葉 飛，茍長飛，毛家驊，楊鵬博，陳 治，賈 濤

（1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.溫州市鐵路與軌道交通投資集團(tuán)有限公司，浙江 溫州 325000）

1 引 言

隨著地下工程的快速發(fā)展，盾構(gòu)工法以其施工安全、快速、對(duì)周圍環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于城市地鐵、公路、電力、通信、市政污水隧道施工中[1－2]。盾構(gòu)推進(jìn)過程中，管片拼裝完成后，隨著盾構(gòu)向前推進(jìn)，盾尾逐步脫離管片。由于盾構(gòu)殼體具有一定厚度，殼體內(nèi)徑大于管片襯砌外徑，且掘進(jìn)過程中存在超挖等原因，盾尾脫離管片后在管片與地層之間便形成了盾尾間隙[3－4]。如不對(duì)盾尾間隙及時(shí)加以處置，土體將產(chǎn)生應(yīng)力釋放，周圍地層產(chǎn)生變形，導(dǎo)致地表下沉過大、鄰近建筑物傾斜等問題出現(xiàn)。因此，通常在盾構(gòu)向前推進(jìn)的同時(shí)從盾構(gòu)機(jī)尾部注漿孔向管片壁后注入漿液，即盾尾注漿；或者在盾構(gòu)推進(jìn)一段距離后，通過預(yù)留在管片上的注漿孔向盾尾間隙注入漿液，即管片注漿。注漿技術(shù)雖然屬于一種傳統(tǒng)的工藝，但將其引入到盾構(gòu)施工后仍存在不少亟待研究解決的問題。不管采用哪種注漿方式，注漿壓力選擇與控制都是壁后注漿效果是否良好的關(guān)鍵。注漿壓力過大，可能引起管片局部或整體上浮、錯(cuò)臺(tái)、開裂、壓碎或其他形式的破壞、管片上的穩(wěn)定土壓力分布不均[4]、地表隆起、漿液從盾尾流入隧道內(nèi)部等問題出現(xiàn)。反之，注漿壓力過小，可能引起地表沉降超限，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成建筑物傾斜、開裂、倒塌、道路沉陷、影響交通。因此，壁后注漿過程中，必須合理選擇注漿壓力。

文獻(xiàn)[2－3]建議注漿壓力一般在0.1～0.3 MPa，并應(yīng)參考覆蓋土厚度、地下水壓力及管片的強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)定。對(duì)鋼管片來說，注漿壓力為0.4～0.6 MPa時(shí)，首先會(huì)使管片環(huán)變形，然后造成主梁、肋板變形；對(duì)混凝土管片來說，封頂塊螺栓在0.4 MPa左右有可能被剪斷[2－3，5]。日本學(xué)者小泉淳指出，注漿壓力應(yīng)該由土壓力、水壓力、管片的強(qiáng)度及盾構(gòu)的形式與使用材料特性進(jìn)行綜合判斷，一般為0.1～0.3 MPa，建議取“孔隙水壓力+0.2 MPa”[6]。日本土木學(xué)會(huì)建議，在考慮地層條件及施工方法的基礎(chǔ)上來確定壁后注漿壓力，管片設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)壁后注漿壓力作用下管片進(jìn)行驗(yàn)算。注漿壓力一般以比泥水壓、泥土壓大0.05～0.10 MPa的壓力作為標(biāo)準(zhǔn)[7]，多采用0.2 MPa[8]。深圳地鐵大東區(qū)間隧道中，注漿壓力控制在0.3～0.5 MPa左右，以保證管片與圍巖之間充填密實(shí)[9]。王江濤等[10]認(rèn)為，注漿壓力一般大于注漿口處靜水壓或土壓0.1～0.2 MPa；并用此方法確定了南水北調(diào)中線穿黃工程泥水盾構(gòu)在砂層中的注漿壓力在0.4～0.6 MPa之間。國內(nèi)外對(duì)盾構(gòu)注漿壓力與地表沉降量之間關(guān)系進(jìn)行的研究表明，當(dāng)注漿壓力相當(dāng)于隧道埋深處的地層應(yīng)力時(shí)，對(duì)減少地層損失和地表沉降量效果最為顯著。地鐵隧道一般埋深在10～20 m之間，采用太沙基的土壓力計(jì)算方法較為合理[11]。魏綱等[12]認(rèn)為，注漿壓力不能大于土體劈裂壓力，理論上，注漿壓力應(yīng)略大于地層土壓與水壓之和，以達(dá)到對(duì)環(huán)向空隙的有效充填。所以，注漿壓力一般控制在0.25～0.30 MPa，可取為地層土壓與水壓之和的1.10～1.15倍。宋天田等[13]在分析盾尾同步注漿作用機(jī)制的基礎(chǔ)上，采用理論分析的方法，對(duì)同步注漿的注漿壓力和注漿量進(jìn)行了分析和研究，獲得了在地層劈裂、泥水壓力、上覆土3個(gè)主要影響因素下注漿壓力的確定方法。葉飛等[14]將接頭螺栓的抗剪效應(yīng)與注漿對(duì)管片產(chǎn)生的壓力結(jié)合起來，據(jù)接頭螺栓的剪切破壞條件來控制注漿壓力，即在求得注漿壓力產(chǎn)生的螺栓剪應(yīng)力前提下，要求該剪應(yīng)力小于螺栓的許用剪應(yīng)力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)注漿壓力的控制。

