葉 光

（河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，鄭州 450046）

0 引言

宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)通?？梢暈榻?jīng)濟(jì)系統(tǒng)受外生沖擊影響后，實(shí)際產(chǎn)出對(duì)其潛在水平的短期偏離。對(duì)于外生沖擊的來(lái)源，經(jīng)濟(jì)學(xué)界一般傾向于將其分為兩類(lèi)：供給沖擊和需求沖擊，前者對(duì)產(chǎn)出的影響是持久的，后者的影響是暫時(shí)的。因而，考察實(shí)際產(chǎn)出的動(dòng)態(tài)特征及其對(duì)外生沖擊反應(yīng)的持久性，對(duì)于明確沖擊的主要來(lái)源，進(jìn)而制定和實(shí)施有效的反周期政策具有重要意義。但利用時(shí)間序列模型對(duì)此進(jìn)行研究時(shí)，經(jīng)常會(huì)面臨不同頻率樣本數(shù)據(jù)的選擇問(wèn)題，按觀測(cè)頻率的不同，常用的樣本數(shù)據(jù)有三類(lèi)：月度、季度和年度數(shù)據(jù)，理論模型中任意相鄰兩期之間都是間隔一期，但這一期到底有多久卻無(wú)從知曉，實(shí)際應(yīng)用中研究者只能從時(shí)間跨度、樣本容量和相關(guān)變量的數(shù)據(jù)可得性等方面來(lái)說(shuō)明樣本選擇的合理性。樣本觀測(cè)頻率的變化會(huì)改變時(shí)間序列模型的結(jié)構(gòu)設(shè)定，從而對(duì)模型分析結(jié)果產(chǎn)生重要影響，即便使用同樣的計(jì)量模型和分析方法，樣本觀測(cè)頻率的不同也會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果差異很大，對(duì)此如何從理論上予以解釋?zhuān)坎煌烙?jì)結(jié)果之間存在著怎樣的聯(lián)系，如何從中探尋實(shí)際產(chǎn)出的真實(shí)動(dòng)態(tài)特征？

時(shí)間序列從高頻到低頻的轉(zhuǎn)換即為時(shí)域聚總，對(duì)于流量數(shù)據(jù)，低頻數(shù)據(jù)為其觀測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)所有高頻數(shù)據(jù)的加總；對(duì)于存量數(shù)據(jù)，低頻數(shù)據(jù)通常由每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)最后一個(gè)高頻觀測(cè)值構(gòu)成?，F(xiàn)有研究表明，若高頻序列的生成過(guò)程為（向量）ARIMA模型，則低頻序列的模型形式保持不變，且具有相同的單位根性質(zhì)和協(xié)整關(guān)系，但模型的自回歸和移動(dòng)平均結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化[1～5]這意味著利用脈沖響應(yīng)函數(shù)考察經(jīng)濟(jì)序列的動(dòng)態(tài)特征時(shí)，使用不同頻率的樣本數(shù)據(jù)可能會(huì)得到完全不同的估計(jì)結(jié)果。Rossana和Seater（1995）分別使用美國(guó)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、失業(yè)率和利率等變量的月度、季度和年度數(shù)據(jù)估計(jì)ARIMA模型，考察樣本觀測(cè)頻率變化對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)年度數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)非常平滑，而利用月度和季度數(shù)據(jù)估計(jì)的脈沖響應(yīng)函數(shù)變化劇烈，形狀上也比較接近。[6]脈沖響應(yīng)函數(shù)反映了變量受到外生隨機(jī)沖擊后向均衡狀態(tài)的收斂情況，對(duì)于特定的經(jīng)濟(jì)變量，樣本觀測(cè)頻率的影響只能體現(xiàn)于不同頻率的時(shí)間序列模型中“外生沖擊”的差異，本文將從這個(gè)角度研究系統(tǒng)抽樣對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)的影響，探討不同觀測(cè)頻率下脈沖響應(yīng)函數(shù)的理論聯(lián)系。

