孟祥伍

(吉林省地礦測繪院,長春 130062)

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區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ驮贕PS高精度基線測量中的應(yīng)用

孟祥伍

(吉林省地礦測繪院,長春 130062)

摘要：提出利用CORS網(wǎng)絡(luò)的觀測數(shù)據(jù),基于PPP方法和多面函數(shù)擬合建立區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ?并利用該模型對GPS基線測量結(jié)果進(jìn)行對流層延遲改正，通過實際GPS觀測數(shù)據(jù)計算對比發(fā)現(xiàn),該方法能夠顯著提高GPS基線解算精度,優(yōu)于傳統(tǒng)對流層改正模型。

關(guān)鍵詞：GPS基線;CORS;區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ?PPP

0引言

GPS信號穿過對流層時,由于大氣的折射作用,使得GPS信號的傳播路徑和傳播速度發(fā)生改變,因此產(chǎn)生GPS測量中的對流層延遲[1]。由于受氣象條件、測站位置等不同因素的影響,對流層延遲在天頂方向的值大約在1.9～2.5 m左右,在衛(wèi)星高度角5°左右時甚至達(dá)到20 m,成為GPS測量中的重要誤差源之一[2]。大氣中干性成分和水汽成分造成的延遲分別稱為干延遲和濕延遲,其中干延遲可以利用經(jīng)驗?zāi)Ｐ途_計算得到,而濕延遲難以利用傳統(tǒng)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ瞳@得較高精度的估值[3-4]。

常用的對流層模型主要用霍普菲爾德模型(Hopfiled)和薩斯塔莫寧模型(Saastamoinen)，然而由于對流層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和變化的快速性,對流層延遲受到大氣環(huán)境、測站地理位置、季節(jié)變化等多種因素影響,傳統(tǒng)的對流層模型難以滿足目前GPS測量精度要求[5]。本文提出利用PPP方法,基于GPS實測數(shù)據(jù)估計GPS測量時段的天頂對流層延遲,并利用多面函數(shù)模型對區(qū)域?qū)α鲗友舆t進(jìn)行擬合,獲得測站的對流層延遲,進(jìn)行高精度GPS解算[6]。

1區(qū)域?qū)α鲗訑M合模型

1.1PPP估計天頂對流層延遲

GPS單點定位中,線性化偽距觀測方程為

(Vion)i-(Vtrop)i,

(1)

線性化載波相位觀測方程為

λφi=-liVX-miVY-niVZ-cVtR-

(Vtrop)i+∑δi.

(2)

利用PPP方法估計對流層天頂延遲時,一般使用已知站點的觀測值,這樣可以消除坐標(biāo)參數(shù)估計帶來的未知數(shù),同時將精密衛(wèi)星鐘差和精密星歷代入觀測方程[7]，利用雙頻觀測值消除電離層誤差的影響,則上述偽距和載波觀測方程轉(zhuǎn)化為

M(θi(i))-Pj(i)+εp,

(3)

M(θi(i))-λ·Nj(i)-

λ·Φi(i)+εp,

(4)

式中: j為衛(wèi)星號; i為觀測歷元; c為真空中光速; δρzd(i)為對流層天頂方向延遲; M(θi(i))為投影函數(shù); λ為GPS信號波長。根據(jù)以上觀測方程,構(gòu)建未知參數(shù)的狀態(tài)方程,同時利用卡爾曼濾波等方法對參數(shù)進(jìn)行解算,從而得到每個歷元的對流層延遲改正值。

聯(lián)系人： 孟祥伍E-mail:mxw25901294@163.com

1.2多面函數(shù)擬合模型

常用的對流層延遲擬合模型主要是二次或三次曲面模型,在估計對流層平面上的變化時只是建立了一個簡單的多項式模型,無法真實的反映對流層的精細(xì)變化。

多面函數(shù)的基本思想為:任意一個光滑的曲面總是可以用一系列規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面以任意精度逼近表示。多面函數(shù)可表示為

(5)

式中: Q(x,y,xi,yi)為核函數(shù); αi為模型參數(shù); m為結(jié)點個數(shù)或顯著數(shù)據(jù)點個數(shù)，通常核函數(shù)為正雙曲函數(shù)或倒雙曲函數(shù)為

Q(x,y,xi,yi)=[(x-xi)2+(y-yi)2+

σ2]1/2,

(6)

Q(x,y,xi,yi)=[(x-xi)2+(y-yi)2+

σ2]-1/2,

(7)

式中: (xi,yi)為二次曲面的頂點; σ作為圓滑因子反映二次曲面在其頂點處的銳程度。利用PPP方法計算CORS網(wǎng)內(nèi)多個基站的對流層延遲后,由于CORS基站較為密集,觀測質(zhì)量高,觀測數(shù)據(jù)多,利用多面函數(shù)對對流層延遲進(jìn)行擬合,能夠很好地反應(yīng)對流層在平面上的相關(guān)性，另外考慮到對流層延遲受到測站高程的影響,需要對模型進(jìn)行優(yōu)化,增加代表高程的擬合參數(shù)為

bh+c.