徐方京等[15]在分析盾尾間隙引起軟土地層移動(dòng)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了維持黏土地層穩(wěn)定的上、下臨界注漿壓力及最佳注漿壓力；并以上海地鐵1號(hào)線盾構(gòu)為例，進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

從以上對(duì)注漿壓力選擇與控制的研究綜述可以看出，目前注漿壓力的選擇多以經(jīng)驗(yàn)為主，缺少現(xiàn)實(shí)可用的計(jì)算理論。鑒于此，筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，采用理論分析方法，推導(dǎo)黏土地層盾構(gòu)施工時(shí)注漿壓力的取值范圍，即注漿壓力的上、下臨界值的計(jì)算式，進(jìn)一步確定最佳注漿壓力值。

2 注漿施工控制

盾構(gòu)隧道壁后注漿施工中，通常壓力控制和流量控制是同時(shí)進(jìn)行的[2－3]。若按維持設(shè)定壓力注漿，則注入流量不固定；若按維持設(shè)定流量注漿，則注入壓力不固定?？傊瑔渭兛紤]注入流量或注入壓力的方法均不理想，故常對(duì)兩者進(jìn)行綜合控制，見圖1。

注漿控制裝置不僅能自動(dòng)測量控制注入流量，同時(shí)還能自動(dòng)控制注入壓力。如果注入壓力在設(shè)定范圍內(nèi)，則按照設(shè)定注入流量進(jìn)行注入。如果注入流量比最佳注入流量大，則注入壓力上升。注入壓力超過壓力設(shè)定范圍時(shí)，自動(dòng)注入流量設(shè)定器開始工作，注入流量和注入壓力開始下降到設(shè)定范圍。反之，若地層中出現(xiàn)尾隙以外的間隙使壓力急劇減小，則注入流量自動(dòng)上升，注漿壓力開始恢復(fù)到設(shè)定范圍。

由注漿控制過程可以看出，注漿壓力設(shè)定是注漿控制的關(guān)鍵。因此，下文將推導(dǎo)注漿壓力的上、下臨界值理論公式，以得到注漿壓力設(shè)定范圍。

圖1 注漿施工綜合控制示意圖Fig.1 Comprehensive operation chart of grouting process

3 臨界注漿壓力計(jì)算公式推導(dǎo)

3.1 基本假定

在自穩(wěn)性較差的軟黏土地層中進(jìn)行盾構(gòu)隧道施工時(shí)，管片脫離盾尾后很快會(huì)被周圍土體包裹，很難形成厚度均勻的盾尾間隙。圖2為黏性土地層中盾構(gòu)壁后注漿的調(diào)查實(shí)例[5]。由圖可以看出，黏性土中從管片注漿孔及時(shí)注漿，漿液將直接壓密周圍土體；在注漿壓力較大時(shí)，對(duì)土體產(chǎn)生明顯的劈裂效應(yīng)。

圖2 黏性土地層壁后注漿狀況實(shí)例（單位：cm）Fig.2 A case of back-filled grouts diffusion in clay stratum (unit:cm)

為研究方便，根據(jù)已有關(guān)于壓密注漿的研究[16－17]，對(duì)圖2的漿液擴(kuò)散模式進(jìn)行概化，提出以下基本假定：

（1）由于黏土滲透系數(shù)很小，因此，忽略漿液和土體交界面的滲透，假定壁后注漿先對(duì)周圍土體產(chǎn)生壓密效應(yīng)，若注漿壓力過大，則對(duì)周圍土體產(chǎn)生劈裂效應(yīng)。