對(duì)于經(jīng)濟(jì)變量對(duì)外生沖擊反應(yīng)的持久性，通常用累積脈沖響應(yīng)（Cumulative Impulse Response，CIR）予以度量（Andrews和Chen，1994）。[7]如果對(duì)產(chǎn)出的對(duì)數(shù)差分序列（增長(zhǎng)率）構(gòu)建ARMA模型，將其轉(zhuǎn)化為無(wú)窮階MA模型后，相應(yīng)的移動(dòng)平均系數(shù)之和與CIR完全對(duì)應(yīng)，其值為0意味著產(chǎn)出序列為趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程，外生沖擊主要源于需求層面，對(duì)產(chǎn)出的影響是暫時(shí)的（Compbell和Mankiw，1987）。[8]劉金全等（2007）對(duì)中國(guó)實(shí)際GDP季度增長(zhǎng)率進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)外生沖擊對(duì)中國(guó)實(shí)際產(chǎn)出的影響具有較強(qiáng)的持久性，這與孫曉濤、王少平（2012）的結(jié)論基本一致，但二者關(guān)于持久性程度的估計(jì)結(jié)果有一定區(qū)別。[9][10]樣本觀測(cè)頻率變化時(shí)，脈沖響應(yīng)函數(shù)的差異本身就意味著CIR的不同，但理論上，經(jīng)濟(jì)變量的持久性特征是既定的，不因數(shù)據(jù)頻率變化而改變。二者的矛盾說(shuō)明，現(xiàn)有文獻(xiàn)用CIR或移動(dòng)平均系數(shù)之和度量變量的持久性特征的做法是值得商榷的，在此基礎(chǔ)上對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)持久性的研究也不夠可靠。正基于此，本文將從理論上研究時(shí)域聚總對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)和累積脈沖響應(yīng)的影響，明確累積脈沖響應(yīng)與樣本觀測(cè)頻率的關(guān)系，探尋更加穩(wěn)健的關(guān)于經(jīng)濟(jì)變量持久性特征的度量方法，在此基礎(chǔ)上分別使用月度、季度和年度數(shù)據(jù)估計(jì)國(guó)內(nèi)產(chǎn)出對(duì)外生沖擊的動(dòng)態(tài)響應(yīng)路徑，為理論研究提供經(jīng)驗(yàn)支持的同時(shí)，更加全面地揭示中國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的持久性特征。

1 時(shí)域聚總對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)和累積脈沖響應(yīng)的影響

1.1 對(duì)數(shù)差分序列ARMA模型的時(shí)域聚總問(wèn)題

令{xt}表示高頻時(shí)間序列，每隔k期得到一個(gè)低頻觀測(cè)值，k為大于1的整數(shù)，相應(yīng)的低頻序列用{XT}表示。從T-1期到T期，低頻觀測(cè)值只有一個(gè)XT，高頻觀測(cè)值則有k個(gè)：x(T-1)k+1,x(T-1)k+2,…,xTk，兩者的關(guān)系即從低頻序列到高頻序列的聚總機(jī)制，可以設(shè)定為：

其中，L 為t刻度下的滯后算子，xt-1=Lxt，XT-1=LkXT，Lk為T(mén)刻度下的滯后算子。對(duì)于存量數(shù)據(jù)，W(L)=1；對(duì)于流量數(shù)據(jù)，W(L)=1+L+…+Lk-1。在關(guān)于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)持久性和其他很多實(shí)證研究中，需要使用對(duì)數(shù)差分序列（增長(zhǎng)率）構(gòu)建ARMA模型，將{xt}和{XT}的增長(zhǎng)率序列分別表示為{yt}和{YT}，若x為存量，式（1）中聚總機(jī)制對(duì)于對(duì)數(shù)差分后的序列同樣成立，但若x為流量，需要利用式（1）重新設(shè)定yt和YT的關(guān)系?？紤]到中國(guó)宏觀數(shù)據(jù)的官方發(fā)布情況和季節(jié)性因素，本文使用同比增長(zhǎng)率進(jìn)行分析。令同比增長(zhǎng)率YT=(XT-XT-j)/XT-j，對(duì)于季度和年度序列，j分別為4和1，由式（1）可以得到：

