夏 冰

（河南工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，鄭州450001）

0 引言

農(nóng)業(yè)作為國民經(jīng)濟的命脈，事關(guān)國家正常運行與社會安定，以及民眾生活水平的提升。而農(nóng)業(yè)自身作為自然制約較重的產(chǎn)業(yè)，其受到市場運行過程中的價格、成本以及儲運等因素影響，形成較為顯著的價格波動，而且我國農(nóng)產(chǎn)品價格具備非平穩(wěn)和非線性的特征。因此把握我國農(nóng)產(chǎn)品價格變化趨勢與特征，科學(xué)預(yù)測我國農(nóng)產(chǎn)品，對于我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的監(jiān)測、物價水平的控制，以及百姓生活水平提升都存在密切聯(lián)系。

關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品價格的預(yù)測，主要形成了基于時序以及回歸等手段的定量分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色度關(guān)聯(lián)以及模糊理論法等方法；而關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品的價格、波動特征，以及產(chǎn)品消費背景下的相關(guān)價格波動與發(fā)展趨勢預(yù)測的研究相對缺乏，本研究主要以ARCH類模型對于我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動集聚性、發(fā)展的規(guī)?；厔葸M行我國農(nóng)產(chǎn)品的AECH類模型驗證比對分析。

1 農(nóng)產(chǎn)品價格波動及趨勢分析模型

1.1 農(nóng)產(chǎn)品價格波動分析基礎(chǔ)模型

根據(jù)上述分析，以常用價格波動分析工具ARCH模型作為我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動的基礎(chǔ)工具，ARCH模型的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為：

式（1）中，Yt、Xt分別用以刻畫農(nóng)產(chǎn)品價格的對應(yīng)t時刻收益率，以及影響農(nóng)產(chǎn)品價格變動的外部因素或先決變量，而作為農(nóng)產(chǎn)品價格走向變動趨勢的過去時序因素影響，以過去時刻的信息集合為依據(jù)，指標即對應(yīng)為（2）式中的It-1，對應(yīng)當期t的異方差用ht表示，但這一基礎(chǔ)ARCH模型的缺陷在于不能適應(yīng)大規(guī)模單一類別產(chǎn)品綜合型數(shù)據(jù)分析，而模型滯后階數(shù)所致的計算效率精度也相對不足，因而利用廣義ARCH模型加以替代。

1.2 針對農(nóng)產(chǎn)品價格波動特征分析的ARCH模型改進

為進一步分析我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動可能存在的非對稱型波動，結(jié)合債券市場的風險信息預(yù)測與行動的影響效率高于利好消息的原理，研究構(gòu)造了復(fù)合杠桿原理特征的條件異方差模型，重新解釋具備價格變動非對稱波動的農(nóng)產(chǎn)品價格集聚特征，即：

針對我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動的集聚性特征以參數(shù)ε加以描述，這里主要選擇了以隨機過程來解釋農(nóng)產(chǎn)品價格非對稱性波動，{εt}用以表述現(xiàn)期的隨機量集合，滿足關(guān)系

成立時，形成關(guān)于因變量p階的ARCH過程，經(jīng)濟學(xué)意義為模型隨機擾動項較大幅度地影響并推動較大幅度的價格變化波動的進一步形成，相反則形成相對較小的農(nóng)產(chǎn)品價格變動幅度，那么當農(nóng)產(chǎn)品價格收益以分布滯后模型對應(yīng)估算時，以廣義ARCH模型進行農(nóng)產(chǎn)品價格波動模型的殘差序列建模分析，并定量描述收益率波動的集聚性。結(jié)合上述式（3）、式（4），針對農(nóng)產(chǎn)品價格波動的集聚性分析過程如下：

式（6）中，{Vt}集合也屬于ARCH獨立同分布，式中參數(shù)服從E(vt)=0，D(vt)=1(t=1，2...)的P階ARCH過程特征，則當時，上述具有非對稱性的農(nóng)產(chǎn)品價格波動相對規(guī)律化，表現(xiàn)出ARCH過程平穩(wěn)。

1.3 農(nóng)產(chǎn)品價格波動的廣義誤差分布預(yù)測

針對具有條件異方差和產(chǎn)品波動集聚特征的農(nóng)產(chǎn)品收益序列，就上述模型的尾部分布予以高階ARCH的廣義ARCH驗證，也就是基于式（1）、式（2）的GARCH模型驗證可以構(gòu)造成如下：

