惠雪松，余志永，劉文會(huì)

（河北聯(lián)合大學(xué)遷安學(xué)院，河北唐山064400）

超臨界機(jī)組協(xié)調(diào)控制方法研究及模型分析

惠雪松，余志永，劉文會(huì)

（河北聯(lián)合大學(xué)遷安學(xué)院，河北唐山064400）

超臨界機(jī)組的蓄熱量小、非線(xiàn)性強(qiáng)、壓力波動(dòng)劇烈，出現(xiàn)此類(lèi)工況時(shí)，將嚴(yán)重影響機(jī)組對(duì)負(fù)荷的控制品質(zhì)。根據(jù)超臨界直流鍋爐的運(yùn)行特點(diǎn)，對(duì)600 MW超臨界機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究。在獲得機(jī)組數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用均衡實(shí)現(xiàn)模型的降階算法，對(duì)模型傳遞函數(shù)進(jìn)行降階，通過(guò)仿真計(jì)算，分析了負(fù)荷變化量、燃料變化量和給水變化量對(duì)主蒸汽壓力、功率、中間點(diǎn)焓值的階躍擾動(dòng)曲線(xiàn)。計(jì)算所得的結(jié)果，證明了該計(jì)算方法的有效性。

超臨界機(jī)組；協(xié)調(diào)；控制；負(fù)荷；數(shù)學(xué)模型；降階算法；變化量；計(jì)算

0 概 述

目前，600 MW超臨界機(jī)組已成為國(guó)內(nèi)新建和擴(kuò)建機(jī)組的主力機(jī)型，因其主蒸汽壓力和主蒸汽溫度的提升，大大提高了機(jī)組的熱效率和經(jīng)濟(jì)性。由于超臨界機(jī)組具有容量大、控制參數(shù)多、系統(tǒng)復(fù)雜等特點(diǎn)，因而對(duì)機(jī)組自動(dòng)化控制提出了更高的要求。

超臨界機(jī)組的負(fù)荷適應(yīng)性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)性高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、耦合性強(qiáng)，機(jī)組控制系統(tǒng)也是具有多種參數(shù)變化的多變量系統(tǒng)。近年來(lái)，越來(lái)越多的科研人員對(duì)超臨界機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究［1-4］，但其研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，基本上由比較復(fù)雜的非線(xiàn)性微分方程組成。為了更好地進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真研究，在現(xiàn)存學(xué)術(shù)成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)600 MW超臨界機(jī)組的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究。采用合適的計(jì)算方法，對(duì)機(jī)組的運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行了某些假設(shè)和簡(jiǎn)化，在額定工況下，推導(dǎo)了超臨界機(jī)組的簡(jiǎn)化模型。

1 超臨界機(jī)組結(jié)構(gòu)分析及模型研究

通過(guò)熱解實(shí)驗(yàn)可知，鍋爐是一個(gè)分布參數(shù)對(duì)象，但出于簡(jiǎn)化方面的考慮，目前在鍋爐建模與仿真中，一般都采用集總參數(shù)模型，近似描述此類(lèi)分布參數(shù)對(duì)象。本模型以各段的出口參數(shù)為各段的集總參數(shù)，根據(jù)質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律，可以建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，模型的連接如圖1［1］。在總體模型的構(gòu)建過(guò)程中，本文采用了分段推理、集中求解的方法，對(duì)過(guò)熱區(qū)模型、汽水分離器模型、蒸發(fā)區(qū)模型、汽輪機(jī)測(cè)模型、爐膛燃燒模型公式，進(jìn)行拉普拉斯變換后，再按圖1所示的方式進(jìn)行連接。這樣，就構(gòu)成了一個(gè)以汽輪機(jī)調(diào)門(mén)開(kāi)度ΔμT、燃料變化量Δm、給水閥開(kāi)度變化量Δμd為輸入，并以機(jī)前壓力變化量ΔPt、機(jī)組輸出功率ΔN和中間點(diǎn)焓值變化量ΔH為輸出的模型，其結(jié)構(gòu)如式（1）所示。

