降階
- Chebyshev-Padé型極點降階及傳輸線方程應用
。這一背景下模型降階方法應運而生,其主要思想是用一個小規(guī)模的系統(tǒng)去近似原始大規(guī)模系統(tǒng),降階系統(tǒng)在允許誤差范圍內保持系統(tǒng)輸入輸出特性的同時還要保持原始系統(tǒng)的穩(wěn)定性、無源性等主要性質[1,2]。在模型降階方法成體系出現之前,Padé逼近作為一種近似傳遞函數的方法,在數學領域已經被廣泛應用。以Padé有理逼近思想為基礎,進一步產生了漸近波形估計方法(AWE),它是一種顯式矩匹配方法[3],通過包含相對少量的主極點和零點的降階模型來近似傳遞函數。雖然電路可以產生大
計算機仿真 2023年9期2023-10-29
- 線性離散時變系統(tǒng)的離散Walsh函數模型降階
個重要因素。模型降階方法能夠有效地解決這些問題[1]。此方法用一個低維系統(tǒng)去近似原始高維系統(tǒng),并且可以保持原始系統(tǒng)的一些重要特性,如穩(wěn)定性、可控性和可觀性等。目前學者們已經提出了許多針對線性定常系統(tǒng)的模型降階方法,如正交多項式模型降階方法[2]、平衡截斷模型降階方法[3,4]和最優(yōu)化模型降階方法[5]等。線性時變系統(tǒng)作為一類特殊的動力系統(tǒng)已被廣泛研究[6,7],其中關于線性時變系統(tǒng)模型降階的研究已獲得大量關注。文獻[8]利用TVP(time varying
計算機仿真 2023年7期2023-09-04
- 基于降階模型的中子擴散特征值問題的不確定性分析研究
必要開展堆芯物理降階模型(ROM)在不確定性分析中的應用研究。降階模型根據構建方法可以分為物理驅動和數據驅動兩大類。物理驅動方法包括各種投影技術,如伽遼金(Galerkin)投影法,該方法需要修改控制方程,因此需要直接訪問全階模型(FOM)源代碼。某些情況下,直接剖析和修改全階模型是具有挑戰(zhàn)性的,但其優(yōu)點是機理清晰、可解釋性強。數據驅動方法包括克里金法[3-4]和動態(tài)模式分解法[5]等,僅需在“黑箱”模式下運行模擬,以生成與某些定義輸入相對應的輸出,把這些
原子能科學技術 2023年8期2023-08-30
- 非比例阻尼結構諧響應分析的自適應模型降階方法①
正交基來實現模型降階,提高結構響應計算效率。這種模型降階方法數學理論完善、算法穩(wěn)定,亦不要求結構阻尼矩陣滿足模態(tài)正交化條件,因此該方法被廣泛應用于工程結構的模型降階[9-10]。一階Krylov子空間法應用于結構模型降階時,需要將二階動力學方程轉換為一階狀態(tài)方程,再對狀態(tài)方程降階[11]。這種線性化處理方式的優(yōu)點是收斂速度快,但線性化過程破壞了原結構的矩陣特征,計算規(guī)模是原動力學方程的兩倍,計算量顯著增加。為此,基于二階Krylov子空間作為前射子空間,柏
固體火箭技術 2023年3期2023-07-08
- 基于降階模型和梯度優(yōu)化的流場加速收斂方法
on，MPE）和降階外插[8-9］（Reduced Rank Extrapolation，RRE）是其中主要的2 種方法。這些方法的比較可見Smith 等[10］的綜 述。Sidi[11］闡 述 了MPE、RRE 方 法 與Arnoldi方法[12］和GMRES 方法[13］的聯系。這些方法之后被發(fā)展并應用于Euler 方程和其他迭代求解器的加速求解[11，14］。Djeddi 等[15］假設迭代線性收斂，將方程殘值表示為解的線性函數R(U )≈AU-b，
航空學報 2023年6期2023-04-19
- TST問題的降階回溯算法
用上下界子算法對降階回溯算法的解空間進行剪枝，加快了算法求解問題的速率，最后通過算法復雜度分析證明算法的有效性。關鍵詞： TST問題； 數學性質； 降階； 回溯中圖分類號：TP301.6? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2023）04-39-05Abstract： Considering several aspects of the Terminal Steiner Tree （TST） problem， such
計算機時代 2023年4期2023-04-13
- 基于彈性降階變換法求解一類可化為Legendre方程的微分方程初值問題
本文針對通過彈性降階變換法可轉化為Legendre方程初值問題的微分方程進行求解.首先，給出了彈性的定義及其相關性質；然后，利用彈性降階變換法將一類三階非線性常微分方程初值問題轉化為Legendre方程初值問題進行求解，并總結了其求解步驟；最后，給出相應結論與進一步的認識.1 預備知識定義1 每一個函數y=f(x)關于其對應的自變量x均存在彈性，即當函數y=f(x)可微且f(x)≠0時，有(1)稱η是函數y=f(x)關于x的彈性函數，稱函數y=f(x)是彈
