丁方

(同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院,上海 200092)

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IGS軌道產(chǎn)品比較與分析

丁方

(同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院,上海 200092)

摘要：針對(duì)IGS不同分析中心衛(wèi)星軌道產(chǎn)品之間的差異,利用IGS提供的最終精密星歷和不同分析中心的精密星歷,采用七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),消除產(chǎn)品間的系統(tǒng)性偏差,比較分析了不同產(chǎn)品的隨機(jī)性誤差。在此基礎(chǔ)上,使用同一分析中心的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品,將IGS最終精密星歷和鐘差的精密單點(diǎn)定位(PPP)解作為參考值,比較了不同分析中心衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品PPP解的點(diǎn)位誤差。算例表明,雖然不同分析中心的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品存在差異,但是在采用同一分析中心的產(chǎn)品進(jìn)行精密單點(diǎn)定位時(shí),其定位結(jié)果的點(diǎn)位誤差均小于1 cm,表明了同一分析中心的軌道和鐘差產(chǎn)品具有一致性和自洽性。因此,用戶可以配套的使用IGS不同分析中心的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品來(lái)代替IGS提供的最終產(chǎn)品,以得到高精度的定位結(jié)果。

關(guān)鍵詞：軌道產(chǎn)品;七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型;隨機(jī)誤差;點(diǎn)位誤差

0引言

高精度的衛(wèi)星軌道是實(shí)現(xiàn)精密單點(diǎn)定位的關(guān)鍵。在精密單點(diǎn)定位中,采用高精度衛(wèi)星軌道、鐘差和單站觀測(cè)數(shù)據(jù)就可以實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)甚至毫米級(jí)定位精度[1]。IGS的七個(gè)分析中心(CODE、NRCan、GFZ、ESA、NGS、JPL、SIO)利用全球的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù),分別進(jìn)行對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)處理與分析,并將處理結(jié)果發(fā)送給數(shù)據(jù)處理中心,然后綜合分析中心將七個(gè)分析中心的結(jié)果取加權(quán)平均值,得到最終的IGS產(chǎn)品(其中包括衛(wèi)星軌道產(chǎn)品和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品)[2]。

目前IGS所提供的精密星歷的精度已優(yōu)于5 cm,衛(wèi)星鐘差改正數(shù)誤差約為0.2～0.3 ns[3-4].由于不同分析中心所解算的鐘差結(jié)果相對(duì)于不同的參考鐘,由此引入了因參考基準(zhǔn)不同的誤差,不同分析中心估計(jì)的衛(wèi)星鐘差的RMS的一致性[4]大約為0.1～0.2 ns或3～6 cm[5].此外,由于不同分析中心所采用的參考站分布、數(shù)據(jù)的不同以及所考慮的誤差改正模型及所解算的參數(shù)并不完全一致,使得解算得到的GNSS衛(wèi)星軌道產(chǎn)品存在系統(tǒng)性的偏差。因此消除不同分析中心的衛(wèi)星軌道產(chǎn)品的系統(tǒng)性差異,分析不同衛(wèi)星軌道產(chǎn)品的隨機(jī)性誤差,研究不同分析中心提供的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的定位精度,才能更好地使用這些產(chǎn)品,指導(dǎo)用戶實(shí)現(xiàn)高精度定位。

1數(shù)學(xué)模型

由于各個(gè)分析中心計(jì)算所得到的衛(wèi)星軌道的參考框架不一致,首先要統(tǒng)一它們的參考框架。在七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型中,公共點(diǎn)之間的關(guān)系表示為[6]

(1)

聯(lián)系人： 丁方 E-mail: 1335458@#edu.cn

(2)

對(duì)式(2)不做近似處理,在構(gòu)成誤差方程進(jìn)行平差解算時(shí),對(duì)式(1)在參數(shù)近似值處泰勒展開(kāi)進(jìn)行線性化

(3)

將每次計(jì)算出的參數(shù)改正值(δx0δy0δz0δμδαδβδγ)T加上上次計(jì)算時(shí)的參數(shù)近似值(x0y0z0μ0α0β0γ0)的和,作為本次參數(shù)近似值代入,第一次解算的近似值都設(shè)定為0,根據(jù)間接平差原理,

X=(δx0δy0δz0δμδαδβδγ)T

=(ATPA)-1(ATPl).

