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地面激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理綜述

2015-02-05 21:56李廣云李明磊王瑞鵬
測(cè)繪通報(bào) 2015年11期
關(guān)鍵詞:光順預(yù)處理噪聲

李廣云,李明磊,王 力,楊 凡,王瑞鵬

地面激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理綜述

李廣云,李明磊,王 力,楊 凡,王瑞鵬

(信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南鄭州450001)

一、引言

三維激光掃描測(cè)量技術(shù)的出現(xiàn)提供了一種高效率、高分辨率、高精度的三維空間信息獲取方式,它能從復(fù)雜實(shí)體或?qū)嵕爸兄亟繕?biāo)的全景三維數(shù)據(jù)及模型,是一項(xiàng)集光學(xué)、機(jī)械、電子及計(jì)算機(jī)等技術(shù)于一體的新型測(cè)量技術(shù)[1]。三維激光掃描測(cè)量技術(shù)突破了傳統(tǒng)的單點(diǎn)測(cè)量方式,最快可以以每秒上百萬(wàn)點(diǎn)的測(cè)量速度獲取目標(biāo)表面較為完整的三維坐標(biāo),同時(shí)可以記錄目標(biāo)物的激光反射率和回光強(qiáng)度等特有信息,與相機(jī)標(biāo)定后還可以獲取色彩信息,其測(cè)量精度在一定距離內(nèi)可達(dá)到毫米級(jí)甚至亞毫米級(jí),能夠快速把物體表面的三維信息較完整地轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可直接讀取、處理并輸出的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。之前需要幾天甚至幾個(gè)月的測(cè)量任務(wù),現(xiàn)在用三維激光掃描儀可能幾個(gè)小時(shí)內(nèi)就能完成,大大提高了外業(yè)工作效率。

地面三維激光掃描儀獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)主要有以下特點(diǎn):

1)數(shù)據(jù)的海量性。現(xiàn)有的相位式激光掃描儀最快測(cè)速可超百萬(wàn)個(gè)點(diǎn)每秒,掃描獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他點(diǎn)云獲取方式。

2)數(shù)據(jù)的不均勻性。由于地面三維激光掃描儀從單點(diǎn)發(fā)射激光進(jìn)行測(cè)量,導(dǎo)致距測(cè)站近的位置數(shù)據(jù)稠密,距測(cè)站遠(yuǎn)的位置數(shù)據(jù)稀疏,不像其他點(diǎn)云獲取方式可以人為控制在測(cè)量目標(biāo)不同位置處的測(cè)量間隔。

3)坐標(biāo)系的隨意性。由于測(cè)量設(shè)站的隨意性,各測(cè)站之間的測(cè)站坐標(biāo)系關(guān)系未知,需要事后進(jìn)行坐標(biāo)系的統(tǒng)一。

4)數(shù)據(jù)的散亂性。由于掃描目標(biāo)的不規(guī)則性、激光掃描設(shè)備多次回波探測(cè)能力、多站數(shù)據(jù)拼接及數(shù)據(jù)另存和更改等因素,不能保證點(diǎn)云數(shù)據(jù)都按照類似掃描線等具有鄰接拓?fù)潢P(guān)系的數(shù)據(jù)類型進(jìn)行存儲(chǔ),導(dǎo)致后續(xù)數(shù)據(jù)處理的對(duì)象一般是散亂點(diǎn)。

5)噪聲的多樣性。主動(dòng)無(wú)接觸式測(cè)量受環(huán)境干擾可能產(chǎn)生非測(cè)量目標(biāo)物體表面的無(wú)用數(shù)據(jù)和離群噪聲,物體表面的特征可能導(dǎo)致測(cè)量產(chǎn)生毛刺噪聲,無(wú)合作目標(biāo)的激光測(cè)距方式必然產(chǎn)生細(xì)小的隨機(jī)噪聲。

6)數(shù)據(jù)的信息量豐富。激光掃描測(cè)量不僅可以獲取目標(biāo)物表面的三維坐標(biāo)信息,與相機(jī)正確標(biāo)定可以獲取色彩信息,同時(shí)還可以獲取物體的回光強(qiáng)度和反射率等特有信息。