（2）由于盾構(gòu)隧道半徑遠(yuǎn)大于壓密注漿漿體擴(kuò)張范圍，忽略盾構(gòu)管片的弧度效應(yīng)，認(rèn)為管片外壁為平面。

（3）將圖2中漿體在土體中的不規(guī)則擴(kuò)張概化為規(guī)則的半球形，則壓密注漿過程就相當(dāng)于在半無限土體中擴(kuò)張一個(gè)半球形孔（見圖3），在半球孔四周形成了一個(gè)應(yīng)力影響區(qū)，該區(qū)由塑性區(qū)和彈性區(qū)組成（見圖4）。

圖3 壓密注漿示意圖Fig.3 Schematic of compaction grouting of shield tunnel

圖4 球孔擴(kuò)張應(yīng)力區(qū)域Fig.4 Stress zone development during spherical expansion

（4）由于管片注漿孔一般為4～6個(gè)，在實(shí)際施工中只使用部分注漿孔進(jìn)行注漿，且盾構(gòu)隧道半徑遠(yuǎn)大于壓密注漿漿體擴(kuò)張范圍，當(dāng)存在多個(gè)注漿孔同時(shí)注漿時(shí)，認(rèn)為相互之間不產(chǎn)生影響。

3.2 彈塑性分析

設(shè)半球形漿體的初始半徑為R0，擴(kuò)張過程中的現(xiàn)時(shí)半徑為Ru，相應(yīng)的彈塑性交界面半徑為Rp，Rp以外的土體仍然保持彈性狀態(tài)。

根據(jù)彈塑性理論，球?qū)ΨQ問題的平衡方程為

式中：σr為土體徑向應(yīng)力；σθ為土體環(huán)向應(yīng)力。

幾何方程為

彈性物理方程為

式中：εr為土體徑向應(yīng)變；ur為土體徑向位移；ε為土體環(huán)向應(yīng)變；Eθ為土體彈性模量；ν為土體泊松比。

邊界條件為

式中：P為注漿壓力；P0為注漿孔處的地下水壓力。Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則為

隨著注漿壓力增大，漿體邊緣的土體逐漸進(jìn)入屈服。由式（1）～（5）可解出土體進(jìn)入塑性狀態(tài)的臨界壓力為

進(jìn)一步解答，得到彈性區(qū)域（r≥Rp）應(yīng)力和位移為

塑性區(qū)域（Ru≤r≤Rp）應(yīng)力為

彈塑性交界面（r=Rp），徑向應(yīng)力為臨界擴(kuò)張壓力Pp，即

將式（9）代入式（8），可得

將邊界條件σr(Ru)=P 代入式（8），可得塑性區(qū)半徑Rp、現(xiàn)時(shí)漿體半徑Ru以及壓力水平F 之間的關(guān)系為

式中：β為土體塑性區(qū)擴(kuò)張半徑與漿體擴(kuò)張半徑的比值。

可得漿體初始半徑R0與現(xiàn)時(shí)半徑Ru的關(guān)系式為

式中：ξ為漿體擴(kuò)張率。

3.3 臨界注漿壓力

注漿壓力過大可能導(dǎo)致漿體劈裂周圍土體，擴(kuò)張范圍失去控制；導(dǎo)致管片結(jié)構(gòu)破壞，或土體產(chǎn)生過大變形；也可能導(dǎo)致漿液通過盾尾密封刷滲透進(jìn)入盾尾。注漿壓力過小，不能平衡地下水壓及土壓，同樣會(huì)造成周圍土體變形過大。因此，下文分別以漿體無限擴(kuò)張考慮劈裂效應(yīng)，管片連接螺栓破壞考慮管片結(jié)構(gòu)受力、盾尾刷竄漿，主、被動(dòng)土壓力公式考慮地層穩(wěn)定性來推導(dǎo)壁后注漿壓力上、下臨界值計(jì)算式。

（1）由漿體無限擴(kuò)張確定上臨界值

注漿壓力增大到一定程度以后，漿體將對(duì)周圍土體產(chǎn)生劈裂效應(yīng)?？梢?，漿體對(duì)土體的壓密效應(yīng)和劈裂效應(yīng)間存在臨界狀態(tài)。壓密狀態(tài)中，整個(gè)半球形漿體半徑在不斷擴(kuò)張；而劈裂狀態(tài)中，漿體向局部破壞的土體劈裂流動(dòng)。因此，本文將漿體無限擴(kuò)張其半徑趨于無窮時(shí)，作為壓密與劈裂的臨界狀態(tài)。