圖1 機(jī)組模型連接示意圖

通過(guò)對(duì)部分分散控制結(jié)構(gòu)的分析，對(duì)式（1）中傳遞函數(shù)矩陣的結(jié)構(gòu)，如式（2）所示。

利用Gramian方法進(jìn)行能控能觀性分析，可以得到其判別陣［8］，如式（3）所示。

其中：?11、?12、?13、?21、?22、?23、?31、 ?32、?33分別表示ΔμT、Δm、Δμd分別對(duì)ΔPT、ΔN、ΔH各子系統(tǒng)的能控能觀性控制。由判別陣（3）可知：

∑=?11+?12+?21+?22+?33=0.9931（4）

∑≥0.99，因此，選擇?11、?12、?21、?22、?33的控制結(jié)構(gòu)，從物理意義上來(lái)說(shuō)，這是合理的。此時(shí)，可將直流機(jī)組三輸入三輸出的系統(tǒng)，定義為式（1），再轉(zhuǎn)換成近似線(xiàn)性化模型系統(tǒng)，該模型的具體形式，如式（5）所示。

2 超臨界機(jī)組的模型降階

對(duì)于控制系統(tǒng)的模型降階問(wèn)題，在1966年，首先由Edward J.Davison提出的［2］，經(jīng)過(guò)多年的研究，時(shí)至今日，便產(chǎn)生了不同種類(lèi)的降階算法，現(xiàn)簡(jiǎn)要介紹幾類(lèi)有代表性的降階算法，并利用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行計(jì)算，得出降階后超臨界機(jī)組模型。

2.1 Pade降階算法

Pade降階算法可利用MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)，求解函數(shù)pademod（），用以直接求解Pade降階的模型問(wèn)題，求解函數(shù)的內(nèi)容為：

function M=timmomt（G，k）

G=ss（G）；C=G·c；B=G·b；iA=inv（G· a）；iA 1=iA；M=zeros（1，k）；

for i=1：k，M（i）=-C×iA 1×B；iA 1=iA ×iA1；end

function G_r=pade_app（c，r，k）

w=-c（r+2：r+k+1）'；vv=［c（r+1）：-1：1；zeros（k-1-r，1）］；

W=rot90（hankel（c（r+k：-1：r+1），vv））；V =rot90（hankel（c（r：-1：1）））；

x=［1（Ww）'］；dred=x（k+1：-1：1）/x（k +1）；

y=［c（1）x（2：r+1）×v'+c（2：r+1）］；nred =y（r+1：-1：1）/x（k+1）；

Gr=tf（nred，dred）

function G_r=pademod（G_Sys，r，k）c=tim momt（G_Sys，r+k+1）；

G_r=pade_app（c，r，k）

2.2 Routh降階算法

正是因?yàn)镻ade降階算法并不能使原系統(tǒng)模型保持穩(wěn)定，所以Hutton從系統(tǒng)穩(wěn)定性出發(fā)，提出了Routh因子近似方法［3］，應(yīng)用該降階方法，在保證模型近似穩(wěn)定的前提下，對(duì)原模型實(shí)施降階，獲取降階模型。