激光掃描測(cè)量技術(shù)雖然大幅減少了外業(yè)數(shù)據(jù)采集的時(shí)間和工作量,但獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大、范圍廣等特點(diǎn)導(dǎo)致內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理耗時(shí)長(zhǎng)、過(guò)程復(fù)雜,并且需要專業(yè)人員采用專業(yè)軟件進(jìn)行處理;建立模型的精度一般為毫米級(jí)甚至更低,不能滿足部分應(yīng)用領(lǐng)域?qū)y(cè)量精度的要求。因此,提高海量數(shù)據(jù)存取與處理的速度、精度及自動(dòng)化程度是激光掃描數(shù)據(jù)處理發(fā)展的必由之路。激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理[2-4]是激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理首先要完成的一步,主要包括數(shù)據(jù)組織、多站拼接、簡(jiǎn)化壓縮和去噪光順等幾個(gè)基本環(huán)節(jié)。

二、數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.?dāng)?shù)據(jù)組織

直接利用單個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)不能得到測(cè)量目標(biāo)的表面信息,一般都要根據(jù)點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系確定一定數(shù)量的局部點(diǎn)集用于分析目標(biāo)的局部特征;計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的法矢和曲率信息也是不可或缺的一步,是點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理中一些后續(xù)算法的基礎(chǔ)。針對(duì)散亂點(diǎn)云,需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行組織,建立點(diǎn)與點(diǎn)之間的鄰近關(guān)系,進(jìn)而恢復(fù)法矢和曲率等信息。

對(duì)海量激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的前提是能夠?qū)ζ溥M(jìn)行合理存儲(chǔ)與快速讀取。單站三維激光掃描測(cè)量獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)如果按照文本文件存放,文件大小一般在百M(fèi)B至GB量級(jí)。若想有效、快速地對(duì)如此大的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作,就必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的存放與讀取。目前對(duì)點(diǎn)云的存儲(chǔ)主要可分為ASCII格式和二進(jìn)制格式兩種類型。以ASCII碼表示,數(shù)據(jù)查看比較方便、讀寫操作容易且兼容性好,但占用存儲(chǔ)空間一般比較大;二進(jìn)制存儲(chǔ)方式數(shù)據(jù)保密性好、節(jié)省空間且數(shù)據(jù)導(dǎo)入導(dǎo)出比較高效,但為了跨平臺(tái)處理一般需要文件解碼。

計(jì)算機(jī)的處理能力有限,要對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行高效的數(shù)據(jù)查詢、數(shù)據(jù)顯示處理,就需要設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)在內(nèi)存中的結(jié)構(gòu)。為了對(duì)點(diǎn)集進(jìn)行分析,就必須已知每個(gè)點(diǎn)的局部趨勢(shì),對(duì)于散亂點(diǎn)集中的某一點(diǎn),離它近的點(diǎn)對(duì)其影響大,遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)其影響小,這就需要臨近搜索算法。如果直接在整個(gè)點(diǎn)集中尋找某點(diǎn)的最近K點(diǎn)( K nearest neighbors,KNN),由于點(diǎn)云的海量性這種方式基本是不可行的,而如果能事先利用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將點(diǎn)分塊管理,對(duì)點(diǎn)集進(jìn)行遍歷處理時(shí),就只需先尋找各點(diǎn)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中所在的數(shù)據(jù)塊,之后在所在數(shù)據(jù)塊中及鄰近數(shù)據(jù)塊中尋找鄰近點(diǎn),以此實(shí)現(xiàn)鄰近點(diǎn)的快速搜索。只有建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)鄰近結(jié)構(gòu),其表面的法矢和曲率等信息才能得以正確、高效地計(jì)算。點(diǎn)云數(shù)據(jù)常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括均勻格網(wǎng)結(jié)構(gòu)、k-d樹結(jié)構(gòu)及八叉樹結(jié)構(gòu)等[5]。均勻格網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,但此結(jié)構(gòu)依據(jù)數(shù)據(jù)范圍進(jìn)行劃分,比較浪費(fèi)空間,沒(méi)有依據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行劃分導(dǎo)致其不具有自適應(yīng)性; k-d樹結(jié)構(gòu)依點(diǎn)建立結(jié)構(gòu),但點(diǎn)數(shù)多時(shí)劃分層次也相應(yīng)增多,并且數(shù)據(jù)添加與刪除都會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的變化;八叉樹僅保存包含數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn),比較節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間,而且八叉樹結(jié)構(gòu)與點(diǎn)云數(shù)據(jù)相對(duì)獨(dú)立( k-d樹將節(jié)點(diǎn)建在點(diǎn)上),數(shù)據(jù)的添加與刪除比較方便易行。