其中，ωT為T(mén)刻度下的擾動(dòng)項(xiàng)。若y為存量，式（5）中MA項(xiàng)的滯后階數(shù)為p(k-1)+q，所有大于p(k-1)+q階的自相關(guān)系數(shù)全部為零，要保證與之相同的自相關(guān)結(jié)構(gòu)，式（6）中MA項(xiàng)的滯后階數(shù)r應(yīng)該等于int[(p(k-1)+q)/k]，int為取整函數(shù)；若y為流量，r為int[((p+1)(k-1)+q)/k]（Amemiya和Wu，1972）。[1]從式（4）和式（6）中自回歸系數(shù)的關(guān)系可以看出，時(shí)域聚總不影響序列的單位根性質(zhì)，且當(dāng)k有限時(shí)，模型的自回歸階數(shù)也不發(fā)生變化。但對(duì)于平穩(wěn)序列，|li|＜1，式（4）中高階自回歸系數(shù)非常接近于0，因而實(shí)際應(yīng)用中，利用低頻序列選擇的滯后階數(shù)往往遠(yuǎn)小于高頻序列。

1.2 時(shí)域聚總對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)的影響

分別利用式（5）和式（6）對(duì)YT進(jìn)行預(yù)測(cè)，令高頻序列的已知信息集為Ωh={yTk-1,yTk-2,…}，低頻序列的信息集Ωl={YT-1，YT-2，…}，通過(guò)式（3）可以從 Ωh得到 Ωl，反之則不成立，這意味著高頻序列比低頻序列包含更多的數(shù)據(jù)信息。由此可以將擾動(dòng)項(xiàng)εTK和ωT分別表示為：

也即是說(shuō)，兩個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)都可視為對(duì)YT的預(yù)測(cè)誤差，區(qū)別在于已知的信息集不同。進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析時(shí)，高頻序列模型中外生沖擊來(lái)自于信息集Ωh之外的不可預(yù)測(cè)因素，而對(duì)于低頻序列，則是Ωl之外的不可預(yù)測(cè)因素，兩種模型中關(guān)于“外生沖擊”界定的差異必然會(huì)導(dǎo)致脈沖響應(yīng)函數(shù)的不同。實(shí)證研究中利用不同頻率的樣本數(shù)據(jù)，通常會(huì)發(fā)現(xiàn)變量對(duì)單位外生沖擊有著完全不同的響應(yīng)，過(guò)多關(guān)注脈沖響應(yīng)函數(shù)的具體數(shù)值沒(méi)有實(shí)際意義。

利用脈沖響應(yīng)函數(shù)考察外生沖擊影響的持續(xù)時(shí)間。若高頻序列模型為MA(q)過(guò)程，外生沖擊的影響持續(xù)q期，則相應(yīng)的低頻序列模型中MA階數(shù)和外生沖擊影響的持續(xù)期都為int[(q-1)/k]+1，換算為高頻序列的時(shí)間單位，低頻序列模型中外生沖擊影響的持續(xù)時(shí)間大于或等于高頻序列模型，但差距在k期之內(nèi)。對(duì)于一般的ARMA模型，脈沖響應(yīng)函數(shù)的尾部值主要決定于AR多項(xiàng)式的最大根，結(jié)合式（4）和式（6）中自回歸系數(shù)的關(guān)系可以看出，當(dāng)et對(duì)yt的影響衰減到接近于零時(shí)，wT對(duì)YT的影響也應(yīng)該與零非常接近。

1.3 時(shí)域聚總、累積脈沖響應(yīng)與持久性的度量

假定yt是協(xié)方差平穩(wěn)的，系統(tǒng)抽樣不改變序列的平穩(wěn)性，YT同樣協(xié)方差平穩(wěn)，根據(jù)Wold分解定理，給出式（4）和式（6）的MA(∞ )形式：

其中，c1、c2和B1(L)、B2(Lk)中諸多參數(shù)分別為式（4）和式（6）中參數(shù)的函數(shù)。從而高頻和低頻序列模型中CIR分別為B1(1)和B2(1)。利用自協(xié)方差生成函數(shù)得到：