徐州工程學院學報(自然科學版) 2022年4期2023-01-30
- 含參數偏微分方程的Greedy-KPOD模型降階
值模擬效果。模型降階方法[1]能夠利用低維模型去逼近原高維模型，獲得較低計算代價下的可接受降階模型，極大地節(jié)約計算資源和提高模擬效率。因此偏微分方程的模型降階方法是很重要的研究課題。模型降階方法在很好地近似高維系統(tǒng)解的同時還能保持原高維系統(tǒng)的一些重要特征，如穩(wěn)定性、結構特性等。隨著模型降階方法理論的成熟，其在許多工程領域中發(fā)揮著越來越重要的作用，也因其具有高效快速的計算性能被逐漸應用到偏微分方程的求解中，如本征正交分解模型降階方法[2，3](POD， Pr
計算機仿真 2022年11期2022-12-24
- 一種區(qū)間二型T-S模糊模型辨識算法
差別在于其存在一降階過程，一般采用Karnik-Mendel （KM）降階算法[10]。KM降階算法是一重復迭代過程，其計算過程耗時較多，不適用于實時控制系統(tǒng)。為了克服傳統(tǒng)KM降階算法的缺陷，相關文獻中研究了多種提高KM降階效率的算法，比如EKM[11]，IASC[12]，EIASC[13]等。雖然這些算法提高了KM降階算法的效率，但其本質上也是迭代算法。本文采用一種直接降階算法BMM算法[14]，并將其應用于IT2-FCM聚類算法的降階過程，避免了區(qū)間二
儀器儀表用戶 2022年10期2022-09-29
- 基于本征正交分解的斗輪堆取料機俯仰結構降階方法
結構的動力學模型降階方法具有重要意義。經過發(fā)展，高維復雜系統(tǒng)動力學模型降階形成了一些比較成熟的降階方法[5-7]，常用的降階方法有 3 種：簡化模型法、投影法和數據擬合法。本征正交分解 (Proper Orthogonal Decomposition，POD) 是一種有效的數據分析方法，能夠得到高維系統(tǒng)的低維近似表達，用于線性和非線性結構的系統(tǒng)分析。由于 POD 方法的有效性和準確性，其不僅能夠極大減少系統(tǒng)的自由度，還能夠大幅提高計算效率。POD 方法廣泛
礦山機械 2022年5期2022-05-19
- 基于卷積神經網絡氣動力降階模型的翼型優(yōu)化方法*
3]提出了氣動力降階模型方法（reduced order model，ROM），強調在計算精度不低于CFD的同時，大幅提高氣動分析的效率[4-7].李立州等[8]用Volterra 級數降階模型建立了尾流激勵的發(fā)動機葉片氣動力預測方法，可以快速預測上游時變尾流激勵下葉片氣動力振蕩.He[9]總結了用于葉輪機械流體分析的Fourier 方法.王梓伊等[10]和Zhang 等[11]以徑向基函數振型和PCA 振型為基模態(tài)，提出了可變結構的非定常氣動力降階模型方
應用數學和力學 2022年1期2022-02-18
- 真實世界急性冠狀動脈綜合征或經皮冠狀動脈介入治療術后患者替格瑞洛抗血小板降階治療的臨床轉歸
患者，將替格瑞洛降階轉換為氯吡格雷已被證實是合理的策略[5,6]。然而，進行替格瑞洛降階轉換治療以獲得最佳臨床轉歸的時機目前尚不清楚。鑒于此，本研究擬探討真實世界ACS或PCI術后患者替格瑞洛不同時間段降階轉換為氯吡格雷抗血小板治療的原因及對臨床轉歸的影響。1 對象與方法1.1 研究對象連續(xù)募集2013年10月至2016年8月于中國人民解放軍總醫(yī)院心血管內科住院期間接受替格瑞洛聯合阿司匹林抗血小板治療，并于住院期間或出院后1年內將替格瑞洛降階為氯吡格雷的A
中華老年多器官疾病雜志 2021年12期2022-01-19
- 風力機葉片流固耦合計算的降階模型研究
會耗費大量機時。降階模型是研究流固耦合問題的重要手段之一[2-3]，降階模型屬于經驗譜方法，假定流場包含一系列特征值和特征向量，其最重要的特性可以通過降階模型獲得。建立降階模型可以有效減小模型尺寸，節(jié)省計算機時和計算資源，因此采用降階模型進行風力機葉片的流固耦合計算，對于準確進行風力機葉片設計有著重要的意義。流固耦合計算方法可以分為強耦合法和弱耦合法，它們指的是空氣流體控制方程和結構控制方程間的耦合關系，弱耦合法是在每一時間步內先對流體控制方程和結構控制方
振動與沖擊 2021年15期2021-08-11
- Buck變換器的降階擴張狀態(tài)觀測器與無抖振滑?？刂?/a>