Routh算法的降階函數(shù)routhmod（）的內(nèi)容如下：

function G_r=routhmod（G_Sys，nr）

num=G_Sys.num｛1｝；den=G_Sys.Den｛1｝；n0=length（den）；n1=length（num）；

a1=den（end：-1：1）；b1=［num（end：-1：1）zeros（1，n0-n1-1）］；

for k=1：n0-1，

k1=k+2；alpha（k）=a1（k）/a1（k+1）；beta（k）=b1（k）/a1（k+1）；for i=k1：2：n0-1，

a1（i）=a1（i）-alpha（k）×a1（i+1）；b1（i）=b1（i）-beta（k）×a1（i+1）；

end，end

nn=［］；dd=［1］；nn1=beta（1）；dd1=［alpha（1），1］；nred=nn1；dred=dd1；

for i=2：nr

nred=［alpha（i）×nn1，beta（i）］；dred=［alpha（i）×dd1，0］；

for i=2：nr，

nred=［alpha（i）×nn1，beta（i）］；dred=［alpha（i）×dd1，0］；

n0=length（dd）；n1=length（dred）；nred=nred+［zeros（1，n1-n0），nn］；

dred=dred+［zeros（1，n1-n0），dd］；nn=nn1；dd=dd1；nn1=nred；dd1= dred；

end

G_r=tf（nred（nr：-1：1）），dred（end：-1；1）

其中G_Sys與G_r分別為原模型與其降階后模型，而nr則為其降階次數(shù)。由此可知，用Routh算法降階后的模型，其分母的階次總是比分子階次多1。

Routh算法雖然使原系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性得到保持，但降階后，其頻域和時(shí)域的擬合并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期效果。因此，還可以根據(jù)控制需求，采用脈沖能量近似法［4］、主導(dǎo)模態(tài)算法［5］等。

2.3 均衡實(shí)現(xiàn)模型的降階算法

均衡實(shí)現(xiàn)模型的降階算法可直接應(yīng)用MATLAB控制工具箱中的balreal和modred命令，通過(guò)系統(tǒng)處理后，得出可控的Gramain矩陣，忽略次要狀態(tài)變量，保留重要狀態(tài)變量，從而得到所需的降階模型［6］。如式（6）所示。

以式（6）模型為例，均衡實(shí)現(xiàn)模型的降階算法過(guò)程為：

G=tf（［0.067，0.6，1.5，2.016，1.55，0.6］，［0.067，0.7，3，6.67，7.93，4.63，1］）；［G_b，g］= balreal（ss（G））

得出Gramain向量為g=［0.2433，0.1186，0.0567，0.0044，0.0011，0.0002］T

從上式可知，第3、4、5、6狀態(tài)變量不是很重要，可以忽略，再得出降階模型。

G_r=modred（G_b，［3，4，5，6］）；zpk（G_r）。

簡(jiǎn)化后，得到降階后模型，如式（7）所示。

其實(shí)，均衡實(shí)現(xiàn)模型的降階算法不能獨(dú)自選擇其降階模型的分母和分子的降階次數(shù)，所以，在自動(dòng)選擇模型階次不能滿(mǎn)足要求時(shí)，還是應(yīng)該考慮將狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)模型后，然后再選擇最優(yōu)的降階算法，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化降階。

3 在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用及效果仿真

現(xiàn)采用均衡實(shí)現(xiàn)模型的降階算法，對(duì)上節(jié)所述模型的傳遞函數(shù)進(jìn)行降階，函數(shù)降階后為：

對(duì)機(jī)組模型的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，將超臨界機(jī)組直流鍋爐與小型汽包爐相比較，不同點(diǎn)主要表現(xiàn)在當(dāng)燃水比例發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)引起鍋爐工質(zhì)儲(chǔ)量的變化，機(jī)組各受熱面積比例就會(huì)相應(yīng)發(fā)生改變。通過(guò)對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的比較，影響爐內(nèi)工質(zhì)儲(chǔ)量變化的因素很多，主要影響因素有負(fù)荷變化量、燃料變化量和給水變化量。對(duì)于壓力等級(jí)不相同的機(jī)組，其各段受熱面積的所吸收熱量的比例也不盡相同。蒸發(fā)段的吸熱面積比例隨著壓力的升高而降低，相反，加熱段與過(guò)熱段則隨著壓力的升高而升高。所以，對(duì)于壓力等級(jí)不同的機(jī)組，其動(dòng)態(tài)特性往往也會(huì)有很大的不同。對(duì)于該600 MW超臨界機(jī)組，利用MATLAB語(yǔ)言對(duì)模型進(jìn)行模擬仿真，在三種不同階躍擾動(dòng)下，其動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)曲線(xiàn)，如圖2所示。

圖2 600 MW超臨界直流爐的動(dòng)態(tài)特性曲線(xiàn)