漿體無限擴(kuò)張時(shí)，擴(kuò)張率ξ →∞，由式（13）可得

由式（14）可解出無限擴(kuò)張時(shí)，土體塑性區(qū)擴(kuò)張半徑與漿體擴(kuò)張半徑比 βu1。將 βu1代入式（11）并結(jié)合式（12），用 Pu1替換P 可得漿體無限擴(kuò)張模式下注漿壓力上臨界值 Pu1的計(jì)算式為

（2）由螺栓剪切破壞確定上臨界值

注漿壓力增大到一定程度時(shí)，漿體對(duì)管片產(chǎn)生的壓力將使得連接螺栓承受過大的剪切力，極易使得螺栓被剪斷。因此，可通過分析管片連接螺栓的剪切破壞來推導(dǎo)注漿壓力上臨界值。

漿體壓密土體的過程中對(duì)管片產(chǎn)生的壓力為

塑性土體對(duì)管片產(chǎn)生的壓力為

壓密注漿對(duì)管片產(chǎn)生的總壓力為

當(dāng)因注漿對(duì)管片的壓力在個(gè)別管片背部集中時(shí)，會(huì)造成該受力管片與其臨接管片之間有錯(cuò)動(dòng)的趨勢，當(dāng)該荷載達(dá)到一定程度時(shí)，管片間可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)臺(tái)，甚至剪斷連接螺栓[13]。根據(jù)文獻(xiàn)[13]，螺栓受到的最大剪應(yīng)力計(jì)算式為

式中：lb為螺栓的有效長度；S為螺栓受到的等效剪力；λ為螺栓兩剪力接觸點(diǎn)之間的長度；rb為螺栓半徑。

結(jié)合注漿對(duì)管片產(chǎn)生的壓力計(jì)算式（18），此時(shí)螺栓受到的剪力為

式中：Ni為漿液擴(kuò)散范圍內(nèi)連接螺栓數(shù)量（可取單塊管片與周圍臨接管片的連接螺栓數(shù)），可得在一定注漿壓力下，接頭螺栓受到的剪應(yīng)力為

將式（11）、（12）代入式（21），化簡得

將式（22）代入式（13），可得關(guān)于β 的方程式為

將螺栓的許用剪應(yīng)力代入式（23），解出考慮螺栓剪切破壞時(shí)，土體塑性區(qū)擴(kuò)張半徑與漿體擴(kuò)張半徑比 βu2。將 βu2代入式（11）并結(jié)合式（12），用Pu2替換P 可得漿體考慮螺栓剪切破壞時(shí)注漿壓力上臨界值Pu2的計(jì)算式為

（3）由盾尾刷抗?jié)B透性確定的上臨界值

在注漿過程中，為保證漿液不擊穿盾尾密封而造成竄漿，注漿壓力應(yīng)小于盾尾密封刷的抗?jié)B透壓力，即注漿壓力上臨界值應(yīng)小于盾尾密封刷的抗?jié)B透壓力。因此，設(shè)盾尾密封刷的抗?jié)B透壓力為Pu3。

（4）由土體穩(wěn)定性確定的上、下臨界值

為保持地層穩(wěn)定，注漿壓力應(yīng)大于注漿口處的主動(dòng)土壓力，且小于注漿孔處的被動(dòng)土壓力。因此，保持地層穩(wěn)定的注漿壓力上臨界值可表示為

保持地層穩(wěn)定的注漿壓力下臨界值可表示為

式中：γ為土體容重；h為注漿孔埋深。

由以上推導(dǎo)可以看出，盾構(gòu)壁后注漿壓力臨界值與土體特性、管片結(jié)構(gòu)、隧道埋深等因素有關(guān)。由漿體無限擴(kuò)張和螺栓剪切破壞可確定注漿壓力的上臨界值，但公式中未直接考慮隧道埋深的影響。由土體穩(wěn)定性可確定的注漿壓力的上、下臨界值，其所用主、被動(dòng)土壓力公式中考慮了隧道埋深的影響。下文通過一具體實(shí)例，來分析各因素對(duì)注漿壓力臨界值的影響。

4 實(shí)例分析

4.1 基本參數(shù)

某盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)的螺栓長度lb=0.4 m，螺栓兩剪力接觸點(diǎn)之間的長度λ=0.01 m，螺栓半徑rb=0.015 m，注漿孔臨近的連接螺栓數(shù)量Ni=8，螺栓的許用剪應(yīng)力[τ ]=175 MPa；土體的彈性模量E=2.85 MPa，黏聚力c=6 kPa，內(nèi)摩擦角φ=18°，泊松比ν=0.2；注漿點(diǎn)處的地下水壓力P0=50 kPa，注漿孔半徑R0=2.5 cm；盾尾密封刷的抗?jié)B透壓力為0.8 MPa。

4.2 土體特性對(duì)注漿壓力上臨界值的影響

（1）不同彈性模量

假定土體彈性模量在2.85～6.85 MPa之間，其余參數(shù)與基本參數(shù)相同。應(yīng)用文中公式，分別計(jì)算不同土體黏聚力下考慮漿體無限擴(kuò)張和螺栓剪切破壞時(shí)注漿壓力上臨界值，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

由圖可以看出，考慮漿體無限擴(kuò)張和螺栓剪切破壞時(shí)的注漿壓力上臨界值均隨土體彈性模量的增大而增大；考慮漿體無限擴(kuò)張時(shí)的注漿壓力上臨界值始終大于考慮螺栓剪切破壞時(shí)的上臨界值，兩者的差值在0.023～0.052 MPa之間，且隨著土體彈性模量的增大而增大?？梢?，注漿壓力上臨界值受土體彈性模量影響顯著。

圖5 不同土體彈性模量下注漿壓力上臨界值Fig.5 The upper critical limits of grouting pressure for different elastic moduli

（2）不同土體黏聚力

假定土體黏聚力c 在6～14 kPa之間，其余參數(shù)與基本參數(shù)相同。應(yīng)用文中公式，分別計(jì)算不同土體黏聚力下考慮漿體無限擴(kuò)張和螺栓剪切破壞時(shí)注漿壓力上臨界值，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

由圖可以看出，考慮漿體無限擴(kuò)張和螺栓剪切破壞時(shí)的注漿壓力上臨界值均隨土體黏聚力的增大而增長，且增長曲線近似呈平行直線；考慮漿體無限擴(kuò)張時(shí)的注漿壓力上臨界值始終大于考慮螺栓剪切破壞時(shí)的上臨界值，其差值在23～27 kPa之間?？梢?，注漿壓力上臨界值受土體黏聚力影響顯著。

圖6 不同黏聚力下注漿壓力上臨界值Fig.6 The upper critical limits of grouting pressure for different cohesions

（3）不同土體內(nèi)摩擦角

假定土體的內(nèi)摩擦角φ 在18°～22°之間，其余參數(shù)與基本參數(shù)相同。應(yīng)用文中公式，分別計(jì)算不同土體內(nèi)摩擦角下考慮漿體無限擴(kuò)張和螺栓剪切破壞時(shí)注漿壓力上臨界值，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

由圖可以看出，考慮漿體無限擴(kuò)張和螺栓剪切破壞時(shí)的注漿壓力上臨界值均隨土體內(nèi)摩擦角的增大而增長，且曲線近似呈平行直線；考慮漿體無限擴(kuò)張時(shí)的注漿壓力上臨界值始終大于考慮螺栓剪切破壞時(shí)的上臨界值，其差值在23～28 kPa之間?？梢?，注漿壓力上臨界值受土體內(nèi)摩擦角影響顯著。

圖7 不同內(nèi)摩擦角下注漿壓力上臨界值Fig.7 The upper critical limits of grouting pressure for different internal friction angles

（4）不同地下水壓

假定土體注漿孔處地下水壓在50～90 kPa之間，其余參數(shù)與基本參數(shù)相同。應(yīng)用文中公式，分別計(jì)算不同地下水壓下考慮漿體無限擴(kuò)張和螺栓剪切破壞時(shí)注漿壓力上臨界值，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖可以看出，考慮漿體無限擴(kuò)張和螺栓剪切破壞時(shí)的注漿壓力上臨界值均隨注漿孔處地下水壓的增大而增長，且曲線近似呈平行直線；考慮漿體無限擴(kuò)張時(shí)的注漿壓力上臨界值始終大于考慮螺栓剪切破壞時(shí)的上臨界值，其差值在4～23 kPa之間，且隨地下水壓的增大而增大?？梢?，注漿壓力上臨界值受注漿孔處地下水壓的影響顯著。