王書旺 ,李生權 ,哀 薇 ,李 娟(1.揚州大學 電氣與能源動力工程學院,江蘇 揚州 225127;2.華南理工大學 自動化科學與工程學院,廣東 廣州 510640)1 IntroductionDC-DC buck converters are widely used in industrial control systems,such as electric vehicle,aerospace industry,renewable energy gen
控制理論與應用 2021年6期2021-07-01
- 一類三階線性非齊次微分方程的通解公式
數齊次微分方程的降階，通過常數變易法求得其通解。【關鍵詞】三階線性非齊次微分方程;常數變易法;降階【中圖分類號】G642 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0007-02數學作為工具學科，廣泛應用于工程力學、物理學、種群動力學等領域[1-3]。對于其中極為重要的三階線性非齊次微分方程對于系數函數滿足的三階線性非齊次微分方程 y'''+2a（x）y''+b（x）y'+c（x）y= f（x），其求解大體可按照以下步驟進行：①
理科愛好者(教育教學版) 2021年2期2021-06-11
- 中壓直流配電系統(tǒng)等效降階建模及控制參數設計
性分析的復雜性，降階建模是非常有必要的［5-8］；同時，為盡量避免因控制參數不合理而導致直流系統(tǒng)出現穩(wěn)定性問題［9］，以整個直流系統(tǒng)動態(tài)特性為設計目標的控制參數設計方法得到了國內外學術界和工業(yè)界的廣泛關注［10-12］。準確的直流系統(tǒng)等效降階模型是開展系統(tǒng)動態(tài)特性分析的基礎。利用常規(guī)降階建模方法得到直流系統(tǒng)降階模型的過程可大致分為2 步。第1 步為建立各個換流器在其單獨運行時的閉環(huán)降階模型。文獻［5］中，在換流器單獨運行時的電壓控制帶寬遠高于下垂控制的前提
電力自動化設備 2021年5期2021-05-18
- 基于POD的尾流激勵葉片氣動力降階模型
術的非定常氣動力降階模型(Reduced Order Model，ROM)。ROM作為一個可以表述非定常流體系統(tǒng)絕大部分動力特性的簡化數學模型[12]，其計算所消耗的內存、時間和設計周期相對于傳統(tǒng)的CFD方法減少了十幾個甚至幾十個數量級[13]。現有的降階模型方法有Krylov子空間法、POD法、Volterra級數和諧波平衡(Harmonic balance，HB)等幾種[14]，其中POD法計算效率和精度較高，在工程上應用范圍較廣。在流體力學領域，Lu
兵器裝備工程學報 2021年2期2021-03-07
- 線性周期快速切換系統(tǒng)的平衡截斷模型降階
因此需要通過模型降階方法來生成一個與原始系統(tǒng)具有相似響應特性的低復雜度的降階模型[1-3].在控制理論、計算數學等領域中被廣泛接受的模型降階方法包括平衡截斷法[4]、矩匹配法(Krylov 子空間法)[5]、本征正交分解[6].起源于控制系統(tǒng)主元分析的平衡截斷法由于其算法簡潔, 同時可以給出合理的先驗誤差上界, 被視為解決線性時不變系統(tǒng)以及諸多含有復雜動態(tài)特性的類線性系統(tǒng)模型降階問題的一個較好的理論框架.切換系統(tǒng)是指由一組連續(xù)或離散動態(tài)子系統(tǒng)組成, 并按某
上海大學學報（自然科學版） 2021年1期2021-02-24
- 基于諧波平衡法的尾流激勵葉片氣動力降階模型的計算精度研究
建立非定常氣動力降階模型(ROM)，用于解決CFD計算耗時久和消耗計算資源過大的問題[10-17]。氣動力降階模型以其消耗計算資源少，對氣動力描述準確等特點，得到迅速發(fā)展和應用。Silva[14]提出了基于 Volterra 級數的非線性氣動力降階模型。Hall等[15]建立了基于諧波平衡法的降階模型來計算渦輪機械中非定常流動，其結果表明降階模型的計算效率比直接用CFD求解快1到2個數量級。Thomas[16]建立的POD降階模型對跨音速條件下的三維機翼進
兵器裝備工程學報 2020年4期2020-05-18
- 基于降階的變量替換法在二階微分方程求解中的應用
性非齊次微分方程降階為2個一階線性非齊次微分方程來進行求解，不需要考慮非齊次項的具體函數形式。該方法是求解二階常系數非齊次微分方程的另一種有效途徑，且更具一般性。關鍵詞：二階常系數非齊次微分方程;變量替換;應用中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2020）15-0277-02一、引言通過降階，把高階的常微分方程轉化為低階的方程來求解是方程求解中的常見基本思路。變量替換法是求解常微分方程的常用方法之一。通過