其中yt、xt等各項參數(shù)如上所述，β則為系數(shù)的列向量，p、q、α0、αi、βj均為非負，且αi、βj分別對應(yīng)為取值范圍在p、q之內(nèi)的列向量因子，該模型在本質(zhì)上是基于原先ARCH的p階區(qū)域無窮大時構(gòu)成的，因其削減了待估參數(shù)數(shù)量，從而形成了較為優(yōu)越的產(chǎn)品價格變動集聚性分析與預(yù)測便利性。但同時不可忽視的是，農(nóng)產(chǎn)品作為整體上相對需求彈性較低的產(chǎn)品，其變動還受到消費預(yù)期的影響，也就是說我國農(nóng)產(chǎn)品價格走勢在同一階段內(nèi)，還受到農(nóng)產(chǎn)品消費的預(yù)期的影響，研究進一步引入了廣義ARCH-M模型，具體如下：

假設(shè)式（3）中εt-1＜0條件成立時，dt-1為1，且滯后一期的對于ht影響因子為α、γ之和；而若εt-1＞0條件滿足時，dt-1為0，滯后一期的對于ht影響因子僅為α，從而形成關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期的價格波動集聚性影響，這一波動影響不僅取決于條件異方差下的農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期在上一階段的波動規(guī)模，也與這種波動的價格正走向或負走向密切相關(guān)，變動規(guī)模絕對值相等的負向價格變動形成農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期影響下更大的農(nóng)產(chǎn)品價格波動。

為此，結(jié)合農(nóng)產(chǎn)品消費行為對于價格的預(yù)期及其對于農(nóng)產(chǎn)品價格波動集聚性的不同影響，研究構(gòu)建以下模型：

其中，dt-1含義同上，為名義變量，εt-1＜0條件成立時，dt-1為1，反之，則該名義變量為0，剩余變量因子同上述ARCH模型，在引入名義變量的情況下，農(nóng)產(chǎn)品價格變動的正增量與負減量信息εt-1＞0、εt-1＜0形成基于式（11）不同的異方差影響，即在εt-1＞0的農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期時，以的影響程度驗證，對應(yīng)系數(shù)為；而當農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)期下跌時，則對應(yīng)，并可知當參數(shù)φ≠0條件成立時，基于農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期的農(nóng)產(chǎn)品價格波動集聚性及其發(fā)展趨勢是非對稱的。而上述改進后廣義ARCH模型并非全部能形成正態(tài)的殘差分布，故而利用廣義誤差分布進行基于上述改進廣義ARCH啊模型的殘差項建模驗證：

其中以式（12）中λ構(gòu)建 Γ(·)伽馬函數(shù)，而廣義誤差分布的分布參數(shù)則由k刻畫，并代表了基于農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期的價格聚集波動趨勢，其中k＞2條件滿足時，正態(tài)分布模型尾部相對較薄，反之則較厚，當k=2條件成立時，上述農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期下的價格集聚性波動變遷為正態(tài)分布特征。根據(jù)上述分析，結(jié)合廣義誤差部分，研究進行的廣義ARCH模型可驗證分析我國農(nóng)產(chǎn)品定量化前提下的產(chǎn)品價格集聚波動特征，以及基于預(yù)期風險的收益影響和價格波動的非對稱性趨勢。

2 實證研究

2.1 數(shù)據(jù)來源

研究樣本取自2007～2013年對應(yīng)各農(nóng)產(chǎn)品在各周期內(nèi)的即期價格數(shù)據(jù)，借助中國農(nóng)業(yè)銀行與商務(wù)部合作平臺下的監(jiān)測樣本企業(yè)獲取數(shù)據(jù)，共計1414個樣本，通過eviews4.0進行數(shù)據(jù)運算。假設(shè)我國國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品綜合價格在第t時序周期內(nèi)為pt，那么該時序周期內(nèi)對應(yīng)收益率用對數(shù)百分數(shù)可表示為Yt=100ln(Pt/Pt-1)，并以農(nóng)產(chǎn)品收益率圍繞0均值的波動幅度，進行適宜的ARCH模型類別選擇，根據(jù)上述分析可知，其對應(yīng)的基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果呈現(xiàn)出序列分布中的“狹隘峰、寬厚尾”的特征，并不是傳統(tǒng)意義上的統(tǒng)計學(xué)正態(tài)分布，且其對應(yīng)的一階自相關(guān)系數(shù)為0.287，存在顯著自相關(guān)，而eviews4.0軟件內(nèi)Q(10)、Q2(10)參數(shù)，以及ADF檢驗在1%顯著性水平下拒絕單位根的假設(shè)，證實我國農(nóng)產(chǎn)品目前階段存在普遍的價格波動集聚與條件異方差，也就是說原序列的基本特征表現(xiàn)平穩(wěn)，我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動存在顯著的集聚性特征。