這里gjy和gjY分別表示yt和YT的j階自協(xié)方差；σε2和σω2為擾動(dòng)項(xiàng)ε和ω的方差。

定義與yt具有相同觀測(cè)頻率的高頻序列{Yt*}，其每個(gè)觀測(cè)值皆為{yt}中前k期觀測(cè)值的樣本均值，將式（7）中yt的方程兩側(cè)同乘以W(L)/k，同樣利用自協(xié)方差生成函數(shù)得到：

考慮到Y(jié)T可近似表示為yt中前k期值的算術(shù)平均，利用不同頻率的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)CIR時(shí)，為對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，建議將高頻序列的CIR除以k。但由于式（4）和式（6）中單位沖擊的含義不同，這種做法也只能部分消除時(shí)域聚總的影響。由此可見(jiàn)，在使用調(diào)整后的CIR對(duì)持久性予以度量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)考察經(jīng)濟(jì)變量受到外生沖擊后向其均值的收斂時(shí)間，在此基礎(chǔ)上研究其持久性特征理論上更為可取。

2 樣本觀測(cè)頻率與中國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的持久性

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與統(tǒng)計(jì)特征

為更好地說(shuō)明時(shí)域聚總的影響，本文選取月度數(shù)據(jù)可獲取的工業(yè)增加值數(shù)據(jù)來(lái)研究產(chǎn)出波動(dòng)的動(dòng)態(tài)特征。工業(yè)增加值實(shí)際同比增長(zhǎng)率直接源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的“規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)增加值當(dāng)月同比實(shí)際增速”，時(shí)間跨度是1990年10月到2014年12月。由于其1、2月份數(shù)據(jù)受春節(jié)因素影響很大，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局不發(fā)布1月當(dāng)月數(shù)據(jù)，自2013年起，2月份當(dāng)月數(shù)據(jù)也不再發(fā)布，本文以1-2月份累計(jì)同比增速作為2月份當(dāng)月數(shù)據(jù)，1月份數(shù)據(jù)由插值估算。圖1給出了三種觀測(cè)頻率下中國(guó)工業(yè)增加值同比增速的變化特征，三者具有非常類(lèi)似的長(zhǎng)期趨勢(shì)，但從短期變化來(lái)看，觀測(cè)頻率越高的序列短期變化越劇烈。

圖1 不同頻率下中國(guó)工業(yè)增加值同比增速的變化特征

從圖1可以看出，從上世紀(jì)90年代初期的高通脹階段之后，到2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)之前，中國(guó)經(jīng)濟(jì)先后經(jīng)歷了持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)的低速調(diào)整時(shí)期和高速增長(zhǎng)時(shí)期。前者從1996年開(kāi)始到2002年結(jié)束，共持續(xù)了8年，主要?dú)w因于國(guó)內(nèi)長(zhǎng)期實(shí)施的經(jīng)濟(jì)“軟著陸”政策和1998年亞洲金融危機(jī)的影響。2003年之后，在出口拉動(dòng)和“雙穩(wěn)健”政策的共同作用下，中國(guó)經(jīng)濟(jì)開(kāi)始了持續(xù)5年的高速增長(zhǎng)時(shí)期。2007年下半年國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)開(kāi)始面臨較大的通脹壓力，特別是房地產(chǎn)價(jià)格的居高不下，迫使政府出臺(tái)了一系列的調(diào)控措施，但并沒(méi)有取得理想的實(shí)際效果。直到2008年在美國(guó)金融危機(jī)和“從緊”貨幣政策的雙重壓力下，經(jīng)濟(jì)增速出現(xiàn)了近20年來(lái)最嚴(yán)重的下滑，中國(guó)經(jīng)濟(jì)開(kāi)始由高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)向低速調(diào)整的“新常態(tài)”階段?？傮w來(lái)看，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)表現(xiàn)出了比較明顯的強(qiáng)持久性，供給層面的沖擊可能是國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的主要來(lái)源，在供給層面整體不夠健全的情況下，4萬(wàn)億投資計(jì)劃僅帶來(lái)了2009年曇花一現(xiàn)的恢復(fù)，單靠需求管理政策已經(jīng)很難保證中國(guó)經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)快速發(fā)展。因而，新一屆政府開(kāi)始將政策著力點(diǎn)由需求管理轉(zhuǎn)向供給管理，注重經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和企業(yè)自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

