，故應(yīng)結(jié)合該礦的實(shí)際情況制定合理的措施，以降低實(shí)際消耗，主要措施如下所示。

1）實(shí)行經(jīng)濟(jì)責(zé)任制，提高工人勞動(dòng)效率。根據(jù)礦山生產(chǎn)計(jì)劃和人員安排情況，車間生產(chǎn)工人配置偏多，勞動(dòng)生產(chǎn)效率不高。因此，應(yīng)實(shí)行經(jīng)濟(jì)責(zé)任制，制定生產(chǎn)車間的單位產(chǎn)品費(fèi)用控制額度；依據(jù)生產(chǎn)能力要求和按照定額標(biāo)準(zhǔn)來合理配置各工藝環(huán)節(jié)所需的工人，核定崗位數(shù)量，精簡人員；加強(qiáng)管理，科學(xué)設(shè)置崗位職責(zé)，采用一崗多責(zé)制，能合理利用在崗工人，提高工人勞動(dòng)效率。

2）加強(qiáng)管理材料的采購、運(yùn)輸、使用和儲(chǔ)存的各環(huán)節(jié)。堅(jiān)持實(shí)行大宗原材料采購的公開招標(biāo)，貨比三家、擇優(yōu)選購；執(zhí)行分類儲(chǔ)存、定期盤點(diǎn)制度，實(shí)行“先進(jìn)先出、先購先用”，避免材料超過使用期限帶來的浪費(fèi)；繼續(xù)實(shí)行限額領(lǐng)料和定額領(lǐng)料制度，做好使用情況的核算工作，及時(shí)反饋超支信息，查找超支原因，制定節(jié)支方案。

3）合理制定折舊策略。礦山企業(yè)前期投資的固定資產(chǎn)，往往是通過折舊費(fèi)體現(xiàn)在生產(chǎn)成本之中，反映了固定資產(chǎn)價(jià)值的回收情況。結(jié)合烏龍泉的實(shí)際情況，近年來的折舊費(fèi)占總成本的11%～19%，是影響成本的主要影響因素之一，故應(yīng)合理制定折舊策略和折舊方法。其具體做法如下：針對不同類型的設(shè)備分別制定合理的使用年限和折舊方法；對于更新較快的設(shè)備可以采用加速折舊方法，對于可以按工作臺(tái)班和里程數(shù)計(jì)量工作量的設(shè)備，可以采用工作量法確定折舊；對于其他的設(shè)備和基建工程形成的固定資產(chǎn)可采用直線折舊方法均勻分?jǐn)?，結(jié)合現(xiàn)有情況，適當(dāng)延長折舊的年限。

5 結(jié) 語

本文采用不同的灰色關(guān)聯(lián)度算法對烏龍泉礦的生產(chǎn)成本及其影響因素進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析，確定了該礦生產(chǎn)成本的主控因素為人工費(fèi)、材料費(fèi)和折舊費(fèi)，并依此制定了相應(yīng)的成本控制措施，利于降低成本和提高經(jīng)濟(jì)效益。

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Study on key controlling factors and countermeasures of production costs in Wulongquan mine based on grey correlation degree

HUANG Xiao－yun，KE Li－h(huán)ua，LIU Yu
（College of Resources and Environment Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China）

According to the actual demand of reducing the production costs in Wulongquan mine，Deng’s relational degree，T’s correlation degree，slope correlation degree and C－MODE association degree are adopted respectively to analyze the correlation degree between production costs and the influence factors based on different non－dimension process.The result shows that controlling factors of production costs have varied with different non－dimension process and grey correlation degree algorithms.Finally，the key controlling factors of production costs are determined as labor costs，material costs and depreciation costs considering the actual situation of Wulongquan mine.And what’s more，some reasonable proposals for the control of production costs are put forward to reduce and control production costs for the mine.

mine production；production costs；grey correlation degree；non－dimension process；sensitivity analysis

柯麗華（1974－），女，漢族，湖北武漢人，教授，主要從事采礦工程系統(tǒng)優(yōu)化教研工作。E－mail：413404880＠qq.com。

TD－9

A

1004－4051（2015）09－0028－05

2014－12－20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助（編號(hào)：51204127）

黃曉蕓（1990－），女，漢族，湖北襄陽人，碩士研究生。E－mail：1140710543＠qq.com。