本文通過研究1414個農(nóng)產(chǎn)品收益率構(gòu)建模型的樣本變化趨勢可知，我國農(nóng)產(chǎn)品的價值波動有震蕩特性，并有一定規(guī)律的時序波動，即連續(xù)時序內(nèi)的價格偏高與走低，適宜進行上述分析中的ARCH建模驗證。

2.2 農(nóng)產(chǎn)品收益率序列統(tǒng)計分析

我國農(nóng)產(chǎn)品收益率序列呈現(xiàn)出正態(tài)分布統(tǒng)計偏度為0，峰度為3，1414樣本容量下的基本統(tǒng)計特征數(shù)據(jù)報告為：均值為0.0731，標準差為2.2351，最大和最小值為12.4201金額-14.5019，偏度和峰度分別為-0.1668和6.7487，即對應(yīng)收益率序列在后續(xù)時序中低于0偏度和高于3的峰度，JB統(tǒng)計值達931.3441,拒絕原先正態(tài)分布假設(shè)，從而形成了對應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品價格波動集聚的細長分布格局。

2.3 油價波動的集聚性分析

根據(jù)上述關(guān)于我國農(nóng)產(chǎn)品收益率的時序平穩(wěn)且規(guī)模波動集聚，研究逐步結(jié)合分布之后的模型進行滾動驗證，但結(jié)合引入MA(1)項后的模型，其驗證結(jié)果仍然對應(yīng)較高階ARCH過程效應(yīng)，股最終選用廣義ARCH模型予以我國農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期下的價格集聚化波動與趨勢分析。研究在結(jié)合基本AIC最小原則基礎(chǔ)上，比對了廣義ARCH類模型，并最終啟用GARCH(1，1)模型進行進一步驗證。

根據(jù)上述分析，傳統(tǒng)意義上的廣義ARCH模型也僅僅適用于模型中殘差項為正態(tài)分布的數(shù)據(jù)樣本群的價格波動特征探討，而本研究中1414個樣本同樣存在正態(tài)分布不服從的布局特征，因而研究最終結(jié)合了廣義誤差分布的模型驗證最終殘差值，以掌握我國農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期與價格波動間關(guān)聯(lián)，以及我國農(nóng)產(chǎn)品的價格變動極具規(guī)模特性，從而形成科學(xué)合理的農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測。

表1 中國農(nóng)產(chǎn)品價格波動集聚性特征的模型驗證比較

結(jié)合前文所述，分別集中于1%、引入MA(1)項后的模型，基礎(chǔ)廣義ARCH模型，以及TARCH模型，其對應(yīng)不同驗證結(jié)果如上表所示，結(jié)果表明，1%顯著性水平下，我國農(nóng)產(chǎn)品的波動并未獲得顯著意義上的基礎(chǔ)廣義ARCH模型效應(yīng)，但在2%顯著性水平下，具備相對顯著的引入MA(1)項后模型所對應(yīng)的ARCH意義，而在9%的顯著性水平下，也同樣形成符合的國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價格消費預(yù)期的價格波動集聚化走勢、杠桿的非對稱效應(yīng)，總體而言，由于集中于1%、引入MA(1)項后的模型及TARCH均形成了接近的AIC準則及對數(shù)似然法。