圖2（a）所示為汽機(jī)閥門(mén)擾動(dòng)μT下，600 MW超臨界直流鍋爐有關(guān)參數(shù)的響應(yīng)曲線(xiàn)。在μT階躍增加的情況下，保持給水流量和燃料流量不發(fā)生變化，使得蒸汽壓力在初始時(shí)刻以一定的速度下降，當(dāng)蒸汽流量逐漸降至與給水流量相對(duì)應(yīng)時(shí)，主蒸汽壓力也漸漸趨于平穩(wěn)；汽輪機(jī)功率的變化量ΔN與蒸汽流量成正比，其增加能量的主要來(lái)源是鍋爐本體以及工質(zhì)的儲(chǔ)蓄熱量。當(dāng)蒸汽流量發(fā)生階躍性增長(zhǎng)時(shí)，過(guò)熱蒸汽焓值H首先按照一定速度降低，當(dāng)蒸汽流量回歸初始值之后，蒸汽焓值也趨于穩(wěn)定。通過(guò)分析，可知該時(shí)直流鍋爐的水煤比，并沒(méi)有發(fā)生變化。

圖2（b）所示為燃料擾動(dòng)Δm下，600 MW超臨界直流鍋爐有關(guān)參數(shù)響應(yīng)曲線(xiàn)。在Δm階躍增加時(shí)，經(jīng)過(guò)短時(shí)間延遲后，系統(tǒng)各受熱面的吸熱量迅速升高，從而導(dǎo)致主蒸汽流量發(fā)生變化。而對(duì)于過(guò)熱段處的受熱面而言，蒸發(fā)量與吸熱量會(huì)同時(shí)同向變化，故而在初始時(shí)刻，過(guò)熱蒸汽溫度不會(huì)發(fā)生劇烈變化。因?yàn)榻o水量沒(méi)有發(fā)生變化，所以蒸發(fā)量的增加使系統(tǒng)內(nèi)的工質(zhì)儲(chǔ)量減少，蒸發(fā)受熱與加熱面積隨之降低，蒸汽流量經(jīng)過(guò)最大值之后逐漸回降，最后達(dá)到與給水量平衡，保持穩(wěn)定。蒸汽壓力與蒸汽流量成正比，隨著蒸汽流量的變化，蒸汽壓力首先做出反應(yīng)而發(fā)生改變，同時(shí)，蒸汽溫度的變化也會(huì)造成蒸汽容積流量的改變，系統(tǒng)內(nèi)部沿程壓力的變化造成蒸汽流量發(fā)生較大變化；同樣，機(jī)組功率的變化則是由于蒸汽流量和蒸汽溫度同時(shí)作用的結(jié)果。

圖2（c）所示為給水?dāng)_動(dòng)Δμd下，600 MW超臨界直流鍋爐有關(guān)參數(shù)響應(yīng)曲線(xiàn)。給水?dāng)_動(dòng)可以瞬時(shí)使得各加熱段工質(zhì)的流量發(fā)生變化，而對(duì)蒸發(fā)段和過(guò)熱段的蒸汽流量的影響則是有遲延的。所以，在給水量發(fā)生階躍變化時(shí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間遲延后，蒸汽流量也發(fā)生變化，但最終改變的是各受熱面積的比例，過(guò)熱氣溫呈現(xiàn)較大的穩(wěn)態(tài)偏差，這也反映了煤水比的變化。蒸汽流量增加使得蒸汽壓力增加，而壓力又隨溫度的降低而降低，最終由于工質(zhì)總吸熱量不變，蒸汽流量的增加造成排氣損失增加，但略低于擾動(dòng)前的數(shù)值。

4 結(jié) 語(yǔ)