表1 中國(guó)工業(yè)增加值同比增長(zhǎng)率序列的ADF單位根檢驗(yàn)

對(duì)工業(yè)增加值同比增長(zhǎng)率序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。樣本觀測(cè)頻率的變化不改變序列的單位根性質(zhì)，表中基于月度和季度數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果完全一致，即在5%顯著水平下拒絕存在單位根的零假設(shè)，1990年以來(lái)中國(guó)工業(yè)增加值的同比增長(zhǎng)率序列是平穩(wěn)的。我們也對(duì)年度序列進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，利用AIC準(zhǔn)則選擇的滯后階數(shù)為3，ADF統(tǒng)計(jì)量值為-2.83，p值為0.07，但由于年度數(shù)據(jù)的樣本容量?jī)H為24，這種情況下單位根檢驗(yàn)的功效很低，實(shí)際檢驗(yàn)水平的扭曲也比較嚴(yán)重。如果適當(dāng)提高檢驗(yàn)水平，在10%水平下依然可以認(rèn)為序列是平穩(wěn)的。因此，本文將直接對(duì)工業(yè)增加值同比增長(zhǎng)率序列構(gòu)建ARMA模型，在此基礎(chǔ)上研究中國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的持久性特征。

2.2 中國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)特征

2.2.1 經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的持久性

假定工業(yè)增加值同比增長(zhǎng)率序列的真實(shí)過(guò)程為ARMA模型，時(shí)域聚總不改變模型形式，對(duì)于月度、季度和年度序列，都可以使用ARMA模型進(jìn)行擬合。但當(dāng)樣本觀測(cè)頻率發(fā)生變化時(shí)，模型的自回歸階數(shù)p和移動(dòng)平均階數(shù)q會(huì)隨之改變，在確定滯后階數(shù)時(shí)，主要關(guān)注序列相關(guān)檢驗(yàn)的Q統(tǒng)計(jì)量值，以保證擾動(dòng)項(xiàng)的白噪聲性。如果滿足條件的滯后階數(shù)不唯一，選擇AIC準(zhǔn)則取值最小者。對(duì)于模型中可能存在的不顯著項(xiàng)，若將其刪除會(huì)導(dǎo)致序列相關(guān)，則予以保留。表2給出了與三種頻率樣本數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的模型滯后階數(shù)、估計(jì)結(jié)果和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值，從Q統(tǒng)計(jì)量的表現(xiàn)來(lái)看，表中滯后階數(shù)的設(shè)定足以消除模型的序列相關(guān)性。

表2 不同樣本觀測(cè)頻率下中國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)持久性的估計(jì)值（1990-2014）

由于不同頻率的ARMA模型中擾動(dòng)項(xiàng)的方差不同，為便于比較，我們通過(guò)考察單位沖擊的影響來(lái)計(jì)算累積脈沖響應(yīng)（CIR）。從表2可以看出，CIR的估計(jì)值與數(shù)據(jù)頻率密切相關(guān)，數(shù)據(jù)頻率越高，估計(jì)結(jié)果越大，與前文理論分析的結(jié)論保持一致。使用月度數(shù)據(jù)估計(jì)的CIR最大，為11.99，但隨著觀測(cè)頻率的降低，其數(shù)值不斷減小，季度數(shù)據(jù)的估計(jì)值減小到4.77，年度數(shù)據(jù)進(jìn)一步下降到2.51。這一方面說(shuō)明無(wú)論使用何種頻率的樣本數(shù)據(jù)，都能發(fā)現(xiàn)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)具有較強(qiáng)的持久性，另一方面則意味著，忽略樣本觀測(cè)頻率的差異，僅關(guān)注CIR所反映的持久性程度，很難真正揭示經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)特征。