(8)

2GPS測量實例分析

為了驗證該方法在GPS定位中的作用,選取一條長度約為2.4km的基線進(jìn)行實際觀測和解算。接收機(jī)采樣頻率為30s,共觀測24h,每2h為一個時段,共劃分為12個時段。為保證解算的精度和準(zhǔn)確性,首先與IGS站進(jìn)行聯(lián)測,獲得該站的精確地心坐標(biāo),然后固定該站點對GPS基線進(jìn)行解算。解算過程中分別采用霍普菲爾德模型、薩斯塔莫寧模型、區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ瓦M(jìn)行對流層改正,計算基線N、E、U三個分量和基線長度L.由于無法確定該基線的真值,因此根據(jù)基線重復(fù)率判斷基線測量的精度為

(9)

圖1是三種基線解算方案的基線重復(fù)率的對比圖。其中圓圈符號曲線為不加對流層改正模型的解算結(jié)果;星號曲線為hopfield模型對流層改正結(jié)果;正三角形曲線為通過區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ透恼玫降幕€解算結(jié)果。從圖中可以看出,無對流層改正模型的基線解算結(jié)果與其余兩種方案有較大偏差,并且不同時段基線解算結(jié)果變化較大,說明對流層延遲對基線精度影響較大，而hopfield模型改正結(jié)果與區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ透恼Y(jié)果相比,較為接近,但是不同時段的變化仍然比較大,區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ筒煌瑫r段解算結(jié)果變化較小,基本在平均線周圍,說明區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ蛯PS基線對流層延遲改正精度較高。

圖1　三種方案基線重復(fù)率對比

表1示出了三種方案獲得基線解算結(jié)果重復(fù)性精度統(tǒng)計結(jié)果。從表中可以看出,無對流層模型的基線解算質(zhì)量相比于兩種改正模型精度相差加大，而hopfield模型改正精度中,基線重復(fù)率R為0.000 43 m,不同時段基線結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差STD較大,為0.003 5 m.區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ透恼蟮幕€解算結(jié)果相比于傳統(tǒng)改正模型改正精度獲得了顯著提高,其中基線重復(fù)率R為0.000 32 m,不同時段基線結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差STD為0.002 8 m.說明該方法在實際中有應(yīng)用前景。

表1　基線重復(fù)性精度統(tǒng)計/m

3結(jié)束語

對流層延遲對GPS測量精度影響較大,并且不能通過雙頻差分等手段完全消除，傳統(tǒng)的對流層經(jīng)驗?zāi)Ｐ筒⒉荒軡M足高精度GPS測量的精度要求。本文提出利用當(dāng)?shù)谻ORS網(wǎng)絡(luò)的觀測數(shù)據(jù)建立對流層模型,對GPS觀測結(jié)果進(jìn)行對流層延遲改正。通過實際GPS基線測量項目的解算結(jié)果對比表明,區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ湍軌驅(qū)PS基線測量結(jié)果進(jìn)行較好的改進(jìn),使得基線精度相比與傳統(tǒng)對流層改正模型獲得了顯著提高。本文利用PPP方法計算對流層延遲需要IGS發(fā)布的事后精密星歷、精密鐘差等數(shù)據(jù),不能做到實時建模,在實際工程應(yīng)用中有一定的限制,利用預(yù)報星歷、快速星歷等數(shù)據(jù)進(jìn)行該方法的計算精度需要進(jìn)一步實驗的驗證。

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孟祥伍(1972-),男,吉林長春人,工程師,主要從事測繪工程相關(guān)工作。

Application of Regional Tropospheric Model in GPS High

Precision Baseline Measurement

MENG Xiangwu

(JilinInstituteofGeologyandMineralResourcesSurveyingandMapping,

Changchun130062,China)

Abstract:The observation data of CORS network is put forward, and the model is built based on PPP method and multi surface function fitting. The model is used to correct the GPS baseline measurement. By comparing with the actual GPS data, it is found that the proposed method can significantly improve the accuracy of the baseline solution of GPS, and which has great advantages compared with the traditional troposphere correction model.

Key words:GPS baseline; CORS; regional tropospheric model; PPP

作者簡介

收稿日期：2015-08-27

中圖分類號：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-9268(2015)06-0049-03

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.010