控制系統(tǒng)的模擬仿真是建立在對(duì)象模型基礎(chǔ)上的，本文采用了分段推理，采用集中求解的研究方法，對(duì)控制模型進(jìn)行了機(jī)理分析， 在保證控制精度的前提下，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行了簡(jiǎn)化，得到了600 MW超臨界機(jī)組的線(xiàn)性化模型。由于所得模型的階次較高，給以后的仿真模擬帶來(lái)了困難，所以簡(jiǎn)要介紹了幾種模型降階的方法，經(jīng)過(guò)對(duì)所述方法的多次嘗試，最后應(yīng)用均衡實(shí)現(xiàn)模型的降階算法，獲得了控制對(duì)象新的傳遞函數(shù)，并對(duì)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真模擬和結(jié)果分析，得到了良好的響應(yīng)曲線(xiàn)。

基于數(shù)學(xué)模型而進(jìn)行的模擬仿真試驗(yàn)是一種經(jīng)濟(jì)安全可靠的方法，對(duì)于本文建立的超臨界機(jī)組數(shù)學(xué)模型，由于在仿真計(jì)算過(guò)程中，忽略了一些特性因素的影響，其仿真結(jié)果僅反映了特定工況下主要參數(shù)的變化趨勢(shì)，可能與實(shí)際的機(jī)組特性存在某些偏差，有待于進(jìn)一步的研究和改善。

［1］陳彥橋，鄭亞峰，劉吉臻.基于動(dòng)態(tài)解耦的模糊多模型協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)應(yīng)用研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（12）：166-170.

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［3］房方，魏樂(lè)，譚文.基于動(dòng)態(tài)擴(kuò)展算法的大型燃煤機(jī)組非線(xiàn)性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（26）：102-107.

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［6］Davison E J.A method for simplifying linear dynamic systems［J］.IEEE Transaction on Automatic Control，1966，AC-11：93-101.

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［10］薛定宇.控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用（第二版）［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011.

簡(jiǎn)訊

福島核電站屋頂積聚的高放射性雨水或已入海

據(jù)日本媒體報(bào)道，在福島第一核電站2號(hào)機(jī)組反應(yīng)堆廠房屋頂，積聚了含有高活度放射性物質(zhì)的雨水。這些雨水很可能已經(jīng)通過(guò)排水管道，直接流入了港灣外的海洋。

據(jù)報(bào)道，東電方面自2014年5月發(fā)現(xiàn)從2號(hào)機(jī)組西側(cè)至港灣外的排水管道的放射性物質(zhì)活度高于其他排水管道。東電雖然進(jìn)行了原因調(diào)查，但并未采取防止核污水流入海洋的措施。出現(xiàn)問(wèn)題的排水管道位于4號(hào)機(jī)組南側(cè)，通向港灣外的海洋。東電方面表示"港灣外監(jiān)測(cè)顯示海水的放射性物質(zhì)活度沒(méi)有顯著變化"。

據(jù)悉，東電今后將在屋頂雨水排水溝附近和廠房西側(cè)的排水管道上，放置吸附銫的沸石沙包等，以努力防止污染進(jìn)一步擴(kuò)大。

摘自上海電氣電站設(shè)備有限公司電站輔機(jī)廠技術(shù)部《信息簡(jiǎn)訊》第196期

Research and Model Analysis on the Coordinated Control Method of Supercritical Pressure Power Unit

HUI Xue-song，YU Zhi-yong，LIU Wen-hui
（Heibei United University Qian'an College，Tangshan 064400，Hebei，China）

Aiming at the phenomenon that the load control quality was affected seriously by the small heat-storage，strong nonlinearity and violent pressure fluctuation，the coordinated control system of 600MW supercritical units is studied according to the characteristics of supercritical once-through boiler.It can be simplified using the method of balanced implementation model order reduction algorithms for reduced order model transfer function based on the unit mathematical model.Load variation，fuel variation and change in feed water variation have been analyzed respectively through simulation on step disturbance curves of main steam pressure，power and intermediate point enthalpy，and the results proved the effectiveness of the algorithm.

supercritical pressure power unit；coordination；control；load；mathematical model；order reduction algorithm；variation；algorithm

TK223.7+1

：A

1672-0210（2015）01-0013-04

2014-11-25

惠雪松（1986-），男，碩士，助教，主要從事電廠及鋼鐵廠節(jié)能降耗方面的研究