教育教學論壇 2020年15期2020-05-12
- 基于特征正交分解與離散經驗插值的淺水波模式降階解法
降低計算量的模型降階技術是區(qū)別于并行計算的有效思路。構造降階模型基本思路是以較精確的數學描述刻畫原數值模型的主要動力學特征,并且這種數學描述的階數和計算代價遠低于原數值模型[2]。特征正交分解方法(proper orthogonal decomposition method, POD)提供已知大量數據在最小二乘意義下的一組正交基,以實現給定數據的最優(yōu)低維逼近,其降階效能在諸多研究中得到證明[3—6]。POD降階模型可較好模擬流場運動細節(jié)、刻畫較強的非線性特
科學技術與工程 2020年1期2020-02-24
- 直驅式永磁同步風電機組的風電場降階等值模型
程度的模型聚合和降階簡化[15]?；谀Ｐ偷奈锢斫Y構，針對具體的研究問題，忽略模型中相對次要的影響因素，僅考慮主要因素實現模型的合理簡化，這是模型降階方法的主要思路。該方法在保證模型精度的前提下盡可能降低模型階數，從而達到構建簡化模型的目的。常用的模型降階方法可以歸納為以下4種[16]：a)辨識和保留系統(tǒng)特定的模式：主要包括模態(tài)截斷方法和選擇模態(tài)分析方法；b)保留系統(tǒng)可觀和可控性的奇異值分解：主要包括平衡截斷方法和Hankel范數近似方法；c)通過矩量匹配
廣東電力 2019年6期2019-06-20
- 基于緯編提花織物的動態(tài)負反饋半色調降階模型
動態(tài)負反饋半色調降階模型，根據半色調理論建立了基于動態(tài)濾波器的意匠圖二維矩陣;通過對織物的意匠圖灰度信息以及降階算法進行數學描述，構建了不同灰度信息的結構量化誤差向濾波器轉換的算法，增強了意匠圖邊緣輪廓的對比度，具有更豐富的階調特征，使提花織物的編織過程更為平整自然，最后編織的提花織物視覺效果更符合原圖，為緯編提花圖形降階提供了新的研究思路。關鍵詞：降階;意匠圖;動態(tài);負反饋中圖分類號：TS194.1文獻標志碼：A文章編號：1009-265X（2019）0
現代紡織技術 2019年6期2019-01-10
- 行列式計算方法探究
義法、三角化法、降階法、加邊法、利用范德蒙行列式和借助對應矩陣特征值乘法計算.【關鍵詞】行列式;三角化;降階;范德蒙行列式行列式的計算是線性代數中的一個重要問題，在數學的各類分支中有極為廣泛的應用.行列式的計算方法有很多種而且靈活多變，一個行列式求解問題往往同時要用到一個或幾個方法才能解決，本文在此對常用的幾種典型方法進行針對性總結，并舉例加以說明.一、對角線法則適用條件：二階行列式，直接使用對角線法則計算;三階行列式也可以用對角線法則但是要慎用.對角線法
數學學習與研究 2019年22期2019-01-06
- 高精密機床進給系統(tǒng)模型降階技術*
誤差，機床的模型降階可以減小振動，提高機床的生產效率。高精密機床的結構復雜度越高，分析時的時間和費用增加的越快。這就需要對高精密機床的結構進行降階，進幾年，動力縮減技術被廣泛應用到模型的降階研究和相關領域，在振動分析中具有特別重大的意義[1-2]。動力減縮技術模型降階主要包括兩類：①整體降階法，包括動力縮聚，模態(tài)法、Lanozos等法。②局部降階法，包括動態(tài)子結構法或模態(tài)綜合法[3-4]?？刂评碚撝械?span id="syggg00" class="hl">降階方法主要有：平衡降階法(Balanced Reduc
組合機床與自動化加工技術 2018年8期2018-08-29
- 尾流激勵的葉片氣動力降階模型
決的問題。氣動力降階模型(aerodynamic ROM)是描述葉片氣動力和擾動之間相互關系的簡化數學模型。其通過模型辨識，從已知的氣動試驗數據或仿真數據中識別降階模型的主要參數，建立擾動和氣動力之間的函數關系。氣動力降階模型的數學形式簡單，在氣動彈性振動時不需要進行整個流場的氣動重分析，所以計算量小、計算速度快，廣泛應用于葉片顫振邊界的預測[8-17]。Silva[8]提出了基于Volterra級數的非線性氣動力降階模型。張偉偉等[12-14,16]基于
計算力學學報 2018年3期2018-07-04
- 氣動力降階模型的優(yōu)化識別方法
應用不便。氣動力降階模型(aerodynamic reduced order model,aerodynamic ROM)是描述擾動對葉片和機翼氣動力影響的簡化數學模型[6]。通過氣動力降階模型研究葉片和機翼的氣動彈性振動已成為重要方向。Silva[6]提出了線性和非線性氣動力Volterra級數降階模型；Su等[7]用Volterra級數降階模型研究了葉柵的顫振，認為降階模型的計算效率極高；Liou[8]用Volterra級數法研究了跨音速條件下葉片的顫