2.多站拼接

機(jī)載、車載和手持式激光掃描測(cè)量系統(tǒng)由于進(jìn)行了空間標(biāo)定,一般不存在多站拼接問(wèn)題。但作為一種主動(dòng)式非接觸測(cè)量設(shè)備,地面三維激光儀為了獲得物體的全景數(shù)據(jù),需要多次設(shè)站進(jìn)行掃描測(cè)量。另外,在對(duì)一些特殊目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量時(shí)可能會(huì)遇到一些需多位置設(shè)站進(jìn)行掃描的情形,如在對(duì)某弧形目標(biāo)進(jìn)行掃描時(shí),如果激光的入射角(激光入射方向與物體表面夾角)過(guò)大,獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差就會(huì)占據(jù)很大一部分,以至得到錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)果,需要多次設(shè)站對(duì)入射角過(guò)大的區(qū)域進(jìn)行重測(cè),保證每一個(gè)部位都有小入射角測(cè)量的結(jié)果。這樣得到的多站數(shù)據(jù)就需要進(jìn)行拼接處理。針對(duì)多站激光點(diǎn)云拼接技術(shù)的研究一直是地面三維激光掃描測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理的研究熱點(diǎn),其高精度與自動(dòng)化是研究的重點(diǎn)。

現(xiàn)有的點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接方法按照拼接精度主要分為粗拼接法和精拼接法兩類。粗拼接的目的是確定一個(gè)初始的坐標(biāo)變換模型,將不同坐標(biāo)系下的點(diǎn)云大致統(tǒng)一到一個(gè)全局坐標(biāo)系下,適合精度要求不是很高的場(chǎng)合,或用于為精拼接提供一個(gè)良好的初始值[6]。現(xiàn)有的點(diǎn)云粗拼接方法可分為人工干預(yù)粗拼接和自動(dòng)粗拼接算法兩類:人工粗拼接方式主要有人機(jī)交互手選同名點(diǎn)對(duì)、人工布設(shè)輔助標(biāo)識(shí)和掃描儀設(shè)站測(cè)量等;自動(dòng)粗拼接算法主要有基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊的整體統(tǒng)計(jì)特征和基于點(diǎn)云局部曲面特性等尋找兩站數(shù)據(jù)的相似性區(qū)域。精拼接法以Besl等[7]提出的迭代最近點(diǎn)算法( iterative closest point,ICP)為代表,ICP算法最初應(yīng)用于圖像配準(zhǔn)中,現(xiàn)在已被廣泛應(yīng)用于點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接中,具有很高的精度,但也存在一些較難解決的問(wèn)題,這些問(wèn)題也是目前學(xué)者對(duì)ICP算法的研究重點(diǎn)。

3.簡(jiǎn)化壓縮

由于激光掃描設(shè)備測(cè)量速度非??烨覓呙璺秶鷱V,得到的原始激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)量很大,對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和處理是一個(gè)很難突破的瓶頸。并不是所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)模型重建都有用,如果直接對(duì)海量點(diǎn)云進(jìn)行處理,從數(shù)據(jù)點(diǎn)生成模型需要很長(zhǎng)的處理時(shí)間,整個(gè)建模過(guò)程很難控制。因此,有必要在保證精度且保持模型特征的前提下減少掃描數(shù)據(jù)量,從而達(dá)到縮小信息存儲(chǔ)量、提升處理速度并能保證幾何造型和加工精度的目的,這就需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化壓縮處理。

目前點(diǎn)云數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化壓縮方法可主要分為可保持特征的簡(jiǎn)化法和不能保持特征的簡(jiǎn)化法兩類。

不能保持特征的簡(jiǎn)化法主要有簡(jiǎn)單采樣法、網(wǎng)格采樣法和角度法等。簡(jiǎn)單采樣法是一種較為常用的方法,主要是通過(guò)均勻采樣、隨機(jī)采樣或按距離采樣等方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化;網(wǎng)格采樣法是通過(guò)保存均勻網(wǎng)格或八叉樹網(wǎng)格等的重心點(diǎn)(距離網(wǎng)格中心最近的點(diǎn))實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化,采樣結(jié)果分布均勻,結(jié)果的點(diǎn)數(shù)等于網(wǎng)格的個(gè)數(shù);角度法的基本原理是選取點(diǎn)云數(shù)據(jù)中相鄰三點(diǎn),根據(jù)中間點(diǎn)與相鄰兩點(diǎn)連線間的夾角與閾值比較進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選,此類方法具有簡(jiǎn)單易行、效率高等優(yōu)點(diǎn),但其共有缺點(diǎn)是對(duì)特征不敏感,不能保證有效保持特征。