將月度序列聚總為季度序列時(shí)，式（3）中k等于3，為此我們以月度CIR除以3作為調(diào)整到季度水平的CIR，調(diào)整后的估計(jì)值為4.00，與直接使用季度模型得到的估計(jì)值非常接近。對(duì)于年度水平的CIR，利用月度或季度模型得到的調(diào)整值比較接近，但都明顯低于基于年度模型的估計(jì)結(jié)果，其原因有兩點(diǎn)：一是與月度或季度序列相比，年度序列損失了大量的數(shù)據(jù)信息，從而脈沖響應(yīng)分析中單位沖擊的含義明顯不同；二是年度數(shù)據(jù)的樣本容量較小，模型估計(jì)結(jié)果可能存在較大誤差。但總體來(lái)看，調(diào)整后的估計(jì)值受樣本觀測(cè)頻率的影響明顯減弱，對(duì)不同觀測(cè)頻率下CIR的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較時(shí)，調(diào)整后的結(jié)果更具有可比性。此外，雖然表2中調(diào)整后的估計(jì)結(jié)果比較接近，一定程度上揭示了中國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的持久性特征，但這也只能告訴我們外生沖擊的影響會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，但具體有多久，還需要借助脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)一步研究。

2.2.2 脈沖響應(yīng)函數(shù)

圖2描繪了利用月度、季度和年度數(shù)據(jù)估計(jì)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，橫軸刻度為月份。除初始階段略有差異之外，月度和季度數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)比較接近，半衰期分別為7個(gè)月和9個(gè)月，第3年末大致收斂到均衡狀態(tài)。利用年度數(shù)據(jù)估計(jì)的脈沖響應(yīng)函數(shù)數(shù)值上明顯大于月度和季度數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果，半衰期接近2年，但同樣在第3年末收斂到均衡狀態(tài)。如果僅僅關(guān)注外生沖擊的持續(xù)時(shí)間，從圖2可以看出，使用不同頻率的樣本數(shù)據(jù)所得到的結(jié)論基本一致，這與前文的理論分析非常吻合。相對(duì)而言，年度脈沖響應(yīng)函數(shù)的時(shí)間跨度過(guò)大，很難真正表現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)變量對(duì)外生沖擊的短期動(dòng)態(tài)反應(yīng)，當(dāng)我們主要關(guān)注這種動(dòng)態(tài)響應(yīng)路徑時(shí)，利用月度數(shù)據(jù)或季度數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析顯然更為可取。

圖2 不同樣本觀測(cè)頻率下的脈沖響應(yīng)圖

圖3 月度與季度累積脈沖響應(yīng)圖

由于脈沖響應(yīng)函數(shù)通常呈指數(shù)衰減，很難精確判斷具體的收斂時(shí)間，從可操作性角度看，人們可能更關(guān)心外生沖擊的影響絕大部分在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)。圖3描繪了中國(guó)工業(yè)增加值同比增速的月度和季度累積脈沖響應(yīng)圖，分別對(duì)應(yīng)著左側(cè)和右側(cè)縱軸，橫軸刻度為月份。雖然二者脈沖響應(yīng)函數(shù)比較接近，但累計(jì)脈沖響應(yīng)函數(shù)存在比較明顯的差異。圖中二者實(shí)現(xiàn)最終收斂值的90%部分所需要的時(shí)間分別為16個(gè)月和32個(gè)月，相差整整1倍。對(duì)于年度脈沖響應(yīng)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)90%影響的時(shí)間在2年和3年之間。在缺乏進(jìn)一步信息來(lái)判斷哪個(gè)結(jié)論更為準(zhǔn)確的情況下，只能得到一個(gè)比較寬泛的區(qū)間，即外生沖擊對(duì)中國(guó)實(shí)際產(chǎn)出的影響大致需要經(jīng)過(guò)1年半到3年的時(shí)間才能完全實(shí)現(xiàn)。