兵器裝備工程學報 2018年4期2018-05-08
- POD-Kriging降階方法在串聯雙圓柱流場預測中的應用
方法(POD)的降階模型(ROM)[1-2]被廣泛采用以提高計算效率，其思路是通過POD對復雜非線性解空間構造一組最優(yōu)降階基以保留流場的主要特征，再將待求解空間投影到由這組基張成的線性子空間中以快速預測未知流場的低階模型。常用的投影方法包括Galerkin投影等，但對于處理復雜的帶參數非線性問題時，采用投影方法給投影系數求解帶來不便，為此，目前有一批研究學者考慮采用KrigingRBF等代理模型來預測降階模型中各POD基投影系數的降階模型形式，如張偉偉等[
西北工業(yè)大學學報 2018年2期2018-05-07
- 有理Bézier曲線降階綜述
Bézier曲線降階綜述蔣 莉（湖南農業(yè)大學 理學院，湖南 長沙 410128）有理Bézier曲線的降階是樣條曲線和曲面造型中的關鍵技術之一，為了實現不同CAD系統(tǒng)之間的數據交換，都要用到這一技術，因此它已經成為該領域的熱點問題.本文結合作者在該領域的研究成果，綜述了近年來國內外專家學者關于有理Bezier曲線的降階逼近研究的方法、理論成果及實際應用情況，對各種不同的方法進行了分析比較.有理Bézier曲線；NURBS曲線；齊次坐標；權因子；降階逼近1
赤峰學院學報·自然科學版 2017年24期2018-01-02
- 降階控制器性能指標權系數設計方法*
100037)降階控制器性能指標權系數設計方法*劉文東1,李華濱2,包為民3(1 北京航天自動控制研究所,北京 100854; 2 北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京 100076; 3 中國航天科技集團公司,北京 100037)為解決低階反饋控制高階系統(tǒng)的合理性問題,利用基于閉環(huán)系統(tǒng)時間尺度特性分析方法,分析了控制性能指標中權系數對六階滾轉駕駛儀系統(tǒng)時間尺度特性的影響,討論了原系統(tǒng)二階、四階控制對反饋狀態(tài)的選取與系統(tǒng)當前慢模態(tài)的差別,對不同控制的控制性能進行
彈箭與制導學報 2017年2期2017-11-09
- 基于新型降階模型的網格加筋圓柱殼頻率分析
024)基于新型降階模型的網格加筋圓柱殼頻率分析李玉韋,王 博,程耿東(大連理工大學工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室工程力學系,大連 116024)針對網格加筋圓柱殼頻率分析計算量大的問題，提出一種基于多項式及梁單元形函數的模型降階方法，即運用多項式及梁單元形函數將復雜結構有限元的節(jié)點位移轉化為主節(jié)點位移，實現模型降階。并通過控制多項式階數及梁單元個數來調整降階模型的分析精度，而降階模型的計算效率較精細模型有顯著提高。以網格加筋圓柱殼為例，對比本文提出的模型
宇航總體技術 2017年1期2017-09-03
- 平衡截斷法與時間尺度法的降階效能分析
法與時間尺度法的降階效能分析劉文東1，李華濱2，包為民3（1. 北京航天自動控制研究所，北京，100854；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；3. 中國航天科技集團公司，北京，100037）為分析利用平衡截斷法截斷系統(tǒng)設計控制器的優(yōu)勢及局限，對比分析了在對系統(tǒng)降階的過程中平衡截斷法和時間尺度法在降階維數的判斷、截斷狀態(tài)的選擇及截斷后降階系統(tǒng)頻率響應方面的區(qū)別與聯系。提出一種以降階控制器控制原系統(tǒng)的效果來判斷降階系統(tǒng)對原系統(tǒng)的近似方法。利用平
導彈與航天運載技術 2017年2期2017-04-28
- 基于POD降階方法的復合材料曲壁板顫振響應特性研究
72)基于POD降階方法的復合材料曲壁板顫振響應特性研究周 建1， 楊智春2(1.西安航天動力研究所，西安 710100； 2. 西北工業(yè)大學 ，西安 710072)建立了三維復合材料曲壁板的氣動彈性有限元方程，將本征正交分解方法(POD)應用于三維復合材料曲壁板的非線性顫振響應降階分析中，通過POD方法構造三維復合材料曲壁板顫振響應的POD模態(tài)，然后將系統(tǒng)的運動方程變換到POD模態(tài)坐標下，通過數值積分方法計算三維復合材料曲壁板的顫振響應，與傳統(tǒng)的模態(tài)縮減