保持特征的簡(jiǎn)化法主要有曲率采樣法等。曲率采樣法的原則是小曲率區(qū)域保留少量的點(diǎn),而大曲率區(qū)域則保留足夠多的點(diǎn),以精確完整地表示曲面特征,是一種根據(jù)物體的幾何特征,對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)的方法。此類方法能較準(zhǔn)確地保持曲面特征并有效減少數(shù)據(jù)點(diǎn),但缺點(diǎn)主要是處理效率較低。

4.去噪光順

激光掃描測(cè)量得到的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)不完全是有效數(shù)據(jù),還包含了遮擋點(diǎn)、錯(cuò)誤點(diǎn)等噪聲點(diǎn)和測(cè)量隨機(jī)誤差點(diǎn)等。如激光入射角過(guò)大得到的錯(cuò)誤結(jié)果人工很難剔除干凈,需要通過(guò)一定的算法將之有效地剔除;再如對(duì)某較光滑的面進(jìn)行掃描,如果面上有一些細(xì)小的邊緣特征(如貼上了某些具有一定厚度的標(biāo)志),掃描結(jié)果中邊緣特征處就容易出現(xiàn)“毛刺”等不平滑噪聲,由于激光點(diǎn)云采用無(wú)合作目標(biāo)測(cè)距方式,測(cè)量結(jié)果必然包含較大范圍的隨機(jī)誤差。這就需要在保持物體原有特征的前提下進(jìn)行去噪光順處理。針對(duì)去噪算法的研究一直是二維和三維數(shù)據(jù)處理的重點(diǎn),光順?lè)椒ǖ难芯恳惨恢笔侨蔷W(wǎng)數(shù)據(jù)處理的研究重點(diǎn)。

在激光點(diǎn)云中,由于孤點(diǎn)和離群點(diǎn)等大噪聲點(diǎn)存在“離群”特性,一般比較容易去除,可將其作為“去噪”的研究對(duì)象;毛刺點(diǎn)等小噪聲點(diǎn)通常與突變特征具有某種幾何上的相似性,需要在光順與特征保持之間作有效的權(quán)衡,可將其作為“光順”的研究對(duì)象。在實(shí)際處理過(guò)程中明確判定特征和噪聲是非常困難的,特征保持和噪聲去除是一對(duì)相互矛盾的過(guò)程。從數(shù)據(jù)處理角度講,對(duì)于某一小塊數(shù)據(jù),大噪聲一般僅占很一小部分,小噪聲分布在較小的范圍內(nèi),如果噪聲過(guò)多過(guò)大說(shuō)明測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)不正確,從而無(wú)法有效處理。

由于大噪聲一般是錯(cuò)誤或無(wú)用的數(shù)據(jù),因此針對(duì)大噪聲的處理一般采用去除的方式。目前對(duì)離群點(diǎn)和孤點(diǎn)的去除主要采用人機(jī)交互的方式,也有學(xué)者[8]采用基于平均距離傳遞的方式進(jìn)行自動(dòng)去除。

由于小噪聲與物體表面數(shù)據(jù)比較接近,一般是正確數(shù)據(jù)包含了細(xì)小的誤差,如果直接去除可能會(huì)導(dǎo)致表面數(shù)據(jù)產(chǎn)生空洞,因此對(duì)小噪聲的處理一般采用調(diào)整的方式,但也有些學(xué)者采用將其刪除的方式。目前已有的點(diǎn)云光順?lè)椒ê芏嗍菑膱D像降噪處理方法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的,根據(jù)算法的最初應(yīng)用對(duì)象可將其歸納為針對(duì)點(diǎn)云三角網(wǎng)化數(shù)據(jù)(有序或部分有序點(diǎn)云數(shù)據(jù)[9],結(jié)構(gòu)化后的點(diǎn)云數(shù)據(jù))和直接針對(duì)散亂點(diǎn)數(shù)據(jù)兩種類型。

針對(duì)點(diǎn)云三角網(wǎng)化數(shù)據(jù)的光順?lè)绞街饕欣绽狗?、平均曲率流和雙邊濾波法等[10]。這些方式主要利用三角網(wǎng)各頂點(diǎn)的一層鄰域頂點(diǎn)、一層鄰域三角形或二層鄰域三角形等空間鄰域信息或法矢和曲率等表面屬性信息對(duì)頂點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整,在建立散亂點(diǎn)的鄰近關(guān)系、計(jì)算法矢及曲率信息的基礎(chǔ)上,針對(duì)三角網(wǎng)數(shù)據(jù)的光順?lè)椒?,事?shí)上也可以應(yīng)用到激光散亂點(diǎn)云光順中。

