劉睿,陳奇東,甄衛(wèi)民

(中國(guó)電波傳播研究所,青島 266107)

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一種網(wǎng)格化的GNSS干擾源定位方法研究

劉睿,陳奇東,甄衛(wèi)民

(中國(guó)電波傳播研究所,青島 266107)

摘要：介紹了網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)的組成、功能及定位方法;重點(diǎn)闡述了系統(tǒng)采用的TDOA定位方法中Chan定位算法的原理;結(jié)合實(shí)際應(yīng)用對(duì)Chan算法進(jìn)行了系統(tǒng)的仿真分析;給出了傳感器數(shù)量、干擾源位置以及系統(tǒng)噪聲對(duì)定位結(jié)果的影響。

關(guān)鍵詞：GNSS;網(wǎng)格化干擾源定位;TDOA;Chan

0引言

GNSS為導(dǎo)航帶來(lái)了革命性的變化,它在全球范圍內(nèi)為無(wú)限多的海陸空天用戶提供精確的實(shí)時(shí)位置、速度和時(shí)間信息,一旦GNSS受到干擾,就會(huì)對(duì)與國(guó)家安全、國(guó)民經(jīng)濟(jì)等方面密切相關(guān)的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施造成嚴(yán)重影響和不可預(yù)計(jì)的后果。目前,GNSS系統(tǒng)面臨著日益嚴(yán)重的干擾威脅,干擾事件的發(fā)生也日益頻繁。基于傳感器網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)格化干擾源定位方法對(duì)GNSS干擾威脅的監(jiān)測(cè)起到重要作用。網(wǎng)格化的干擾定位方法主要有兩種:基于AOA(到達(dá)角)和基于TDOA(到達(dá)時(shí)間差)的定位方法。其中TDOA因其較低的天線造價(jià)、較高的定位精度及較好的抗多徑能力,更適用于GNSS干擾源的定位。

TDOA定位方法通過(guò)廣義互相關(guān)[1]等方法估計(jì)兩傳感器之間接收到干擾信號(hào)的時(shí)間差,然后通過(guò)雙曲線定位算法解算干擾源位置[2]。主要的雙曲線定位算法包括:Chan, SX,FANG, SI,DAC,Taylor[3]等,其中Chan算法被認(rèn)為是最有效的算法,該算法的特點(diǎn)是能夠充分利用多傳感器的冗余信息,計(jì)算量小,在噪聲服從高斯分布的環(huán)境下,定位精度高,非常適用于網(wǎng)格化的GNSS干擾源定位。

本文在介紹網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)對(duì)TDOA方法中Chan定位算法的定位性能進(jìn)行仿真與分析并給出結(jié)論。

1網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)

網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)由網(wǎng)格化傳感器層、網(wǎng)絡(luò)傳輸層以及監(jiān)測(cè)處理層三個(gè)層次組成,系統(tǒng)邏輯組成圖如圖1所示。網(wǎng)格化傳感器層包括三個(gè)以上固定網(wǎng)格化監(jiān)測(cè)傳感器節(jié)點(diǎn),完成對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)無(wú)線電信號(hào)的數(shù)據(jù)采集;網(wǎng)絡(luò)傳輸層主要將各監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)有效傳輸給監(jiān)測(cè)處理層;監(jiān)測(cè)處理層主要對(duì)各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總,完成GNSS干擾的聯(lián)合監(jiān)測(cè)與定位。

圖1　網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)邏輯組成圖

系統(tǒng)采用TDOA方法對(duì)GNSS干擾源定位,該方法通過(guò)廣義互相關(guān)等方法估計(jì)兩傳感器之間接收到干擾信號(hào)的時(shí)間差,然后通過(guò)雙曲線定位算法解算干擾源位置,TDOA定位示意圖如圖2所示。

在測(cè)得傳感器間的TDOA后,可以建立方程組:

圖2　TDOA干擾源定位示意圖

聯(lián)系人： 陳奇東 E-mail: qidch@126.comRi,1=cΔτi=Ri-R1,i=2,…N,

(1)

(2)

式中: (Xi,Yi)為傳感器i的坐標(biāo); (x,y)為目標(biāo)干擾源的坐標(biāo); Ri為目標(biāo)干擾源到傳感器i的距離; c為電波傳播速度;Δτi為目標(biāo)干擾源到基站1與基站i的到達(dá)時(shí)間差,式(1)有兩個(gè)未知數(shù)x,y,所以至少要三個(gè)傳感器構(gòu)建兩個(gè)雙曲線方程,才能求解目標(biāo)干擾源的位置。因式(2)為非線性,首先應(yīng)將其線性化,由式(1)、(2)可得

(3)

將i=1時(shí)的式(2)代入式(3)可得

(4)