外生沖擊對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的影響大致會(huì)持續(xù)3年左右，半衰期接近2年，說(shuō)明中國(guó)的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)具有較強(qiáng)的持久性。這種持久性一定程度上源于長(zhǎng)期實(shí)施的“軟著陸”和“軟擴(kuò)張”調(diào)控政策，但不能因此忽略中國(guó)經(jīng)濟(jì)自我調(diào)整和穩(wěn)定機(jī)制的欠缺。因而，“新常態(tài)”下政府不僅要著力調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，還要切實(shí)減少對(duì)市場(chǎng)主體微觀經(jīng)濟(jì)行為的過(guò)度干預(yù)，不斷完善市場(chǎng)體系，真正發(fā)揮市場(chǎng)在資源配置中的作用，逐步提高經(jīng)濟(jì)的自我調(diào)節(jié)能力。

3 結(jié)論

本文針對(duì)常用的ARMA模型，從理論上探討時(shí)域聚總對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)和累積脈沖響應(yīng)的影響，在此基礎(chǔ)上全面考察中國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的持久性特征。主要結(jié)論如下：

累積脈沖響應(yīng)通常會(huì)隨著樣本觀測(cè)頻率的提高而增加，直接用其度量變量的持久性特征并不可取。研究經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的持久性特征時(shí)，為保證不同頻率樣本數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果具有可比性，建議將利用高頻序列估計(jì)的累積脈沖響應(yīng)除以k。系統(tǒng)抽樣對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)的影響主要在于“外生沖擊”界定的不同，實(shí)證研究中過(guò)多關(guān)注脈沖響應(yīng)函數(shù)的具體數(shù)值意義不大，但可以通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)考察外生沖擊影響的持續(xù)時(shí)間，其反應(yīng)的持久性特征理論上更為可信。

關(guān)于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)持久性的研究表明，外生沖擊對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的影響大致會(huì)持續(xù)3年左右，半衰期接近2年，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)具有較強(qiáng)的持久性，供給層面的沖擊是國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的重要原因。政府在將政策著力點(diǎn)由需求管理轉(zhuǎn)向供給管理的同時(shí)，還要切實(shí)減少對(duì)市場(chǎng)主體微觀經(jīng)濟(jì)行為的過(guò)度干預(yù)，不斷完善市場(chǎng)體系，真正發(fā)揮市場(chǎng)在資源配置中的作用，逐步提高經(jīng)濟(jì)的自我調(diào)節(jié)能力。

[1]Amemiya T，Wu RY．The Effect of Aggregation on Prediction in The Autoregressive Model[J].Journal of The American Statistical Association，1972,（339）．

[2]Brewer K R W．Some Consequences of Temporal Aggregation and Systematic Sampling for ARMA and ARMAX models[J]．Journal of Econometrics，1973,（1）．

[3]Weiss A A．Systematic Sampling and Temporal Aggregation in Time Series Models[J].Journal of Econometrics，1984（3）．

[4]Granger C W J，Siklos P R．Systematic Sampling,Temporal Aggregation,Seasonal Adjustment,and Cointegration[J].Journal of Econometrics，1995（1）．

[5]Marcellino M．Some Consequences of Temporal Aggregation in Empirical Analysis[J].Journal of Business&Economic Statistics，1999（1）．

[6]Rossana R J，Seater J J．Temporal Aggregation and Economic Time Series[J].Journal of Business&Economic Statistical，1995（4）．

[7]Andrews D W K，Chen H Y．Approximately Median-Unbiased Estimation of Autoregressive Models[J].Journal of Business&Economic Statistical，1994（2）．

[8]Campbel J，Mankiw G． Permanent and Transitory Components in Macroeconomics Fluctuations[J].The American Economic Review，1987（2）．

[9]劉金全,劉志剛,李慶華.我國(guó)實(shí)際產(chǎn)出序列的周期成分分解與周期波動(dòng)的持久性度量.中國(guó)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì).21世紀(jì)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[C].北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2008．

[10]孫曉濤，王少平.我國(guó)的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)來(lái)自供給沖擊還是需求沖擊?——對(duì)我國(guó)GDP波動(dòng)持久性的度量.中國(guó)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì).21世紀(jì)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[C].北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2013．