振動與沖擊 2017年1期2017-02-14
- 基于秩約束逼近的系統(tǒng)模型降階
束逼近的系統(tǒng)模型降階李久芹，楊洪禮(山東科技大學 數學與系統(tǒng)科學學院，山東 青島 266590)針對Daniel Ankelhed在2007年根據控制器設計原理提出的降階模型，利用秩函數、核范數、譜范數與線性矩陣不等式的相互關系，將秩約束條件轉化為線性矩陣不等式，使原降階模型變?yōu)橥箖?yōu)化模型。數值試驗表明降階效果良好。系統(tǒng)降階；秩約束條件；線性矩陣不等式；凸優(yōu)化模型工程應用領域中常常涉及到大型或者復雜動力系統(tǒng)的設計、仿真、優(yōu)化和控制，這個系統(tǒng)一般都是由微分或
山東科技大學學報(自然科學版) 2016年6期2016-12-10
- 非零初始條件線性系統(tǒng)的Legendre多項式模型降階方法
dre多項式模型降階方法宋秋艷,宋述剛(長江大學信息與數學學院，湖北 荊州 434023)討論了非零初始條件下線性系統(tǒng)的模型降階問題，并給出了一種基于Legendre正交多項式的時間域模型降階算法。該方法首先將系統(tǒng)的狀態(tài)變量在正交多項式空間中進行展開，然后由狀態(tài)方程得到展開系數的簡單遞推式，接著對其正交化，求得投影矩陣，通過正交投影變換得到降階系統(tǒng)。由該方法得到的降階系統(tǒng)可以匹配原始系統(tǒng)輸出變量一定數量的正交多項式展開系數，從而保證了降階的精度。最后，通過
長江大學學報(自科版) 2016年28期2016-12-05
- Wang-Bézier型廣義Ball曲線的降階
義Ball曲線的降階王 燕1， 李志明2(1. 合肥師范學院數學與統(tǒng)計學院，安徽 合肥 230601；2. 合肥工業(yè)大學計算機與信息學院，安徽 合肥 230009)分別應用擾動法和最佳一致逼近法，提出WBGB曲線的降階算法，并給出了誤差估計。實驗結果表明，用最佳一致逼近法效果比擾動法要好。若利用擾動法得到的降階曲線不能達到預期的誤差，則可以先利用細分算法對曲線做細分，再逐段用擾動法降階。WBGB曲線的降階算法豐富了廣義Ball曲線曲面的理論。WBGB曲線；
圖學學報 2016年4期2016-12-01
- 基于LMI的連續(xù)時間線性時滯系統(tǒng)有限頻模型降階
滯系統(tǒng)有限頻模型降階杜鑫1，范培兵1，劉夫偉2（1.上海大學機電工程與自動化學院，上海 200072；2.華為技術有限公司，上海 200040）針對連續(xù)時間線性時滯系統(tǒng),研究了在系統(tǒng)工作頻率范圍為已知有限區(qū)間情形下的有限頻模型降階問題.通過引入有限頻域內誤差傳遞函數的最大奇異值函數作為指標函數,對模型逼近性能進行了刻畫,進而結合一些基礎性的矩陣不等式技術和線性時滯系統(tǒng)性能進行分析,得到了保持降階模型穩(wěn)定性的有限頻模型逼近性能優(yōu)化設計條件,這些條件以線性矩陣
上海大學學報（自然科學版） 2016年4期2016-10-20
- 模型降階算法在互連線系統(tǒng)仿真中的應用
1804)?模型降階算法在互連線系統(tǒng)仿真中的應用馬方超(同濟大學 電子與信息工程學院， 上海 201804)在進行集成電路系統(tǒng)的仿真時，如何加快含有互連線寄生效應所產生的延時信息的計算變得尤為重要。采用模型降階的方式對具有互連線寄生效應的電路系統(tǒng)系數矩陣進行降階，以達到加快含有互連線延時信息的互連電路仿真速度的目的。通過泰勒級數展開的高階逼近技術，將傳遞函數中的e-sτ項進行多項式展開逼近，而后采用高階Arnoldi算法進行降階，所以降階算法繼承了傳統(tǒng)矩匹
網絡安全與數據管理 2016年15期2016-08-18
- 新邊界條件下的三次樣條插值函數
對角矩陣”進行了降階并向“上（下）三角矩陣”的轉化。在理論上證明了新邊界條件下樣條函數構造的唯一性，并通過數值實驗驗證了新邊界條件下的樣條函數與元函數有較好地擬合度。關鍵詞：計算數學；三次樣條插值；邊界條件；三對角矩陣；降階中圖分類號：0241.3文獻標識碼：ADOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2016.02.006引言在科學研究與工程設計的諸多問題中，經常會要求計算函數值，或者給出表征某一現象的函數解析式。當遇到復雜問題時，常常找
軟件 2016年2期2016-04-08
- 基于聚類分析的降階模型在低滲透油藏數值模擬中的應用