針對(duì)散亂點(diǎn)數(shù)據(jù)的光順?lè)椒ㄖ饕谢贛ean Shift法、基于小波變換法和基于局部曲面逼近等。這些方式主要通過(guò)恢復(fù)點(diǎn)之間的鄰近關(guān)系,尋找各個(gè)點(diǎn)周圍的鄰近點(diǎn)進(jìn)行局部表面分析,利用聚類或擬合面對(duì)比等方式將點(diǎn)沿一定方向向聚類中心或局部擬合面調(diào)整。針對(duì)此類數(shù)據(jù)的光順?lè)绞诫x不開點(diǎn)間鄰近關(guān)系的確定,導(dǎo)致效率低問(wèn)題不可避免。

三、總結(jié)與展望

眾學(xué)者針對(duì)地面激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理的研究已進(jìn)行了較長(zhǎng)時(shí)間,取得了一定的成果:針對(duì)數(shù)據(jù)的組織方式已有較為成熟的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)支持;針對(duì)多站數(shù)據(jù)的拼接已有基于人工和基于特征或數(shù)據(jù)分布的低、高精度等方法;針對(duì)簡(jiǎn)化壓縮已有可根據(jù)需求采用的高效的和保持特征的方法;針對(duì)去噪光順已有高自動(dòng)性的離群點(diǎn)大噪聲去噪去除和毛刺點(diǎn)小噪聲光順調(diào)整等方法。

但此領(lǐng)域仍存在較多的問(wèn)題需要進(jìn)一步解決,具有較高的研究?jī)r(jià)值。適應(yīng)面廣的高精度自動(dòng)拼接方法仍具有十分重要的研究意義;建模精度是激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的一個(gè)重要精度指標(biāo),針對(duì)去噪和光順結(jié)果需要提出一種較為準(zhǔn)確的精度評(píng)價(jià)方法,而不僅僅是當(dāng)前眾學(xué)者普遍采取的“直觀”對(duì)比;海量激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的效率也應(yīng)該作為研究的重點(diǎn)。

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[11]段龍飛,戴華陽(yáng),廖孟光,等.GNSS失鎖狀態(tài)下車載移動(dòng)掃描系統(tǒng)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度分析[J].測(cè)繪通報(bào),2015( 8) : 60-62.

[12]黃明,王晏民,付昕樂(lè),等.地面激光掃描數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].測(cè)繪通報(bào),2014( 8) : 55-58.

A Review of Preprocessing of Laser-scanned Point Clouds Data

LI Guangyun,LI Minglei,WANG Li,YANG Fan,WANG Ruipeng

地面激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理是激光掃描測(cè)量數(shù)據(jù)內(nèi)業(yè)處理的重要研究?jī)?nèi)容。本文首先總結(jié)了激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理的關(guān)鍵技術(shù)及相應(yīng)的研究意義。然后總結(jié)了海量激光點(diǎn)云的主要存儲(chǔ)方式及幾種常用的數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu);從拼接精度出發(fā)將現(xiàn)有多站點(diǎn)云拼接方法歸結(jié)為粗拼接法和基于ICP的精拼接法;根據(jù)簡(jiǎn)化壓縮算法的特征保持能力將其歸為可保持特征的簡(jiǎn)化法和不能保證特征的簡(jiǎn)化法兩類;確定了去噪和光順?lè)謩e研究的噪聲類型,總結(jié)和分析了當(dāng)前一些去噪和光順?biāo)惴ǖ难芯楷F(xiàn)狀。最后對(duì)地面激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理作了整體性總結(jié)與展望。

激光點(diǎn)云;數(shù)據(jù)組織;多站拼接;簡(jiǎn)化壓縮;去噪光順

李明磊

P234.4

B

0494-0911( 2015) 11-0001-03

李廣云,李明磊,王力,等.地面激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理綜述[J].測(cè)繪通報(bào),2015( 11) : 1-3.

10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0332

2014-11-30;

2015-08-30

國(guó)家自然科學(xué)基金( 41274014) ;航天器精密測(cè)量基金( 2014-3; 2014-5) ;現(xiàn)代城市測(cè)繪國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金( 20131204WY)

李廣云( 1965—),男,教授,主要研究方向?yàn)榫芄こ虦y(cè)量、衛(wèi)星導(dǎo)航與應(yīng)用。E-mail: guangyun_li@ sohu.com

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