程賢樓

(1. 華東師范大學(xué)，上?！?00062；2. 安徽省池州市第八中學(xué)，安徽　池州　247000)

從物理角度看足球打門和鉛球投擲

程賢樓1，2

(1. 華東師范大學(xué)，上海200062；2. 安徽省池州市第八中學(xué)，安徽池州247000)

摘要：學(xué)生們對(duì)拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)在同一水平面上的拋體運(yùn)動(dòng)的最值問題都不難求出，但對(duì)拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)不在同一水平面上的拋體運(yùn)動(dòng)的最值問題無從下手，筆者和學(xué)生一起從喜愛的體育運(yùn)動(dòng)出發(fā)，利用初等數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)足球打門和鉛球投擲的最值問題進(jìn)行了探究.

關(guān)鍵詞：足球打門；鉛球投擲；斜拋；最值

“從生活走向物理，從物理走向生活”是中學(xué)物理新課程的基本理念之一，該理念要求在物理教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從生產(chǎn)、生活現(xiàn)象中學(xué)習(xí)物理知識(shí)與方法，運(yùn)用所學(xué)物理知識(shí)與方法分析解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題.學(xué)生們都非常喜歡體育運(yùn)動(dòng)，尤其是重大體育賽事的舉行更能激起學(xué)生們對(duì)體育的熱愛，老師們要善于抓住時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，把同學(xué)們對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的興趣遷移到對(duì)物理學(xué)習(xí)的興趣中來.筆者結(jié)合重大體育賽事，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，和學(xué)生們一起探究了足球打門和鉛球投擲的最值問題，極大地提高了學(xué)生們學(xué)習(xí)物理的積極性.

問題1：如圖1所示，足球運(yùn)動(dòng)員在距球門正前方x處的罰球點(diǎn)，準(zhǔn)確地從球門正中央橫梁下邊緣踢進(jìn)一球.橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質(zhì)量為m，空氣阻力忽略不計(jì).問足球以怎樣的角度θ被踢出，才能使v0最小，v0的最小值為多少？

圖1

問題2：在鉛球投擲時(shí)，鉛球出手時(shí)距離地面高度為h，若出手時(shí)的速度為v0，問以何角度擲球時(shí)，水平射程最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)射程為多少？

圖2

圖3

上式表明，最佳投擲角θ不僅與v0有關(guān)，還與h有關(guān)，且總小于45°，一般在38°~42°；當(dāng)h=0時(shí)，即拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)在同一水平面上時(shí)，θ=45°.

以上兩題的解答是筆者和學(xué)生們共同交流討論完成的，學(xué)生切身體會(huì)到物理是有用的，學(xué)習(xí)物理的興趣得到了很大的提高，學(xué)生們還成立了課外學(xué)習(xí)小組，準(zhǔn)備進(jìn)一步利用物理知識(shí)研究其他體育運(yùn)動(dòng)，如籃球、乒乓球、網(wǎng)球、臺(tái)球等運(yùn)動(dòng).筆者也感受到學(xué)生們的潛力是無限的，關(guān)鍵是老師如何去激發(fā).

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