7基于聚類分析的降階模型在低滲透油藏數值模擬中的應用張艷玉，李威威，陳會娟（中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580）基于全隱式法求解考慮低滲透油藏流動過程中啟動壓力梯度影響的二維油水兩相流動數學模型；利用本征正交分解法從獲取的快照中提取基函數，將原模型投影到基函數展成的低維子空間中構造相應的降階模型；考慮到依據等時間間隔獲取的快照的缺陷，利用CVT?Lloyd算法對快照進行聚類分析.實例計算表明：通過本征正交分解法構造降階模型能很好地對原
計算物理 2015年5期2015-12-01
- 中心剛體-柔性梁剛柔耦合動力學模型降階研究*
體系統(tǒng)動力學模型降階進行研究.降階后的模型既要能真實地反映出系統(tǒng)的動力學特性，階數也要足夠低.模型降階一般可以從兩方面予以考慮［1］：一方面是從建模的角度進行降階，即根據經典的假設模態(tài)法，選擇具有較好展開收斂性的模態(tài)集，以便用較少的模態(tài)對系統(tǒng)進行建模.由于假設模態(tài)方法沒有考慮作用在物體上的外部載荷的空間特性，其收斂速度很慢.為了提高收斂性，人們提出模態(tài)綜合法等方法如來改進假設模態(tài)方法.但是，如何選取一組恰當的由特征模態(tài)和假設模態(tài)構成的基矢量集是一件非常困難
動力學與控制學報 2015年1期2015-05-28
- 采用非線性Galerkin方法的柔性梁模型降階研究
方法的柔性梁模型降階研究滿興博1,伍曉紅2,孫清1(1.西安交通大學土木工程系, 710049, 西安;2.西安交通大學航天航空學院, 710049, 西安)針對采用Galerkin方法獲取的結構動力學降階模型精度不高的問題,以考慮幾何非線性的兩端固支柔性梁作為研究對象,建立了兩端固支柔性梁非線性動力學模型。首先采用Galerkin方法將原系統(tǒng)降階,得到單自由度、三自由度和五自由度系統(tǒng),再采用非線性Galerkin方法將二自由度和三自由度系統(tǒng)降階為單自由度
西安交通大學學報 2015年7期2015-03-07
- 雙曲守恒律方程的降階Spectral Volume方法研究
要：文章中提出了降階的Spectral Volume 方法 （SV方法） 的概念，對方法的公式進行推導，并成功將其應用與一維線性傳遞方程。對降階的SV方法的穩(wěn)定性進行了Fourier分析，并與傳統(tǒng)的SV方法進行了對比。實驗證明，降階的SV方法在初值連續(xù)情況下，在線性傳遞方程上可以達到所期望的數值精度，并且在數值色散和數值耗散特性上較傳統(tǒng)SV方法有顯著提高。關鍵詞：SV方法 一維守恒律 降階中途分類號：R445 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（
科技創(chuàng)新導報 2014年29期2014-12-02
- 非線性電力系統(tǒng)模型經驗Gramian平衡降階
[1-3]。模型降階是解決上述非線性電力系統(tǒng)模型高維動態(tài)行為計算復雜、難以分析等問題的有效方法之一。學者們也已進行了大量研究，如奇異值攝動法[4-7]、解耦算法[8-10]、同調等值理論[11-14]、模態(tài)分析方法[15-16]、基于相關性的模型降階方法[17]以及基于Krylov子空間的模型降階方法[18]。但上述系統(tǒng)模型降階多用于分析研究，較少關注系統(tǒng)的輸入控制，或將輸入控制作恒定處理；而應用于控制設計的系統(tǒng)模型降階，則需要考慮降階模型是否能夠保持原系
電力自動化設備 2014年9期2014-09-28
- 基于分塊矩陣求導的Bézier曲線降階方法
Bézier曲線降階方法李建東，楊 艷(呂梁學院 數學系，山西呂梁 033000)Bézier曲線的降階逼近有著實際應用價值，但是逼近程度會受端點約束條件的影響。提出了基于分塊矩陣求導的降階逼近方法。該方法能產生降多階，且滿足端點約束條件的顯式表達式。最后將中點分割法與分塊矩陣求導的降階方法結合并應用到數值實驗中，驗證了該算法的優(yōu)越性。Bézier曲線;降階;分塊矩陣求導;中點分割Bézier曲線的降階有著重要的實際應用價值。例如在CAD系統(tǒng)間進行數據交換
重慶理工大學學報(自然科學) 2014年7期2014-06-27
- 洛侖茲-狄拉克方程的新降階方法