式中,

2Chan定位算法

Chan[4]算法是Y.T.Chan提出的一種求解雙曲線方程組的方法,該算法在干噪比較高且測(cè)量誤差值成高斯分布時(shí),定位精度高。由于系統(tǒng)中廣義互相關(guān)算法求得的TDOA誤差成高斯分布[5],所以采用Chan算法對(duì)干擾源位置進(jìn)行解算。Chan算法需要進(jìn)行兩次最小二乘法的計(jì)算,下面簡(jiǎn)述算法過(guò)程。

當(dāng)傳感器的數(shù)目為3個(gè)時(shí),Chan算法將R1設(shè)為已知,將x、y用R1表示為

(5)

將x、y再代入式(3),可得關(guān)于R1的二次方程,求解R1將結(jié)果代入(4)即可求解出目標(biāo)干擾源位置。

當(dāng)傳感器的數(shù)目多于3個(gè)時(shí),方程組方程的個(gè)數(shù)多于未知數(shù)的個(gè)數(shù),可以利用冗余信息求得更精確的計(jì)算結(jié)果,將式(4)寫(xiě)成矩陣形式

Gaza=h,

(6)

式中

za=[x,y,R1]T;

實(shí)際測(cè)量中,由于噪聲等因素,TDOA的測(cè)量值存在誤差,誤差為

(7)

(8)

E[ψψT]=c2BQB,

(9)

(10)

當(dāng)目標(biāo)干擾源靠近各傳感器時(shí),可根據(jù)式(10)的結(jié)果估計(jì)出干擾源到各傳感器的距離得出矩陣B,從而得出ψ,然后根據(jù)下式完成對(duì)za的估計(jì):

za=argmin{(h-Gaza)Tψ-1(h-Gaza)}

(11)

上式為式(7)的WLS解,以上完成了第一次WLS估計(jì),利用該估計(jì)值及R1等已知的約束條件構(gòu)造一組新的誤差方程組,進(jìn)行第二次WLS估計(jì)以便得到改進(jìn)的目標(biāo)干擾源位置,該誤差方程組為

(12)

其中

za,1=x0+e1,za,2=y0+e2；

3Chan定位算法的性能仿真分析

根據(jù)GNSS干擾源定位系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用,利用Matlab軟件對(duì)Chan定位算法進(jìn)行仿真,仿真內(nèi)容主要包括:傳感器數(shù)量對(duì)定位結(jié)果影響的仿真分析;干擾源位置對(duì)定位結(jié)果影響的仿真分析;系統(tǒng)噪聲對(duì)定位結(jié)果影響的仿真分析。

3.1傳感器數(shù)量對(duì)定位結(jié)果影響的仿真分析

根據(jù)網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中要求的覆蓋范圍,試驗(yàn)給出正三角形(三傳感器)和正六邊形(六傳感器)的布局方式,待測(cè)干擾源位于系統(tǒng)幾何中心處。在仿真時(shí)考慮了系統(tǒng)求解時(shí)差時(shí)GPS授時(shí)和系統(tǒng)中頻采樣所引起的誤差,誤差折合成均方差為50m的高斯分布。

圖3　三傳感器的布局方式

圖4　三傳感器的定位結(jié)果

圖5　六傳感器的布局方式

圖6　六傳感器的定位結(jié)果

同時(shí)還對(duì)四、五傳感器的情況進(jìn)行了仿真,幾種情況下的定位結(jié)果如表1所示,其中四傳感器時(shí)傳感器坐標(biāo)為:(500,0),(0,500),(-500,0),(0,-500),干擾源真實(shí)位置為(0,0);五傳感器時(shí)傳感器坐標(biāo)為:(0,500),(500×sin72,500×cos72),(-500×sin72,500×cos72),(500×cos54,-500×sin54),(-500×cos54,-500×sin54),干擾源真實(shí)位置為(0,0)。試驗(yàn)可以看出隨傳感器的數(shù)目增多,系統(tǒng)冗余度增大,定位精度越高。

表1　不同傳感器數(shù)目算法3σ定位

3.2干擾源位置對(duì)定位結(jié)果影響的仿真分析

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),對(duì)于相同數(shù)量傳感器及布局方式,干擾源的位置不同也會(huì)導(dǎo)致定位精度的變化,以六傳感器為例,試驗(yàn)仿真如圖7所示,其中干擾源的位置為(400,400),該試驗(yàn)1σ、2σ、3σ定位誤差分別為93.18 m、196.25 m、240.14 m,可見(jiàn)當(dāng)干擾源遠(yuǎn)離傳感器網(wǎng)絡(luò)的幾何中心,算法定位精度變差。實(shí)際布設(shè)傳感器時(shí),為了解決上述問(wèn)題,本文系統(tǒng)在傳感器網(wǎng)絡(luò)幾何中心設(shè)置基準(zhǔn)傳感,試驗(yàn)仿真如圖8所示,該試驗(yàn)的1σ、2σ、3σ定位誤差分別為23.81 m、54.41 m、60.14 m.