同時，對應(yīng)t-1時序內(nèi)進行一階移動后，其顯著性相關(guān)，而t-1時序?qū)Φ趖期有顯著的負向影響作用，而根據(jù)前述內(nèi)容，及ht-1之和以αt+βt描述了農(nóng)產(chǎn)品價格波動后的遞減規(guī)模與速度，并與值1相反，即越接近1，其衰減幅度是1，而研究中關(guān)于各參數(shù)和為0.9671，即證實了我國農(nóng)產(chǎn)品價格收益變動的有限方差下的弱平穩(wěn)，其對應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品價位對應(yīng)收益引起的價格波動也會逐步縮減，但仍然保持較長的持續(xù)狀態(tài)。而其中ht-1參數(shù)在第t-1時序內(nèi)的待估樣本系數(shù)為0.8871，即表示受到88.71%的當期方差沖擊，結(jié)合進一步的異方差走勢分析得知，我國農(nóng)產(chǎn)品基于其消費預(yù)期的價格波動規(guī)模大、較集中，故將上述條件異方差應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品大規(guī)模震蕩后的價格預(yù)測，以推進農(nóng)產(chǎn)品價格的進一步規(guī)范化。

2.4 農(nóng)產(chǎn)品價格波動的實證預(yù)測

為進一步驗證廣義誤差分布對于農(nóng)產(chǎn)品價格消費預(yù)期及其波動集聚化的影響，研究進一步區(qū)分廣義誤差分布在ARCH類模型中推測的農(nóng)產(chǎn)品價格波動趨勢的可行性，如表2所示。

表2 農(nóng)產(chǎn)品價格波動集聚性的正態(tài)分布及廣義誤差分布比較

任何一種AECH類模型下的模型殘差描述能力均超過一般意義上的正態(tài)分布特征，且其AIC、SC相對較低，且差別小。

為進一步分析研究各ARCH模型的農(nóng)產(chǎn)品價格走勢預(yù)測能力效果，結(jié)合2012年與2013年間農(nóng)產(chǎn)品綜合收益率，以平均絕對百分誤差(MAPE)、Theil度量平分于預(yù)期收益與實際收益，如表3所示。

表3 農(nóng)產(chǎn)品價格波動的樣本外收益趨勢預(yù)測

一般而言，當平均絕對百分誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）未超過10時且 Theil不等系數(shù)介于0和1之間獲得了較高的模型驗證精度，而本研究驗證獲得了基于廣義誤差分布的AIC、SC相對接近（表2），介于0、1間Theil不等系數(shù)，且廣義ARCH(1,1)、廣義ARCH-M(1,1)、T-廣義ARCH(1,1)的MAPE值均低于10的結(jié)果，即證實廣義誤差分布對于ARCH模型過程。

3 結(jié)論與對策建議

3.1 研究結(jié)論

根據(jù)上述研究驗證，可知吳國農(nóng)產(chǎn)品存在以下價格變動特征：首先，我國農(nóng)產(chǎn)品價格變動具有顯著的波動集聚特征和條件異方差，且1%波動水平下具備顯著的廣義ARCH過程效應(yīng)。同時，我國農(nóng)產(chǎn)品具備顯著的GARCH-M效應(yīng)，且農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期的風險對收益率具有一定程度上的負面影響，影響程度為8.1%，農(nóng)產(chǎn)品價格波動在農(nóng)產(chǎn)品消費預(yù)期背景下具備顯著的TGARCH效應(yīng)，即農(nóng)產(chǎn)品價格波動的不對稱杠桿效應(yīng)，也就是說相同幅度的農(nóng)產(chǎn)品價格上漲相較于下跌對于后期農(nóng)產(chǎn)品價格影響為1.61倍。最后，廣義誤差分布比傳統(tǒng)正態(tài)分布更能解釋現(xiàn)階段我國農(nóng)產(chǎn)品價格變動的集聚以及波動特征。

3.2 對策建議

針對上述研究驗證的結(jié)果，建議首先應(yīng)該建立農(nóng)產(chǎn)品價格的調(diào)控措施體系，針對錯時農(nóng)產(chǎn)品價格波動，形成價格補貼；形成農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷監(jiān)控機制，削減市場中盲目生產(chǎn)引致的農(nóng)產(chǎn)品消費及供求矛盾，及其所帶來的農(nóng)產(chǎn)品價格震蕩；逐步完善我國農(nóng)產(chǎn)品投產(chǎn)的政策性保險，特別是針對本研究中的價格波動非對稱性特征，應(yīng)該以社會性金融保險融資等方式填補國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價格機制所不及之處，以降低農(nóng)產(chǎn)品價格波動的集中非正態(tài)分布趨勢；鼓勵專業(yè)化合作組織，提升廣大農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商在生產(chǎn)規(guī)模競爭外的市場信息把握、議價等能力，從而形成更大規(guī)模的農(nóng)產(chǎn)品價格穩(wěn)定前提。

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