(4)

權(quán)陣P為單位陣,可以不斷迭代解出新的參數(shù)改正值,直到解算出的δx0,δy0,δz0,δμ都小于10-5而且δα,δβ,δγ都小于10-7為止。

2數(shù)據(jù)分析

本文采用了IGS分析中心2014年7月1日至7月31日31天的精密星歷與該時(shí)間段IGS最終的精密星歷,分別計(jì)算每天不同分析中心衛(wèi)星軌道與IGS最終衛(wèi)星軌道的轉(zhuǎn)換參數(shù),將IGS最終衛(wèi)星軌道作為參考值,消除了衛(wèi)星軌道的系統(tǒng)性誤差,研究了衛(wèi)星軌道的隨機(jī)性誤差,在此基礎(chǔ)上分析了不同分析中心對(duì)應(yīng)軌道、鐘差產(chǎn)品的一致性和自洽性。

2.1軌道比較

從圖1可知,不同分析中心衛(wèi)星軌道存在著一定的差異,其誤差小于5cm;在經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換其后,衛(wèi)星軌道的差異整體上有所減小,但仍然還存在著一定的系統(tǒng)性誤差。例如SIO衛(wèi)星軌道坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前的平均RMS為3.134cm,轉(zhuǎn)換后的平均RMS為2.753cm.從圖2可知,在經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的衛(wèi)星軌道殘差除ESA外均表現(xiàn)出良好的隨機(jī)性,它反映了產(chǎn)品之間的隨機(jī)性誤差,而ESA則還存在著一個(gè)明顯的系統(tǒng)性誤差。對(duì)于本文所采用的數(shù)據(jù),系統(tǒng)性的誤差在一定程度上影響了衛(wèi)星軌道的精度,在定位時(shí)需要考慮它的影響。

圖1　不同分析中心衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)換前后RMS

圖2　不同分析中心衛(wèi)星軌道坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的殘差

2.2PPP結(jié)果比較與分析

衛(wèi)星軌道和鐘差的精度都影響著精密單點(diǎn)定位的精度[2],因此本文采用2014年7月24日WTZR站的觀測(cè)數(shù)據(jù),使用同一分析中心的軌道和鐘差產(chǎn)品進(jìn)行精密單點(diǎn)定位,將IGS的定位結(jié)果作為參考值,計(jì)算其它分析中心的點(diǎn)位誤差,其結(jié)果如表1所示。

表1　WTZR站采用同一分析中心的軌道和鐘差產(chǎn)品的PPP結(jié)果

表1中,使用同一分析中心的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品進(jìn)行精密單點(diǎn)定位時(shí),其定位結(jié)果與IGS最終衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的定位結(jié)果的點(diǎn)位誤差均小于1 cm;除CODE外,其余均在2～3 mm,達(dá)到了精密單點(diǎn)定位的精度,這反映了不同分析中心的產(chǎn)品具有一致性和自洽性。實(shí)際中,在用戶進(jìn)行精密單點(diǎn)定位時(shí),由于IGS最終的軌道和鐘差產(chǎn)品是七個(gè)分析中心的結(jié)果取加權(quán)平均值,其發(fā)布時(shí)間晚于這七個(gè)分析中心的產(chǎn)品發(fā)布時(shí)間,在一定情況下完全可以使用七個(gè)中心的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品來(lái)代替,也可以得到高精度的定位結(jié)果。

3結(jié)束語(yǔ)

本文研究了IGS不同分析中心衛(wèi)星軌道產(chǎn)品存在參考框架的差異以及不同分析中心衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的定位精度、自洽性。采用七參數(shù)模型,計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù),統(tǒng)一不同分析中心的衛(wèi)星軌道的參考框架,比較了轉(zhuǎn)換前后的RMS,得出參考框架的差異影響了衛(wèi)星軌道的精度。在此基礎(chǔ)上分析了不同分析中心的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的定位精度。本文算例表明,雖然不同分析中心的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品存在差異,但當(dāng)采用同一分析中心的產(chǎn)品進(jìn)行精密單點(diǎn)定位時(shí),其定位結(jié)果的點(diǎn)位誤差均小于1 cm,表明了同一分析中心的軌道和鐘差產(chǎn)品具有一致性和自洽性。在IGS最終衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品未發(fā)布前,用戶可以使用其他七個(gè)分析中心提供的衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品,同樣可以得到高精度的定位結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

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丁方(1991-),男,本科，主要研究方向?yàn)镚NSS數(shù)據(jù)處理。

Comparison and Analysis of IGS Precise Orbit Products

DING Fang

(CollegeofSurveyingandmapping,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Abstract:According to the different reference frame of satellite orbit products of IGS analysis centers, using final precise ephemeris and precise ephemeris respectively provided by IGS and its analysis centers, we adopt seven parameters transformation model to calculate the coordinate transformation parameters. Through seven parameters transformation, reference frames are unified. On this basis, using the same precise ephemeris and clock error products, taking precise point positioning (PPP) results of IGS final products as the reference, we analyze the positional error of different analysis centers’ products. Results show that, although there are some differences between the seven analysis centers, their positional errors are less than 1 cm. So products of the same analysis centers have consistency and self-consistency. Therefore, in certain cases users can take the products of the same analysis center to replace IGS final products. In this way, high precision positioning results can also be obtained.

Key words:Orbit products; seven parameters transformation model; random error; positional error

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-06-23

中圖分類號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2015)06-0079-04

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.017