圖8 不同地下水壓下注漿壓力上臨界值Fig.8 The upper critical limits of grouting pressure at different pore water pressure

通過對(duì)圖5～8的分析可知，盾構(gòu)隧道壁后注漿壓力上臨界值受土體彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、注漿孔處地下水壓，以及管片結(jié)構(gòu)性能等的共同影響。壁后注漿壓力過大時(shí)，管片結(jié)構(gòu)可能因螺栓被剪斷而破壞。因此，在控制注漿壓力時(shí)，應(yīng)該綜合考慮土體性質(zhì)和管片結(jié)構(gòu)性能。

4.3 隧道埋深對(duì)注漿壓力上、下臨界值的影響

上文提到，由漿體無限擴(kuò)張和螺栓剪切破壞確定的注漿壓力的上臨界值計(jì)算式中未直接考慮隧道埋深的影響，而由土體穩(wěn)定性確定的注漿壓力上、下臨界值計(jì)算式（式（25）、（26））中考慮了隧道埋深的影響。因此，本節(jié)應(yīng)用式（25）、（26）分析隧道埋深對(duì)注漿壓力上、下臨界值的影響。

假定注漿孔處埋深在6～22 m之間，其余參數(shù)與基本參數(shù)相同。應(yīng)用文中公式，分別計(jì)算考慮隧道埋深的注漿壓力上、下臨界值，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

由圖可以看出，注漿壓力上、下臨界值均隨注漿孔處埋深的加深而近似呈直線增大；上、下臨界值之間的差距也隨注漿孔處埋深的加深而增大?？梢?，隨著隧道埋深的變淺，注漿壓力可選范圍逐漸變小。因此，在淺埋條件下，應(yīng)特別注意注漿壓力控制。

圖9 不同埋深下臨界注漿壓力Fig.9 Critical grouting pressure at different depths

5 最優(yōu)注漿壓力確定

由實(shí)例分析可以看出，注漿壓力上臨界值在考慮漿體無限擴(kuò)散、螺栓剪切破壞、隧道埋深、盾尾刷竄漿4種情況下的計(jì)算結(jié)果不盡相同。為安全起見，應(yīng)以四者中最小值作為最終的注漿壓力上臨界值：

注漿壓力下臨界值為

注漿壓力上、下臨界值確定以后，將上、下臨界值分別除以及乘以一個(gè)安全系數(shù)n（n ＞1），便可得到最優(yōu)注漿壓力。

由式（29）可得安全系數(shù)為

最優(yōu)注漿壓力為

將3.1節(jié)中基本參數(shù)代入文中公式，注漿孔處的埋深取為20 m，可求出注漿壓力上臨界值為

注漿壓力下臨界值為：Pmin=Pma=0.251 MPa

最優(yōu)注漿壓力為

可見，在3.1節(jié)基本參數(shù)下，注漿壓力理論上應(yīng)維持在0.251～0.428 MPa范圍內(nèi)；為安全起見，應(yīng)盡量接近于最優(yōu)注漿壓力0.326 MPa。

6 結(jié) 論

（1）通過理論分析得到了考慮漿體無限擴(kuò)張、螺栓剪切破壞、盾尾竄漿的注漿壓力上臨界值計(jì)算式，以及考慮隧道埋深的注漿壓力上、下臨界值計(jì)算式。在實(shí)例分析中，進(jìn)一步推導(dǎo)出了基于安全系數(shù)考慮的最優(yōu)注漿壓力的計(jì)算式，為盾構(gòu)隧道壁后注漿施工提供了偏于安全的注漿壓力參考值。

（2）臨界注漿壓力及由此得到的最優(yōu)注漿壓力與土體彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、初始地下水壓力，管片結(jié)構(gòu)性能以及隧道埋深等因素有關(guān)，應(yīng)綜合考慮土體特性、管片結(jié)構(gòu)性能和隧道埋深來選擇合適的注漿壓力。

（3）注漿壓力上臨界值隨著土體彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、初始地下水壓力及隧道埋深的增大而增大；注漿壓力下臨界值隨著隧道埋深的增大而增大。

（4）注漿壓力過大時(shí)，管片結(jié)構(gòu)可能因螺栓被剪斷而破壞；注漿壓力過小時(shí)，土體可能因失去穩(wěn)定支撐而產(chǎn)生較大變形。因此，注漿過程中應(yīng)使注漿壓力盡量接近最優(yōu)注漿壓力，不得超出臨界注漿壓力所限定的范圍。

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