圖7　干擾源不在中心六傳感器的定位結(jié)果

圖8　系統(tǒng)改進(jìn)后的定位結(jié)果

3.3系統(tǒng)噪聲對(duì)定位結(jié)果影響的仿真分析

本試驗(yàn)仿真分析了系統(tǒng)噪聲對(duì)Chan算法定位精度的影響。這里對(duì)系統(tǒng)噪聲進(jìn)行分析,系統(tǒng)噪聲對(duì)定位的影響主要體現(xiàn)為噪聲導(dǎo)致的時(shí)差估計(jì)誤差,可以將系統(tǒng)噪聲用時(shí)差估計(jì)誤差來(lái)表示,通常系統(tǒng)因GPS授時(shí)引起的誤差最大為100 ns,傳感器中頻采樣引起的誤差最大也為100 ns,兩者引起的誤差最大為200 ns(60 m),所以本試驗(yàn)只對(duì)系統(tǒng)噪聲為100 m以內(nèi)的Chan算法定位精度進(jìn)行仿真分析。本試驗(yàn)對(duì)3.1節(jié)中3、4、5、6四種傳感器數(shù)目的情況進(jìn)行仿真,干擾源位置位于傳感器網(wǎng)絡(luò)的幾何中心處,試驗(yàn)結(jié)果如表2所示?？梢?jiàn)隨著系統(tǒng)噪聲的增加,Chan算法的定位精度下降,但即使存在200 ns以上的系統(tǒng)噪聲, Chan算法也可以較好地完成對(duì)干擾源的定位。

表2　不同系統(tǒng)噪聲算法3σ定位

4結(jié)束語(yǔ)

本文在介紹網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)對(duì)TDOA方法中Chan定位算法的定位性能進(jìn)行仿真與分析。仿真結(jié)果表明:Chan算法隨著傳感器數(shù)目的增多,定位越精準(zhǔn),在網(wǎng)格化GNSS干擾源定位系統(tǒng)中,建議選擇正六邊形的布局方式,并在傳感器網(wǎng)絡(luò)幾何中心設(shè)置基準(zhǔn)傳感器,采用以上布局的系統(tǒng)可以很好地克服系統(tǒng)噪聲,從而獲得較高定位精度。

參考文獻(xiàn)

[1]KNAPP C H,CARTER G C The generalized correlation method for estimation of time delay [J].IEEE Trans on Acoust,Speech,Signal processing, 1976,24(4):320-327.

[2]范平志,鄧平.蜂窩無(wú)線定位技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2002.

[3]鄧平.蜂窩網(wǎng)絡(luò)移動(dòng)臺(tái)定位技術(shù)研究.[D].成都:西南交通大學(xué),2002.

[4]CHAN Y T,HO K C A simple and efficient estimator for hyperbolic location [J] . IEEE Trans on Acoust,Speech,Signal Processing,1994,42(8):1905-1915.

[5]CARTER G C. Time delay estimation for passive sonar signal Processing [J] . IEEE Trans on Acoust,Speech,Signal Processing,1981,ASSP-29(7):463-470.

[6]HAHN W,TRETTER S. Optimum processing for delay-vector estimation in passive signal arrays [J]. IEEE Transctions on Information Theory,1973, 19(5):608-614.

[7]HAHN W R. Optimum signal processing for passive sonar range and bearing estimation [J].The Journal of the Acoustical Society of America,1975,58(1):201-207.

劉睿(1989-),男,助理工程師,主要從事無(wú)線電信號(hào)處理和衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用研究。

陳奇東(1980-),男,高級(jí)工程師,主要從事無(wú)線電信號(hào)處理和衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用研究。

甄衛(wèi)民(1963-),男,研究員,主要從事空間環(huán)境、電磁環(huán)境和衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域研究。

Study of A Grid GNSS Interference Positioning Method

LIU Rui,CHEN Qidong,ZHEN Weimin

(ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

Abstract:This paper introduces the composition, function and the TDOA positioning method of a grid GNSS interference source localization system This article focuses on the principle of the Chan algorithm,which is used in the TDOA positioning method Combining with actual example of grid GNSS interference source localization system the algorithm is simulated and analyzed in this paper. Finally we give the results of simulation to show the effects of the number of sensors, the position of the interference and systematic noise on localization result.

Key words:GNSS; grid interference localization; TDOA; Chan

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-01-03

中圖分類號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2015)06-0016-05

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.004