-狄拉克方程的新降階方法楊邦王(溫州大學物理與電子信息工程學院，浙江溫州 325035)針對洛侖茲-狄拉克方程的新降階方法在氫原子中的適用尺度問題，通過數值計算二維氫原子來比較新降階方法和原方法在2費米到100 000費米區(qū)間內的差異，兩種降階方法在遠離質子的區(qū)域計算結果基本一致，而在靠近質子幾費米區(qū)域內，新方法的結果和原方法相差較大．表明在氫原子外圍區(qū)域，兩種方法對于洛侖茲-狄拉克方程來說都是適用的；研究電子在更近區(qū)域內的運動行為，新降階方法更加準確．新
溫州大學學報（自然科學版） 2014年3期2014-06-23
- 基于遺傳算法的Bézier曲線降多階逼近
，參數曲線曲面的降階問題引起了國內外許多學者的興趣。同時，降階曲線可以減少數據的存儲量，提高了造型系統(tǒng)的效率。此外，降階處理也應用在曲線的光順處理過程中[2]。Bézier曲線由于本身具有的良好的性質，被廣泛應用于計算機輔助設計和制造，國內外許多學者研究了Bézier曲線的降階問題[3-6]。Hoschek[3]首先對原曲線進行離散，然后利用原曲線的幾何信息，通過多段低階曲線來插值逼近原曲線；Worsey[4]，Lachance[5]及Eck[6]利用Ch
電子世界 2013年4期2013-12-10
- Bézier曲面的降多階最佳逼近
)近年來，曲面的降階方法主要集中在曲線方面，對高次多項式曲面，大多數都應用曲線降階方法的推廣[1-2]，另外文獻[3-4]也給出了曲面的降階方法.在上述高次多項式曲面的降階方法中，文獻[5]提出的方法要求角點高階插值.而其他降階方法一般都不能保證角點高階插值，這不僅與幾何造型系統(tǒng)的迫切要求是不相適應的，而且對誤差范圍相對要大的.文獻[6]給出了張量積Bézier曲面的S冪基降多階逼近方法，本文在此基礎上給出了一種新的降階方法，該方法主要基于S冪基的角點高階
湖北民族大學學報(自然科學版) 2013年4期2013-11-16
- 基于遺傳算法的C-Bézier曲線降階
Bézier曲線降階秦新強，王偉偉，胡 鋼西安理工大學 理學院，西安 710054Bézier曲線曲面是幾何造型中最常用的曲線曲面之一。由于不同的CAD和CAM系統(tǒng)中多項式最高階數的限制范圍和要求是不同的，一方面為實現不同階數的曲線曲面的數據轉換、傳遞以及系統(tǒng)中數據存儲量的壓縮，另一方面為了提高計算效率和穩(wěn)定性，需要對曲線曲面進行降階處理。曲線曲面降階的主要方法有兩類：一類是基于控制頂點的幾何方法。文獻[1]利用升階的逆過程來求降階曲線的控制頂點；文獻[2
計算機工程與應用 2013年5期2013-07-11
- C－Bézier曲線顯式降階算法
上眾多學者已經對降階課題作了多年的深入研究［10－21］，并且將 Bézier曲線降階方法推廣到曲面［22－24］，但C曲線降階的研究論文卻寥若晨星.趙林玉［8］應用廣義逆矩陣理論和擾動約束法分別給出兩種降階逼近算法:前者考慮端點高階插值的一次降多階情形，但其逼近誤差比較大;后者由于C－Bézier曲線退化條件的復雜，事實上只給出將4次曲線降為3次的特殊算法.此外，趙林玉［8］把曲線的廣義逆矩陣方法推廣到C－Bézier曲面的約束降階.林新輝［9］討論 C
上海海事大學學報 2012年4期2012-05-09
- 基于遺傳算法的核電站蒸發(fā)器高階水位模型的降階方法
型階次高.如果在降階模型中人為地引入時滯環(huán)節(jié),則可以獲得比較滿意的降階模型,但隨著模型階次的變動,待估計參數的個數也發(fā)生變化,傳統(tǒng)的系統(tǒng)辨識方法并不能較好地適應這種變化,且難以確定系統(tǒng)的時滯[1].核電站蒸發(fā)器水位系統(tǒng)是典型的無自平衡線性延遲系統(tǒng),研究該類系統(tǒng)的有效降階方法對核電站的仿真試驗及模型控制具有一定的現實意義.筆者對本文中的高階水位模型進行降階時所采用的遺傳算法是一種模擬自然界進化而形成的簡單、高效的全局優(yōu)化算法,在實現高階線性系統(tǒng)降階中具有重要
動力工程學報 2010年2期2010-09-21
- 關于“降階和升階”思想在代數中的應用
4037)關于“降階和升階”思想在代數中的應用鄭 津(湛江教育學院 數學系，廣東 湛江 524037)我國傳統(tǒng)的教學實踐總結出基礎知識、基本技能和基本方法的“三基”的教學模式，這種教學模式為造就千千萬萬優(yōu)秀的服務型人才做出了的貢獻。為了適應新世紀知識經濟發(fā)展的需要，新的數學教學模式除了必須繼承“三基”優(yōu)良傳統(tǒng)外，還要培養(yǎng)學生的基本思維和基本能力，從而為造就創(chuàng)新型人才服務。文章針對這個問題，結合高等代數教學內容，給出了一系列“降階和升階”的教學方法及其應用，
湖南科技學院學報 2010年8期2010-09-05